浙江省杭州市高橋2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

浙江省杭州市高橋2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×1062．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，﹣6），B（m，﹣4）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣83．四組數(shù)中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互為倒數(shù)的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．①③④4．對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：a★b＝，那么函數(shù)y＝2★x的圖象大致是（）A． B． C． D．5．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如圖，△ABC的面積為12，AC＝3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)可能是（）A．3 B．5 C．6 D．107．函數(shù)中，x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣28．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=6cm B．C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形9．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米10．將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是______．12．如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AEFG，連接CG、EG，則∠CGE=________．13．如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD.則△AED的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm.14．把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是_____．15．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為cm．16．在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡(jiǎn)(－a＋1)÷，并從0，－1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．18．（8分）太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點(diǎn)E．兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）19．（8分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．求燈桿CD的高度；求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）20．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．21．（8分）(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.22．（10分）（1）計(jì)算：2﹣2﹣+（1﹣）0+2sin60°．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=﹣1．23．（12分）某校七年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級(jí)共有1200名考生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名？24．某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.2、A【解析】試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，將點(diǎn)A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函數(shù)解析式為：y=﹣2x，將B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】∵①1和1；1×1=1，故此選項(xiàng)正確；②-1和1；-1×1=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③0和0；0×0=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④?和?1，-×（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；∴互為倒數(shù)的是：①④，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．4、C【解析】

先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y＝2★x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解．【詳解】由題意，可得當(dāng)2＜x，即x＞2時(shí)，y＝2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2≥x，即x≤2時(shí)，y＝﹣，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0＜x≤2，故B錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y＝2★x的解析式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

解：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP，∵D為BC的中點(diǎn)，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確.∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC=EA，∵EB=EC.∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED=AB正確.∴正確的有①②④.故選B．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).6、D【解析】

過(guò)B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8，得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：如圖：

過(guò)B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于12，邊AC=3，

∴×AC×BN=12，

∴BN=8，

∴BM=8，

即點(diǎn)B到AD的最短距離是8，

∴BP的長(zhǎng)不小于8，

即只有選項(xiàng)D符合，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．7、B【解析】要使有意義，所以x+1≥0且x+1≠0，

解得x＞-1．

故選B.8、D【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．（2）結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，∴EF=1．∴．（3）結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，∵BQ=BP=t，∴．（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC．此時(shí)AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形．故選D．9、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、C【解析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)．【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線互相垂直．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1或2【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，①5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長(zhǎng)為1．②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長(zhǎng)為：1或2；故答案為1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．12、45°【解析】試題解析：如圖，連接CE，∵AB=2，BC=1，∴DE=EF=1，CD=GF=2，在△CDE和△GFE中∴△CDE≌△GFE(SAS)，∴CE=GE，∠CED=∠GEF，故答案為13、7【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周長(zhǎng)=AC+AE．【詳解】∵折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．14、y=1（x﹣3）1﹣1．【解析】

拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式．【詳解】∵y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴把拋物線右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，∴平移后的拋物線的解析式是y=1（x﹣3）1﹣1．故答案為y=1（x﹣3）1﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．15、1【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N，連接OF，設(shè)OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥EF于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)OM交BC于點(diǎn)N，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=1cm．故答案為1．16、3【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點(diǎn)：解直角三角形．三、解答題（共8題，共72分）17、1.【解析】試題分析：首先把括號(hào)的分式通分化簡(jiǎn)，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，接著計(jì)算分式的乘法，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．試題解析：原式===；當(dāng)a=0時(shí)，原式=1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．18、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作，垂足為G，利用三角函數(shù)求出CG，從而求出GD，繼而求出CD．連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，利用三角函數(shù)求出CH，由圖得出EH，再利用三角函數(shù)值求出EF.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作，垂足為G．則，在中，,由題意，得,∴,連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．由題意，得．在中，,∴．在中，.答：支角鋼CD的長(zhǎng)為45cm，EF的長(zhǎng)為.考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用19、（1）10米；（2）11.4米【解析】

（1）延長(zhǎng)DC交AN于H．只要證明BC=CD即可；（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在Rt△ADH中求出AH即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖，延長(zhǎng)DC交AN于H，∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，∴∠BDH=30°，∵∠CBH=30°，∴∠CBD=∠BDC=30°，∴BC=CD=10（米）；（2）在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5≈8.65，∴DH=15，在Rt△ADH中，AH=≈=20，∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.20、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數(shù)，∴費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)12﹣x=8，所需費(fèi)用為20×9+120=1200（元）．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．21、（1）5；（2），3.【解析】試題分析:(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先化簡(jiǎn),再求得x的值,代入計(jì)算即可．試題解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝×＝，當(dāng)3x＋7＞1,即x＞－2時(shí)的負(fù)整數(shù)時(shí)，（x＝－1）時(shí)，原式＝＝3..22、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）原式=﹣+1+2=﹣+1+=﹣;（2）原式====，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23、（1）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見(jiàn)解析；（2）選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°；（3）估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.【解析】

（1）根據(jù)誠(chéng)信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以愛(ài)國(guó)所占的百分比，即可求出圓心角