山東省青島市市南區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節(jié)省土地、節(jié)約資源、減少污染、快捷安全、舒適方便等特點(diǎn),

下列地鐵標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.濟(jì)南B.太原

D,鄭州聞,

C.青島

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.（ah'|uh

B.LI，，

C.|2dSK

D.|NuA||4

4.小華有兩根長(zhǎng)度為"cm.lJcni的木棒，他想擺一個(gè)三角形木框擺件，現(xiàn)有3cmJem、12cm14cn】和

17cM五根木棒供他選擇，則小華可選擇的方式有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

5.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入〃的值為5時(shí)，輸出的結(jié)果為（）

A.10B.12C.132D.380

6.兄弟兩人沿五四廣場(chǎng)的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來(lái)看風(fēng)景.過(guò)了一會(huì)發(fā)現(xiàn)弟弟

跑前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達(dá)終點(diǎn).用S.分別表示弟弟和哥哥所跑的路程，f為跑步

7.下列事件中，判斷正確有（）

①在地球上拋出的籃球會(huì)下落，是必然事件;

②鄭一枚圖釘，針尖朝上，是不可能事件；

③從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是黑桃5,是隨機(jī)事件;

④若|。=何，則一定有0=/）,是必然事件.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，在,?.48C中，。是「..48C三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若A1/>'<面積為5,且O到邊」（的距離為

4，則I/?（.的周長(zhǎng)為（）

9.如圖，王華站在河邊的」處，在河對(duì)面（王華的正北方向）的戶處有一電線塔，他想知道電線塔離他有

多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了25步到達(dá)電線桿（’處，接著再向前走了25步到達(dá)/）處，然后轉(zhuǎn)向正南方向

直行，當(dāng)他看到電線塔8、電線桿（,與所處位置在一條直線上時(shí)，他共計(jì)走了10（）步.若王華步長(zhǎng)約為0.4

米，則I處與電線塔外的距離約為（）

10.如圖，在中，”二工例的面積為16.BC-4,分別以點(diǎn)木8為圓心，以大于;,48的

長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于￡尸，連接〃:/：）為次’的中點(diǎn)，”為直線￡7?一上任意一點(diǎn).則kI，,1〃>

長(zhǎng)度的最小值為（）

二'填空題

11.近幾年我國(guó)芯片產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)被卡脖子的情況，其實(shí)中國(guó)半導(dǎo)體的芯片設(shè)計(jì)能力已經(jīng)很強(qiáng)，主要問(wèn)題和難

點(diǎn)在制造環(huán)節(jié),目前我國(guó)只能做到0.000000014米的制造,用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014可表示

為.

12.計(jì)算：-（-2f+（n-2（）23）"=.

13.在一個(gè)不透明袋子里裝有紅球、黃球共16個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸

出紅球的頻率穩(wěn)定在02S左右，則袋子中黃球的個(gè)數(shù)大約是個(gè).

14.如圖所示的七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，由古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過(guò)歷代演

變而成，19世紀(jì)傳到國(guó)外，被稱(chēng)為“唐圖”（意為“來(lái)自中國(guó)的拼圖”）.圖2是由邊長(zhǎng)為2的正方形分割制

作的七巧板拼擺而成的“葉問(wèn)蹬”圖，則圖中拍起的“腿”（即陰影部分）的面積為

?

圖1圖2

15.一房屋內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，小李在房屋內(nèi)自由走動(dòng)，則他停留在臥室或客廳的概率是.

單位：m

衛(wèi)生

間

臥室

廚房

客廳

16.如圖，在RUABC中,乙4（3=90°..便是的角平分線，。是片8上一點(diǎn)，連接（7）,過(guò)點(diǎn)

「做且"EKDR..CDF.IF（的度數(shù)為:.

CFB

三'解答題

17.請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.

已知：za,線段u.A.

求作:，使小4,4…BC?2a-

18.(1)計(jì)算：7J-bit]

（2）計(jì)算：（2a+M）（a-乃）-二0（4a-M）；

s

（3）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（-0.125產(chǎn):2、4、

（4）先化簡(jiǎn)，再求值Ir，3i|3（2.v-.r）（.v^2,r）+3y-U2.v,其中32,y=l.

IJ3

19.下圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形,

并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.

20.（1）材料一：甲、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有X張紙牌（除數(shù)字外完全相同），它

們分別標(biāo)有數(shù)字X,9,10,15，21，.”，46,123,從中隨機(jī)摸出一張紙牌，若摸出紙牌上的數(shù)字是

2的倍數(shù)，則甲勝；若摸出紙牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)，則乙勝，請(qǐng)比較甲和乙誰(shuí)獲勝的概率大？

/川?3（填、，=或＜）

（2）材料二：如圖某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形），

并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，若轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠

或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元、10元的購(gòu)物券，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得X）元購(gòu)物券

的概率是.

（3）材料三：圖2是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在8區(qū)域的概是

21.如圖1,張老師將手機(jī)放在手機(jī)架上時(shí)，發(fā)現(xiàn)所形成的角度之間存在某些關(guān)系.如圖2,

AF\\BE.=I2K.(\D分別是線段”:和/〃:上一點(diǎn)，5..2Z3=I8O,請(qǐng)幫張老師求出.1

與￡4的度數(shù)和等于多少?

圖2圖2

證明：過(guò)點(diǎn)尸作八，」8,交8￡于（，點(diǎn)

VAF二￡（已知）

.3的（①）

OJ180（已知）

；?（③）

二叫（。（④）

:FG4月（已作）

：」（；|（7）（⑤）

"4+/CFG180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

,/K,48（已作）

,?/3+/AFG18/（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

/..4+2（7（,?.〃'（，?.7=IW'+1X0=36（尸

?ZFO128。

.J.:⑥A

22.如圖1,甲、乙兩人在跑道上進(jìn)行折返跑，」A和1配是相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）,

甲在賽道.44上以、的速度從」出發(fā)，到達(dá)片后，以同樣的速度返回然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在

賽道工網(wǎng)上從朋出發(fā)，到達(dá)&后以相同的速度回到“，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速

和轉(zhuǎn)向時(shí)間）.若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，乙到邊.1I.的距離為i[m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，（、|的函數(shù)圖象如圖2所

水.

（1）賽道的長(zhǎng)度是m,乙的速度是ms；當(dāng)Ls時(shí)，甲、乙兩人第一

次相遇;

（2）當(dāng)/4一：;時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇？并求此時(shí)距離邊.14多遠(yuǎn)？

23.如圖，在AABC中，AB=AC,ADLBC于點(diǎn)D,E為AC邊上一點(diǎn)，連接BE與AD交于點(diǎn)F,G

為aABC外一點(diǎn)，滿足NACG=NABE,ZFAG=ZBAC,連接EG.

（1）求證：AABF^AACG；

（2）求證：BE=CG+EG.

24.日歷上的數(shù)存在一定的規(guī)律，如下表是2023年9月份的日歷，我們?cè)O(shè)計(jì)這樣的算法：任意選擇其中的

2x2方框，將方框中的4個(gè)數(shù)先各自平方，然后交叉求和，再相減.請(qǐng)你按照這個(gè)算法完成下列計(jì)算，并

回答問(wèn)題：

[2023年9月份的日歷]

日―-二三四五六

12

346789

10II1213141516

1718192021—一23

242526矛2S2930

:1

⑴計(jì)算：（了+叫-（2：+>=,（6：+14）-（7：+13：）=,請(qǐng)任選一個(gè)2x2方

據(jù)進(jìn)行計(jì)算；

（2）通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并請(qǐng)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).

⑴如圖1,中，”,為HC邊上的中線，則、，'s.

如圖2,/）.幾/分別為8cmCE的中點(diǎn),則S_S

（2）如圖3,D.匚“分別為。c（7：的中點(diǎn)，若5.“；?2,則,

（3）問(wèn)題探究：如圖4,（7）.BE是“BC的中線,CD,HE交于點(diǎn)。S與、」.，…相等嗎？

解：人J8C中，由問(wèn)題解決的結(jié)論可得，

S.MC=.??S.80?S..??即^,

如圖5,JHC中，/）是」（.上的一點(diǎn)，,4C=4CDAE是“BC的中線，且S.g-如，試求S.^-S.獻(xiàn)

的值.

（4）問(wèn)題拓展：如圖6,八中，〃）平分/&!（'.」/?I4。，則、,

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

1L【答案】1.4x10"

12.【答案】0

13.【答案】12

14.【答案】,

4

15.【答案】:

16.【答案】72

17.【答案】解：

①畫(huà)出射線,

②以點(diǎn)/）為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交兩邊于點(diǎn)E和點(diǎn)F；以點(diǎn)B為圓心,.長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交

射線8G于點(diǎn)”;

③以點(diǎn)M為圓心，//長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交以點(diǎn)B為圓心畫(huà)的弧于點(diǎn)；\；

④畫(huà)出射線屈',則.A,u;

⑤以點(diǎn)B為圓心，b為半徑畫(huà)弧，交射線81于點(diǎn)A；以點(diǎn)B為圓心，a為半徑畫(huà)弧，交射線8.V于點(diǎn)P;

以點(diǎn)P為圓心，a為半徑，交射線HV于點(diǎn)C,

⑥連接,“「，▲/以即為所求.

18.【答案】(1)解:7x:y(2x3v:)

-14"；

(2)解：2M,?(4aM)

S

=2a2-ub---a2

28

325

=uLibbb；

28

(3)解：|O.125r-2'--4'"

=」x8w,,x8

I8；

=!——x8Ix8

V8J

=(-I)2O2，X8

?-]x8

-S；

(4)解：F(x43y);|?,vHv*2v)*?^-2.v

L、j

=[丁6^49v:"(6r-3x)(x2y)*3y2j?2x

=(./?6.1y+9y2-6n--12y2*3x2-?6xyr+3y2)4-2x

=(4K、61yH2x

=2x+6nr*2x

二2131；

當(dāng)K=-2f時(shí)，原式2-I2I?3x-；-4+J=-3.

3'3

19.【答案】解:如圖:

20.【答案】（1）<

⑵-

20

（3）-

3

21.【答案】證明：過(guò)點(diǎn)/作“（，48,交8E于G點(diǎn)

?/AF（已知）

.I?.'-iso（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

???.2?.-1>|'（已知），

-I--21同角的補(bǔ)角相等），

?.4fl|（7）（同位角相等，兩直線平行），

/FG已作），

?FGIICD（平行于同一直線的兩直線平行），

..Z4+ZCFGIS0（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,

??/O|,4/>I已作）,

.-.Z3+Z^R7-18（r（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

.?.Z4+ZCFG+Z4FG+Z3=I8O°+I8O°=3M0，

.，-.423r.

2515

22.【答案】（1）50；；

34

⑵解:當(dāng)，熱時(shí),甲、乙兩人第二次相遇，

4

此時(shí)與為：50x2—5x,————m，

44

23.【答案】（1）證明:

，A4C-Z3-ZE4G-Z3

即ZI=Z2

在A484和“8中，