湖北省隨州市隨縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

隨縣2023-2024八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定是（）A. B. C. D.4.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則此多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形5.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.6.已知，則的值為（）A.6 B.8 C.10 D.127.如圖，在四邊形中，，平分，，，，，則的面積是（）A. B.6 C.9 D.128.如圖，在中，過點(diǎn)B作的角平分線的垂線，垂足為F，交于點(diǎn)G，若，則線段的長為（）A.1 B.2 C. D.39.關(guān)于x分式方程的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.且10.如圖，中，，的角平分線、相交于點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是______12.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算時(shí)間約為1納秒，已知1納秒0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為___．13.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E、F，作直線，交于點(diǎn)G，連接，則的周長為_____．14.若實(shí)數(shù)x，y滿足，，則_______．15.在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，的垂直平分線交于點(diǎn)E，，，，則______．16.在中，，D是邊上一點(diǎn)，，E，F(xiàn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（1）計(jì)算：（2）分解因式：18.先化簡，再從不等式中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．19.如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是的相同長方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻和，點(diǎn)P在上，已知．（1）求證：；（2）求的長．20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫出關(guān)于x軸對稱的圖形；并寫出的坐標(biāo)；（2）在圖中，若與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是______，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）求的面積．21.如圖，在等腰中，，為的中點(diǎn)，，垂足為，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由．22.“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．某社區(qū)為積極響應(yīng)有關(guān)垃圾分類的號召，從百貨商場購進(jìn)了A，B兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個(gè)貴40元，用3000元購買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用2000元購買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍．（1）購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若該社區(qū)決定再用不超過6000元購進(jìn)A，B兩種品牌垃圾桶共60個(gè)，恰逢百貨商場對這兩種品牌垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整：A品牌按上一次購買時(shí)售價(jià)的七折出售，B品牌比上一次購買時(shí)售價(jià)提高了．那么該社區(qū)此次最多可購買多少個(gè)B品牌垃圾桶？23.央視科教頻道播放的《被數(shù)學(xué)選中的人》節(jié)目中說到：“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理”．幾何學(xué)習(xí)尤其需要我們從復(fù)雜的問題中進(jìn)行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進(jìn)行再探究、推理，以解決新的問題．（1）【模型探究】如圖1，和中，，，且連接，．這一圖形稱“手拉手模型”．求證：．（2）【模型指引】如圖2，中，，，以B為端點(diǎn)引一條與腰相交的射線，在射線上取點(diǎn)D，使，求：的度數(shù)．小亮同學(xué)通過觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在上找一點(diǎn)E，使，最后使問題得到解決．請你幫他寫出解答過程．（3）【拓展延伸】如圖3，中，，為任意角度，若射線不與腰相交，而是從端點(diǎn)B向右下方延伸．仍在射線上取點(diǎn)D，使，試判斷與有何數(shù)量關(guān)系？并證明．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，，．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，連接交y軸于點(diǎn)D，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，軸