江西某中學(xué)2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷（含解析）

江西師大附中達(dá)標(biāo)名校2024年中考猜題數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為下列結(jié)論：①ac<l；②a+b=l；③4ac

2.中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.96X107B.9.6X106C.96xl05D.9.6xl02

3.某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.286X105B.2.86xl05C.28.6xl03D.2.86xl04

5.給出下列各數(shù)式，①—（—2）：@-|-2|③-2?④（-2）2計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.已知反比例函數(shù)、=,下列結(jié)論正確的是（）

X

A.圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,1）B.圖像在第一、三象限

C.y隨著x的增大而減小D.當(dāng)x>1時(shí)，y<l

7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.菱形C.平行四邊形D.正五邊形

8.二次函數(shù)加c+c（存0）的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）

b

A.a<0B.b2~4ac<0C.當(dāng)一l<x<3時(shí)，j>0D.一一=1

2a

1

9.若代數(shù)式彳有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>0B.x>0C.x/）D.任意實(shí)數(shù)

10.某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品.若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元,

且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同.設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的

是（）

200350200350200350200350

A.--------------B.---------------C.--------------D.-------=——

xx-3xx+3x+3xx-3x

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.一次函數(shù)丫=（k-3）x-k+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.則k的取值范圍是

12.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊長(zhǎng)是方程xZ10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為.

13.如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

是半高三角形，且斜邊AB=5,則它的周長(zhǎng)等于.

14.某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的

評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為2：3：3：1：1,

據(jù)此估算該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為人.

15.已知方程3f—9X+7?I=O的一個(gè)根為1,則根的值為.

16.如圖，垂直于x軸的直線A5分別與拋物線G：j=x2（x>0）和拋物線C2：（x>0）交于A,8兩點(diǎn)，過點(diǎn)

4

s

A作CD//x軸分別與y軸和拋物線Ci交于點(diǎn)。、D,過點(diǎn)B作EF//x軸分別與y軸和拋物線G交于點(diǎn)E、F,則—

?EAD

的值為.

17.2017年5月5日我國(guó)自主研發(fā)的大型飛機(jī)C919成功首飛，如圖給出了一種機(jī)翼的示意圖，用含有m、n的式子

表示AB的長(zhǎng)為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示-加，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.求

m的值；求（m+6）°的值.

AB

-1012

19.（5分）解方程：（x-3）（x-2）-4=1.

20.（8分）某景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，

10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票

費(fèi)用yi（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）a=,b=；

（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人,

兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?

x（人

21.(10分)如圖，已知。的直徑A3=1O,AC是。的弦，過點(diǎn)C作。的切線OE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

過點(diǎn)A作垂足為。，與O交于點(diǎn)F,設(shè)NZMC,NCEA的度數(shù)分別是a,夕，且0。<1<45°.

(1)用含e的代數(shù)式表示少;

(2)連結(jié)行交AC于點(diǎn)G,若AG=CG,求AC的長(zhǎng).

22.(10分)計(jì)算：-f-2x(-3)2+^274-(-1)如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D

分別落在點(diǎn)M、N的位置，發(fā)現(xiàn)NEFM=2NBFM,求NEFC的度數(shù).

23.(12分)北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星6c

衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站。處測(cè)得D4

的距離是6Am，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)3點(diǎn)，測(cè)得的仰角為45.5°.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°~0.67,cos42.4°~0.74,

tan42.4%0.905,sin45.5-0.71,cos45.5°~0.70,tan45.5°=1.02)

(I)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CD；

(n)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?

24.(14分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線,

兩直線相交于點(diǎn)E.求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.

B

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

①根據(jù)圖象知道：a<l,c>l,.*.ac<l,故①正確；

②,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1/2,1）,/.x="-b/2a"="l/2",/.a+b=l,故②正確；

③根據(jù)圖象知道：x=l時(shí)，y=a++b+c>L故③錯(cuò)誤；

④???頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1/2，1）,...三f=1,...4ac-b2=4a,故④正確.

其中正確的是①②④.故選C

2、B

【解析】

試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6x106,故選夙

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

3、D

【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO?其中iw|a|V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可

【詳解】

28600=2.86x1.故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO?其中iw|a|V10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵

4、B

【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出X的范圍.

【詳解】

%-3>0

由題意可知：<,c,

%+1>0

解得：x.3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.

5、B

【解析】

?.0-（-2）=2；②—卜2|=—2；③—22=—4；④（一2）2=4；

上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).

故選B.

6、B

【解析】

分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.

詳解：A.反比例函數(shù)產(chǎn)工，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

B.反比例函數(shù)尸1,圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)正確；

X

C.反比例函數(shù)尸每個(gè)象限內(nèi)，y隨著X的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

D.反比例函數(shù)尸L當(dāng)x>l時(shí)，0<J<1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

x

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)一

個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，分別判斷各選項(xiàng)即可

解答.

【詳解】

解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解：???拋物線開口向上，

?*.?>0

，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

b1—4ac>0

；.B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

由圖象可知，當(dāng)一l<x<3時(shí)，j<0

.?.c選項(xiàng)錯(cuò)誤，

由拋物線的軸對(duì)稱性及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1,0）和（3,0）可知對(duì)稱軸為x=l

即-2=1,

；.D選項(xiàng)正確，

故選D.

9、C

【解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答.

【詳解】

解：依題意得：且x#l.

解得xrl.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件.解題時(shí)，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

10、B

【解析】

試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為X元，根據(jù)“用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同”這一等量

關(guān)系列出方程即可.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>k>3

【解析】

%—3>0

分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限列出不等式組1,°八通過解該不等式組可以求得上的取值范圍.

—左+2<0,

詳解：???一次函教產(chǎn)(4-3)xi+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

%—3>0

*

\-k+2<0,

解得，《>3.

故答案是：k>3.

點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)y=履+〃的圖象有四種情況：

①當(dāng)上>0乃>0時(shí)，函數(shù)y=+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)上>0/<0時(shí)，函數(shù)>=丘+6的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當(dāng)上<03>0時(shí)，函數(shù)>=履+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當(dāng)左<03<0時(shí)，函數(shù)>=丘+6的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

12、2

【解析】

分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng).

詳解：解方程x2-10x+21=0得xi=3、X2=l,

；3〈第三邊的邊長(zhǎng)V9,

...第三邊的邊長(zhǎng)為1.

這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2.

故答案為2.

點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的

差，而小于兩邊的和.

13、5+3或5+5后.

【解析】

分兩種情況討論：①RtAABC中，CD±AB,CD=-AB=-；②R3ABC中，AC=-BC,分別依據(jù)勾股定理和三角

222

形的面積公式，即可得到該三角形的周長(zhǎng)為5+36或5+5石.

【詳解】

由題意可知，存在以下兩種情況：

（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a,則較長(zhǎng)的直

角邊為2a,由勾股定理可得：6+（2。）2=52,解得：逐，

,此時(shí)較短的直角邊為石，較長(zhǎng)的直角邊為2途，

.??此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+375;

（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y,

這有題意可得：①x2+y2=5'②弘」孫=、5義3,

222

.,.③2孫=25,

由①+③得：%2+2xy+y2=50,即（x+y）2=50,

x+y=5A/2，

,此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為：5+572.

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為：5+3石或5+5a.

故答案為5+3石或5+50.

【點(diǎn)睛】

（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種

情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了

其中一種.

14、16000

【解析】

用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)，，等級(jí)為A的學(xué)生所占的比即可求得結(jié)果.

【詳解】

,:A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)在統(tǒng)計(jì)圖中的高之比為2：3：3：1：1,

2

,該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為80000x---------------------=16000,

2+3+3+1+1

故答案為16000.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表

示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

15、1

【解析】

欲求m,可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值.

【詳解】

設(shè)方程的另一根為xi,又

X1+1=3

解得m=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達(dá)定理解題.此題也可將x=l直接代入方程

3x2-9x+m=0中求出m的值.

1

16、-

6

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.

【詳解】

2

解：設(shè)點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)為。，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為點(diǎn)5的縱坐標(biāo)為幺，

4

'：BE//x^,

2

...點(diǎn)尸縱坐標(biāo)為幺,

4

?.?點(diǎn)F是拋物線丁=爐上的點(diǎn),

點(diǎn)F橫坐標(biāo)為x==,

VCDx軸,

...點(diǎn)?？v坐標(biāo)為",

r2

?.?點(diǎn)O是拋物線丁=土上的點(diǎn),

-4

.?.點(diǎn)。橫坐標(biāo)為1=歷=2。,

13,1

：.AD=a,BF=-a,CE=-a1,OE=-a92

244

S°FBrFOE-i

?,一——K———f

836

S.EAD--ADCE

2

故答案為—.

6

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、m+n-n

3

【解析】

過點(diǎn)C作CE1CF延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)E,先求得DF的長(zhǎng),可得到AE的長(zhǎng)，最后可求得AB的長(zhǎng).

【詳解】

解：延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)E,設(shè)CFLBF于點(diǎn)F,如圖所示.

在RtABDF中，BF=n,ZDBF=30°,

/.DF^BF-tanZDBF=—n.

3

在RtAACE中，NAEC=90。，NACE=45。，

；.AE=CE=BF=n,

AABBE-AE=CD+DF-AEm+-n-n.

3

故答案為：m+n-n?

3

【點(diǎn)睛】

此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于做輔助線.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）2-72;（2）0

【解析】

試題分析：（1）點(diǎn)4表示-0,向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)3表示的數(shù)為相=-a+2,

（2）把m的值代入，對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

試題解析：（1）由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2,其A點(diǎn)的坐標(biāo)為-0,因此B點(diǎn)坐標(biāo)機(jī)=—夜+2.

（2）把機(jī)的值代入得：|吁1|+（相+6）°=[2—點(diǎn)―1|+（2—0+6）°,

=|l-72|+（8-V2）°,

=V2-1+1,

=&

1Q5+V175-V17

19、Xl=------，X2=--------

22

【解析】

試題分析：方程整理為一般形式，找出。，兒C的值，代入求根公式即可求出解.

試題解析：解：方程化為f-5x+2=0,a=l9b=-5fc=2.

△=/一4〃。=（—5尸—4x1x2=17>L

_-b￡/-4ac_-（5）土歷_5土舊

2a2x12

5+V175-V17

即再-------，Xo=--------?

22

80x(0<x<10)

20、(1)a=6,b=8；(2)%=〈；(3)A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.

-64.r+160(x>10)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖像，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求得a的值；用11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),

計(jì)算即可解得b的值；

(2)分OWxWlO與x>10,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；

(3)設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為(50-n),然后分gxWlO與x>10兩種情況，根據(jù)(2)中的函數(shù)關(guān)系式列

出方程求解即可.

【詳解】

(1)由yi圖像上點(diǎn)(10,480),得到10人的費(fèi)用為480元，

.\a=—xl0=6；

800

由y2圖像上點(diǎn)(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的費(fèi)用為640元，

.-.b=^xlO=8；

800

(2)

OWxWlO時(shí)，設(shè)yz=k2X,把(10,800)代入得10k2=800,

解得k2=80,

?*.y2=80x,

x>10,設(shè)y2=kx+b,把(10,800)和(20,1440)代入得

10左+人=800,J左=64

20^+^=1440解得在=160

:.y2=64x+160

._f80x(0<x<10)

■[64x+160(x>10)

(3)設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為(50-n)

當(dāng)0<n<10時(shí)80n+48(50-n)=3040,

解得n=20(不符合題意舍去)

當(dāng)n>10時(shí)80xl0+64(n—10)+48(50—n)=3040,

解得n=30.

則50-n=20人，

則A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.

21、(1)4=90。-2。；(2)等

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCLDE,可以證明AD〃OC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NZMC=NACO,則根

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADAE=2c,利用ZDAE+ZE=90°，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案；

(2)連接CF,根據(jù)Q4=OC,AG=CG可得O尸，AC,利用中垂線和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形AFCO是

平行四邊形，得到△AOF為等邊三角形，由Q4=OC并可得四邊形AFCO是菱形，可證是等邊三角形，有

ZFAO=60°,NAOC=120。再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)如圖示，連結(jié)OC,

,:DE是。的切線，...

又4￡＞，￡＞石，,ND=NOCE=90°,

:.ADOC,

/.ZDAC^ZACO.

'：OA^OC,

：.ZOCA=ZOAC.：.ZDAE=2a.

vzr)=90o,

ZDAE+ZE=90°.

.?.2a+尸=90。，即尸=90。一2a.

(2)如圖示，連結(jié)Cb,

VOA=OC,AG^CG,

：.OF±AC,

：.FA=FC,

：.ZFAC=ZFCA=ZCAO,

：.CF//OA,

'：AF//OC,

四邊形AFCO是平行四邊形,

'：OA=OC,

二四邊形AFCO是菱形，

：.AF=AO=OF,

二.AOR是等邊三角形，

：.ZFAO=2a=60°,

：.ZAOC=120°,

'：AB^IO,

120?乃-5膽

?**AC的長(zhǎng)=

180

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

22、(1)-10；(2)ZEFC=72°.

【解析】

⑴原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由已知

角的關(guān)系求出結(jié)果即可.

【詳解】

(1)原式=-1-18+9=-10；

(2)由折疊得：ZEFM=ZEFC,

■:ZEFM=2ZBFM,

.?.設(shè)NEFM=NEFC=x,則有NBFM='x,

2

VZMFB+ZMFE+Z^EFC=180°,

1

:.x+x+—x=180°,

2

解得：x=72°,

則NEFC=72。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及平行線的性質(zhì).

23、(I潑射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離CD約為4.44妊；(H)這枚火箭從A