小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《田忌賽馬》課件

田忌有可能獲勝嗎？田忌三個(gè)等級(jí)的馬都比不過齊王，要?jiǎng)龠^齊王，恐怕很難吧！我聽過這個(gè)故事，我知道田忌最后贏了齊王，但是記不清他的策略了。思考：田忌是怎樣贏了齊王的？請(qǐng)把獲勝的策略表示出來，可以參考下面的表格，也可以用其他的方式。齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬我用表格列舉齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬下等馬齊王上等馬田忌中等馬田忌我用連線的方式齊王：上等馬中等馬下等馬田忌：上等馬中等馬下等馬對(duì)策問題全盤考慮整體布局只要調(diào)換等級(jí)或者順序，就一定能贏嗎？田忌只有這一種方法可以贏齊王嗎？田忌一共有多少種應(yīng)對(duì)策略，是不是只有一種策略可以獲勝呢？第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6獲勝方第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6獲勝方上中下下中上中上下下上中中下上上下中齊王齊王齊王田忌齊王齊王×

×

××

×√×√×√√√×

×√×

×

×第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6獲勝方上中下下中上中上下下上中中下上上下中齊王齊王齊王田忌齊王齊王×

×

××

×√×√××√√×

×√×

×√有序思考能做到不重復(fù)、不遺漏馬的順序非常重要，至少有兩匹馬能夠贏過齊王。關(guān)鍵因素1.田忌要用實(shí)力最弱的馬對(duì)齊王實(shí)力最強(qiáng)的馬，使齊王實(shí)力最強(qiáng)的馬發(fā)揮最小的作用。2.田忌至少要有兩匹馬的實(shí)力大于齊王的馬。兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。黑方有可能獲勝嗎？第一局第二局第三局獲勝方紅方975黑方386黑方紅方：9

7

5黑方：8

6

3√√×你對(duì)田忌賽馬問題還有疑問嗎？我們上面探討的這些問題全部都是知道對(duì)方的安排后我們?cè)偃?yīng)對(duì)，如果這道題黑方先出，還能保證最終獲勝嗎？?jī)扇送鎿淇伺票却笮〉挠螒?，每人每次出一張牌，各?次，贏兩次者勝。黑方有可能獲勝嗎？如果黑方先出牌，還能保證黑方獲勝嗎？為什么？第一局第二局第三局獲勝方黑方863紅方1975紅方紅方2957紅方紅方3795紅方紅方4759黑方紅方5597紅方紅方6579紅方紅方：9

7

5黑方：8

6

3紅方：9

7

5黑方：8

6

3紅方：9

7

5黑方：8

6

3紅方：9

7

5黑方：8

6

3紅方：9

7

5黑方：8

6

3紅方：9

7

5黑方：8

6

3不管是什么方法，黑方都只有一種情況可以獲勝，如果黑方先出，黑方能獲勝的可能性更小了。關(guān)鍵因素1.田忌要用實(shí)力最弱的馬對(duì)齊王實(shí)力最強(qiáng)的馬，使齊王實(shí)力最強(qiáng)的馬發(fā)揮最小的作用。2.田忌至少