廣東惠州2024-2025學年八年級上冊數學開學考模擬卷（含答案）

2024-2025學年廣東省惠州市八年級上冊數學開學考模擬卷01

考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：七年級下冊全冊

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

1.庖的算術平方根是（）

A.9B.-9C.±9D.3

2.在平面直角坐標系中，點A（-2024,2025）落在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列選項的汽車標注圖案中，可以看出由圖案中的一個基本圖形經過平移得到的是（）

A.

4.在實數-遙，3.14,，0.1616616661...（兩個1之間依次多一個6）中，無理數的個數是（

27

)

A.5B.4C.3D.2

5.下列說法錯誤的是（).

打ab

A.若o+3>Z?+3,則?！礲B.貝!

石12>——y,

1+C1+c

C,若a＞憶則D.若貝”。+3>/?+2

6.下列命題中正確的是（）

A.互補的兩個角是鄰補角

B.如果兩條直線與第三條直線相交，則同位角角相等

C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

D.在同一平面內，如果貝!J〃_Lc

7.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前.其中一道題，原文是：“今三人共車，兩

車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若

每輛車乘坐2人，則有9人步行.問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（

%=3(y+2)%=3(y-2)%=3(y+2)X=3(y—2)

A.4B.<C.<D.〈

x=2y-18x=2y-lSx=2y+9x=2y+9

8.樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB〃CD,ZBAE=92°,Z

DCE=115°,則/E的度數是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

9.為了解惠州二中初一年級學生的身高情況，從中隨機抽查了初一（3）班的20位同學，在這個統計工作中，初一

（10）班的20位同學是（）

A.總體B.總體中的一個樣本C.樣本容量D.個體

10.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中"T”方向排列，如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,

（3,0）,（3,-1）…根據這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為（）

A.（14,-1）B,（14,0）C.（14,1）D,（14,2）

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

11.將點尸（-3,2）沿無軸的負方向平移3個單位長度，再沿v軸正方向平移5個單位長度得到點Q的坐標是

2%>—1,

12.不等式組一八八的所有整數解的和_________

-3x+9>0

13.計算：725+^^64-7（-3）2=.

14.若2加-4與3加-1是同一個正數的平方根，則m為

15.已知關于x,y的方程組卜+l的解滿足x-y=2,則a的值是

l2x+3v=a-l

16.如圖，已知平分平分/AOC,NBAD=70°,ZBCD=40°,則/BED的度數為.

D

三、解答題（一）：本大題共4小題，共20分，請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過

程、推演步驟或文字說明.

17.計算:

18.已知：（2x+5y+4）2+13x-4yT71=0,求54、一2丫的平方根.

3%+4)=165(x+1)>7x-L

19.解方程：（1）(2)

5x-2y=31

20.如圖，已知NA2C+/ECB=180°,ZP=ZQ.求證：Z1=Z2.

四、解答題（二）：本大題共3小題，共24分，請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要

的計算過程、推演步驟或文字說明.

3x+4)=2

21.若方程組與有相同的解，求“與。的值.

ax-3by=12

22.某校為了解本校七年級學生的數學作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級:

等級ABCD

情況分類好較好一般不好

隨機對該年級若干名學生進行了調查,然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖.請根據圖中的信息解答下列問

（1）共調查了多少名同學？補全條形統計圖；

（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是；

（3）該年級共有700人，估計該年級數學作業(yè)完成等級為。等的人數.

23.鑫鑫今年就讀七年級，媽媽打算重新裝修一下女兒鑫鑫的房間，準備八年級開學前使用.現有甲、乙兩家裝修

公司可供選擇，這兩家裝修公司提供的信息如表所示:

每名裝修工人費用設計費

裝修公司可用于裝修人數（人）

（元/天）（元）

甲公司102003000

乙公司151502000

若設需要x天裝修完畢，請解答下列問題：

（1）請分別用含x的代數式，寫出甲、乙兩家公司的裝修總費用;

（2）當裝修天數為多少時，兩家公司的裝修總費用一樣多？

（3）根據裝修天數x討論選擇哪家裝修公司更合算.

五、解答題（三）：本大題共2小題，共22分，請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過

程、推演步驟或文字說明.

24.為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部部署在全國開

展“一盔一帶”安全守護行動某商店銷售A,8兩種頭盔，批發(fā)價和零售價如表所示.

A種頭盔8種頭盔

批發(fā)價（元/個）

零售價（元/個）

請解答下列問題.

（1）該商店第一次批發(fā)兩種頭盔共120個，用去5600元，求A,2兩種頭盔各批發(fā)了多少個.

（2）該商店第二次仍然批發(fā)這兩種頭盔（批發(fā)價和零售價不變），用去7200元，設此次批發(fā)A種頭盔相個，則批

發(fā)3種頭盔個數可表示為一個，若將第二次批發(fā)的兩種頭盔全部售完后，所獲利潤不低于2160元，則該商店第

二次至少批發(fā)A種頭盔多少個？

25.如圖①，已知AO〃BC,ZB=ZD=12Q°.

（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？

（2）若點E、尸在線段C。上，且滿足AC平分/BAE,AF平分乙DAE,如圖②，求/硒C的度數.

（3）若點E在直線上，且滿足NEAC=^N54C,求NACD：NAED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）.

as①

圖②

2024-2025學年廣東省惠州市八年級上冊數學開學考模擬卷01答案

12345678910

DBACDCDBCD

11.(-6.7)12.613.=2____14.-3或115.016.55。

17.解：原式=6—1+(—2)—G+2=—1

2x+5y+4=0

18.由題意，得:

3x-4y-ll=0

x=3

解得：

**?,4x-2y-J16=4,

則J4x-2y的平方根為±2.

19.(2)解不等式5(x+1)>7x-1,得：xV3,

解不等式上1>三江，得：X>-2,

34

則不等式組的解集為-2VxV3,圖略。

20.證明：VZABC+ZECB=18O°,

：.AB//DE,

：.ZABC=ZBCD,

'：NP=NQ,

：.PB//CQ,

：.ZPBC=ZBCQ,

9：Z1=ZABC-ZPBC,Z2=ZBCD-ZBCQ,

：.Z1=Z2.

3x+4y=2々/x=2

21.解：由題意得方程組，解得:

2x-y=5y=-1'

x=2ax-3by=122a+3b=12

把代入方程組

y=-1lax+by=104a-b=lQ

a=3,b=2.

22.解：(1)總人數為14+28%=5。(人)，

3等人數為50x40%=20(人).

條形圖補充如下：

答：共調查了50名同學；

(2)完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數是：

360°X—=86.4°；

50

故答案為：86.4°；

(3)該年級數學作業(yè)完成等級為D等的人數為700x^=56(人).

50

答：估計該年級數學作業(yè)完成等級為。等的人數是56人.

23.(1)(2250x+2000)元

(2)4天(3)0<xV4時，選擇乙裝修公司更合算；當x=4時，選擇兩家裝修公司裝修總費用一樣多；當尤>4

時，選擇甲裝修公司更合算

24解：(1)由題意，設第一次批發(fā)A種頭盔x個，批發(fā)2種頭盔y個，依題意得：["+'=120

[60x+40y=5600,

x=40

解得:

y=80

答：第一次批發(fā)A種頭盔40個，批發(fā)8種頭盔80個.

(2)設該商店第二次批發(fā)了根個A種頭盔，則批發(fā)了36°―3一個3種頭盔,

2

(80-60)m+(50-40)x360-3m^2160.

2

/.機272.

該商店第二次至少批發(fā)A種頭盔72個.

故答案為：(180-—m).

25.【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)平行.

如圖①，'.'AD//BC,

：.ZA+ZB