2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 代數(shù)式課時2

第三章整式及其加減3.1.2代數(shù)式3.1

代數(shù)式七上數(shù)學(xué)BSD1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.2.能用文字語言表達代數(shù)式，并能結(jié)合具體情境解釋代數(shù)式的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入(1)若正方形的邊長為a，則它的周長為____，面積為____；(2)設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_____；(3)鉛筆的單價是x元，4支鉛筆要花_____元．4aa2﹣n4x觀察所列算式包含哪些運算？新知探究思考：知識點1 代數(shù)式

都有數(shù)、字母，都包含一些運算新知探究以上式子，它們都是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的，這樣的式子叫作代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.知識點1 代數(shù)式

新知探究知識點1 代數(shù)式(1)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．(2)代數(shù)式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代數(shù)式中可以含有括號.新知探究知識點1 代數(shù)式數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘.

通常將乘號寫作“·”或省略不寫.

如2×m寫成2·m或2m，m×n寫成m·n或mn.相同字母相乘寫成冪的形式.如m·m寫成m2.數(shù)字因數(shù)是1或﹣1.

“1”常省略不寫.如1×a

寫成a，﹣1×a

寫成﹣a.代數(shù)式的書寫要求:新知探究知識點1 代數(shù)式

代數(shù)式是和或差的形式且后面有單位，把式子用括號括起來.如(a﹣b)千克.代數(shù)式的書寫要求:新知探究知識點2 列代數(shù)式例1某景點的門票價格：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.

(1)一個旅游團有成人x人，學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？解：該旅游團應(yīng)付門票費(10x＋5y)元.新知探究知識點2 列代數(shù)式(2)如果該旅游團有37個成人，15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？解：將x＝37，y＝15代入代數(shù)式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費.例2營養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(單位:kg)與人體身高(單位:m)平方的商.對于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重.新知探究知識點2 列代數(shù)式(1)設(shè)一個人的體重為w(kg），身高為h(m)，求他的身體質(zhì)量指數(shù).(2)張老師的身高是1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？(1)設(shè)一個人的體重為w(kg），身高為h(m)，求他的身體質(zhì)量指數(shù).例2營養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(單位:kg)與人體身高(單位:m)平方的商.對于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重.新知探究知識點2 列代數(shù)式解：他的身體質(zhì)量指數(shù)是

.新知探究知識點2 列代數(shù)式

解：將w＝65，h＝1.75代入，

得：.他的體重適中.(2)張老師的身高是1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？例3新知探究知識點2 列代數(shù)式

(1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b(b≠0)，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù).

(2)如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？個位上的數(shù)字是a，表示a個一.十位上的數(shù)字是b(b≠0)，表示b個十.解：(1)這個兩位數(shù)是10b＋a.(2)個位上的數(shù)字用a表示，十位上的數(shù)字用b表示，百位上的數(shù)字用c(c≠0)表示.這個三位數(shù)是100c＋10b＋a.歸納：列代數(shù)式的注意事項：（1）抓住關(guān)鍵詞語，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”等，弄清題目中的量及各量之間的關(guān)系.（2）厘清運算順序，通常按照“先讀先寫”的順序列式，并正確運用括號.（3）對層次較多的題目，可以采取“濃縮原題，分段處理，最后組裝”的方式來處理.（4）在具體情境中，運用公式或根據(jù)數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式.知識點2 列代數(shù)式新知探究新知探究知識點3 代數(shù)式的意義代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？用x和y分別表示小明每秒跑步的速度和走路的速度，用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，則10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程.則10x＋5y表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共多少錢.新知探究知識點3 代數(shù)式的意義例4下列代數(shù)式可以表示什么？(1)2a－b；(2)2(a－b).解：(1)（答案不唯一）a的2倍與b的差.或用a表示一本作業(yè)本的價格，用b表示一只鉛筆的價格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù).(2)（答案不唯一）a與b的差的2倍．或用a表示蘋果降價前每千克的價格，用b表示每千克降低的錢數(shù)，則2(a－b)表示降價后買2千克蘋果需要的錢數(shù).隨堂練習(xí)

A隨堂練習(xí)解：(1)x2＋4.(2)(x＋2)2.(3)x2＋2.2.(1)x與2的平方和；

(2)x與2的和的平方；

(3)x的平方與2的和．隨堂練習(xí)3.用代數(shù)式表示：(1)f的11倍再加上2可以表示為__________；(2)一個數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為__________；(3)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有______扇門和_______扇窗戶；(4)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達到____________kg.11f＋22n4n(1＋15%)m

隨堂練習(xí)4.國慶節(jié)期間，李老師一家四口開車去森林公園游玩，若門票每人a元，進入園區(qū)每輛車收費30元，李老師一家開一輛車進園區(qū)所需費用是________元．(4a＋30)隨堂練習(xí)5.(1)代數(shù)式6a可以表示什么？(2)代數(shù)式(1＋8%)x可以表示什么？解：(1)(答案不唯一)①如果a表示正六邊形的邊長，那么代數(shù)式6a可以表示正六邊形的周長.②如果a表示一本書的價格，那么6a可以表示買6本這種書的價格；(2)(答案不唯一)若x表示某件物品的原價，那么(1＋8%)x表示價格提高8%后的價格.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推