《數(shù)據(jù)、模型與決策》 課件 12-13 相關(guān)分析

12相關(guān)分析

12相關(guān)分析12.1相關(guān)系數(shù)的概念12.2使用模擬數(shù)據(jù)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)和繪圖12.3使用本地?cái)?shù)據(jù)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)和繪圖12.4使用網(wǎng)上數(shù)據(jù)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)和繪圖12.1相關(guān)分析基本理論12相關(guān)分析12.3使用本地?cái)?shù)據(jù)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)和繪圖12.4使用網(wǎng)上數(shù)據(jù)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)和繪圖13.1一元線性回歸數(shù)據(jù)分析13.1.1一元線性回歸分析基本理論13.3一元線性回歸分析基本理論13.1一元線性回歸分析基本理論例：某公司的分析師根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，做了公司銷售額增長率關(guān)于GDP增長率的線性回歸分析，得到截距為-3.2%，斜率為2,國家統(tǒng)計(jì)局預(yù)測今年GDP增長率為9%，問該公司今年銷售額增長率預(yù)計(jì)為多少？答：Y=-3.2%+2X=-3.2%+2*9%=14.8%2一元線性回歸的假設(shè)任何模型都有假設(shè)前提，一元線性回歸模型有以下6條假設(shè)：1.自變量X和因變量Y之間存在線性關(guān)系。2.殘差項(xiàng)的期望值為0。殘差=真實(shí)的Y值與預(yù)測的Y值之間的差，即預(yù)測的誤差。期望值為0即有些點(diǎn)在回歸線的上方，有些點(diǎn)在回歸線的下方，且均勻圍繞回歸直線，這符合常理。3.自變量X與殘差項(xiàng)不相關(guān)。殘差項(xiàng)本身就是Y的變動(dòng)中不能被X的變動(dòng)所解釋的部分。4.殘差項(xiàng)的方差為常數(shù)。這稱為同方差性。如果殘差項(xiàng)的方差不恒定，稱為異方差性。5.殘差項(xiàng)與殘差項(xiàng)之間不相關(guān)。如果殘差項(xiàng)與殘差項(xiàng)之間相關(guān)，稱為自相關(guān)或序列相關(guān)。6.殘差項(xiàng)為正態(tài)分布的隨機(jī)變量。3方差分析4決定系數(shù)5估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤6回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)回歸系數(shù)（截距和斜率）是否等于某個(gè)常數(shù)。通常要檢驗(yàn)斜率系數(shù)是否等于0（H0:b1=0），這稱為斜率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。如果不能拒絕原假設(shè)，即斜率系數(shù)沒有顯著的不等于0，那就說明自變量X和因變量Y的線性相關(guān)性不大，回歸是失敗的。例，我們做了一個(gè)線性回歸模型，得到Y(jié)=0.2+1.4X。截距系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為0.4，斜率系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為0.2，問截距和斜率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如何？，設(shè)顯著性水平為5%。答：截距系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=0.2/0.4=0.5<2（t檢驗(yàn)的臨界點(diǎn)），因此我們不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為截距系數(shù)沒有顯著的不等于0。其次是斜率系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=1.4/0.2=7>2（t檢驗(yàn)的臨界點(diǎn)），因此我們拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為斜率系數(shù)顯著不等于0。這說明我們的回歸做得不錯(cuò)。7回歸系數(shù)的置信區(qū)間例如我們做了一個(gè)線性回歸模型，得到Y(jié)=0.2+1.4X。截距系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為0.4，斜率系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為0.2，求截距和斜率系數(shù)的置信度為95%的置信區(qū)間。截距系數(shù)的置信區(qū)間，假設(shè)n充分大，5%的顯著性水平的t關(guān)鍵值一般近似為2，所以我們得到置信區(qū)間為：0.2，即[-0.6，1.0]。0包括在置信區(qū)間中，所以我們認(rèn)為截距系數(shù)沒有顯著的不等于0。斜率系數(shù)的置信區(qū)間：1.4，即[1.0，1.8]。0沒有包括在置信區(qū)間中，所以我們認(rèn)為斜率系數(shù)顯著的不等于0。13.2一元線性回歸分析實(shí)例13.3一元線性回歸分析應(yīng)用13.4多元線性回歸數(shù)據(jù)分析13.1多元線性回歸分析基本理論13.2多元線性回歸數(shù)據(jù)分析13.3用Excel工具作多元回歸分析13.4穩(wěn)健線性回歸分析13.5邏輯Logistic回歸分析13.6廣義線性回歸分析13.7違背回歸分析假設(shè)的計(jì)量檢驗(yàn)13.8自相關(guān)性診斷與消除13.9異方差診斷與消除13.10多重共線性的診斷與消除13.1多元線性回歸分析基本理論13.1虛擬變量13.2多元線性回歸數(shù)據(jù)分析13.7違背回歸分析假設(shè)的計(jì)量檢驗(yàn)13.7違背回歸分析假設(shè)的計(jì)量檢驗(yàn)13.8自相關(guān)性診斷與消除13.9異方差診斷與消除13.10多重共線性的診斷與消除13.7自相關(guān)性診斷與消除

，且相互獨(dú)立，i=1,2,…,N其中各不完全相同13.8.1自相關(guān)的概念13.8.3產(chǎn)生自相關(guān)的原因經(jīng)濟(jì)慣性模型設(shè)定不當(dāng)應(yīng)為：但是設(shè)定：13.8.3自相關(guān)的后果正序列相關(guān)通常造成回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤偏小，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏大，這就會增大犯第一類錯(cuò)誤的概率；負(fù)序列相關(guān)通常造成回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤偏大，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏小，這就會增大犯第二類錯(cuò)誤的概率。我們可以通過調(diào)整系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤如Hanson方法來糾正序列相關(guān).13.8.4自相關(guān)的識別和檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)法回歸檢驗(yàn)法………….13.8.5自相關(guān)的處理方法廣義差分法杜賓兩步法13.8.6自相關(guān)診斷的應(yīng)用13.8.7自相關(guān)消除的應(yīng)用差分法13.8.8金融市場數(shù)據(jù)自相關(guān)性實(shí)例的應(yīng)用13.9異方差診斷與消除13.13.1異方差的概念13.13.2異方差產(chǎn)生的原因13.13.3異方差的后果13.13.4異方差的識別檢驗(yàn)13.13.5消除異方差的方法13.13.6異方差診斷的應(yīng)用13.13.7異方差消除的應(yīng)用13.13.8異方差應(yīng)用實(shí)例的應(yīng)用13.13.1異方差的概念13.13.2異方差產(chǎn)生的原因忽略解釋變量設(shè)定不當(dāng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化13.13.3異方差的后果13.13.4異方差的識別檢驗(yàn)Park（伯克）檢驗(yàn)Goldfeld-Quandt檢驗(yàn)13.13.5消除異方差的方法1.模型（數(shù)據(jù)）變換法2.加權(quán)最小二乘法13.13.6異方差診斷的應(yīng)用13.13.8異方差應(yīng)用實(shí)例的應(yīng)用13.13.8異方差應(yīng)用實(shí)例的應(yīng)用續(xù)表：13.10多重共線性的診斷與消除1.完全多種共線性rank(X)<p+12.不完全多重線性

13.10.4多重共線性的識別和檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)回歸檢驗(yàn)法方差膨脹因子13.10.5消除多重共線性的方法通?？梢圆捎靡韵路椒ㄏ嘀毓簿€性問題。1.剔除引起多重共線性的解釋變量由前述判定是否存在多重共線性的第3種方法可知，當(dāng)存在多重共線性時(shí)，最簡單的方法就是從模型中剔除不顯著的變量，但注意采用此方法時(shí)應(yīng)注意結(jié)合有關(guān)經(jīng)濟(jì)理論知識和分析問題的實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景