廣東省深圳市坪山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試題

廣東省深圳市坪山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模

擬試題

一、單選題

1.如圖所示的物體，其主視圖是（）

正面

3.關(guān)于％的一元二次方程尤?+丘-2=0的一個根為1,則上的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.四條邊相等，四個角相等B.對角線相等

C.對角線互相垂直D.對角線互相平分

5.暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合

實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（）

A.—B.—C.—D.—

2369

6.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線

從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABLBD,CD±BD,

且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）

試卷第1頁，共7頁

A.6米B.8米C.18米D.24米

k

7.反比例函數(shù)y=勺與一次函數(shù)y=-履+1在同一坐標系的圖象可能是（）

X

8.如圖，小強從熱氣球上的A點測量一棟高樓頂部的仰角NZMB=30。，測量這棟高樓底部

的俯角ADAC=60°,熱氣球與高樓的水平距離為AD=1573米,則這棟高樓的高3。為（）

米.

A.45B.60C.75D.90

試卷第2頁，共7頁

9.如圖，在VA8C中，AB=8cm,3c=16cm,動點P從點A開始沿AB邊運動,速度為2cm/s；

動點。從點B開始沿BC邊運動,速度為4cm/s;如果尸、。兩動點同時運動，那么經(jīng)過（）

秒時△Q5P與7ABe相似.

A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D.2或4秒

10.二次函數(shù)>=依2+桁+c（a，0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線x

=1,下列結(jié)論：①abc<0；②Z/<c；③3a+c=0；④當y>0時，-lVx<3其中正確的結(jié)論

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

“什a2.a+b

11.若7=彳，n則^=.

b3b

12.在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多次摸球試驗后,

發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為30%,估計袋中黑球有個.

13.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8m）,而且落在離網(wǎng)4m的位置上，

則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，球拍擊球的高度"為m.

14.如圖是某商場自動扶梯的示意圖，自動扶梯AB的傾斜角為30。，在自動扶梯下方地面

試卷第3頁，共7頁

C處測得扶梯頂端B的仰角為60°,A、C之間的距離為6m,則自動扶梯的垂直高度BD=m.(結(jié)

果保留根號).

15.如圖所示是一塊含30。，60°,90。的直角三角板，直角頂點。位于坐標原點，斜邊

垂直于x軸，頂點A在函數(shù)％=」(x>0)的圖象上，頂點2在函數(shù)%=上(尤>0)的圖象上，

XX

三、解答題

16.計算：(-I)20"+12-72|-2cos45°+(TT-3.14)°.

17.解方程：

(l)x2-4x+l=0;

(2)(尤+2)2—3(尤+2)=0.

18.某中學積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等

五門校本課程以提升課后服務質(zhì)量，促進學生全面健康發(fā)展.學校面向七年級參與課后服務

的部分學生開展了“你選修哪門課程？(要求必須選修一門且只能選修一門)”的隨機問卷調(diào)

查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：

試卷第4頁，共7頁

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

禮儀陶藝園藝廚藝編程

（1）共有名學生參與了本次問卷調(diào)查；

（2）“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是_______度；

⑶小剛和小強分別從“禮儀”“陶藝”“編程”這三門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀

圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率.

19.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC,DFXAE,垂足為E連接DE,

（2）如果AD=10,AB=6,求sin/EDF的值.

20.脫貧攻堅的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡平臺進行“直播帶貨”，銷售

一批成本為每件30元的商品，按單價不低于成本價，且不高于60元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該

商品每天的銷售量〉（件）與銷售單價了（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示.

銷售單價X（元）304045

銷售數(shù)量y（件）1008070

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是

多少元？

21.如圖1,是一款手機支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成.圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，

量得托板長=17cm,支撐板長CD=16cm,底座長DE=14cm,托板AB連接在支撐板

頂端點C處，且CB=7cm,托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板?？衫@D點轉(zhuǎn)動.如圖2,若

ZZXB=70°,NCDE=6（F.（參考數(shù)值sin40°70.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84,

試卷第5頁，共7頁

^3?1.73)

⑴求點C到直線DE的距離(精確到0.1cm)；

⑵求點A到直線DE的距離(精確到0.1cm).

(1)如圖1,已知△C43和VCDE均為等邊三角形，。在AC上，E在上，易得線段AO

和BE的數(shù)量關(guān)系是.

(2)將圖1中的VCDE繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線AO和直線8E交于點b.

①判斷線段4。和3E的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②圖2中ZAFB的度數(shù)是.

(3)【探究拓展】如圖3,若△CAB和VCDE均為等腰直角三角形，ZABC=NDEC=90。,

AB=BC,DE=EC,直線AO和直線BE交于點尸，分別寫出NAFB的度數(shù)，線段A。、BE

間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

23.如圖，拋物線＞=-/+灰+。與無軸的兩個交點分別為A(3,0),。(-1,0),與y

軸交于點C,點8在y軸正半軸上，且08=00.

(1)求拋物線的解析式；

(2汝口圖1,拋物線的頂點為點E,對稱軸交x軸于點連接BE,AB,請在拋物線的對稱

軸上找一點Q，使NQBA=NBEM,求出點。的坐標；

(3汝口圖2