電工學(xué)全冊(cè)配套完整課件3

電工學(xué)全冊(cè)配套完整課件3第一章電路及其分析方法1.1電路的作用與組成部分1.3電壓和電流的參考方向1.4電源有載工作、開路與短路1.5基爾霍夫定律1.11電路中電位的計(jì)算1.6電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.8支路電流法1.9疊加定理1.7電壓源與電流源及其等效變換*1.10戴維寧定理1.2電路模型1.12電路的暫態(tài)分析放大器揚(yáng)聲器話筒發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線1.1

電路的作用與組成部分1.電路的作用:電路是由電氣元器件相互聯(lián)接而構(gòu)成的電流通路。實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、變換與處理。例如：

2.電路的組成:電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)。電源:

提供電能的裝置負(fù)載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用電源和信號(hào)源的電壓或電流—激勵(lì);由激勵(lì)在電路中產(chǎn)生的電壓和電流—響應(yīng)。i

實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。例如：一個(gè)白熾燈在有電流通過時(shí)，R

R

L

消耗電能(電阻性)

產(chǎn)生磁場(chǎng)儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量(電感性)

忽略L

為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成理想電路元件。1.2

電路模型電源負(fù)載連接導(dǎo)線電路實(shí)體電路模型

用理想電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路的電路模型。SER–

+R0開關(guān)例如：手電筒電路常見的理想電路元件電阻電容電感電壓源電流源物理學(xué)中對(duì)基本物理量的方向的規(guī)定1.電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV1.3

電壓和電流的參考方向(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：(1)參考方向I

在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)2.電路基本物理量的參考方向箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_箭標(biāo)abUUab=-Uba+_aRbE在規(guī)定的參考方向下，若計(jì)算結(jié)果為(3)

實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。a、I(或U、E）>0，則參考方向與實(shí)際方向一致；（4）U、I參考方向一致的定義b、I(或U、E）<0，則參考方向與實(shí)際方向相反。定義：若電流的參考方向是從電壓的參考方向表示的高電位端指向低電位端?！Q為U、I參考方向一致，否則稱為U、I參考方向不一致。abRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向a端電位高，b端電位低；b端電位高，a端電位低。若I=5A，則電流的實(shí)際方向例：若I=–5A，則電流的實(shí)際方向abRI從a流向b；從b流向a。圖(b)中若I=–2A，R=3

，3.歐姆定律式中的正負(fù)號(hào)a.若U、I參考方向一致，則U=–RIb.若U、

I參考方向相反，或圖(b)圖(a)RUI+–IRU+–_+圖(c)RUI則U＝IR則U=–3

(–2)=6V––U、I參考方向一致U、I參考方向不一致I1.電壓與電流R+R0I=EU=RI或

U=E–R0IEUR0Rabcd+_+_1.4

電源有載工作、開路與短路1.4.1電源有載工作電源的外特性曲線ER0IIUOU當(dāng)

R0<<R時(shí)，則

U

E說明電源帶負(fù)載能力強(qiáng)1.3.1

電源有載工作1.電壓與電流U=RIU=E–R0IUI=EI–R0I2

P=PE–

P電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率電源輸出功率功率的單位：瓦[特](W)

或千瓦(kW)=-功率平衡式R+R0I=EEIUR0Rabcd+_+_2.功率與功率平衡1).根據(jù)電壓、電流的實(shí)際方向判別，若U和I的實(shí)際方向相反，則是電源，發(fā)出功率；U和I的實(shí)際方向相同，則是負(fù)載，取用功率。3.電源與負(fù)載的判別U、I參考方向不同，P=-UI

0，負(fù)載；

P=-UI

0，電源。U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；

P=UI

0，電源。

2).根據(jù)U、I的參考方向判別3.電源與負(fù)載的判別[例

1]已知：圖中UAB=3V，I=–2A[解]

P=UI=(–2)

3=–6W求：N的功率，并說明它是電源還是負(fù)載。因?yàn)榇死须妷?、電流的參考方向相同而P為負(fù)值，所以N發(fā)出功率，是電源。想一想，若根據(jù)電壓電流的實(shí)際方向應(yīng)如何分析？NABI解:(吸收）(吸收）(吸收）（發(fā)出）4Ω10VE1A1Ω

－

+IR1R2E2B+－5V[例

2]在圖示電路中,I=2A,求:各個(gè)元件的功率。

電源開路時(shí)的特征I=0U=U0=EP=0當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電源則處于開路(空載)狀態(tài)。EIU0R0Rabcd+_+_1.4.2電源開路UIS

電流過大，將燒毀電源！U=0I=IS=E/R0P=0PE=

P=R0IS2

ER0Rbcd+_

電源短路時(shí)的特征a

當(dāng)電源兩端由于某種原因連在一起時(shí)，電源則被短路。

為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或自動(dòng)斷路器，用以保護(hù)電路。1.4.3電源短路結(jié)點(diǎn)

電路中三條或三條以上支路連接的點(diǎn)支路

電路中的每一分支。一條支路流過一個(gè)定電流回路

由一條或多條支路組成的閉合路徑左圖中支路有：

acbabadb如abcaadbaadbca左圖中結(jié)點(diǎn)有：a，b+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。如abcaadba1.5

基爾霍夫定律

I=0在任一瞬間，流向某一結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。基爾霍夫電流定律是用來確定連接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能堆積(包括結(jié)點(diǎn))。故有即1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)

在任一瞬間，流向某一結(jié)點(diǎn)電流之和等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。

I入=I出或即根據(jù)KCL，在結(jié)點(diǎn)a

可以寫出I1I2I3I4aI1–I2+I3+I4=0I2=I1+I3+I4或在結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1例1：(a)(b)對(duì)(a):對(duì)(b):IAIBIABIBCICAKCL

推廣應(yīng)用即

I=0ICIA+IB+IC=0

可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。ABC

對(duì)A、B、C三個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得1.5.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性,故有

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。—KVL即

U=0U符號(hào)規(guī)定:當(dāng)U參考方向與回路方向一致時(shí)取“+”號(hào),相反時(shí)取“-”號(hào).U1–

U2+U4–U3=0上式也可改寫為E2–E1

=U4–

U3

即

U=0即

E

=U或E2–E1=I2R2–

I1R1即

E

=IR

E2I2+_R1E1+_R2U2I1U1cadb+_U3+U4_—KVL的第二種形式

根據(jù)電壓參考方向和回路方向，回路

cbdac

KVL方程式，為KVL

推廣應(yīng)用于假想的閉合回路ABCUA+_UAB+_UB+_根據(jù)

U=0,可得UAB=UA

UB

UA

UB

UAB=0US1

RI

U=0U=US1

RI或根據(jù)KVL

可列出US1IUR+_+_1.2.例4：求下列各題中的I和U。++---4V5V1A+-U=?3.31.6.1

電阻的串聯(lián)

電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相連，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣的連接方法稱為電阻的串聯(lián)。1.6

電阻串聯(lián)與并聯(lián)分壓公式等效電阻R=R1+R2RUI+–R1R2UIU2U1+–+–+–U2=———UR1+R2R21.6.2電阻的并聯(lián)電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻連接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的連接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個(gè)并聯(lián)支路(電阻)上受到同一電壓。分流公式I1=———IR1+R2R2I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I+R=R1R2

R1R2等效電阻1.7

電壓源與電流源及其等效變換1.7.1電壓源電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

IRLR0+-EU+–電壓源是由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電路模型表示的。則:U

EU0=E電壓源的外特性曲線IU若R0<<RL，則R0I<<U，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源(理想電壓源)U=E–IR0

若R0=0電壓源模型IRLR0+-EU+–理想電壓源（恒壓源）(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。對(duì)直流電壓，有U

＝E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_外特性曲線IUEO1.7.2電流源IRL由此得電流源模型。電流源模型UR0R0UIS+－在式U=E–IR0

兩端除以R0，有:或：U=ISR0–IR0U0=ISR0

電流源的外特性曲線IU理想電流源OIS若R0=

I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源IRL電流源模型R0UR0UIS+－—理想電流源

(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U

由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=

；外特性曲線IUISOIISU+_理想電流源（恒流源)1.7.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:RLR0UR0UISI+–電流源E=ISR0②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab注意

用電源等效變換方法求圖示電路中電流I3

。+_+_I390V140V20

5

6

20

7A5

I36

18A4

I36

11A[解]4

[例

1:]1.8

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用KCL、KVL列方程組求解。它是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。例1

：12ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23對(duì)左圖電路支路數(shù)：b=3

結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=2回路數(shù)=3

網(wǎng)孔數(shù)=2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3-E1=0I2R2+I3R3-E2=0

若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程：1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解

b

個(gè)方程，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:

（設(shè)支路數(shù)為b)(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程

因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出IG

可見，當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，用支路電流法,所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E

試求檢流計(jì)中的電流IG。RG1.9

疊加定理解方程得:列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS+–ER1R2ISI1I2例：

疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2疊加原理E單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)IS單獨(dú)作用R1R2(c)+IS由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E

單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2根據(jù)疊加原理E單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)IS單獨(dú)作用R1R2(c)+IS①疊加原理只適用于線性電路。③除去電源作用的處理：②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。

注意事項(xiàng)：？×除去電壓源：除去電流源：E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。例：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明原電路和分電路中各支路電流、電壓的參考方向。

注意事項(xiàng)：

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相同時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前帶正號(hào)；反之，要帶負(fù)號(hào)。=+例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US＝＋+–ER3R2R1I2'+–R3R2R1ISI2

+–解：由圖(c)

(b)

E單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–R3R2R1ISI2

+–

1.10

戴維寧定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源戴維寧定理:

任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0

串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源

E為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。

R0為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源作用除去后（恒壓源短路，恒流源開路），從a、b

兩點(diǎn)看進(jìn)的等效電阻。例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動(dòng)勢(shì)

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E=

U0=E2+I

R2=20V+2.5

4

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.5

4

V

=30V解：(2)求等效電源的內(nèi)阻R0

（除去所有電源作用）E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，

R1和R2并聯(lián)

求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。解：(3)畫出等效電路求電流I3

例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX”。

通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。1.電位的概念

電位的計(jì)算步驟:(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。1.11

電路中電位的計(jì)算2.舉例

求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

dUcd

=Vc-Vd=50V

Ucd

=Vc-Vd=50V

結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中

各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考

點(diǎn)的不同而變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd電位標(biāo)注法例1:圖示電路，計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)(2)當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)電流在閉合路徑中流通c例2：在圖示電路中，當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，A點(diǎn)的電位VA為（）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A點(diǎn)的電位VA為（）。-3V；b）-6V；c)-9VcIS斷開時(shí)，電路為：S閉合時(shí)，電路為：I

1.12電路的暫態(tài)分析1.12.1電阻元件、電感元件與電容元件上式表明電阻將全部電能消耗掉，轉(zhuǎn)換成熱能。iu+_R圖中u和i參考方向相同，根據(jù)歐姆定律得出u=RiR=ui電阻元件的參數(shù)電阻對(duì)電流有阻礙作用將u=Ri兩邊同乘以i

，并積分之，則得1.電阻元件∴R是耗能元件i安(A)韋伯(Wb)亨利(H)N電感+–u

L

=iN

在圖示u、i、e

假定參考方向的前提下，當(dāng)通過線圈的磁通或i

發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為d

dteL=Ndidt=LL+–ui–eL+L稱為電感或自感。線圈的匝數(shù)越多，其電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。2.電感元件電流增加時(shí),L把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，吸收功率。電流減小時(shí),L把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能，放出功率。根據(jù)KVL可寫出電壓電流關(guān)系L+–ui–eL+或瞬時(shí)功率儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相當(dāng)于短路?！郘是儲(chǔ)能元件伏(V)庫侖(C)法拉(F)電容元件的參數(shù)iu+–C

當(dāng)通過電容的電荷量或電壓

發(fā)生變化時(shí)，則在電容中引起電流在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，I=0，電容隔直流。儲(chǔ)存的電場(chǎng)能3.電容元件∴C也是儲(chǔ)能元件∵

L儲(chǔ)能：∵C儲(chǔ)能：由于物體所具有的能量不能躍變而造成在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變實(shí)際上不可能！否則1.12.2

儲(chǔ)能元件和換路定則1.電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因不能突變Cu\(電容電路)注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中uC、iL初始值。

設(shè)：t=0—表示換路瞬間(定為計(jì)時(shí)起點(diǎn))

t=0-—表示換路前的終了瞬間

t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值）2.換路定則(電感電路)換路定則用公式表示為：3.初始值的確定求解步驟：1)作出t=0-的電路，求出uC(

0–)

、iL(

0–)；

2)根據(jù)換路定則知：uC(0+)＝uC(0-)、iL

(0+)=iL

(0-)。作出t=0+的電路，將uC=uC(0+)，iL=iL(0+)作為已知條件，求其它電量的初始值；初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。對(duì)于直流電源，

a.換路前，若C、L已儲(chǔ)能，且電路已處于穩(wěn)態(tài)，則C——開路，L——短路。

b.換路前，若C、L未儲(chǔ)能，且電路已處于穩(wěn)態(tài)，則C——短路，L——開路。說明：例1：解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：

已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L均未儲(chǔ)能。

試求：電路中各電壓和電流的初始值。S(a)CU

R2R1t=0+-LiC

、uL

產(chǎn)生突變(2)由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值SCU

R2R1t=0+-L(a)原電路iL(0+)U

iC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路換路瞬間，uC、iL

不能躍變,但其它電量均可以躍變。1.12.3

一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法

僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路,其微分方程都是一階常系數(shù)線性微分方程，這種電路稱為一階線性電路。SCRt=0–

+U12–

+uR–

+uCi例：在

t=0時(shí)將開關(guān)S合到1的位置。

根據(jù)KVL，t≥

0時(shí)電路的微分方程為

上式通解為一、引子RC電路的全響應(yīng)若換路前電容元件已有儲(chǔ)能，即uC(0+)=U0

，則A=U0–U，于是得其根為特征方程

=RC

單位是秒，所以稱它為RC電路的時(shí)間常數(shù)。是齊次微分方程的通解其中SCRt=0–

+U12–

+uR–

+uCi是特解RC電路的零輸入響應(yīng)RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)(

=RC)+-SRU21+–+–uC(0-)=0sRU+_C+_iuC實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過程實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過程若外加激勵(lì)為零，即U＝0。則：若換路前電容元件沒有儲(chǔ)能，即uC(0+)=U0

=0，則——代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)——穩(wěn)態(tài)分量。

——

暫態(tài)分量。若初始值為f(0+),一階線性電路響應(yīng)的一般式可寫為：式中,（三要素）初始值--穩(wěn)態(tài)值--時(shí)間常數(shù)

--

即在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式為：

在一階電路中，只要求出待求量的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)

這三個(gè)要素，就可以寫出暫態(tài)過程的解。1)由t=0-

電路求2)根據(jù)換路定則求出3)由t=0+時(shí)的電路，求所需其它各量的或二、“三要素”的確定(1)初始值

f(0+)

的計(jì)算

求換路后（并且已達(dá)穩(wěn)態(tài)）電路中的電壓和電流：

a）若電路中有電源，則其中C—開路,L—短路，

b）若電路中無電源，則其中C—短路,L—開路。

然后求解直流電阻性電路中的電壓和電流。

(2)穩(wěn)態(tài)值

f(∞)

的計(jì)算圖示各電路在換路前都處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后其中電流i的初始值i(0+)和穩(wěn)態(tài)值i(∞).uC+_LR1R2Et=0i6V2?2?Ct=0R1R2i+_E6V2?2?解：（a）（b）（a）iL（b）練習(xí)L1L2ISt=0R6A2?iR3Ct=0R1R2i+_E6V2?2?2?練習(xí)：圖示各電路在換路前都處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后其中電流i的初始值i(0+)和穩(wěn)態(tài)值i(∞).iL1iL2uC（c）（d）解：（c）（d）

對(duì)于較復(fù)雜的一階電路，R0為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。對(duì)于一階RC電路對(duì)于一階RL電路(3)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算SCR0t=0–

+12–

+uR–

+uCiuL–

+說明：

的物理意義:

決定電路暫態(tài)過程變化的快慢.R0U0+-CR0

R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3三、暫態(tài)時(shí)間U0.632U

越大，曲線變化越慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：tO對(duì)應(yīng)于不同的

，uC的變化趨勢(shì)：當(dāng)

t=5

時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上認(rèn)為、電路達(dá)穩(wěn)態(tài)工程上認(rèn)為~

、電容放電基本結(jié)束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U隨時(shí)間而衰減對(duì)于RC電路，(以零輸入響應(yīng)為例）tOtO四、電路響應(yīng)的變化曲線如：RC零狀態(tài)tuCUOu0.632U

當(dāng)t=

時(shí)，uC=63.2%U又如：RC零輸入uCOuU0t0.368U0

當(dāng)t=

時(shí)，uC=36.8%U0

在下圖中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F,t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。解:先確定uC(0+)、uC(

)和時(shí)間常數(shù)

R2R1–

U1C–

+1+uCU2–

+t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，意味著電容相當(dāng)于開路。2t=0S例1：R2–

U1C–

+1+uCU2–

+2t=0SR1

在下圖中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F,t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。例1:–

U1C–

+1+uCU2–

+2t=0SR1R2t(s)uC

(V)4O2uC(t)變化曲線

V

圖中，已知C=10F

，t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時(shí)的uC(t)，并畫出變化曲線。

解:先確定uC(0+)、uC(

)和時(shí)間常數(shù)

20k

–

1mAC+uCt=0S–

+10V10k

10k

例2：20k

–

1mAC+uCt=0S–

+10V10k

10k

t(S)uC(V)100–5uC(t)變化曲線圖中，如在穩(wěn)定狀態(tài)下R1被短路，試問短路后經(jīng)過多少時(shí)間電流才達(dá)到15A？(1)確定i(0+)解:先應(yīng)用三要素法求電流i(3)確定時(shí)間常數(shù)

(2)確定i(

)例3:t=0–

+UiLR1R212

8

220V0.6H根據(jù)三要素法公式當(dāng)電流到達(dá)15A時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為t=0.039st=0–

+UiLR1R212

8

220V0.6H1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電源的工作狀態(tài)，會(huì)判斷電源與負(fù)載；4.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。5.掌握支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。6.掌握一階線性電路分析的三要素法。本章要求2.2正弦量的相量表示法2.1正弦電壓與電流2.6電路中的諧振2.7功率因數(shù)的提高2.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.4電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路2.3單一參數(shù)的交流電路2.8三相電路第二章正弦交流電路

直流電路在穩(wěn)定狀態(tài)下電流、電壓的大小和方向是不隨時(shí)間變化的，如圖所示。tI,UO

正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的(統(tǒng)稱為正弦量），其波形如圖所示。tu,iO+

2.1正弦電壓與電流–

+uiR–

+uiR正半周負(fù)半周

電路圖上所標(biāo)的方向是指它們的參考方向，即代表正半周的方向。

負(fù)半周時(shí)，由于的參考方向與實(shí)際方向相反，所以為負(fù)值。實(shí)際方向?qū)嶋H方向

正弦電壓和電流常統(tǒng)稱為正弦量。幅值、角頻率、初相角稱為正弦量的三要素。2.1.1頻率與周期周期T：變化一周所需的時(shí)間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)；（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國(guó)

50Hz

，美國(guó)

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO2.1.2幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加

m。

t2

ImtiOＴT/2–Im瞬時(shí)值：i、u、e2.1.2幅值與有效值則有交流直流同理：有效值必須大寫

t2

ImtiOＴT/2–Im注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值。交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值。

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。

:相位：

初相位：

表示正弦量在t=0時(shí)的相位角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO2.1.3初相位與相位差如：若電壓超前電流

,或電流滯后于電壓

。兩同頻率的正弦量之間的相位角之差或初相位之差。相位差

：uiui

ωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電壓與電流反相uiωtuiOωtuiuiO①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。注意:②不同頻率的正弦量比較無意義。2.2

正弦量的相量表示法(2)瞬時(shí)值表達(dá)式(1)波形圖必須小寫uO(3)相量重點(diǎn)１.正弦量的表示方法aAO

b+1+jr模幅角指數(shù)式極坐標(biāo)式A=a+jb=r(cos

+jsin

)=rej

=r/設(shè)復(fù)平面有一復(fù)數(shù)Ａ復(fù)數(shù)Ａ可有幾種式子表示:

復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用代數(shù)式.

復(fù)數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用指數(shù)式或極坐標(biāo)式.2.正弦量的相量表示法:就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。代數(shù)式相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除法。加、減法：A1±A2=(a1±

a2)+

j(b1±

b2)

設(shè)：A1=a1+jb1=r1∠ψ1

A2=a2+jb2=r2∠ψ2

≠０乘法:

A1A2=r1

r2∠ψ1

+ψ2=A1A2r1r2∠ψ1

－ψ2除法：附.復(fù)數(shù)的運(yùn)算方法設(shè)相量+1+jo∴j稱為旋轉(zhuǎn)因子

將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義

將順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到設(shè)正弦量:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：相量表示形式:(1)相量式(2)相量圖

按照正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖。

滯后于超前滯后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j坐標(biāo)軸可以省略或①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。=注意:④相量的書寫方式:或用的更多？正誤判斷1.已知：？有效值

？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45

?？應(yīng)是最大值？？

負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：R–

+ui1.電壓電流關(guān)系根據(jù)歐姆定律設(shè)則式中或可見，R等于電壓與電流有效值或最大值之比。2.3單一參數(shù)的交流電路2.3.1電阻元件的交流電路iu波形圖U?I?相量圖②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同①

u、i頻率相同相位差：④相量關(guān)系：

tO2ππR–

+ui瞬時(shí)功率平均功率(有功功率)

2.功率u

tOiP=UI結(jié)論:,R是耗能元件,將電能轉(zhuǎn)換為熱能。2ππpO

tπ2πR–

+ui

設(shè)

1.電壓電流關(guān)系由，有–

+uiLXL與f的關(guān)系2.3.2電感元件的交流電路直流：f=0,XL=0，電感L視為短路交流：fXL

感抗(Ω)定義：

ui波形圖–

+uiL①u、i

頻率相同②大小關(guān)系：

U=IL

或U

m=ImL

③電壓超前電流90

相位差

tO2ππ可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律超前根據(jù)：則：U

?I?相量圖④相量關(guān)系：2.功率瞬時(shí)功率iu

tO++––當(dāng)u、i

實(shí)際方向相同時(shí)(

i

增長(zhǎng))

p>0,電感吸收功率；當(dāng)u、i

實(shí)際方向相反時(shí)(

i

減小)

p<0,電感提供功率。波形圖–

+uiL平均功率無功功率

電感與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時(shí)功率的最大值，單位為(var)

乏。

電感不消耗功率。

π2πp

tO2ππ設(shè)有由C–

+uiXL與f的關(guān)系式中2.3.3電容元件的交流電路XC直流：XC，電容C視為開路交流：f

容抗（Ω）定義：1.電壓電流關(guān)系

u波形圖iC–

+ui①u、i

頻率相同③電流超前電壓90

相位差②大小關(guān)系：

I=UC

tOπ2π可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律超前由U?相量圖I?④相量關(guān)系：瞬時(shí)功率ui

tO++––當(dāng)u、i實(shí)際方向相同時(shí)(

u

增長(zhǎng))p>0,電容吸收功率；當(dāng)u、i實(shí)際方向相反時(shí)(

u

減小)p<0,電容提供功率。波形圖平均功率

電容與電源之間能量交換的規(guī)模也稱為無功功率。其值為瞬時(shí)功率的最大值，單位為(var)

乏。電容不消耗功率C–

+ui2ππp

tO2ππ2.功率同理，無功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：電容的無功功率Q

下圖中電容C=23.5F，接在電源電壓U=220V、頻率為50Hz、初相為零的交流電源上，求電路中的i

、P及Q。該電容的額定電壓最少應(yīng)為多少伏？[解]

容抗C–

+ui

額定電壓≥U=

311V例1:

式中XL=

L

XC

=1/

CU?I?dudti=CRLC電壓電流關(guān)系頻率相位有效值相量式一般關(guān)系式u=iRdidtu=L相同相同相同同相u超前i90

u滯后i90

U=IRU=IXCU=IXLI?U=?jXCI?U=?jXLI?U=?RU?I?U?I?相量圖復(fù)阻抗Z=RZ=j

XLZ=–j

XC設(shè)電壓電流參考方向相同單一參數(shù)

交流電路中電壓與電流的關(guān)系單一參數(shù)交流電路的功率功率有功功率無功功率P=UI(W)Q=0P

=

0P

=

0Q=UI(var)Q=–

UI(var)RLC

任何復(fù)雜的交流電路都是由R、L、C以不同的聯(lián)接方式組成的，所以掌握它們?cè)诮涣麟娐分械碾妷?、電流關(guān)系是非常重要的。指出下列各式中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】

RLC+_+_+_+_2.4RLC串聯(lián)的交流電路1.電流、電壓的關(guān)系(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：設(shè)：則U=UR

+UL

+UC?為同頻率正弦量(2)相量表示則RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式設(shè)（參考相量）,令阻抗得Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。注意——復(fù)數(shù)形式的歐姆定律阻抗模：阻抗角：電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，

=0

，u.

i同相呈電阻性Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形2.功率關(guān)系

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。設(shè)：RLC+_+_+_+_(1)瞬時(shí)功率單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對(duì)電源的利用程度。(2)平均功率P

（有功功率）單位：var根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(3)無功功率Q(4)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。SQP阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I

得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I

得到功率三角形RRLC串聯(lián)電路電壓、電流的關(guān)系及功率表達(dá)式2.頻率:3.相位:4.有效值:5.相量式:1.一般關(guān)系式:I?jXCI?+jXLI?U=?R6.復(fù)阻抗：Z=R+

j

XL–j

XC相同φ=0u與i同相φ>0

u超前iφ<0

u滯后i7.功率：例：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)通過計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或S=UI=2204.4=968VA200呈容性或正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設(shè)2.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.5.1阻抗的串聯(lián)

分壓公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:

下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)3

4

V1V26V8V+_64

30V40V(b)V1V2+_2.5.2阻抗并聯(lián)分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-+-通式:思考

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？?jī)蓚€(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1(d)4A4

4A4

A2A1UL?10A14.14A10A100VI2?141.4VI?I1?U?U1?UR?U2?[例]

圖示電路中，已知I1=10A，U1=100V，畫出各電壓、電流的相量圖并求出電壓表和電流表的讀數(shù)。[解]

選取作參考正弦量。根據(jù)各元件電壓與電流的相量關(guān)系及基爾霍夫定律，可得相量圖10A141.4VVA–j10

j5

5

+–U?I?I2?AV+–U1?I1?+–U2?想一想本例中為什么選取選取作參考正弦量？

在含有電感和電容的交流電路中，若調(diào)節(jié)電路的參數(shù)或電源的頻率，使電路中的電流與電源電壓同相位，稱這時(shí)電路中發(fā)生了諧振現(xiàn)象。按發(fā)生諧振電路的不同，諧振現(xiàn)象分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。2.6

電路中的諧振這里只介紹串聯(lián)諧振。–

+L–

+uCRiuLuCuR+–

+在圖示電路中，當(dāng)即時(shí)，則即u與i同相，這時(shí)電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振條件諧振頻率串聯(lián)諧振特征(1)其值最小。最大：(2)電路對(duì)電源呈電阻性；(3)電源電壓。串聯(lián)諧振時(shí)相量圖I?U?UR?UL?UC?當(dāng)

時(shí)，UL和UC都高于電源電壓U。如果電壓過高時(shí)，可能會(huì)擊穿線圈和電容的絕緣。因此，在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而在無線電工程中則用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。–

+L–

+uCRiuLuCuR+–

+功率因數(shù)低引起的問題功率因數(shù)1.電源設(shè)備的容量將不能充分利用2.增加輸電線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗在P、U一定的情況下，cos

越低，I越大，損耗越大。P=UIcos

電壓與電流的相位差角(功率因數(shù)角)

有功功率P=UNIN

cos

在電源設(shè)備UN、IN

一定的情況下，cos

越低，P

越小，設(shè)備得不到充分利用。2.7功率因數(shù)的提高I?IC?I1?U?

1

C=

U2P(tan

1–tan

)iCiLuR–

+i1C電路功率因數(shù)低的原因感性負(fù)載的存在提高功率因數(shù)的方法

并聯(lián)電容后，電感性負(fù)載的工作狀態(tài)沒變，但電源電壓與電路中總電流的相位差角減小，即提高了電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)。按下面方法計(jì)算并聯(lián)電容C由相量圖可得又因所以由此得[例1]有一電感性負(fù)載，P=10kW，功率因數(shù)cos

1=0.6，接在電壓U=220V的電源上，電源頻率f=50Hz。(1)如果將功率因數(shù)提高到cos

=0.95，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值和電容并聯(lián)前后的線路電流。(2)如果將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？[解](1)所需電容值為電容并聯(lián)前線路電流為電容并聯(lián)后線路電流為(2)若將功率因數(shù)從0.95再提高到1，所需增加的電容值為[例1]有一電感性負(fù)載，P=10kW，功率因數(shù)cos

1=0.6，接在電壓U=220V的電源上，電源頻率f=50Hz。(1)如果將功率因數(shù)提高到cos

=0.95，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值和電容并聯(lián)前后的線路電流。(2)如果將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？

圖2.8.1三相交流發(fā)電機(jī)示意圖1、三相電壓的產(chǎn)生++__eeAX?(尾端)+uAuBuCXABYCZ(首端)++––

–

圖2.8.2三相繞組示意圖圖2.8.3電樞繞組及其電動(dòng)勢(shì)定子ZAXYNSC-+B???轉(zhuǎn)子2.8三相電路2.8.1三相電壓三相電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相位互差120

的三相對(duì)稱正弦電壓，若以u(píng)A

為參考正弦量,則也可用相量表示Um–UmuAuBuCtO2

以

uA為參考正弦量，則有對(duì)稱三相電壓的波形圖對(duì)稱三相電壓相量圖120°UA?UC?UB?120°120°三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)锳

B

C–

+uCA–

+uAN中點(diǎn)或零點(diǎn)ABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+端線(火線）中性線（零線）

兩始端間的電壓稱為線電壓。其有效值用UAB、UBC、UCA

表示或一般用Ul

表示。

始端與末端之間的電壓稱為相電壓;

其有效值用UA、UB、UC

表示或一般用

UP表示。2、三相電源的星形聯(lián)結(jié)–

+uCA–

+uANABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+根據(jù)KVL定律或用相量表示則設(shè)3.線電壓與相電壓的關(guān)系相量圖UA?UC?UB?30o30o30o設(shè)則：1.負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路2.8.2三相電路中負(fù)載的聯(lián)接方式線電流：流過端線的電流，用Il表示。相電流：流過每相負(fù)載的電流,用IP表示。結(jié)論：負(fù)載Y聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。(1)聯(lián)接形式+ZBZCZAN'N++–––電源中性點(diǎn)負(fù)載中性點(diǎn)即設(shè)為參考正弦量則有每相負(fù)載中的電流(2).星形聯(lián)接電路的計(jì)算–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN每相負(fù)載中的電流的有效值為

各相負(fù)載的電壓與電流的相位差為

中性線中的電流為(2).

星形聯(lián)接電路的計(jì)算–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN–

+uAuB–

+uC–

+iAN

iBiCiN負(fù)載不對(duì)稱電壓、電流相量圖ABCNUA?UC?UB?IA?IB?IC?IN?+ZBZCZAN'N++–––(3)對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)接三相電路的計(jì)算

負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。

圖中，若負(fù)載對(duì)稱，即或因?yàn)殡妷簩?duì)稱，負(fù)載電流也對(duì)稱，即因此,中線電流為零，即負(fù)載對(duì)稱時(shí),中性線無電流,省掉中性線，成為三相三線制。對(duì)稱負(fù)載電壓電流相量圖UA?UC?UB?IC?IA?IB?

–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiNZZZ因此,中線電流為零，即[例1]圖中電源電壓對(duì)稱，UP=220V；負(fù)載為電燈組，在額定電壓下其電阻分別為RA=5

，RB=10，RC=20

。電燈額定電壓UN=220V。求負(fù)載相電壓、相電流及中線電流。–

+uANuB–

+uC–

+iAN

iBiCiNRARBRCABC[解]

負(fù)載不對(duì)稱有中性線時(shí)(其上電壓若忽略不計(jì))，負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等。–

+–

+–

+iAN

iBiC[例2]在上例中，(1)A相短路，但有中線時(shí)；(2)A相短路而中線又?jǐn)嚅_時(shí)；試求各相負(fù)載的電壓。RARBRCABCN

因有中線B、C兩相未受影響，其上電壓仍為220V。[解]

(1)此時(shí)A相短路電流很大將A相中熔斷器熔斷，

(2)此時(shí)負(fù)載中點(diǎn)即為A，因此，負(fù)載各相電壓為在此情況下，B、C兩相都超過了負(fù)載的額定電壓220V，這是不