2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.2 第4課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則。2.

能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，能適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。3.

會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解實(shí)際問題，從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的問題。重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：利用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。導(dǎo)入新課

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？探究新知有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1合作探究例1

計(jì)算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=思考交流一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流。總結(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。思考2：運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，你還能想到什么計(jì)算方法嗎？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加合作探究探究：例1中（2）有什么簡便方法嗎？解：原式=……減法轉(zhuǎn)化成加法……運(yùn)用加法交換律使

整數(shù)分?jǐn)?shù)分別相加方法總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。例2

計(jì)算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式1.計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

練一練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用2嘗試思考下表是某一年全年某加油站

92

號(hào)汽油價(jià)格的調(diào)整情況（正號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)上漲，負(fù)號(hào)表示比表中前一次調(diào)價(jià)下降）：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480與上一年年底相比，11月9日該加油站92號(hào)汽油價(jià)格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價(jià)格是上升了，每噸變化了1520元?；仡檶?dǎo)入

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？解：-3.2+0.7-0.1+0.42

-

0.15+1.25

-

0.2+0.75

-

0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。當(dāng)堂小結(jié)_____________________有理數(shù)加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為____運(yùn)算使用加法的______律與______律，可以達(dá)到簡化運(yùn)算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結(jié)合課堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）-11-

9

-

7+6

-

8+

10；

（2）(-17)

-

(-8)

-

(-9)

-

(+6)

-

(-14)；解：（1）原式=(-11-

9-

7-

8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9

-

6+14

=(-17-

6)+(8+9+14)=-23+31=8；（3）-5.75-(-3)

+(-5)-

3.25；（4）（3）原式=(-5.75-

3.25)+(3

-

5)=-9

-2=-11；（4）原式===。

2.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.822.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元。課堂拓展3.某養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從

A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下(單位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11。(1)收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在

A地的哪一