2017 浙江 數(shù)學(xué) 高考卷

2017年浙江省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合M={x|2≤x≤3}，N={x|0＜x＜4}，則M∩N=A.{x|2＜x＜3}B.{x|0＜x＜4}C.{x|2＜x＜0}D.{x|0≤x≤3}2.復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最小值為()A.0B.1C.√2D.23.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=12，則a4+a6=A.18B.20C.22D.244.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(∞，1)B.(1，1)C.(1，+∞)D.(∞，0)∪(0，+∞)5.在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，若AB=2，AD=1，AA1=3，則該平行六面體的體積為()A.6B.8C.10D.126.已知a，b，c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則a^2+b^2+c^2=A.36B.45C.54D.637.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)，則f(x)在區(qū)間(0，1)上的最小值為()A.ln2B.ln3C.1D.08.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，則三角形ABC的面積S=A.4B.5C.6D.79.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=A.n^2+nB.n^2+2nC.n^2+3nD.2n^2+n10.已知函數(shù)f(x)=e^xx1，則f(x)在區(qū)間(0，+∞)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，則2a+3b=______。12.已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，則f(x)的最小值為______。13.在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則cosA=______。14.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)的圖像在x=______處發(fā)生轉(zhuǎn)折。15.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(x)=______。三、解答題（本大題共6小題，共80分。）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b，g(x)=e^x，若f(x)與g(x)在區(qū)間(0，+∞)上有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a，b的值。17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列。18.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)在區(qū)間(∞，0)上的最大值。20.（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜x。21.（本小題一、選擇題答案：1.D2.B3.A4.C5.B6.C7.D8.A9.B10.B二、填空題答案：11.(7,4)12.213.3/714.115.3x^22三、解答題答案：16.a=6，b=917.證明：由an+1an=3(n+1)2(3n2)=3，得數(shù)列{an}是等差數(shù)列。18.S=2419.f(x)在(∞，0)上的最大值為2√320.證明：設(shè)g(x)=xln(x+1)，則g'(x)=11/(x+1)=x/(x+1)，當(dāng)x＞0時(shí)，g'(x)＞0，故g(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，又g(0)=0，所以g(x)＞0，即xln(x+1)＞0，故f(x)＜x?；A(chǔ)知識(shí)部分：1.集合與函數(shù)：考查集合的交集、函數(shù)的定義域和值域。2.復(fù)數(shù)：考查復(fù)數(shù)的模及其運(yùn)算。3.數(shù)列：考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和的計(jì)算。4.三角形：考查三角形的面積公式、余弦定理。進(jìn)階知識(shí)部分：1.導(dǎo)數(shù)：考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其單調(diào)性。2.向量：考查向量的線性運(yùn)算。3.不等式：考查函數(shù)的單調(diào)性和不等式的證明。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.考查集合的交集運(yùn)算，示例：A={x|x＞0}，B={x|x≤2}，則A∩B={x|0＜x≤2}。2.考查復(fù)數(shù)的模，示例：設(shè)z=3+4i，則|z|=5。3.考查等差數(shù)列的性質(zhì)，示例：在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=2，則a3=5。填空題：1.考查向量的線性運(yùn)算，示例：若a=(1，2)，b=(3，4)，則2a3b=(3，4)。2.考查二次函數(shù)的最值，示例：f(x)=x^24x+5，最小值為1。解答題：1.考查函數(shù)的交點(diǎn)問題，示例：求函數(shù)f(x)