2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第11章　第1課時　磁場的描述　安培力

第十一章磁場考情分析試題情境生活實(shí)踐類生活和科技、地磁場、電磁炮、回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件等學(xué)習(xí)探究類通電導(dǎo)線在安培力作用下的平衡與加速問題，帶電粒子在磁場、組合場、疊加場及立體空間中的運(yùn)動第1課時磁場的描述安培力目標(biāo)要求1.理解磁場的性質(zhì)及磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，會求解磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加的問題。2.掌握左手定則，會判斷安培力的方向，并會計算安培力的大小。內(nèi)容索引考點(diǎn)一安培定則和磁場的疊加考點(diǎn)二安培力的分析與計算考點(diǎn)三安培力作用下的平衡和加速問題課時精練><考點(diǎn)一安培定則和磁場的疊加1.磁場與磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有____的作用。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度①物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和_____。②定義式：B＝____(通電導(dǎo)線垂直于磁場的情況下)。③方向：小磁針靜止時N極所指的方向。④單位：特斯拉，簡稱特，符號為T。力方向(3)勻強(qiáng)磁場磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小_____、方向_____，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。相等相同(4)地磁場①地磁的N極在地理_____附近，S極在地理_____附近，磁感線分布如圖所示。②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小_____，且方向水平_____。③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量。南極北極相等向北2.磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的_____方向就是該點(diǎn)的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的_____。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從______指向_____；在磁體內(nèi)部，由_____指向_____。(4)同一磁場的磁感線不中斷、不_____、不相切。(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。切線強(qiáng)弱N極S極S極N極相交3.幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖

(2)電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場橫截面圖

從上往下看

從左往右看從左往右看

縱截面圖

1.磁場是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線也是真實(shí)存在的。(

)2.磁場中的一小段通電導(dǎo)線在該處受力為零，此處磁感應(yīng)強(qiáng)度B不一定為零。(

)3.由定義式B＝

可知，電流I越大，導(dǎo)線l越長，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B就越小。(

)4.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B不一定等于

(

)5.北京地面附近的地磁場方向是水平向北的。(

)×√×√×例1如圖所示，直導(dǎo)線AB、通電螺線管E、電磁體D三者相距較遠(yuǎn)，其磁場互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，小磁針N極(黑色一端)指示磁場方向正確的是A.a

B.b

C.c

D.d√根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據(jù)小磁針靜止時N極的指向?yàn)榇艌龅姆较蚩芍狢正確。例2

(2023·山東濟(jì)南市期末)如圖所示，直角三角形abc，∠a＝90°，∠b＝30°，ac邊長為l，兩根通電長直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在a、b兩頂點(diǎn)處。a點(diǎn)處導(dǎo)線中的電流大小為I，方向垂直紙面向外，b點(diǎn)處導(dǎo)線中的電流大小為4I，方向垂直紙面向里。已知長直通電導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝

，其中I表示電流大小，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離，k為常量。則頂點(diǎn)c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為√磁場疊加問題的解題思路1.確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。2.定位空間中需求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的點(diǎn)，利用安培定則判定各個場源在這一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度BM、BN。3.應(yīng)用平行四邊形定則求合磁場感應(yīng)強(qiáng)度，如圖中的B為合磁感應(yīng)強(qiáng)度。返回安培力的分析與計算><考點(diǎn)二1.安培力：_________在磁場中受的力稱為安培力。2.安培力的大小(1)當(dāng)B、I垂直時，F(xiàn)＝____。(2)若B與I夾角為θ，將B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝________。注意：θ是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)線的夾角。當(dāng)θ＝0或180°，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)線平行時，F(xiàn)＝0。通電導(dǎo)線IlBIlBsinθ(3)公式的適用條件：一般只適用于_____磁場。(4)l是指有效長度。彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端指向末端，如圖所示。勻強(qiáng)3.安培力的方向左手定則：伸開左手，使_____與_____________垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使_____指向電流的方向，這時_____所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。4.同向電流相互_____，反向電流相互_____。拇指其余四個手指四指拇指吸引排斥思考通電導(dǎo)線、磁場方向、安培力的方向三者是一定兩兩垂直嗎？通電導(dǎo)線和磁場方向可以不垂直嗎？答案安培力的方向一定與通電導(dǎo)線垂直，一定與磁場方向垂直，即一定垂直于通電導(dǎo)線和磁場方向所確定的平面，但通電導(dǎo)線與磁場方向不一定垂直。1.在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大。(

)2.安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直。(

)3.通電導(dǎo)線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了。(

)×√×例3如圖所示，正六邊形線框abcdef由六根導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中的線框平面與磁場方向垂直，線框頂點(diǎn)a、b與電源兩端相連，其中ab棒的電阻為5R，其余各棒的電阻均為R，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計。S閉合后，線框受到的安培力大小為F。若僅將ab棒移走，則余下線框受到的安培力大小為√例4

(2022·江蘇卷·3)如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向A.平行于紙面向上B.平行于紙面向下C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外√根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a左側(cè)部分所在處磁場方向斜向右上方，右側(cè)部分的磁場方向斜向右下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分所受安培力垂直紙面向外，右半部分所受安培力垂直紙面向里，故C正確，A、B、D錯誤。拓展

若用細(xì)線將一條形磁體懸掛于天花板上，條形磁體處于水平且靜止的狀態(tài)。當(dāng)導(dǎo)線ab中通有如圖所示的電流時，則條形磁體的N極將向_____(填“內(nèi)”或“外”)偏轉(zhuǎn)；條形磁體受到的拉力_____(填“大于”或“小于”)其受到的重力。外大于直導(dǎo)線通入由a指向b的電流時，由左手定則知直導(dǎo)線的左端受到方向垂直紙面向里的安培力，根據(jù)牛頓第三定律可知，條形磁體的N極受到方向垂直紙面向外的作用力，應(yīng)向紙面外偏轉(zhuǎn)；條形磁體轉(zhuǎn)動后，對直導(dǎo)線有向上的作用力，所以條形磁體受到向下的作用力，故條形磁體受到的拉力大于其受到的重力。判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動情況的五種方法電流元法分割為電流元

安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動方向等效法根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進(jìn)而判斷運(yùn)動方向環(huán)形電流?小磁針條形磁體?通電螺線管?多個環(huán)形電流結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力返回安培力作用下的平衡和加速問題><考點(diǎn)三與安培力有關(guān)的平衡、加速等問題，常涉及傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源、電阻等。求解時應(yīng)變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如圖所示：例5

如圖所示，寬為L＝0.5m的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ＝37°角，質(zhì)量為m＝0.1kg、長也為L＝0.5m的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上，電源電動勢E＝3V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，金屬桿電阻為R1＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計。金屬桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?？臻g存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2＝0.9Ω時，金屬桿恰好能靜止。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；答案1.2T

對金屬桿受力分析如圖，由安培力公式和平衡條件可得mgsinθ＝BILcosθ由閉合電路歐姆定律得解得B＝1.2T(2)保持其他條件不變，當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2′＝0.5Ω時，閉合開關(guān)S，同時由靜止釋放金屬桿，求此時金屬桿的加速度。答案1.2m/s2，方向沿導(dǎo)軌向上由牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律有解得a＝1.2m/s2，方向沿導(dǎo)軌向上。例6

(2023·北京卷·19)2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；答案kI2L

由題意可知，第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝kI金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為F＝B1IL＝kI2L(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；答案1∶4

第二級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝2kI金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域時受到安培力的大小為F′＝B2·2IL＝4kI2L則金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶4(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。返回課時精練1.把螺線管與電源連接，發(fā)現(xiàn)小磁針N極向螺線管偏轉(zhuǎn)，靜止時所指方向如圖所示。下列說法正確的是A.螺線管左端接電源正極B.若將小磁針移到螺線管內(nèi)部，小磁針N極所指

方向不變C.若將小磁針移到螺線管左端，小磁針N極將轉(zhuǎn)過180°D.若將小磁針移到螺線管正上方，小磁針N極所指方向不變√123456789101112小磁針靜止時N極指向?yàn)槠渌谔幍拇艌龇较?，由題圖知螺線管電流在螺線管中軸線上的磁場方向是向左的，由右手螺旋定則可知螺線管中電流方向是逆時針方向(從左側(cè)看)，則螺線管右端接電源正極，故A錯誤；螺線管內(nèi)部磁場方向向左，所以將小磁針移到螺線管內(nèi)部，小磁針N極所指方向不變，故B正確；若將小磁針移到螺線管左端，仍處于向左的磁場中，小磁針N極所指方向不變，故C錯誤；螺線管正上方磁場向右，若將小磁針移到螺線管正上方，小磁針N極所指方向向右，故D錯誤。1234567891011122.(2023·江蘇卷·2)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中。已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行。該導(dǎo)線受到的安培力為123456789101112√因bc段與磁場方向平行，則不受安培力作用；ab段與磁場方向垂直，則所受安培力大小為Fab＝BI·2l＝2BIl，則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl，故選C。1234567891011123.(2021·廣東卷·5)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是123456789101112√因I1?I2，則可不考慮四個邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用力；根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線要受到中心長直導(dǎo)線吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線要受到中心長直導(dǎo)線排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如C所示，故選C。1234567891011124.(2021·全國甲卷·16)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為A.B、0

B.0、2B

C.2B、2B

D.B、B√123456789101112兩直角導(dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線在M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零；兩直導(dǎo)線在N點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均垂直紙面向里，故N點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，綜上分析B正確。1234567891011125.(2023·廣東廣州市模擬)一光滑絕緣的正方體固定在水平面內(nèi)。AB導(dǎo)體棒可繞過其中點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸在正方體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，CD導(dǎo)體棒固定在正方體的下底面。開始時兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點(diǎn)O1、O2連線在正方體的中軸線上?，F(xiàn)對兩棒同時通入圖示(A到B、D到C)方向的電流。下列說法中正確的是A.通電后AB棒仍將保持靜止B.通電后AB棒將要順時針轉(zhuǎn)動(俯視)C.通電后AB棒將要逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)D.通電瞬間線段O1O2間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置√123456789101112CD導(dǎo)體棒電流產(chǎn)生的磁場分布，如圖所示，可知CD導(dǎo)體棒電流在B端產(chǎn)生的磁場有垂直AB棒向上的分量，根據(jù)左手定則可知B端受到垂直于紙面向外的安培力，B端向外轉(zhuǎn)動，CD導(dǎo)體棒電流在A端產(chǎn)生的磁場有垂直AB棒向下的分量，根據(jù)左手定則可知A端受到垂直于紙面向里的安培力，A端向里轉(zhuǎn)動，故俯視看導(dǎo)體棒AB將要順時針轉(zhuǎn)動，B正確，A、C錯誤；根據(jù)安培定則可知通電瞬間CD導(dǎo)體棒電流和AB導(dǎo)體棒電流在線段O1O2間產(chǎn)生的磁場方向相互垂直，故通電瞬間線段O1O2間不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置，D錯誤。1234567891011126.(2024·貴州遵義市開學(xué)考)如圖所示為一邊長為d的正方體，在FE、ND兩邊放置足夠長直導(dǎo)線，通有大小相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中C、O兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為123456789101112√根據(jù)右手螺旋定則，放置在FE邊的通電導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿CM，放置在ND邊的通電導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿FC，故C點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

；放置在FE邊的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿NO，放置在ND邊的通電導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向沿OP，故O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

。故選D。1234567891011127.(2024·山東濟(jì)南市月考)如圖所示，將一根同種材料、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體圍成半徑為R的閉合導(dǎo)體線圈，固定在垂直于線圈平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。C、D兩點(diǎn)將線圈分為上、下兩部分，且C、D兩點(diǎn)間上方部分的線圈所對應(yīng)的圓心角為120°?，F(xiàn)將大小為I的恒定電流自C、D兩點(diǎn)間通入，則線圈C、D兩點(diǎn)間上、下兩部分導(dǎo)線受到的總安培力的大小為123456789101112√1234567891011128.(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線

的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比√123456789101112當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時，對導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，有sinθ＝

，F(xiàn)T＝mgcosθ，則可知sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，懸線對導(dǎo)線的拉力FT減小，由牛頓第三定律知，導(dǎo)線對懸線的拉力減小，B、C錯誤，D正確。1234567891011129.(多選)(2022·全國乙卷·18)安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知A.測量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC.第2次測量時y軸正向指向南方D.第3次測量時y軸正向指向東方√123456789101112測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45√如圖所示，地磁南極位于地理北極附近，地磁北極位于地理南極附近。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，A錯誤；123456789101112由選項(xiàng)A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，第2次測量By<0，故y軸指向南方，第3次測量Bx>0，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確，D錯誤。10.(2024·河南省開學(xué)考)在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的直角三角形線框abc，∠a＝90°，∠c＝30°。磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如圖所示。則下列