人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題及答案

第十一章全等三角形

n.i全等三角形

1、已知力ABC0力DEF,A與D,B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，ZA=52°,ZB=67°,BC=15cm,

貝F=,FE=.

2、VAABC^ADEF

.*.AB=,AC=BC=,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊______________）

ZA=,ZB=,ZC=；（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊）

3、下列說法正確的是（）

A：全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B：全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等

C：全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D：所有的等邊三角形都是全等三角形

4、如圖1：AABE0AACD,AB=8cm,AD=5cm,ZA=60°,ZB=40°,貝AE=,ZC=

課堂練習(xí)

1、已知△ABC04CDB,AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么AD=,ZA=

2、如圖，已知4ABE絲△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,ZA=25°ZB=48°；

那么DE=cm,EC=cm,ZC=度.

ECF

（第1小題）（第2小題）（第3小題）（第4小題）

4、如圖，若△ABC04ADE,則對(duì)應(yīng)角有_____________________

對(duì)應(yīng)邊有（各寫一對(duì)即可）;

H.2.1全等三角形的判定（sss）

課前練習(xí)

1、如圖1：AB=AC,BD=CD,若NB=28°貝UNO；

2、如圖2：AEDF^ABAC,EC=6cm,貝ljBF二；

3、如圖，AB〃EF〃DC,ZABC=9Oo,AB=DC,那么圖中有全等三角形對(duì)。

BFC

第2題圖

（第1小題）（第3小題）

課堂練習(xí)

4、如圖，在aABC中，ZC=9Oo,BC=40,AD是NBAC的平分線交BC于D,且DC：DB=3：5,

則點(diǎn)D至UAB的距離是o

5、如圖，在ZkABC中，AD±BC,CEXAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適

當(dāng)?shù)臈l件：,使△AEH04CEB。

（第4小題）（第5小題）

6、如圖，AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)0,ZA=6Oo,ZB=25o,則NEOB的度數(shù)為()

A、6OoB、7OoC、75oD、85。

7、如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的

角（）

A、相等B、不相等C、互余D、互補(bǔ)或相等

8、如圖，Z1=Z2,Z3=Z4,EC=ADo求證：AABE和aBDC是等腰三角形。

n.2.2全等三角形的判定（SAS）

課前練習(xí)：1、如圖①，根據(jù)所給的條件，說明AABO0△口（1）.

解：在AABO和△DCO中

AB=CD（已知）

____________（）

圖①

AABO^ADCO()

2、如圖②，根據(jù)所給的條件,說明△ACB04ADB.

解：在4ACB和△DCO中

一()

_()

_____________()

AABO^AADB(

課堂練習(xí)圖②

1、如圖(1)所示根據(jù)SAS,如果AB二AC,二即可判定△

ABD0AACE.

2、如圖(3),D是CB中點(diǎn)，CE//AD,且CE=AD,貝JED二,ED//

3、已知AABC0EFG,有NB=68°,NG-NE=56°,貝JNC二。

4、如圖（4）,在△ABC中，AD=AE,BD=EC,ZADB=ZAEC=105°ZB=40°,貝JNCAE=。

5、在△ABC中，ZA=50°,BO、CO分別是NB、ZC的平分線，交點(diǎn)是0,則NBOC的度數(shù)是（）

A.6OoB.lOOoC.115oD.130。

6、如圖在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,

c

AD平分NCAB交BC于D,DELAB于E,

若AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)是_________D

H.2.3全等三角形的判定（AS值

課前練習(xí)：1、如圖①，根據(jù)所給的條件，說明

解：在aABO和△口（：（）中，（已知）

AABO^ADCO（）

2、如圖②，根據(jù)所給的條件，說明△ACB04ADB.

解：在4ACB和4ADB中，：（）

()AABO^AADB()

3、如圖，使△ABC0ZUDC成立的條件是()

(A).AB=AD,ZB=ZD；(B).AB=AD,ZACB=ZACD；

(C).BC=DC,ZBAC=ZDAC；(D).AB=AD,NBAC二NDAC

課堂練習(xí)：1、如圖（3）,AB=AC,Z1=Z2,AD=AE,則BD二

Z：A.AB

zD

-

B0(3)B。C卬D'(5)

2、如圖⑷若AB〃CD,ZA=35°，ZC=45°,則NE二度?！保ㄟ^E作AB的平行線）。

3、如圖(5),已知NACB=ZBDA=90°,要使△ACB0△BDA,至少還需加上條

件：。

4、如圖(6),AABC^AADE,ZB=35°,ZEAB=21°,ZC=29°,

則ND=,ZDAC=1

5、若△ABC04DEF,且aABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則DF長(zhǎng)為().

A.5；B.8；C.7；C.5或8.

H.2.4全等三角形的判定(SAS)

一、公理及定理回顧：

1、一般三角形全等的判定(如圖)A

(1)邊角邊(SSS)/12\

AB=ACBD=CD_______=_____；AABD^AACDB：f

(2)邊角邊(SAS)BXK°

D

VAB=ACZB=ZC=；/.AABD^AACD

(3)角邊角(ASA)

ZB=ZC=Z1=Z2；/.AABD^AACD

2、如圖，在4ABD和AACD中，Z1=Z2,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)什么條件，使△ABD04ACD.

有幾種情況？

二、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一個(gè)角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成:

“角角邊”或簡(jiǎn)記為(A.A.S.)o

(4)角角邊(AAS)->

?「ZA=ZAZZC=ZCZ____=

，

/.AABC^AAZCBCB-c

課堂練習(xí)

1、如圖，ZABC=ZD,ZACB=ZDBC,0

請(qǐng)問^ABC與ADBC全等嗎？并說明理由。

B(

2、如圖：已知AB與CD相交于0,ZA=ZD,C0=B0,說明AAOC與全等的理由.

（第2題）

3、如圖，AB±BC,AD±DC,Z1=Z2O試說明BC=DC

5、如圖，AB±BC,CEXBC,還需添加哪兩個(gè)條件，可得到

△ABF^AECD?（至少寫兩種）

H.2.5全等三角形的判定（HL）

E

課前練習(xí)

1、如圖，H為線段BC上的中點(diǎn)，ZABH=ZDCH=90°,AH=DH,則aABH絲

△,依據(jù)是o若AE=DF,ZE=ZF=90°則AAEB0

△,依據(jù)是.

2、已知RtZUBC和RtAJVB'C'中，NC=NC'=90°則不能判定

AABC^AA^B'C的是()

(A)NA=NA',AC=A'C(B)BC=B'CAC=A'C

(C)NA=NA',NB=NB'(D)NB=NB',BC=B'C

3、已知RtAABC^RtAAzB，C,ZC=ZCz=90°,AB=5,BC=4,AO3,則AA'B，C'的周

長(zhǎng)為，面積為，斜邊上的高為o

4、如圖②，AC=AD,/C=ND=90°,試說明BC與BD相等.

課堂練習(xí)

1.下列判斷正確的是（）oA.有兩邊和其（圖②）中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等；B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等；C.有一角和一邊對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)直角三角形全等；D.有兩角和一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

2.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）

A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

3.下列條件中,不能使兩個(gè)三角形全等的條件是（）oA.兩邊一角對(duì)應(yīng)相等；

B.兩角一邊對(duì)應(yīng)相等C.三邊對(duì)應(yīng)相等;D.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等

4.在aABC中，NA=90°,CD是NC的平分線，交AB于D點(diǎn),DA=7,則D點(diǎn)到BC的距離是

5.如圖8所示,AD_LBC,DE_LAB,DF_LAC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么圖中

的全等三角形有____________________

11.3角平分線的性質(zhì)

一、課前小測(cè)：

1.0C為AOB的角平分線，貝IJNAOC=N_=_ZA0B

2.已知NA0B=68°,0C為NA0B的平分線，則NA0C=O

3.如圖3,在5c中，A5=AC,是的平分線，若NBOC=72,則/A二

4.如圖4,AB〃CD,PB平分NABC,PC平分NDCB,則ZP=

DC

BC

圖

圖34

二、課堂練習(xí)

1、角平分線上的點(diǎn)到相等.

2、NAOB的平分線上一點(diǎn)M,M到0A的距離為1.5cm,貝UM至ljOB的距離為,

3.三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是

4.如圖5,ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=5cm,BD如cm,則點(diǎn)D到AB的距離為（

A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定

5、如圖6,在AABC中,AD是它的角平分線,

AB=5cm,AC=3cm,則S.S=

△ABDAACD----------

6、已知：如圖7,AABC中，ZC=90°ZA=30°,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DELAB交AC于E

求證：BE平分NABC

7、在4ABC中，已知CELAB于點(diǎn)E,BDLAC于點(diǎn)D,BD、CE交于點(diǎn)0,

且AO平分NBAC,求證：OB=0C

上￥L第十

軸對(duì)

稱

12.1軸對(duì)稱（第一課時(shí)）

一、課前小測(cè)：

1、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為

2、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形的交點(diǎn)。

3、兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）

個(gè)。①這兩個(gè)三角形全等；②相等的角為銳角時(shí)全等

③相等的角為鈍角對(duì)全等；④相等的角為直角時(shí)全等

A.0B.1C.2D.3

4、試確定一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到DA、AB、BC的距離相等。

二、課堂練習(xí)：

6、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊（線段）

7、在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對(duì)稱圖形的有（）o

（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)

8、1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

HBoEcoLDo0

9、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖

形的有一個(gè)，其中對(duì)稱軸最多的是?線段的對(duì)稱軸是

10、數(shù)的計(jì)算中有一些有趣的對(duì)稱形式，如：12X231=132X21；仿照上面的形式填空，并判

斷等式是否成立：

(1)12X462=X(),(2)18X891=X()o

11、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是o

12、已知AABC是軸對(duì)稱圖形，且三邊的高交于點(diǎn)C,則4ABC的形狀是

12.10軸對(duì)稱(第二課時(shí))

一、課前小測(cè)：

4、下列說法錯(cuò)誤的是()

A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等;B.軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸

C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱;D.角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形

5、觀察圖中的兩個(gè)圖案，是軸對(duì)稱圖形的是，它有條對(duì)

O1

二、課堂練習(xí):

6、如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的（）

中令蘢亙

A?C0

7、點(diǎn)P是AABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（）

A.PA=PBB.PA=PCC.PB=PCD.點(diǎn)P至U/ACB的兩邊的距離相等

8、.如圖1,ZkABC中，AB=AC=14cm,D是AB的中點(diǎn)，DEJ_AB于D交AC于E,AEBC的周長(zhǎng)是

24cm,則BC=

A

（圖1）（圖2）

9、如圖2,在RtZkABC中，ZC=90°.BD平分NABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1

厘米，則AC=厘米.

12.2.1作軸對(duì)稱圖形

一、課前小測(cè)：

1、平面內(nèi)到不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的距離相等的點(diǎn)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2、線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是.

3、如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

O（5）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、已知圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸.

5、如圖，已知aABC,請(qǐng)用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積

兩等分.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

二、課堂練習(xí)：1、如圖，已知點(diǎn)gN和NAOB,求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)gN的距離相等，且

到NAOB的兩邊的距離相等.。

2、如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球A碰

撞臺(tái)邊EF,反彈后能擊中彩球B?〃

B

A

EF

3、如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線，求證：ZABD=ZACD.

12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

一、課前小測(cè)

1.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個(gè)結(jié)論：◎、B關(guān)于x軸對(duì)稱;

②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若A、B之間的距離為4,其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.已知M(0,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為N,線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(0,0)C.(-2,0)D.(0,4)

3.平面內(nèi)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(-1,6)的對(duì)稱軸是()

A.x軸B.y軸C.直線y=4D.直線x=-l

4、點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

5、點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，貝lja二,b=.

二、課堂練習(xí)

6.已知A(-1,-2)和B(1,3),將點(diǎn)A向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B

關(guān)于y軸對(duì)稱.

7.一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)乘以-1,得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的關(guān)系是.

8.點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是，直線MN與x軸的位置關(guān)系是.

9.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

10、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).

若點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=b=.

若點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=b=.

11.已知點(diǎn)P(x+1,2x-l)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，試化簡(jiǎn)：|x+2|-|1-x|.

12.已知A(-1,2)和B(-3,T).試在y軸上確定一點(diǎn)P,使其到A、B的距離和最小，求P

點(diǎn)的坐標(biāo).

12.3.等腰三角形(第一課時(shí))

一、課前小測(cè)：

1.觀察字母A、E、H、0、T、W其是軸對(duì)稱的字母是.

2.點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是()

(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)

3.等腰三角形的對(duì)稱軸最多有條.

4.已知點(diǎn)A(a,-2)與點(diǎn)B(-1,b)關(guān)于X軸對(duì)稱,則a+b=.

二、課堂練習(xí)

5.在AABC中，AB=AC,若NB=56°,貝ijNC二.

6.若等腰三角形的一個(gè)角是50°,則這個(gè)等腰三角形的底角為.

7.等腰三角形頂角是84°,則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是()

A.42B.60°C.36°D.46°

8.等腰三角形的對(duì)稱軸是()

A.頂角的平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高所在的直線

9.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是7cm,另一邊長(zhǎng)是5cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是().

A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm

10.如圖,已知AABC中AB=AC,點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PD±AB,PE±AC,垂足分別是D、E,求

證：PD=PE.

n.如圖，已知：AB=AE,BC=ED,NB=NE,求證：ZC=ZD

12.3.等腰三角形（第二課時(shí)）

、課前小測(cè):

1.等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)分別是9和4,則周長(zhǎng)為.

2.下列圖形中心對(duì)稱軸最多的是（）

（A）圓⑻正方形（C）等腰三角形（D）線段

3.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是10cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)為（）

A、20cmB25cmC、20cm或25cmD、15cm\

4.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC上一點(diǎn)，/\

且，AB二BD,AD=DC,則ZC=度.BD

二、課堂練習(xí)

5.4ABC中，ZA=70°,ZB=40°,則4ABC是三角形.

6.如圖（3）,已知0C平分NAOB,CD/70B,若0D=3cm,則CD等于（）

A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm

7.已知：如圖所示，在AABC中，AB二AC,CD及BE為三角形的高且交于點(diǎn)0

求證：△0BC為等腰三角形.

8、.如圖，在aABC中，AB=AC,NABA/ACD.

求證：AD1BC

BC

12.3.等腰三角形（第三課時(shí)）

、課前小測(cè):

1.△ABC中，ZA=65°,ZB=50°,貝JAB：BC=.

2.4ABC中，ZC=ZB,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm且DE〃BC,貝ljAD二

3.若等腰三角形的一個(gè)頂角是50°,則這個(gè)等腰三角形的底角為.

4.4ABC中，AB=AC,ZA=ZC,則NB二.

二、課堂練習(xí)

5.等邊aABC的周長(zhǎng)是15cm,則它的邊長(zhǎng)是cm

6.已知AD是等邊AABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F,則NAFE二.

7.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有條對(duì)稱軸，分別是.

8.下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每

個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角渚B相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.

其中是等邊三角形的有（）

A.①②③B.①②C.①③D.①②③④

9.如圖，E是等邊AABC中AC邊上的點(diǎn)，Z1=Z2,BE=CD,則4ADE的形狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形

1

D.不能確定形狀BC

10.在等邊三角形ABC中，BE是AC上的中線，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD,請(qǐng)說明DE二EB

11.如圖，AABC中，AB=AC,ZBAC=120°，AD_LAC交BC于點(diǎn)D,求證：BC=3AD.

12.4.30°直角三角形

一、課前小測(cè)：

1.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm,另一邊長(zhǎng)是6cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）.

A.14cmB.22cmC.20cmD.20cm或22cm

2.等邊三角形的內(nèi)角和是

3.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（）

（A）圓（B）正方形（C）等腰三角形（D）線段

4、如圖3,在AABC中，AB二AC,AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若AABC的面積為12c3,

則圖中陰影部分的面積是CIB2.

二、課堂練習(xí)

5、腰長(zhǎng)為2a,底角為30°的等腰三角形，腰上的高為o

6.如上圖，ZkMNP中，ZP=60°,MN=NP,MQ±PN,垂足為Q,延長(zhǎng)MN至G,取NG二NQ,若△MNP

的周長(zhǎng)為12,M?a,則AMGO周長(zhǎng)是.

7.Rt^ABC中，CD是斜邊AB上的高，ZB=30°,AD=2cm,則AB的長(zhǎng)度是（）A.2cmB.4cm

C.8cmD.16cm

8.如下圖，NABC中，AD±BC,AB=AC,ZBAD=30°,且AD=AE,則NEDC等于（）

A

A.10°B.12.5°C.15°D.20°

BDC

9.在aABC中，AB=AC,NA=120°,AB的垂直平分線交BC于血交AB于E,

AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F.

求證：BM=MN=NC.

第十三章實(shí)數(shù)

13.1平方根（第一課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、叫做乘方運(yùn)算。2、乘方的結(jié)果叫做

3、32=；62=o4、若x>0,且X2=4,貝ljx二。

5、若一個(gè)正方形的面積為25cm2,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、讀作,表示O2、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是.

3、一個(gè)正數(shù)的平方等于49,則這個(gè)正數(shù)是o

4、判斷下列各式哪些有意義？哪些沒有意義？(1)*(2)-<3(3)(4)，(-3)2

81

5、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：144,1.69,—,104

64

6、當(dāng)x時(shí)，Jx+1有意義。

7、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有()

①1的算術(shù)平方根是1；②(T)2的算術(shù)平方根是-1;③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)

數(shù)只能是零；④-4沒有算術(shù)平方根.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8、若一個(gè)正方形的面積增加25cm2,就與一個(gè)邊長(zhǎng)為13cm的正方形面積相等,求原正方形的

邊長(zhǎng).

13.1平方根（第二課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、叫做算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為—，a叫做

2、x是16的算術(shù)平方根,那么x的算術(shù)平方根是（）

A.4B.2C.石D.+4

3、yj25=;6）2_,一=.

4、求非負(fù)數(shù)xo169x2=100

5、求非負(fù)數(shù)xoX2-3=0

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、\萬是的算術(shù)平方根，是小數(shù)。

2、比較大?。海?V3,v'58-7.8

3.VW"與哪個(gè)整數(shù)最接近（）oA.4B5C2D3

4、利用計(jì)算器求下列各數(shù)：\回二，4麗二，血而二.

5、由第上題可知:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)

地向移動(dòng)位.

6、估算大小.J13.6二_____。7、若236,則J0.0005二。

8、某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)30米,寬20米的場(chǎng)地,要在這塊場(chǎng)地上建一個(gè)魚池為正方形使它的面積為

場(chǎng)地面積的一半，問能否建成?若能建成,魚池的邊長(zhǎng)為多少？

13.1平方根（第三課時(shí)）

、課前小測(cè)

1、＜121=,X/1=,v'O=.2、比較大小：J—1

---------------------2-----2

3、若、萬二2.646,則J70000=。4、32=；(-3)2=

5、若X2=9,貝ljX=.

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、讀作,表示O

2、平方根等于它本身的數(shù)是.

3、7的平方根是()oA49B±49C土/D"

q,______

4、求各式的值：(1)(2)土J256(3)一J169

5、求各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1)16(2)0.0081(3)(一5)2

時(shí)，，3x-l有意義。

93

用數(shù)學(xué)式子表示的平方根是±丁"應(yīng)是（

工=±3C邑\1=3

164164'164

8、?32二,J(-2)2=,____o(.16)2=7a)2=

9、求未知數(shù)x的值。

(1)(3x)2=25(2)4+X2=20

13.2立方根（第一課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、下列各式?jīng)]有意義的是（）oA、-A/5B、（一3、C、&D、尸？

2、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①±5是25的平方根②49的平方根是一7③8是16的算術(shù)平方根④一3是9的平方根

A、1B、2C、3D、4

3、下列各式計(jì)算正確的是（）

A、<,9=±3B、7』=—2c、=-3D、±<81=±9

4、43=；（-4）3=o

5、若一個(gè)正方體的體積為125cm3,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、—27的立方根是即］一27二

3?的立方根是—

2、一1的立方根是—,0的立方根是

O

3、下列說法正確的是（)

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3；

C.16的立方根是匹D.0.01的立方根是0.000001

4、計(jì)算（1）"—0.008=(2)7(-1)2009=

5、8的算術(shù)平方根是它的平方根是立方根是

6、下列說法中正確的是)

A負(fù)數(shù)沒有立方根B512的立方根是8,記作〃費(fèi)=8

C一個(gè)數(shù)的立方根與平方根同號(hào)D如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根

7、若一個(gè)數(shù)的平方根是±8,則這個(gè)數(shù)的立方根是（）

A、4B、±4C、2D、±2

8、求下列各式中的值：（1）X3=216（2）（x-1）3=8

13.2立方根（第二課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）

A1B?；?C—1或1D1,0或一1

2、—125的立方根是（）

A+5B-5C5D沒有意義

3、（1）V8=（2）V，Z27=

4、當(dāng)512-27x3=0時(shí)，x=5、\'2=1,414,則J20。=______,\.'0.02=

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、估算V麗與哪個(gè)整數(shù)最接近()A、30B、10C、9D、11

2、當(dāng)了時(shí)，A有意義；當(dāng)了時(shí)，爾有意義

3、在下列各式中：，2胃=1V0.001=0.1,VO^OI=0.1,—27)3二—27,

其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4

4、利用計(jì)算器求下列各數(shù)：V125=_V125000=,A/0.000125=.

5、由第上題可知:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)

地向移動(dòng)位.

6、估算大小.一回=_____；7、4碗的平方根是

8、.若x〈0,貝ij■二,.9.若x=(J—5)3,IjliJyj—x—l=.

13.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、叫做有理數(shù)。請(qǐng)舉例說明。

2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里。

一|-2|,0,-1.04,~（-10）,（-2）4

正整數(shù)集合｛……｝；負(fù)有理數(shù)集合｛

3、如果=0.25,那么y的值是（）A.0.0625B.—0.5C.0.5D.+0.5

4、9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

5、用計(jì)算器計(jì)算、0二，短二，這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是______,而且是的

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)按大小分類可分為、—和

3、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：

兀

_[1,-\/4,0,->/0-4,,0.2'3,3.14

J.乙,~~r

有理數(shù)：｛…｝;無理數(shù)：｛…｝;實(shí)數(shù)：｛?

4、下列說法正確的是（）

71

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.不是分?jǐn)?shù)

5、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是o

6、邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

7、若而二-",則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）

A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

8、一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膍倍，則邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?；一個(gè)立方體的體積

變?yōu)樵瓉淼摹ū叮瑒t棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

13.3實(shí)數(shù)（第二課時(shí)）

一、課前小測(cè)

1、若無理數(shù)a滿足：l<a<4,請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無理數(shù)：,

2、軸上離原點(diǎn)距離是石的點(diǎn)表示的數(shù)是.

3、（阿）2=.

4、有下列說法:①帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④

-g是17的平方根，其中正確的有（）0A、1個(gè)B、2個(gè)口3個(gè)口、4個(gè)

5、若和《匚9都有意義，貝卜的值是（）oA.a>0B.a<0C.a=0D.a0

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、蛆的相反數(shù)是—,無飛的相反數(shù)是.

2、12-\/5|=,|3-8|=.

3、比較大?。?#____6>/7,-x/W______-3：,疝____(而)3

6

4、大于-而而JTT的所有整數(shù)的和.

5、設(shè)a是最小的自然數(shù)數(shù),b是最大負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù),則a+b+c=

6、的相反數(shù)是_，倒數(shù)是-痣的絕對(duì)值是一.

7、下列各式的值：⑴(/?—J?)—"⑵3JT+2J予

8、若|x—1|+()—2)2+=5=0,求x+y+z的值。

9、當(dāng)a為何值時(shí)，=(J〃)2成立。

第十四章一次函數(shù)

§14.1..1變量(第一課時(shí))

課前練習(xí):

一、填空題

1.一條繩的價(jià)格為5元，買x條繩需要的錢為y=5x,這個(gè)方程中常量是,變量

是O

2.圓的半徑是x,面積為y，那么y=，其中是變量，是常數(shù)。

150x2

3.三角形的面積是150平方米，它的底是y米，高是x米，那么y=-----，其中是變

x

量，是常量。

4.地面氣溫是18℃,每升高1km,氣溫就下降6℃,現(xiàn)升高xkm,溫度為y=18-6x,其中是

變量，—是常量。

5、圓柱形的玻璃杯，底面半徑是4cm,當(dāng)里面裝水的高度是xcm時(shí)，水的體積＞=42"x,其中

是變量，是常量。

課堂練習(xí)：

1.購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數(shù)n（支）的關(guān)系是y=0.4n,其中是

常量，是變量。

2.面積是160平方米的長(zhǎng)方形，它是長(zhǎng)是y米匚寬是x米，

則y=，其中_是變量，是常量。

3.在球的體積公式V=3X2〃I中，其中是變量，是常量。

50

4.設(shè)路程為s,速度為v,時(shí)間為t,當(dāng)s=50時(shí)，求時(shí)間的關(guān)系式是t=—,在這個(gè)關(guān)系式中

v

()

A、路程是常量。B、路程，速度是常量。C時(shí)間，速度是常量。D路程，時(shí)間是常量

5.對(duì)于正n邊形的內(nèi)角各公式：S=(n-2)180°，下列說法中正確的是()

A、S,n—2是變量，180°是常量。B、S是變量，n,2,180°是常量。

C、n是變量，S,2,180°是常量。D、S,n是變量，一2,180°是常量。

§14.1.2函數(shù)(第二課時(shí))

課前練習(xí)：

一、填空

1.當(dāng)x=T時(shí)，函數(shù)y=x2-l的值為。2.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=J13-2%的函數(shù)值為

3.在函數(shù)y=----中，當(dāng)x=30時(shí)，y=當(dāng)y=60時(shí)，x二

4.等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，則函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=,其中x的取值范圍

是O

5.等腰三角形的周長(zhǎng)為50cm,底邊長(zhǎng)為x,一腰長(zhǎng)為y,則函數(shù)關(guān)系式為

課堂練習(xí)：

L火車以60千米/時(shí)的速度行駛，它駛過的路程S（千米）與所用的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式

是__________o

2.在三角形面積公式S=（ah中，當(dāng)S是常量，a是自變量時(shí)，寫出h與a之間的函數(shù)關(guān)系

式是O

3.n邊形的內(nèi)角和度數(shù)S與邊婁n的函數(shù)關(guān)系式是S=（n—2）180°，當(dāng)n=5時(shí),S=。

4.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=5x—2的值是。

_x+2上。

5.當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)y=----的值是____________o

x-1

x

6函數(shù)y=——-中自變量的取值范圍是_________o

x+1

7.函數(shù)y二J77中自變量的取值范圍是o

8.一支蠟燭長(zhǎng)12cm,點(diǎn)燃后，每分鐘縮短0.1cm,①寫出點(diǎn)燃后的蠟燭長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)燃時(shí)間x（min）

之間的函數(shù)關(guān)系式。②指出自變量x取值范圍。

2.等腰4ABC的頂角為x,底角為y,（1）寫出y與x的關(guān)系式。（2）求y的取值范圍。

§14.1.3函數(shù)的圖象（第三課時(shí)）

課前練習(xí)：

1.如圖是某出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列

問題

①當(dāng)行駛8千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)o

②根據(jù)圖象，寫出另外有關(guān)出租車行駛路程與收費(fèi)之間的兩條信息：

A；B

課堂練習(xí)：

1.函數(shù)y=x—1的圖象經(jīng)過的點(diǎn)是()A、(0,-1)B、(0,0)C、(0,1)D、(-1,0)

2.如圖，是某地一天的氣溫隨時(shí)間變化的規(guī)律，你能描述一下這天的氣溫變化情況嗎？

3.小軍晚飯后外出散步，碰到同學(xué)，交淡了一會(huì)，返回途中在讀報(bào)欄看了一會(huì)報(bào)，下圖是據(jù)此

情境畫出的圖象，請(qǐng)你回答下列問題：①小軍是在什么地方碰到同學(xué)的？交談了多少時(shí)間?

②讀報(bào)欄大約離家多少路程？③小軍在哪一段路程中走得最快？

<1>

二

小，)

:】n

1015202S304050'出智）

§14.2.1正比例函數(shù)(第四課時(shí))

課前練習(xí)：

1.若y=3x2m1是正比例函數(shù)，則m=—,圖象經(jīng)過象限。

2.正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象過點(diǎn)(T.2),則m=,函數(shù)y隨x的減小而

3.正比例函數(shù)y=(2-m)x的函數(shù)值y隨x的減小而減小，則m滿足的條件是。

4.已知正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的取值為。

課堂練習(xí)：

一、填空題

1.正比例函數(shù)y=kx,

①若比例系數(shù)為則函數(shù)關(guān)系式為,

②若點(diǎn)經(jīng)過（5,-1）,則函數(shù)關(guān)系式為

2.如果函數(shù)y=（1—m）%虎是正比例函數(shù)，則m=

工函數(shù)y=3x是經(jīng)過點(diǎn)（0,）和（—,3）的一條直線。

4.正比例函數(shù)y二kx,當(dāng)k〉0時(shí)，在象限。y隨x增大而,當(dāng)k<0時(shí)，圖象

在象限，y隨x增大而

5、在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象。

①y=3x②y=—3x

§14.2.2一次函數(shù)（第五課時(shí)）

課前練習(xí)：

1.一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過（1,-2）,則b=。

2.一次函數(shù)y=6-3x,y隨x的增大而。

3.y=kx+b經(jīng)過1、2、3象限，那么y二bx-k經(jīng)過象限。

4.函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（1,5）（0,-2）的解析式為

5.已知一次函數(shù)的圖象如圖所求，求它的解析式

課堂練習(xí)：

6

1.下列函數(shù)中①y=—8x(2)y=--③y=8x+l,是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的

x

有，(只寫序號(hào))

2.若函數(shù)y=(m-2)x+3是一次函數(shù)，則m滿足的條件是。

1

3函數(shù)y=§x—3的圖象在x軸上的交點(diǎn)是

1

4已知一次函數(shù)y=kx+不,在x=2時(shí)，y=-3,則k=