液壓伺服控制

關(guān)于液壓伺服控制2概述

液壓動(dòng)力元件=液壓放大元件

+液壓執(zhí)行元件液壓放大元件（液壓控制元件）：液壓控制閥、伺服變量泵液壓執(zhí)行元件：液壓缸、液壓馬達(dá)

機(jī)-液耦合（換能）元件四種基本型式的液壓動(dòng)力元件：

閥控（節(jié)流控制）系統(tǒng)：閥控缸，閥控馬達(dá)；

泵控（容積控制）系統(tǒng)：泵控缸、泵控馬達(dá)。

液壓動(dòng)力元件是一個(gè)關(guān)鍵性的部件，它的動(dòng)態(tài)特性在很大程度上決定著整個(gè)系統(tǒng)的性能。第2頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天33.1四通閥控制液壓缸零開口四邊滑閥+對(duì)稱液壓缸

四通閥控制液壓缸Xvp1p2V1V2xpFLQ1Q2一、基本方程

1）液壓控制閥的流量方程

2）液壓缸流量連續(xù)性方程

3）液壓缸與負(fù)載的力平衡方程（一）滑閥的流量方程假設(shè)：

1）零開口四邊滑閥

2）四個(gè)節(jié)流窗口是匹配對(duì)稱的

3）供油壓力恒定，回油壓力為零第3頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天4（二）液壓缸流量連續(xù)性方程假設(shè)：

1）閥與液壓缸的連接管道對(duì)稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)可以忽略

2）液壓缸每個(gè)工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)

3）液壓缸內(nèi)外泄漏均為層流流動(dòng)總流量=推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)所需流量

+經(jīng)過活塞密封的內(nèi)泄漏流量

+經(jīng)過活塞桿密封處的外泄漏流量

+油液壓縮和腔體變形所需的流量第4頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天5流入液壓缸進(jìn)油腔的流量：從液壓缸回油腔流出的流量：液體是可壓縮的。液體等效容積彈性模數(shù)βe表示容器中油液的容積變化率與壓力增長(zhǎng)量之間的關(guān)系M第5頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天6

動(dòng)態(tài)分析時(shí)，需要考慮泄漏和油液壓縮性的影響，則流入液壓缸的流量與流出液壓缸的流量不相等，為了簡(jiǎn)化分析，定義負(fù)載流量為：第6頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天7要使壓縮流量相等，應(yīng)使液壓缸兩腔的初始容積相等，即活塞在中間位置時(shí)，

1）液體壓縮性影響最大，固有頻率最低

2）阻尼比最小因此，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差。所以，分析時(shí)，應(yīng)取活塞的中間位置作為初始位置。流量方程可整理成：推動(dòng)液壓缸運(yùn)動(dòng)所需流量+總泄漏流量+總壓縮流量第7頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天8（三）液壓缸和負(fù)載的力平衡方程

負(fù)載力一般包括慣性力、粘性阻尼力、彈性力和任意外負(fù)載力。液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程為：

此外，還存在庫(kù)侖摩擦等非線性負(fù)載，但采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，必須將這些非線性負(fù)載忽略。第8頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天9二、方塊圖與傳遞函數(shù)閥控液壓缸的三個(gè)基本方程完全描述了閥控液壓缸的動(dòng)態(tài)特性，將其拉式變換，則：Kq-+++xvxpQLFLMts2+Bps+k+Kc適合于負(fù)載慣量小、動(dòng)態(tài)過程較快的場(chǎng)合。第9頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天10Kq-+xvxpPLFL-適合于負(fù)載慣量和泄漏系數(shù)都較大，而動(dòng)態(tài)過程比較緩慢的場(chǎng)合。第10頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天11合并三個(gè)基本方程，消去中間交量QL及pL，可得到閥芯輸入位移和外負(fù)載力同時(shí)作用時(shí)液壓缸活塞的總輸出位移：式中，，包括泄漏在內(nèi)的總的壓力流量系數(shù)。液壓缸活塞的空載速度外負(fù)載力作用引起的速度降低慣性力、粘性力、彈性力變化引起的壓縮流量所產(chǎn)生的活塞速度慣性力、粘性力、彈性力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度活塞運(yùn)動(dòng)速度第11頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天12（一）沒有彈性負(fù)載（K=0）的情況

1）很多情況，以慣性負(fù)載為主。

2）液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)中，彈性負(fù)載很少見。

3）粘性阻尼系數(shù)Bp一般很小，所以由粘性摩擦力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度比活塞的運(yùn)動(dòng)速度小得多，可忽略不計(jì)。三、傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化對(duì)特征方程的簡(jiǎn)化。因式分解，化為標(biāo)準(zhǔn)形式。或式中ωh——液壓固有頻率

ζh——阻尼比第12頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天13如果粘性摩擦系數(shù)Bp可以略去，則

對(duì)于指令輸入xv的傳遞函數(shù)為：對(duì)于干擾輸入FL的傳遞函數(shù)為：第13頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天14（二）有彈性負(fù)載（K≠0）的情況閥控液壓缸中，彈性負(fù)載比較常見：1）帶對(duì)中彈簧的功率級(jí)滑閥2）材料試驗(yàn)機(jī)的負(fù)載是硬彈簧或粘性阻尼系數(shù)Bp一般很小所以：kh——液壓彈簧剛度：液壓缸完全封閉的兩腔由于液體的壓縮性而形成的第14頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天15ω0——綜合固有頻率

ζ0——綜合阻尼比將對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，可得：滿足時(shí)，有：第15頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天16Kps——總壓力增益

ωr——慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率穩(wěn)態(tài)時(shí)閥輸入位移所引起的液壓缸活塞的輸出位移外負(fù)載力作用所引起的活塞輸出位移的減小量1）彈性負(fù)載使積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié)2）隨著負(fù)載彈簧剛度減小，轉(zhuǎn)折頻率將變低，慣性環(huán)節(jié)接近積分環(huán)節(jié)第16頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天17（三）其它的簡(jiǎn)化情況K=0時(shí)出現(xiàn)積分環(huán)節(jié)第17頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天18是負(fù)載質(zhì)量與液壓缸工作腔中的油也壓縮性所形成的液壓彈簧相互作用的結(jié)果。假設(shè)：液壓缸無(wú)摩擦、無(wú)泄漏由于液體的壓縮性，當(dāng)活塞受到外力作用產(chǎn)生位移時(shí)，一腔壓力升高，另一腔壓力降低2）液壓固有頻率

被壓縮液體產(chǎn)生的復(fù)位力與活塞位移成比例，其作用相當(dāng)于一個(gè)線性液壓彈簧，總液壓彈簧剛度為：總液壓彈簧剛度是液壓缸兩腔液壓彈簧剛度的并聯(lián)。第18頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天19Mtkhx

彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)當(dāng)活塞處在中間位置時(shí)，液壓彈簧剛度最小，當(dāng)在兩端時(shí)，V1或V2為零，液壓彈簧剛度最大。液壓彈簧與負(fù)載質(zhì)量相互作用所構(gòu)成系統(tǒng)的固有頻率，中間位置時(shí)，其值為：液壓彈簧剛度是在液壓缸兩腔完全封閉的情況下推導(dǎo)出來(lái)的，實(shí)際上由于閥的開度和液壓缸的泄漏的影響，液壓缸不可能完全封閉，因此在穩(wěn)態(tài)下不存在彈簧剛度。動(dòng)態(tài)時(shí)，在一定頻率范圍內(nèi)來(lái)不及泄漏，相等于一種密封狀態(tài)，因此液壓彈簧是一個(gè)動(dòng)態(tài)彈簧。第19頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天20在液壓伺服系統(tǒng)中，液壓固有頻率限制了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。提高液壓固有頻率的方法：（1）增大液壓缸活塞面積Ap（有時(shí)，Ap主要由負(fù)載決定）

h與Ap不成比例關(guān)系壓縮容積Vt隨之增大同樣的負(fù)載速度，所需負(fù)載流量增大，閥、連接管道、液壓能源裝置的尺寸重量也隨之增大（2）減小總壓縮容積Vt

（主要是減少無(wú)效容積和連接管道容積）使閥靠近液壓缸，最好裝在一起選擇合適的執(zhí)行元件：長(zhǎng)行程輸出力小時(shí)用液壓馬達(dá)，反之用液壓缸（3）減小折算到活塞上的總質(zhì)量Mt（活塞質(zhì)量+負(fù)載折算到活塞上的質(zhì)量+液壓缸兩腔的油液質(zhì)量+閥與液壓缸連接管道中的油液折算質(zhì)量）（4）提高油液的有效體積模量βe（700~1400MPa，或?qū)崪y(cè)）

影響因素：受油液壓縮性、管道及剛體機(jī)械柔性、油液中所含空氣（最嚴(yán)重）要盡量減少混入空氣，避免使用軟管第20頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天213）液壓阻尼比決定因素：總流量-壓力系數(shù)Kce、負(fù)載粘性阻尼Bp因?yàn)椋築p<<Kce，Ctp<<Kc，所以

h主要由Kc決定。零位時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性最差由于庫(kù)侖摩擦等因素的影響，實(shí)際的零位阻尼比要比計(jì)算值（按Kc0計(jì)算）大，至少為0.1~0.2，或更高一些。Kc隨工作點(diǎn)不同會(huì)有很大的變化。在閥芯位移xv和負(fù)載壓力pL較大時(shí)，由于Kc值增大使液壓阻尼比急劇增大，可使h>1，其變化范圍達(dá)20~30倍。因此，是一個(gè)難以預(yù)測(cè)的軟量。零位阻尼比小，阻尼比變化范圍大是液壓伺服系統(tǒng)的一個(gè)特點(diǎn)第21頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天22液壓阻尼比表示系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。液壓伺服系統(tǒng)一般低阻尼，提高的辦法有：（1）設(shè)置旁路泄漏通道（增加泄漏系數(shù)Ctp）但：增大了功率損失降低了系統(tǒng)的總壓力增益和系統(tǒng)的剛度，增加了外負(fù)載力引起的誤差系統(tǒng)性能受溫度變化的影響大（2）采用正開口閥但：降低了系統(tǒng)剛度泄漏引起的損失更大非線性流量增益穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力變化（3）增加負(fù)載的粘性阻尼（需要另設(shè)阻尼器，增加了結(jié)構(gòu)復(fù)雜性）第22頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天231）動(dòng)態(tài)位置剛度特性動(dòng)態(tài)位置柔度，其倒數(shù)即為動(dòng)態(tài)位置剛度慣性環(huán)節(jié)+比例環(huán)節(jié)+理想微分環(huán)節(jié)+二階微分環(huán)節(jié)因?yàn)?/p>

h很小，所以2h

h<h負(fù)號(hào)表示負(fù)載力增加使輸出減小動(dòng)態(tài)位置剛度與負(fù)載干擾力FL的變化頻率

有關(guān)2.對(duì)干擾輸入FL的頻率響應(yīng)分析第23頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天24（1）在

<2h

h

的低頻段上，慣性環(huán)節(jié)和二階微分環(huán)節(jié)不起作用，則=0時(shí)，得靜態(tài)位置剛度在恒定的外負(fù)載力作用下，由于泄漏的影響，活塞將連續(xù)不斷地移動(dòng)，沒有確定的位置。隨著頻率的增加，泄漏的影響越來(lái)越小，動(dòng)態(tài)位置剛度隨頻率成比例增大。/秒(s－1)20lg|G|dB1閥控缸動(dòng)態(tài)剛度幅頻特性20lgAp2Kce20lgkh第24頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天25（2）在

2h

h

<<h的中頻段上，比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)同時(shí)起作用，動(dòng)態(tài)位置剛度為一常數(shù)：在中頻段上，由于負(fù)載干擾力的變化頻率較高，液壓缸工作腔的油液來(lái)不及泄漏，可以看成是完全封閉的，其動(dòng)態(tài)位置剛度就等于液壓剛度。（3）在

>h的高頻段上，二階微分環(huán)節(jié)起主要作用，動(dòng)態(tài)位置剛度由負(fù)載慣性所決定。動(dòng)態(tài)位置剛度隨頻率的二次方增加，但一般很少在此頻率范圍工作。第25頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天262）動(dòng)態(tài)速度剛度特性

<2h

h

的低頻段上的動(dòng)態(tài)速度剛度為：此時(shí)，液壓缸相當(dāng)于一個(gè)阻尼系數(shù)為Ap2/Kce的粘性阻尼器。從物理意義上說(shuō)，在低頻時(shí)因負(fù)載壓差產(chǎn)生的泄漏流量被很小的泄漏通道所阻礙，產(chǎn)生粘性阻尼作用。=0時(shí)，得靜態(tài)速度剛度第26頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天27（二）有彈性負(fù)載（K≠0）時(shí)的頻率響應(yīng)分析

有彈性負(fù)載時(shí)，活塞位移對(duì)閥芯位移的傳遞函數(shù)為：

其主要性能參數(shù)有：

為位置放大系數(shù)，其中總壓力增益Kps包含閥的壓力增益Kp，其隨工作點(diǎn)在很大范圍內(nèi)變化，零位時(shí)最大。另外，位置放大系數(shù)還和負(fù)載剛度有關(guān)，這與無(wú)彈性負(fù)載時(shí)不同。第27頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天28穿越頻率20lg|G|dB0/秒(s－1)1負(fù)載剛度使穿越頻率降低了上式再一次說(shuō)明，負(fù)載剛度比較小時(shí)，它對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響可忽略。K≠0時(shí)，總流量-壓力系數(shù)Kce影響1）位置放大系數(shù)2）慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率3）

0，從而影響高頻段諧振峰值和相頻特性形狀，影響系統(tǒng)的幅值裕量但不影響：穿越頻率，因此不影響快速性第28頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天29第三章液壓動(dòng)力元件

3.1四通閥控制液壓缸

3.2四通閥控液壓馬達(dá)

3.3三通閥控制液壓缸

3.4泵控液壓馬達(dá)

3.5液壓動(dòng)力元件與負(fù)載的匹配

本章介紹第29頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天30

3.2四通閥控制液壓馬達(dá)常用的液壓動(dòng)力元件，分析方法與閥控液壓缸的相同。

四邊閥控制液壓馬達(dá)p1p2V1V2TLpSTXvQ1Q2θmBA第30頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天31第31頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天32閥控液壓馬達(dá)，彈簧負(fù)載很少見，即G=0，另外由于：所以：通常負(fù)載粘性阻尼系數(shù)Bm很小，所以：

第32頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天33三通閥控制液壓缸常用作機(jī)液伺服系統(tǒng)的動(dòng)力元件，如仿形機(jī)床和力操縱系統(tǒng)中3.3三通閥控制液壓缸pcXv三通閥控缸的結(jié)構(gòu)原理圖A

QLpspsFLxp第33頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天34第34頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天35Bp比阻尼系數(shù)Ah2/Kce小得多，即：第35頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天36當(dāng)負(fù)載剛度k=0時(shí)，則：

三通閥控缸和四通閥控缸傳遞函數(shù)的形式一樣，但前者液壓固有頻率

h和阻尼比

h（Bp=0）均是后者的原因是：只有一個(gè)控制腔，只形成一個(gè)液壓彈簧因此，四通閥控缸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要好得多。第36頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天37第三章液壓動(dòng)力元件

3.1四通閥控制液壓缸

3.2四通閥控液壓馬達(dá)

3.3三通閥控制液壓缸

3.4泵控液壓馬達(dá)

3.5液壓動(dòng)力元件與負(fù)載的匹配本章介紹第37頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天383.4泵控液壓馬達(dá)

p

m第38頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天39一、基本方程變量泵的流量方程為：V0

——一個(gè)腔室的總?cè)莘e變量泵的排量為：其增量方程的拉氏變換為：液壓馬達(dá)高壓腔的流量連續(xù)性方程為：其增量方程的拉氏變換為：液壓馬達(dá)和負(fù)載的力矩平衡方程為：其增量方程的拉氏變換為：第39頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天40第40頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天411）液壓固有頻率較低只有一個(gè)控制管道，1/√2

液壓泵的工作腔容積大2）阻尼比較小，但較恒定。

Ct<Kce，總是欠阻尼，但基本恒定。設(shè)置旁路泄漏通道或內(nèi)部壓力反饋以獲得滿意的阻尼比3）增益Kqp/Dm和靜態(tài)速度剛度Dm2/Ct比較恒定。4）動(dòng)態(tài)剛度不好，但靜態(tài)剛度很好（Ct較?。┤⒈每匾簤厚R達(dá)與閥控液壓馬達(dá)的比較第41頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天42第三章液壓動(dòng)力元件

3.1四通閥控制液壓缸

3.2四通閥控液壓馬達(dá)

3.3三通閥控制液壓缸

3.4泵控液壓馬達(dá)

3.5液壓動(dòng)力元件與負(fù)載的匹配

本章介紹第42頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天43負(fù)載匹配是指液壓動(dòng)力元件的輸出特性與負(fù)載特性之間的配合3.5液壓動(dòng)力元件與負(fù)載的匹配一、負(fù)載特性負(fù)載：液壓執(zhí)行元件運(yùn)動(dòng)時(shí)所遇到的各種阻力（或阻力矩）慣性負(fù)載、彈性負(fù)載、粘性阻尼負(fù)載、摩擦負(fù)載、重力負(fù)載等負(fù)載特性：負(fù)載力與負(fù)載速度之間的關(guān)系負(fù)載特性與負(fù)載類型和負(fù)載的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有關(guān)負(fù)載軌跡：以負(fù)載力為橫坐標(biāo)，負(fù)載速度為縱坐標(biāo)所畫出的曲線第43頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天44（一）、慣性負(fù)載特性慣性負(fù)載力可表示為：設(shè)慣性負(fù)載的位移為正弦運(yùn)動(dòng)，即：則負(fù)載軌跡方程為：將其聯(lián)立可得：最大負(fù)載速度與成正比：最大負(fù)載力與2成正比：因此，增加時(shí)正橢圓的橫軸比縱軸增加快因慣性力隨速度增大而減小，因此負(fù)載軌跡點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)第44頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天45（四）、摩擦負(fù)載特性靜摩擦力+動(dòng)摩擦力=干摩擦力若靜摩擦力≈動(dòng)摩擦力，則此時(shí)的干摩擦力稱為庫(kù)侖摩擦力。

靜摩擦負(fù)載軌跡動(dòng)摩擦負(fù)載軌跡第45頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天46（五）、合成負(fù)載特性慣性、粘性、彈性負(fù)載合成軌跡方程為：負(fù)載軌跡隨頻率增加而加大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮最大工作頻率時(shí)的負(fù)載軌跡（有外干擾和不是正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)，很復(fù)雜）。最有用的工況點(diǎn)：最大功率、最大速度、最大負(fù)載力第46頁(yè),共52頁(yè)，2024年2月25日，星期天47二、等效負(fù)載的計(jì)算假設(shè)：1）齒輪是絕對(duì)剛性的2）齒輪的慣量和游隙為零則：結(jié)論：將慣量、粘性阻尼系數(shù)、剛度折算到轉(zhuǎn)數(shù)高的軸時(shí)，需除以i2即可，相反時(shí)，則只需乘以i2即可。