2024年重慶市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校數(shù)學(xué)招生考試試題

【2024.4.14一外】數(shù)學(xué)一、填空題（每題3分，共45分）1、在所有三位數(shù)中，滿足其數(shù)字之和為10的三位數(shù)一共有______個(gè)。2、某件商品先按20%的利潤率確定了標(biāo)價(jià)，但在實(shí)際銷售中按標(biāo)價(jià)打八折售出，結(jié)果虧了12元，則該件商品的實(shí)際售價(jià)為______元。3、在比例尺為的地圖上，量得一矩形地塊的長、寬分別為20厘米、15厘米，則在現(xiàn)實(shí)生活中，這塊地的面積為______平方米。4、一堆草可供3頭牛和5只羊吃15天，或供5頭牛和6只羊吃10天，這堆草可供8頭牛和11只羊吃______天。5、把化成循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是______。6、有一個(gè)大瓶子，里面裝有濃度為75%的酒精溶液2000克的，現(xiàn)倒入50克A種酒精溶液和350克B種酒精溶液，已知兩種溶液的濃度比為，得到的混合溶液的濃度是65%，則A種酒精的濃度是______。7、河中有A、B兩點(diǎn)相距210km，兩艘船分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)相遇，朝一個(gè)方向行駛14時(shí)，甲追上乙，問甲的速度是______千米/小時(shí)。8、兩塊地共收棉花28000千克，平均每公頃收1750千克、已知第一塊地每公頃收2500千克，第一塊地比第二塊地平均每公頃多收1000千克，則第二塊地的面積是______公頃。9、若，則x的整數(shù)部分是______。10、一只船在河上開，某一時(shí)刻，船上的人掉了一頂草帽在水里，直到15分鐘后才被發(fā)現(xiàn)，于是立刻開船回去追草帽，他追上草帽的時(shí)間是______分鐘。11、下午3:10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是______度。12、如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，，，則______。13、在算式中中，不同的字母表示不同的數(shù)字，相同的字母表示相同的數(shù)字，則表示的數(shù)為______。14、參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是，在第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是，所有參加第二輪比賽的91人其中男女生人數(shù)之比是，第一輪比賽的學(xué)生共有______人。15、甲乙相距300千米，一輛汽車從甲地到乙地，如果車速提高20%，可提前1小時(shí)到達(dá)，如果原速行駛a千米后，再將速度提高25%，也可提前1小時(shí)到達(dá)。______千米。二、計(jì)算（每題4分，共24分）1、2、3、4、5、6、三、解答題（1-4題，每題6分，7題7分，共31分）1、重慶中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?，后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)椋阎凶酉笃暹\(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多15人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？2、在甲、乙、丙三個(gè)容器內(nèi)分別裝有濃度為10%的糖水50克、100克、150克，現(xiàn)將某種濃度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再從甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再從乙中取出50克倒入丙中，完全混合后發(fā)現(xiàn)丙的糖水濃度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的濃度。3、張師傅加工540個(gè)零件，他前一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)，當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？4、早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地，下午1點(diǎn)，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地，下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米，下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米，下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地，小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？5、在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)—“金典數(shù)”。定義：對于三位自然數(shù)N，各位數(shù)字都不為0，且它的百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和恰好能被7整除，則稱這個(gè)自然數(shù)N為“金典數(shù)”，例如：415是“金典數(shù)”。因?yàn)?，1，5都不為0，且，14能被7整除；412不是“金典數(shù)”，因?yàn)椋?1不能被7整除。（1）判斷513，427是否是“金典數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大6的所有“金典數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由。【2024.4.14一外】數(shù)學(xué)參考答案：一、填空題1、54 2、288 3、750000 4、65、8 6、36% 7、60 8、129、100 10、15 11、35 12、13、42857 14、119 15、50二、計(jì)算1、1