2.1 一元二次方程-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（浙教版）上課課件

第2章

一元二次方程2.1

一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程的相關(guān)概念，會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程.2.認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)辨別一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).3.理解一元二次方程解（或根）的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解（或根），會(huì)應(yīng)用解（或根）的概念解決問(wèn)題.4.會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程.知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的概念重點(diǎn)一元二次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程.概念深化

一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：（1）是整式方程；→指原方程中等號(hào)兩邊都必須是整式，而不是整理之后等號(hào)兩邊是整式.（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2次.典例1

下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？

典例1

下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？

知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程的解（或根）1.一元二次方程的解（或根）：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）．2.檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解（或根）的步驟：（1）把這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，分別計(jì)算結(jié)果；（2）看左右兩邊的值是否相等，若相等，則這個(gè)數(shù)是該方程的解（或根）；若不相等，則這個(gè)數(shù)不是該方程的解（或根）.

知識(shí)點(diǎn)3一元二次方程的一般形式重點(diǎn)1.一元二次方程的一般形式一般形式項(xiàng)及項(xiàng)的系數(shù)特點(diǎn)方程左邊是關(guān)于未知數(shù)的二次整式，方程右邊為0.

2.一元二次方程的特殊形式特殊形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)0000典例3

將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

本節(jié)知識(shí)歸納中考常考考點(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：一元二次方程解的概念的應(yīng)用，主要考查將解代入方程求代數(shù)式的值.選擇題、填空題考點(diǎn)2：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程.選擇題、填空