北師大版函數(shù)學(xué)習(xí)方法分享

北師大版函數(shù)學(xué)習(xí)方法分享一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第11章《函數(shù)》中的第一節(jié)《函數(shù)的概念》。本節(jié)內(nèi)容主要包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖像的特點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能夠正確識(shí)別各種函數(shù)。2.理解函數(shù)的性質(zhì)，能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。3.學(xué)會(huì)繪制函數(shù)圖像，能夠通過(guò)函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、表示方法、性質(zhì)以及函數(shù)圖像的特點(diǎn)。難點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，函數(shù)圖像的繪制和分析。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆、函數(shù)圖像展示板。學(xué)具：學(xué)生用書(shū)、練習(xí)本、鉛筆、直尺、圓規(guī)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)與折扣后的價(jià)格之間的關(guān)系如何表示？”引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的思考。2.函數(shù)的定義：3.函數(shù)的表示方法：教師介紹函數(shù)的兩種表示方法：表格法和解析式法。并通過(guò)示例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和編寫(xiě)函數(shù)表格，以及如何從解析式中獲取函數(shù)的信息。4.函數(shù)的性質(zhì)：5.函數(shù)圖像的繪制：教師講解如何繪制函數(shù)圖像，并通過(guò)示例演示繪制過(guò)程。學(xué)生跟隨教師一起繪制幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像。6.課堂練習(xí)：教師設(shè)計(jì)一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容主要包括函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)和函數(shù)圖像的特點(diǎn)。通過(guò)清晰的板書(shū)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理和掌握函數(shù)知識(shí)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：(1)根據(jù)給定的函數(shù)表格，繪制函數(shù)的圖像。(2)判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。(3)某商品的原價(jià)與折扣后的價(jià)格之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)y=0.8x。試求：當(dāng)商品原價(jià)為100元時(shí)，折扣后的價(jià)格是多少？當(dāng)商品折扣為8折時(shí)，原價(jià)是多少？2.答案：(1)略(2)略(3)當(dāng)商品原價(jià)為100元時(shí)，折扣后的價(jià)格為80元；當(dāng)商品折扣為8折時(shí)，原價(jià)為125元。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解和掌握函數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析和實(shí)踐，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，并學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。拓展延伸：學(xué)生可以進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，并探索如何通過(guò)函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，可以嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如函數(shù)的最值問(wèn)題、函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、函數(shù)的定義函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)核心概念，它描述了兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，理解函數(shù)的定義是至關(guān)重要的。函數(shù)的定義可以這樣闡述：在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于每個(gè)確定的x值，都能找到一個(gè)唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，那么就稱x和y之間存在函數(shù)關(guān)系。這里需要注意的是，函數(shù)關(guān)系是單向的，即每個(gè)x值對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的y值，但每個(gè)y值不一定對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的x值。函數(shù)關(guān)系是確定的，即給定一個(gè)x值，其對(duì)應(yīng)的y值是唯一確定的。二、函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法主要有兩種：表格法和解析式法。表格法是通過(guò)列出x值和對(duì)應(yīng)的y值來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。例如，給定一個(gè)函數(shù)f(x)，其表格表示如下：x|y|1|22|43|6解析式法是通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。例如，給定一個(gè)函數(shù)f(x)=2x，這個(gè)公式就表示了函數(shù)的關(guān)系。學(xué)生需要理解并掌握這兩種表示方法，并能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的表示方法。三、函數(shù)的性質(zhì)四、函數(shù)圖像的繪制函數(shù)圖像能夠直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該講解如何繪制函數(shù)圖像，并通過(guò)示例演示繪制過(guò)程。學(xué)生可以通過(guò)繪制幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。繪制函數(shù)圖像的一般步驟如下：1.在坐標(biāo)系中確定函數(shù)的定義域，即自變量x的取值范圍。2.根據(jù)函數(shù)的解析式或表格，計(jì)算出一系列x值對(duì)應(yīng)的y值。3.在坐標(biāo)系中，將這些點(diǎn)連接起來(lái)，即可得到函數(shù)的圖像。五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該包括一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。例如，設(shè)計(jì)一些判斷題，讓學(xué)生判斷給定的函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；設(shè)計(jì)一些計(jì)算題，讓學(xué)生根據(jù)給定的函數(shù)解析式，計(jì)算出特定x值對(duì)應(yīng)的y值。通過(guò)這些作業(yè)題目的練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)是教師在課堂上向?qū)W生展示函數(shù)知識(shí)的重要工具。板書(shū)應(yīng)該清晰、簡(jiǎn)潔，并突出函數(shù)的關(guān)鍵概念和性質(zhì)。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)板書(shū)，包含函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)和函數(shù)圖像的特點(diǎn)。這樣的板書(shū)可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理和掌握函數(shù)知識(shí)。七、課后反思及拓展延伸課后反思是教師對(duì)課堂教學(xué)效果的評(píng)估和思考。在課后反思中，教師可以思考學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握程度，以及教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和改進(jìn)的方法。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些拓展延伸的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步探索函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。例如，可以讓學(xué)生研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并探索如何通過(guò)函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。還可以讓學(xué)生解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如函數(shù)的最值問(wèn)題、函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題等。通過(guò)這些拓展延伸的活動(dòng)，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中，教師的語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)應(yīng)該簡(jiǎn)潔明了，富有感染力。在講解函數(shù)的定義時(shí)，可以使用平穩(wěn)的語(yǔ)調(diào)來(lái)傳達(dá)函數(shù)的基本概念；在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以使用激昂的語(yǔ)調(diào)來(lái)強(qiáng)調(diào)性質(zhì)的重要性和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，教師應(yīng)該注意語(yǔ)速的把握，不要過(guò)快，以免學(xué)生無(wú)法跟上思路；也不要過(guò)慢，以免學(xué)生感到無(wú)聊。二、時(shí)間分配在課堂教學(xué)中，時(shí)間分配是非常重要的。教師應(yīng)該合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和討論。例如，可以分配10分鐘的時(shí)間講解函數(shù)的定義，15分鐘的時(shí)間講解函數(shù)的表示方法，20分鐘的時(shí)間講解函數(shù)的性質(zhì)，15分鐘的時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)，剩余的時(shí)間進(jìn)行作業(yè)布置和課后反思。三、課堂提問(wèn)課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生思考和參與課堂的重要手段。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能想到哪些生活中的函數(shù)例子呢？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的思考，并將其與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。四、情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入是一種有效的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。例如，在講解函數(shù)的定義時(shí)，可以引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，商品的原價(jià)與折扣后的價(jià)格之間的關(guān)系如何表示？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)他們思考和探索函數(shù)的概念。五、教案反思教案反思是教師對(duì)課堂教學(xué)效果的評(píng)估和思考。在課后，教師可以反思自己教學(xué)的過(guò)程中是否存在不足之處，以及如何改進(jìn)。例如，可以反思自己講解函數(shù)性質(zhì)的方式是否清晰易懂，學(xué)生是否能夠理解和掌握。如果發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，可以思考如何調(diào)整教學(xué)方法和策略