余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)于志偉學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、進(jìn)一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運(yùn)用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步體會數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法：探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合學(xué)習(xí)過程：一、探索新知：1、結(jié)合教材理解互為余角的定義：如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解應(yīng)用⑴：圖中給出的各角，那些互為余角？?3、結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。4、理解應(yīng)用⑵：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？?（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°結(jié)論：同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是，補(bǔ)角是。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。重要提醒：ⅰ如何表示一個角的余角和補(bǔ)角銳角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的補(bǔ)角是（180°—∠a）ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。5、探究補(bǔ)角(余角)的性質(zhì)：?如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。補(bǔ)角性質(zhì)：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納余角的性質(zhì)？二、嘗試應(yīng)用例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。例2:一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度?三、歸納小結(jié)收獲是遇到的困難是四、自我檢測?1、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？則∠1與∠2是什么關(guān)系？2、選擇題：(1)如圖，下列說法中錯誤的是（）A:OC的方向是北偏東60°B:OC的