機(jī)械振動（講義）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

第34講機(jī)械振動

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的基本規(guī)律

1考點(diǎn)三簡諧運(yùn)動的兩類模型

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

【夯基必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1簡諧運(yùn)動的基礎(chǔ)知識?

知識點(diǎn)彈簧振子模型和單擺模型

知識點(diǎn)2簡諧運(yùn)動的五個特征

【提升?必考題型歸納】

【提升?必考題型歸納】

考向1簡諧運(yùn)動中各物理量的分析考向1彈簧振子模型

考向2簡諧運(yùn)動的特征應(yīng)用考向2單擺模型

?考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的公式和圖像1考點(diǎn)四受迫振動和共振

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1對簡諧運(yùn)動圖像的認(rèn)識知識點(diǎn)1簡諧運(yùn)動、受迫振動和共振的比較

知識點(diǎn)2由簡諧運(yùn)動圖像可獲取的信息知識點(diǎn)2對共振的理解

【提升?必考題型歸納】【提升?必考題型歸納】

考向1從振動圖像獲取信息考向1受迫振動和共振規(guī)律

考向2根據(jù)條件寫出振動方程考向2實(shí)際生活中的受迫振動和共振

真題感悟

1、理解和掌握簡諧運(yùn)動的基本規(guī)律和圖像。

2、能夠利用簡諧運(yùn)動的基本規(guī)律處理有關(guān)彈簧振子和單擺模型的有關(guān)問題。

3、理解和掌握受迫振動和共振。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對機(jī)械振動的考查較為頻繁，題目

(1)簡諧運(yùn)動2023年山東卷第13題

以選擇題形式出現(xiàn)的幾率較高，難度上

(2)單擺2022年海南卷第4題

大多不大。這部分內(nèi)容也會與機(jī)械波結(jié)

(3)受迫振動和共振2022年湖南卷第17題

合考查。

考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的基本規(guī)律

―夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)1簡諧運(yùn)動的基礎(chǔ)知識

（1）定義：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像⑴圖像）是一條正弦曲線，這

樣的振動是一種簡諧運(yùn)動。

（2）條件：如果物體在運(yùn)動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置,

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。

（3）平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。

（4）回復(fù)力

①定義：使物體返回到平衡位置的力。

②方向：總是指向平衡位置。

③來源：屬于效果力,可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。

知識點(diǎn)2簡諧運(yùn)動的五個特征

1.簡諧運(yùn)動的特征

位移特征x=Asin(m+0)

受力特征回復(fù)力：F=-kx；F（或a）的大小與x的大小成正比，方向相反。

能量特征系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置

對稱性特征

的位移大小相等；由對稱點(diǎn)到平衡位置用時相等。

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期

周期性特征

T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為科

2.注意:

（1）彈簧振子（或單擺）在一個周期內(nèi)的路程一定是4A,半個周期內(nèi)路程一定是2A,四分之一周期內(nèi)的

路程不一定是A。

（2）彈簧振子周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k）,與振幅無關(guān)。

一提升?必考題型歸納

考向1簡諧運(yùn)動中各物理量的分析

7T

1.有兩個彈簧振子1和2做簡諧運(yùn)動：W=3asin（10"初）和％=9asin（10%初+§）,下列說法中正確的是（）

A.兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同

B.兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同

C.彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是3

D.彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是胃

【答案】B

【詳解】AB.兩個彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a,即振幅不同，頻率相同，均為力=力=?=56

A錯誤，B正確；

TT

CD.從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是CD錯誤。故選B。

2.如圖所示，彈簧振子在A、8之間做簡諧運(yùn)動，。為平衡位置，測得A、B間距為6cm,小球完成30次

全振動所用時間為60s,則（）

AOB

A.振動周期是2s,振幅是6cm

B.振動頻率是2Hz

C.小球完成一次全振動通過的路程是12cm

D.小球過。點(diǎn)時開始計(jì)時，3s內(nèi)通過的路程為24cm

【答案】C

【詳解】A.由題意可知T=*s=2s；A=cm=3cm,A錯誤；

B.頻率7=（解得/=0.5Hz,B錯誤；

C.小球完成一次全振動通過的路程為振幅的4倍，即s=4x3cm=12cm,C正確；

t3

D.小球在3s內(nèi)通過的路程為s=^；x4A=5x4x3cm=18cm,D錯誤。故選C。

考向2簡諧運(yùn)動的特征應(yīng)用

3.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為T,下列說法中正確的是（）

A.若/時刻和?+時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則加一定等于T的整數(shù)倍

B.若r時刻和時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相反，則4一定等于g的整數(shù)倍

C.若4=7,則在f時刻和（r+加）時刻振子運(yùn)動加速度一定相等

D.若加=/,則在/時刻和?+加）時刻彈簧的長度一定相等

【答案】C

【詳解】A.f時刻和《+4）時刻振子位移大小相等，方向相同，表示質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置，經(jīng)過的時間加不

一定等于T的整數(shù)倍，A錯誤；

B.若t時刻和"+加）時刻振子位移大小相等，方向相反，表示經(jīng)過與平衡位置對稱的位置，經(jīng)過的時間加

不一定等于1的整數(shù)倍，B錯誤；

kx

C.若&=T,則在/時刻和"+加)時刻振子的位移一定相同，故加速度。=-三一定相同，C正確；

m

D.若At=工,則在f時刻和"+4)時刻振子的位移大小相等，方向相反，但彈簧長度不相等，D錯誤。

故選Co

4.一個彈簧振子做簡諧運(yùn)動，若從平衡位置開始計(jì)時，經(jīng)過3s時，振子第一次到達(dá)尸點(diǎn)，又經(jīng)過2s第二次

經(jīng)過尸點(diǎn)，則該彈簧振子的振動周期可能()

A.32sB.16sC.8sD.—s

3

【答案】BD

【詳解】若振子從平衡位置。點(diǎn)開始向右振動，作出示意圖如圖1所示，由對稱性可知，從P到右側(cè)最大

位移處的時間為1s,故彈簧振子的振動周期為工=4、(3+^}=16s若振子從平衡位置。點(diǎn)開始向左振動，

作出示意圖如圖2所示，設(shè)從尸到。的時間為則有三+”至J解得二s則周期為《=4'［；+1卜=*

故選BDo

._______,r*~~.,□二

°P最大位移°P最大位移

圖1圖2

考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的公式和圖像

?夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)1對簡諧運(yùn)動圖像的認(rèn)識

1.簡諧運(yùn)動的表達(dá)式

(1)動力學(xué)表達(dá)式：F=~kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

(2)運(yùn)動學(xué)表達(dá)式：x=Asin(ot+電),其中A代表振幅，0=2^表示簡諧運(yùn)動的快慢。

2.對簡諧運(yùn)動圖像的認(rèn)識

(1)簡諧運(yùn)動的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。

甲乙

(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡。

知識點(diǎn)2由簡諧運(yùn)動圖像可獲取的信息

1.判定振動的振幅A和周期T。（如圖所示）

2.判定振動物體在某一時刻的位移。

3.判定某時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向：

①下一時刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動方向是遠(yuǎn)離平衡位置;

②下一時刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動方向指向平衡位置。

4.判定某時刻質(zhì)點(diǎn)的加速度（回復(fù)力）的大小和方向。

從圖像讀

F=-kx廠的大小F~~ma。的大小

取x大小--------->

及方向及方向

及方向

5.比較不同時刻質(zhì)點(diǎn)的勢能和動能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢能越大，動能則越小。

提升?必考題型歸納

考向1從振動圖像獲取信息

1.如圖甲所示為以。點(diǎn)為平衡位置，在A、8兩點(diǎn)間運(yùn)動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像,

由圖可知下列說法中正確的是（）

A.在f=0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大

B.在f=O.ls與f=0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同

C.從仁0到Z=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動

D.在UO.6s時，彈簧振子有最小的位移

【答案】C

【詳解】A.在f=0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯誤；

B.在f=O.ls與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，速度大小相同，但是

方向相反，故B錯誤；

C.從f=0至h=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大

的減速運(yùn)動，故C正確；

D.在f=0.6s時，彈簧振子的位移為負(fù)方向最大，故D錯誤。故選C。

2.如圖1所示，水平地面上固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧豎直放置，其上端連接一輕質(zhì)薄板。f=0時刻，一可視

為質(zhì)點(diǎn)的物塊從彈簧正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連，其位置隨時間變化的圖像

（XT圖像）如圖2所示，其中t=0.2s時物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，

以豎直向下為正方向，則（）

O

—/

W

W

W

\

M

A

M

〃

///

01圖2

A.00.2s,物塊的加速度逐漸增大B./=0.2s后物塊做簡諧運(yùn)動

C.0.20.4s,物塊的加速度先減小后增大D.0.20.4s,物塊的加速度先增大后減小

【答案】BC

【詳解】A.由題知00.2s,物塊做自由落體運(yùn)動，加速度恒定，A錯誤；

B.從圖像看r=0.2s后的圖像為正弦函數(shù)，物塊做簡諧運(yùn)動，B正確；

CD.0.20.4s,物塊受到的彈簧彈力一直增大，彈力先小于重力后大于重力，由牛頓第二定律，物塊的加

速度先減小后增大，C正確，D錯誤。故選BC。

考向2根據(jù)條件寫出振動方程

3.如圖甲所示，彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在A、8兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，取向右為正方向，振子的位

A.0.3s末和0.5s末，振子的速度方向相同

B.振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x=12sin［彳［（cm）

C.f=0.2s時，振子的位移為6cm

D.在0.4s~Q8s時間內(nèi)，振子的速度和加速度方向始終相同

【答案】BD

【詳解】B.由圖可知，彈簧振子的振幅為A=12cm,周期為T=1.6s,則振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為

2TC57r

x=Asin（一/）=12sin（一t）（cm）,B正確;

T4

A.將％=0.3s代入振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可得，o.3s末彈簧振子的位移為％=12sin?—=12sinw(cm)

將r?=0.5s代入振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可得，0.5s末彈簧振子的位移為

x,=12sin，^=12sin匕=12sin(%-")=12sin絲(cm)即0.3s末和0.5s末，彈簧振子的位移相同，彈簧振

4888

子位于同一位置，則加速度相同，速度方向相反，A錯誤；

C.將與=0-2s代入振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可得，0.2s末彈簧振子的位移為％=12sin?=12x^^cm=60cm,

C錯誤；

D.由圖可知，在0.4s~0.8s時間內(nèi)，彈簧振子從B點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動，彈簧振子的速度和加速度方向都指向平

衡位置，始終相同，D正確。故選BD。

4.裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后

放手，忽略運(yùn)動阻力，玻璃管的運(yùn)動可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動，測得振動周期為0.5s。以豎直向上為

正方向，某時刻開始計(jì)時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是()

A.回復(fù)力等于重力和浮力的合力

B.振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機(jī)械能守恒

C.位移滿足函數(shù)式x=4sin(cm)

D.在時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大

【答案】ACD

【詳解】A.玻璃管振動過程中，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確；

B.玻璃管在振動過程中，水的浮力對玻璃管做功，故振動過程中，玻璃管的機(jī)械能不守恒，故B錯誤；

27rS77

C.由于振動周期為0.5s,故'=4nrad/s由圖乙可知振動位移的函數(shù)表達(dá)式為x=4sin(4加---)(cm)

故C正確；

D.由圖乙可知，力“2時間內(nèi)玻璃管在靠近平衡位置，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確。

故選ACD。

考點(diǎn)三簡諧運(yùn)動的兩類模型

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)彈簧振子模型和單擺模型

模型彈簧振子單擺

-----

示意圖

；卜

X

彈簧振子(水平)T

(1)彈簧質(zhì)量可忽略；(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線；

簡諧運(yùn)動條件(2)無摩擦等阻力；⑵無空氣等阻力；

(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(3)最大擺角小于5°

模型彈簧振子單擺

擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分

回復(fù)力彈簧的彈力

力

平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)

7=211喘

周期與振幅無關(guān)

能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

.提

考向1彈簧振子模型

i.一個小物塊拴在一個輕彈簧上，并將彈簧和小物塊豎直懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，以此時小物塊所處位置為坐

標(biāo)原點(diǎn)。，以豎直向下為正方向建立Ox軸，如圖所示。先將小物塊豎直向上托起使彈簧處于原長，然后將

TT

小物塊由靜止釋放并開始計(jì)時，經(jīng)過mS,小物塊向下運(yùn)動20cm第一次到達(dá)最低點(diǎn)，已知小物塊在豎直方

向做簡諧運(yùn)動，重力加速度g=10m/s2,忽略小物塊受到的阻力，下列說法正確的是()

/4

rb

—T

X

A.小物塊的振動方程為x=0.1sin（10/+：J（國際單位）

B.小物塊的最大加速度為2g

C.小物塊的最大速度為0m/s

萬

D.小物塊在0~13^s的時間內(nèi)所經(jīng)過的路程為85cm

【答案】D

Jr27r

【詳解】A.由對稱性可知彈簧振子的振幅為A=10cm彈簧振子的振動周期為T=gs則。=:=10rad/s

小物塊運(yùn)動的初始位置為負(fù)的最大位移處，所以小物塊的振動方程為x=0.1sin110f+1萬）選項(xiàng)A錯誤；

B.根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性，小物塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可得小物塊最大

加速度為g,B錯誤；

C.小物塊在平衡位置時的速度最大，若僅有重力勢能和動能的的轉(zhuǎn)化，有機(jī)gAx=3根1解得速度

v=&m/s由于彈簧有彈性勢能，所以最大速度不是0m/s,選項(xiàng)C錯誤；

D.空s為29個周期，根據(jù)x=0.1sin（10f+：萬］可得小物塊!個周期的位移x=0Q5m所以0~^s的時

間內(nèi)小物塊走的總路程為8A+0.05m=85cm選項(xiàng)D正確。故選D。

2.如圖所示，質(zhì)量均為機(jī)的兩物體A、B用勁度系數(shù)為上的輕質(zhì)彈簧拴接，物體C疊放在物體B上，系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將C瞬間取走，物體A恰好不離開地面。已知彈性勢能的表達(dá)式為￡「=；履2,其中尤為

彈簧的形變量E，重力加速度為g。以下說法正確的是（）

HB

A.物體C的質(zhì)量為3ff7

B.物體B運(yùn)動到最高點(diǎn)時的加速度大小為3g

C.物體B的最大速度大小為2g件

D.物體B上升的最大高度為學(xué)

k

【答案】C

【詳解】A.C物體疊加在B物體上面靜止時，由二力平衡3=（〃2+〃^c）g拿走C物體后，B物體在彈簧上

做簡諧運(yùn)動，其在平衡位置時，彈簧壓縮長度有小=〃陪其振幅A=占-尤。當(dāng)B物體上升到最高點(diǎn)，此時彈

簧拉伸長度最長，由于物體A恰好不離開地面，由二力平衡在=:咫所以由振幅相等A=w+x0=占-尤0

解得物體C的質(zhì)量為牝=2m故A錯誤；

B.B物體在最高點(diǎn)受重力和彈簧彈力，由于物體A恰好不離開地面，故%=mg所以由牛頓第二定律可得

B物體在最高點(diǎn)的加速度為。=.=2g故B錯誤；

m

D.物體B上升的最大高度為/z=2A=等故D錯誤；

k

C.當(dāng)B物體經(jīng)過平衡位置的時候其速度最大，B物體從最高點(diǎn)回落到平衡位置的過程中，B物體與彈簧組

成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則4=（機(jī)用+!你;解得物體B的最大速度大小為%=2g、口故C正確。

222Vk

故選Co

考向2單擺模型

3.惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計(jì)時器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運(yùn)行時克服摩擦所需的能量由

重錘的勢能提供，運(yùn)動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動，簡化

圖如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.擺鐘慢了，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

B.擺鐘快了，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳，應(yīng)使圓盤沿?cái)[桿上移

【答案】BC

【詳解】AB.若擺鐘變慢，是因?yàn)橹芷谧兇?，單擺的周期公式為T=2萬后，應(yīng)減小擺長，即上移圓盤，

同理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤，故A錯誤、B正確；

C.從北京到上海，g值變小，周期變大，應(yīng)減小擺長，即上移圓盤，故C正確；

D.從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變小，應(yīng)增大擺長，即下移圓盤，故D錯誤。故選BC。

4.如圖所示，三根長度均為L的輕細(xì)繩a、b、c組合系住一質(zhì)量分布均勻且?guī)д姷男∏騧,球的直徑為

mg

d（d<L）,繩Ac與天花板的夾角a=30。，空間中存在平行于紙面豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度￡

q

重力加速度為g,現(xiàn)將小球拉開小角度后由靜止釋放，則（）

若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則周期為2%2a

A.

V2g

若小球做垂直于紙面的小角度擺動，則周期為2國PM

B.

V4g

C.擺球經(jīng)過平衡位置時合力為零

D.無論小球如何擺動，電場力都不做功

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，若小球以。,為圓心做簡諧運(yùn)動，則擺長為電場和重力場合成等效重力加

速度為2g,振動的周期為丁上.2萬尸”根據(jù)題意可知，若小球以。為圓心做簡諧

142g丫2gN4g

運(yùn)動，擺長/'=L+Lsina+［振動周期為T=??！?2小七之吧望=2萬反包擺球經(jīng)過平衡位置

22\2g\2g一14g

時速度最大，合力不為零；小球擺動過程中，沿電場力方向存在位移，故電場力有做功。故選B。

考點(diǎn)四受迫振動和共振

?夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)1簡諧運(yùn)動、受迫振動和共振的比較

1.受迫振動：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動的周期（或頻率）等于驅(qū)

動力的周期（或頻率），與物體的固有周期（或頻率）無關(guān)。

2.簡諧運(yùn)動、受迫振動和共振的比較

振動

簡諧運(yùn)動受迫振動共振

項(xiàng)目

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用

振動周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即由驅(qū)動力的周期或頻率決

T驅(qū)=7b或/驅(qū)=于0

或頻率固有周期n或固有頻率%定，即T=T驅(qū)或尸7驅(qū)

振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大

機(jī)械工作時底座發(fā)生的振

常見例子彈簧振子或單擺（把5。）共振篩、聲音的共鳴等

動

知識點(diǎn)2對共振的理解

1.共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時,振幅

達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系如圖所示。

2.共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率力縱坐標(biāo)為振幅A,它直觀地反映了驅(qū)動力的頻率對某固有

頻率為力的振動系統(tǒng)做受迫振動振幅的影響，由圖可知，/與力越接近，振幅A越大；當(dāng)尸%時，振幅A

最大。

3.受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換。

.提升?必考題型歸納

考向1受迫振動和共振規(guī)律

1.同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動力作用下振動，其振幅A隨驅(qū)動力頻率/變化的圖像如圖所示，下列說法

正確的是（）

A.若驅(qū)動力的頻率為歷，乙單擺振動的頻率大于力

B.若驅(qū)動力的頻率為力,乙單擺振動的頻率等于歷

C.若驅(qū)動力的頻率為3%,甲、乙單擺振動的振幅相同

D.若驅(qū)動力的頻率為3%,甲、乙單擺振動的頻率均為3%

【答案】BD

【詳解】ABD.當(dāng)物體做受迫振動時，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故A錯誤，BD正確；

C.受迫振動物體的固有頻率與驅(qū)動力頻率越接近，振幅越大，由圖可知，甲的固有頻率是力，乙的固有頻

率是物，若驅(qū)動力的頻率為3%,甲單擺振動的振幅小于乙單擺振動的振幅，故C錯誤。故選BD。

2.如圖甲所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖

把，讓振子自由上下振動，其振動曲線如圖乙所示；然后以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，當(dāng)振子振動穩(wěn)定后，

A.振子振動穩(wěn)定后的振動周期為0.8s

B.把手勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為150r/min

C.為了增大振子振動的振幅，應(yīng)增大把手的轉(zhuǎn)速

D.當(dāng)把手勻速轉(zhuǎn)動的頻率為2.5Hz時，振子振動的振幅最大

【答案】ACD

【詳解】A.彈簧振子振動穩(wěn)定時的頻率和周期與自身的固有周期和頻率無關(guān)，等于受迫振動時驅(qū)動力的頻

率和周期，而勻速轉(zhuǎn)動搖把施加驅(qū)動力的周期為0.8s,故A正確；

B.由圖知，搖把勻速轉(zhuǎn)動的周期為0.8s,轉(zhuǎn)動頻率為/=77^Hz=1.25Hz轉(zhuǎn)速〃=I.25x60r/min=75r/min

i[U.o

故B錯誤；

C.彈簧振子自由振動時的周期為0.4s,振動頻率為力=/=^Hz=2.5Hz由于此時遙把勻速轉(zhuǎn)動的周期為

0.8s,轉(zhuǎn)動頻率為1.25Hz,要增大振子振動的振幅，必須使搖把的轉(zhuǎn)動頻率向彈簧振子的固有頻率靠近，因

此應(yīng)增大搖把的轉(zhuǎn)速，故C正確；

D.勻速轉(zhuǎn)動搖把，當(dāng)振子振動的振幅最大時，驅(qū)動力的頻率應(yīng)該和彈簧振子的固有頻率相同。彈簧振子上

下自由振動時的周期為0.4s,振動頻率為2.5Hz,故當(dāng)搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率為2.5Hz時，振子振動的振幅最

大，故D正確。故選ACD。

考向2實(shí)際生活中的受迫振動和共振

3.為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松

果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

甲7,

A.打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

D.振動器工人開動機(jī)器后迅速遠(yuǎn)離振動器，他聽到的振動器聲調(diào)不變

【答案】C

【詳解】A.打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干的固有頻率，此時粗細(xì)不同的樹干振動

頻率不同，故A錯誤；

B.當(dāng)振動頻率大于樹木的固有頻率時，隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度將減小，故B錯誤；

C.受迫振動的頻率等于周期性外力的頻率，樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干

的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，故C正確；

D.根據(jù)多普勒效應(yīng)，振動器工人開動機(jī)器后迅速遠(yuǎn)離振動器，他聽到的振動器頻率變小，聲調(diào)將變低，故

D錯誤；故選C。

4.轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個支持系統(tǒng)。已知某型號轎車“懸掛系統(tǒng)”

的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速