2025年深圳市高考數(shù)學模擬試卷（附答案解析）

2025年深圳市高考數(shù)學模擬試卷

（本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.）

注意事項：

1.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、姓名和考生號，并將

條形碼正向準確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整潔、不污損.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上.

3.非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改

動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答

案無效.

4.作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再做答.

5.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回.

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.（5分）若復數(shù)z滿足（1-z3）z=2+2i,貝口=（）

A.V2B.2C.2V2D.4

2.（5分）已知直線/傾斜角的余弦值為-造，且經(jīng)過點（2,1）,則直線/的方程為（）

A.2x+y-5=0B.2x-y-3=0C.x-2y=0D.x+2y-4=0

TTTTT

3.（5分）已知向量*b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則（a+by

4.（5分）已知圓。1：/+2%+y2=io與圓%2+y2—%—3y=4交于A,B兩點，則|A8|=（

A.——B.5C.V26D.3V3

2

5.（5分）已知AABC的內(nèi)角A,B,C的大小依次成等差數(shù)列，AB=4,BC=5,則△ABC的外接圓半徑

為（）

A.——B.VL7C.V,-21D.2Vr7-

2

6.（5分）在。-白>的展開式中，下列說法錯誤的是（）

A.二項式系數(shù)之和為64

B.各項系數(shù)之和為77

64

53

C.二項式系數(shù)最大的項為-久2

2

15

D.常數(shù)項為

71T6

7.（5分）已知數(shù)列｛珈｝滿足ai=3,an+i+\=aia2-an,數(shù)列｛岳?｝滿足勾=的a？…-a亥一道-----碌，

貝U加0=（）

A.-3B.-4C.-5D.-6

8.（5分）已知函數(shù)/1（%）=,g（x）=（1，1）,函數(shù)>=g（g（X））與函數(shù)y=3的

1+尤（fc|x|+2,久任（一1,1）

圖象有5個不同的交點，則正實數(shù)上的取值范圍是（）

A.（0,V2—1]B.（V2—1,1）C.（0,店21ID.（―^――/1）

二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是

符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得。分）

（多選）9.（6分）下列論述正確的有（）

A.樣本相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關程度越強；反之，線性相關程度越弱

B.數(shù)據(jù)49,21,32,29,38,65,30,50的第60百分位數(shù)為38

C.若隨機變量X?N（7,。2）,且尸（X>9）=0.12,則尸（5<X<7）=0.38

D.一組樣本數(shù)據(jù)XI,XI,X6,其中XI是最小值，X6是最大值，則X2,尤3,X4,X5的標準差不小于

XI,XI,■,X6的標準差

（多選）10.（6分）正弦型函數(shù)被廣泛運用于信號處理領域.將不同周期的正弦型函數(shù)疊加，就可以構(gòu)建

各種各樣的信號.如/（尤）=siiu-+sin3x就能構(gòu)建一種信號，關于該函數(shù)，下列說法正確的是（）

A.2n是/（x）的一個周期

B.x=n是/（無）的一條對稱軸

C.f（x）在［0,2n］上有5個零點

D.f（x）的最大值為百

（多選）11.（6分）已知正四面體4BC。的棱長為2,M,N分別是棱A。，8C的中點，過M、N作正四

面體ABC。的截面a.有下列結(jié)論，其中正確的是（）

71

A.異面直線BC與所成角為三

B.MN=近

C.若截面a是三角形，則一定是等腰三角形

D.截面a的面積最小值為1

三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

12.（5分）已知集合&=｛優(yōu)，\m\｝,若26A,則/"=.

13.（5分）已知尸是橢圓J4=1（。>6>0）的右焦點,A為橢圓Ci的上頂點,雙曲線。2：與一耳=1

（m>0,n>0）與橢圓Ci共焦點，若直線A尸與雙曲線C2的一條漸近線平行，Ci,C2的離心率分別

為ei,ei,貝!］ei?e2=.

14.（5分）已知尤）是R上的偶函數(shù)且滿足（無）+2f（x）=3e*+ex,若對VxCR,f（ax）W/（7+l）

恒成立，則實數(shù)。的取值范圍為.

四、解答題（共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（13分）已知數(shù)列｛斯｝的前〃項和為S”且5?=2廝一l（neN*）.

（1）求數(shù)列｛珈｝的通項公式；

（2）從數(shù)列｛金｝中剔除第1項，第4項，第7項，…，第3〃-2項后，將剩下的項保持順序不變組成

一個新數(shù)列｛加｝,求數(shù)列｛為｝的前2w項和72,z.

16.(15分)某商場舉辦摸球答題贏購物券活動，顧客在商場內(nèi)消費達到一定金額即可參與.一次摸球答

題活動中，顧客在裝有1個黑球和4個白球的盒子中隨機摸一個球(每個球除顏色外完全相同)，若摸

到黑球，在A類題目中任抽一個回答，答對可獲得一張購物券；若摸到白球，在8類題目中任抽一個

回答，答對可獲得一張購物券.假設每次摸球互不影響，且回答的題目不會重復.已知小明答對每個A

55

類題目的概率均為一，答對每個B類題目的概率均為一.

68

(1)若小明在一次活動中獲得了購物券，求他在摸球時摸到的是黑球的概率；

(2)若小明連續(xù)參與三次活動共獲得了X張購物券，求X的分布列及數(shù)學期望.

17.（15分）如圖.已知平行六面體ABC。-ALBICLDI的底面是菱形，ZABC=ZABBi=ZCBBi=60°

CD=CG=2V3.

(1)求證：ACXBDi；

(2)求點￡>i到平面BMC的距離.

18.(17分)已知A,B分別是橢圓C：9+，=l(0Vb<2/)的左、右頂點，E為橢圓C上異于A,B

的一點，且滿足G-kBR=

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知點M(2,1),過點N(4,0)的直線交橢圓C于。，E兩點，直線。M,分別交直線x

=4于P(xp,yp),Q"的)兩點，探究必+網(wǎng)是否為定值，若為定值，求出該定值；若不為定值，

請說明理由.

19.(17分)帕德近似(Padeapproximation)是法國數(shù)學家帕德(Pade)于19世紀末提出的，其基本思想

是將一個給定的函數(shù)表示成兩個多項式之比的形式，具體是：給定兩個正整數(shù)如函數(shù)/(%)在x

=0處的［如用帕德近似為R(x)=…藍吧其中R(o)=/(0),R'(0)=f(0),R"

(0)=((0),…，7?'m+n)(0)=/(m+n)(0)(/(n)(x)為7(x)的導數(shù)).已知函數(shù)/(x)=ln

(x+1)在x=0處的“，1」階帕德近似為RQ)=倦彳

(1)求實數(shù)a,b的值；

11QQ

(2)證明：當％>0時，Jf(x)2R(%)；并比較c一ccos一cc與仇言MK的大小.

2025年深圳市高考數(shù)學模擬試卷

參考答案與試題解析

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.（5分）若復數(shù)z滿足（1-z3）z=2+2i,則|z|=（）

A.V2B.2C.2V2D.4

解：由題意，（1+i）z=2+2i,解得2=4詈=2,則|z|=2.

故選：B.

2.（5分）已知直線/傾斜角的余弦值為-恪，且經(jīng)過點（2,1）,則直線/的方程為（）

A.2x+y-5=0B.2x-y-3=0C.x-2y=0D.x+2y-4=0

解：已知直線/傾斜角的余弦值為一造，即cose=-萼，故s譏。=竽，

所以領”黑=-2,

由于直線經(jīng)過點（2,1）,

故直線的方程為y-1=-2（尤-2）,整理得2無+y-5=0.

故選：A.

TTTTT

3.（5分）已知向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則（a+b）?

解：建立如圖所示坐標系，

ICT-?

則a=(1,1),b=(1/—1),c=(2/1),

,->-->

則(a+b)-c=(2,0X2,1)=4.

故選：D.

y

4.（5分）已知圓Oj/+2%+y2=io與圓。2：%2+丫2_%_3y=4交于A,B兩點，則|A8|=（）

V15—廣

A.——B.5C.V26D.3V3

2

解：圓Oi：/+/+2x-10=0與圓。2：W+y2-x-3y-4=0與圓交于A,8兩點，

兩圓相減得3x+3y-6=0,即x+y-2=0,

又圓01：（x+1）2+y2=ll,

利用圓心（-1,0）到直線x+y-2=0的距離d==今,

所以|AB|=2]11-（壹）2=V26.

故選：C.

5.（5分）己知△ABC的內(nèi)角A,B,C的大小依次成等差數(shù)列，AB=4,BC=5,則△ABC的外接圓半徑

為（）

廣I—r-

A.——B.V7C.VHD.2V7

2

解：:△ABC的內(nèi)角A,B,C的大小依次成等差數(shù)列，

：.2B=A+C,

又?.?A+3+C=m

-''B=T

由余弦定理可得AC2=A32+BC2-2AB?BC?cosB

=42+52-2X4X5x1

=21,

：.AC=V21,

設△ABC外接圓的比較為R,

則由正弦定理可得2R=蕓=景,

LILJLJV3

T

：.R=y/7.

故選：B.

6.(5分)在(x-去＞的展開式中，下列說法錯誤的是()

A.二項式系數(shù)之和為64

B.各項系數(shù)之和為77

64

53

C.二項式系數(shù)最大的項為-久2

2

15

D.常數(shù)項為7T

解：(尤—白)6的展開式中，二項式系數(shù)之和為26=64,故A正確；

令x=l,可得各項系數(shù)之和為(1-1)6=卷故8正確；

根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)，可得當廠=3時，展開式中二項式系數(shù)最大，

即展開式的第4項的二項式系數(shù)最大，74=盤久3.(一金)3=_|我故c錯誤；

根據(jù)通項公式為Tr+1=Cl-x6~r-(-2^)r=Cg-(-1)r-x6-2r,令6-|r=0,求得r=4,

可得展開式中常數(shù)項為乃=盤(-》4=||,故。正確.

故選：C.

7.(5分)已知數(shù)列｛即｝滿足〃1=3,即+1+1=〃也2…斯，數(shù)列｛加｝滿足bn=的四…-憂一)-----成，

則bio=()

A.-3B.-4C.-5D.-6

解：由?！?1+1=。1〃2

可得an+l=aia2-anif〃22,

上面兩式相除可得an=等界，

即斯+1=磷+an-1,

即有忌=an+l~斯+1,

貝！JQ亥+02+…+欣=42-41+43-42+...+〃〃+1-即+"=?！?1-41+〃，

即有力九=。1@2…an~al~a2-----an=〃〃+1+1一(4〃+1-。1+〃)=1+〃1-

則從0=1+3-10=-6.

故選：D.

8.(5分)已知函數(shù)/(%)=仞0(%)=["")’'''LD,函數(shù)y=g(g(%))與函數(shù)y=3的

1+xkk\x\+2/xg(—1/1)

圖象有5個不同的交點，則正實數(shù)％的取值范圍是()

A.(0,V2-1]B.(V2-1/1)C.(0,—^――]D.(―^――/1)

函數(shù)y=g(g(%))與函數(shù)y=3的圖象有5個不同的交點，

即g(g(x))=3有5個不同零點，

令g(x)=t,

則g⑺=3,

又g(1)=k+2,

當H2>3時，g⑺=3有唯一的怎(-1,0),

即g(x)=/僅有一個零點，不合題意；

當攵+2=3時，g⑺=3有三個零點九=-1,Z2G(-1,0),13=1,

相應的g(x)=/只有3個零點，不合題意；

當什2V3時，g(%)=3有三個零點力E(-8,一1),/2C(-1,0),￡36(1,+8

所以g(x)="有1個零點，

g(x)=/2有1個零點，

則g(X)=/3有3個零點，

又比3+2=3,

所以力3=p

,1

則丁>fc+2,

k

解得一1-aW/CW/一1,

又k>0,

所以k6（0/V2—1].

綜上，正實數(shù)4的取值范圍是（0,V2-1].

故選：A.

二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是

符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）

（多選）9.（6分）下列論述正確的有（）

A.樣本相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關程度越強；反之，線性相關程度越弱

B.數(shù)據(jù)49,21,32,29,38,65,30,50的第60百分位數(shù)為38

C.若隨機變量X?N（7,。2）,且尸（X>9）=0.12,則P（5<X<7）=0.38

D.一組樣本數(shù)據(jù)XI,X2,X6,其中XI是最小值，X6是最大值，則X2,X3,X4,X5的標準差不小于

XI,XI,X6的標準差

解：對于A,樣本相關系數(shù)廠的絕對值越大，兩個變量的線性相關程度越強；反之，線性相關程度越弱，

故A錯誤；

對于8,數(shù)據(jù)從小到大排列為：21,29,30,32,38,49,50,65,

因為8X60%=4.8,

所以第60百分位數(shù)為38,故8正確；

對于C,若隨機變量X?N（7,。2）,且P（X>9）=0.12,

所以P（7<X<9）=0.5-P（X>9）=0.38,

所以尸（5<X<7）=P（7<X<9）=0.38,故C正確；

對于D數(shù)據(jù)XI,X2,無6,其中xi是最小值，X6是最大值，去掉最大值和最小值，則標準差變小，

則X2,尤3,X4,尤5的標準差不大于XI,XI,X6的標準差，故。錯誤.

故選：BC.

（多選）10.（6分）正弦型函數(shù)被廣泛運用于信號處理領域.將不同周期的正弦型函數(shù)疊加，就可以構(gòu)建

各種各樣的信號.如/（X）=sinx+sin3x就能構(gòu)建一種信號，關于該函數(shù)，下列說法正確的是（）

A.2TT是/（無）的一個周期

B.X=Tl是/'（X）的一條對稱軸

C.f（x）在[0,上有5個零點

D.f（無）的最大值為日

解：對于A,因為/(X+2TI)=sin(x+2n)+sin3(X+2TT)=siax+sin3x=/(X),

所以2n是函數(shù)的周期，故A正確；

對于5,因為/(-x+2n)=sin(-x+2n)+sin3(-x+2n)=sin(-x)+sin(-3x)=-(sinx+sin3x)

=~f(%)，

所以/(x)關于(m0)對稱，故5錯誤；

對于C,D,因為/(-X+TT)=sin(-x+n)+sin3(-x+n)=sinx+sin3x=/(x),

所以/(%)關于％對稱，由對稱性和周期性，只需研究/(%)在[0,芻上的單調(diào)性，

f(x)=sinx+sin3x=siiix+sin(x+2x)=sinx+sinxcos2x+cosxsin2x=sinx+sinx(1-2sin2x)+2sinxcos2x

=sirtr+sinx-2sin3x+2sinx(1-sin2x)=4sinr-4sin\,

令才=sinx,re[0,1],則y=4/-4p,y'=4-12?,

y'>0,得tW(0,圣,y=4/-4戶單調(diào)遞增，令寸<0,得tW怎,1),y=4/-4戶單調(diào)遞減，

當上=.時，fWmax=4X學—4X虎1故￡)錯誤；

又設sin%。=孚/=sinx在久E[0,芻上單調(diào)遞增，

所以了(%)在(0,xo)上單調(diào)遞增，在(乙,今上單調(diào)遞減，且/(0)=/6)=0,

7137r

根據(jù)/(x)的對稱性可得/(x)在[0,2川上有5個零點，分別是0,TT,y.2TT,故C正確.

故選：AC.

(多選)11.(6分)已知正四面體ABC。的棱長為2,M,N分別是棱AD,BC的中點，過M、N作正四

面體A3。的截面a.有下列結(jié)論，其中正確的是()

一71

A.異面直線BC與所成角為.

B.MN=42

C.若截面a是三角形，則一定是等腰三角形

D.截面a的面積最小值為1

解：對于A,連接AN、DN,則AN_LBC,DNLBC,且ANCDN=N,所以2C_L平面AND,所以BC

71

1AD,異面直線3c與所成的角為萬，選項A錯誤；

對于8,由選項A知，AN=DN=?所以MN=J(V3)2-12=V2,選項2正確；

對于C,由正四面體的對稱性知，過所的截面為三角形時，只有AAND與LMBC,它們都是等腰三角

形，選項C正確；

對于。，取正四面體ABC。的棱A3、CD的中點E和R連接EM、EN和FM、FN,

則EM〃AC,EM=|AC,DN//AC,DN=|AC,所以EM〃DN,且EM=DN,

所以四邊形EMBN是平行四邊形，也是正方形，此時截面面積最小，為1,選項。正確.

故選：BCD.

三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

12.（5分）已知集合4=｛如\m\],若26A,則m=-2.

解：由題意，%=2或者|刑=2,解得根=2或-2,

當機=2時，不符合集合元素的互異性，

故m=-2.

故答案為：-2.

13.（5分）已知F是橢圓G：鳥+與=1（。>6>0）的右焦點,A為橢圓C1的上頂點,雙曲線。2：與一寫=1

a/1bn乙

（m>0,〃>0）與橢圓。共焦點，若直線Ab與雙曲線C2的一條漸近線平行，Ci,Q的離心率分別

為ei,62,則即"2=1.

由題意可得履片一"—春

bnbn

即一=—,A令一=—=3

cmcm

所以匕=以，可得〃2=房+。2=（1+/2）c2,

故答案為：1.

14.(5分)已知/(x)是R上的偶函數(shù)且滿足，(x)+2f(x)=3炭+e，，若對VxER,f(ax)W/(/+l)

恒成立，則實數(shù)〃的取值范圍為「-2,2].

解：因為/(x)是R上的偶函數(shù)，

所以/(-x)=f(x),

求導得(-x)=f(X),

所以/G)為R上奇函數(shù)，

又因為/(x)+2f(x)=3F+-%,

所以/(-x)+2/(-x)=3e—,

即-f(%)+2f(x)=3/%+/,

所以V(%)=4F+4e),

所以/(x)=^+e%="+正，

所以/(x)="--%=產(chǎn)一/,

所以當%>0時，f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增；

當xVO時，ff(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；

又因為對VxER,f(ax)W/lf+l)恒成立，

所以-(f+1)

即20且--"+120在R上恒成立，

所以A=〃2-4W0,

解得-2WaW2.

故答案為：[-2,2].

四、解答題(共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(13分)已知數(shù)列｛劭｝的前〃項和為且5n=2a九一1(TIEN*).

(1)求數(shù)列｛即｝的通項公式；

(2)從數(shù)列｛即｝中剔除第1項，第4項，第7項，…，第3〃-2項后，將剩下的項保持順序不變組成

一個新數(shù)列｛加｝,求數(shù)列｛加｝的前2〃項和及〃.

解：(1)由S九=2a九一1(幾€N*),可得〃i=Si=2〃i-1,解得〃i=l,

當n22日寸，(In~~Sn-Sn-1~-1-2aH-1+1,

化為Cln—2dn-1，

則數(shù)列｛劭｝是首項為1,公比為2的等比數(shù)列，可得劭=2〃-1；

(2)由數(shù)列｛金｝中第1項，第4項，第7項，…，第3〃-2項，構(gòu)成首項為1,公比為8的等比數(shù)列,

其和設為Un,且U"=、二等=(8〃-1),

1—O/

3九

則數(shù)列｛加｝的前2〃項和4=的〃-〃=號芻--，(8n-1)=|(8n-1).

16.(15分)某商場舉辦摸球答題贏購物券活動，顧客在商場內(nèi)消費達到一定金額即可參與.一次摸球答

題活動中，顧客在裝有1個黑球和4個白球的盒子中隨機摸一個球(每個球除顏色外完全相同)，若摸

到黑球，在A類題目中任抽一個回答，答對可獲得一張購物券；若摸到白球，在B類題目中任抽一個

回答，答對可獲得一張購物券.假設每次摸球互不影響，且回答的題目不會重復.已知小明答對每個A

類題目的概率均為3答對每個8類題目的概率均為±

68

(1)若小明在一次活動中獲得了購物券，求他在摸球時摸到的是黑球的概率；

(2)若小明連續(xù)參與三次活動共獲得了X張購物券，求X的分布列及數(shù)學期望.

解：(1)設事件4小明在摸球時摸到的是黑球，事件既小明獲得購物券，

1q_AtK

貝I」PQ4)=(,P(B⑷屋，P(4)=*=

所以尸(B)=P(A)P(B\A)+P(A)P(B|4)=|x|+^x|=j,

故所求概率為PQ4|B)=號罌=堂=/；

29

(2)由(1)小明在一次活動中獲得購物券的概率為3則X?8(3,1),

所以P(X=k)=以令氣33-k,左=0,1,2,3,

則X的分布列為：

X0123

p1248

279927

7

則E(X)=np=3x|=2.

17.(15分)如圖.已知平行六面體A8CQ-AiBiQDi的底面是菱形，ZABC^ZABBi=ZCBBi=60°,

CD=CCr=2V3.

(1)求證：AC±B￡)i；

(2)求點Di到平面81AC的距離.

解：（1）證明：?.?平行六面體ABCD-4BICLDI的底面是菱形，

又NABC=/ABBi=/CBBi=60°,CD=CCr=2百，

.?.△ABBi,△ABC,△BCBi均為正三角形，

.\BD1=BC+CD+DDi=BC+BA+BB?AC=BC-BA,

—>—>—>—>—>—?—>

：.AC-B=（BC+BA+BB〉（BC-BA）

T—>T—T—>

22

=BC-BA+BB「BC-BB1-BA

=12-12+2遮x2V3x*-2V3x2遮x*=0,

T—>

：.AC±BD1,

：.AC±BDi；

（2）由（1）ACLBDi,同理可證3iC_L8Di,

XAcnsiC=c,

平面BiAC,

又BD]=BC+BA+BBlt

T2T—>—>2TT—>-?T—>

22

：.BD1=BC+BA+BB1+2BC-BAr+2BC-BB1+2BA-BB1

=12+12+12+2x2V3X2百x|x3=72,6也

由（1）可知四面體BiABC為棱長為2百的正四面體，

：.B到平面B1AC的距離為J（2遮產(chǎn)-22=2V2,

/.點D到平面B1AC的距離為6/-2V2=4V2.

18.（17分）已知A,8分別是橢圓C：需+4=l（0Vb<2煙的左、右頂點，E為橢圓C上異于A,B

0b

的一點，且滿足%R-kBR=--T.

（1）求橢圓C的標準方程;

(2)已知點M(2,1),過點N(4,0)的直線交橢圓C于。，E兩點，直線。M,分別交直線x

=4于P(功，yp),Q(xq,%)兩點，探究型+網(wǎng)是否為定值，若為定值，求出該定值；若不為定值,

請說明理由.

解：(1)設RO。，Vo)，力(一2企，0),B(2魚，0),

貝=—l，kpR=—‘°/—，

ARx+2y[2

0BRXQ-2^2

?kAR.kBR=_________S=2L=_工

kBR4

叱%o+2V2x0-2V2蜉-8

又胃+曾=1'得一S=—I解得”=2,

汽2y2

所以橢圓c的標準方程為+—=1.

82

(2)力+為為定值0,理由如下：

由題設直線。E的方程為y=Z(x-4),D(xi,yi),E(x2,>2),

(y=k(x—4)

聯(lián)立\x2y2,消去y整理得(1+49)323+64后-8=0,

lT+T=1

由A=(-32話)2-4(1+4爐)(64A2-8)>0,解得AV),

4

.32/64/C2-8

所以久，廠，

1+%2=-1---+--加----2%1%2=-1---+--4---/---

則冊”=：；_2’直線。M：y-1=；；_2(%-2),令工=4,

7曰_2yl-2_2y1+x