2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.5 第1課時(shí) 有理數(shù)的混合運(yùn)算

2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解并熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.

經(jīng)歷有理數(shù)的混合運(yùn)算的一般順序的探究過(guò)程，從中鍛煉學(xué)生的綜合運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組合作，體驗(yàn)與他人合作的精神以及認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：應(yīng)用有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：熟練并且正確的運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)

算。導(dǎo)入新課中的每個(gè)“□”內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.

有個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“4□50□2□

-1”2小優(yōu)同學(xué)我的結(jié)果是.但是怎么計(jì)算呢？

探究新知有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1自主探究加除

乘方

乘

減運(yùn)算結(jié)果和商

冪

積

差第一級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算

第三級(jí)運(yùn)算

運(yùn)算順序：高級(jí)到低級(jí)，同級(jí)從左到右.

思考：

包含了哪些運(yùn)算？自主探究＝4+1－1

＝4

添加括號(hào)結(jié)果還是一樣的嗎？歸納總結(jié)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、

中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；1.先乘方，再乘除，最后加減；典例精析例1

計(jì)算：在運(yùn)算過(guò)程中，一定要注意符號(hào)運(yùn)算不要出錯(cuò).解法一：解法二：點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算例2

計(jì)算：總結(jié)：a＋b＝b＋a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac游戲活動(dòng)24點(diǎn)游戲規(guī)則：“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌必須用到，且只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.(1)小飛抽到了這樣幾張牌：他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×(3+7÷3)＝24.如果抽到的是

，你能湊成24嗎？7×[3÷7-(-3)]＝24.(-7)×[(-3)÷7-3]＝24，或7×[-(-3)＋(-3)÷(-7)]＝24.(2)請(qǐng)將下面每組撲克牌面上的數(shù)字湊成24。在上述“24點(diǎn)”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？與同伴交流。12×3-(-12)×(-1)=24，

或(-12)×[(-1)12

-

3]=24。(-2-3)2

-

1=24。典例精析例2

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···。③(1)第

①

行數(shù)按什么規(guī)律排列？數(shù)字規(guī)律探究2絕對(duì)值符號(hào)×22223242526

(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···

(-2)1

(-2)5

(-2)3-24-816-3264···2481632642

(-2)2

(-2)4

(-2)6-2-23-25×2×2×2×2第①行數(shù)：(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

0，6，

-6，

18，

-30，

66，···；②＋2＋2＋2＋2＋2＋2

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

-1，

2，

-4，

8，

-16，32，···③÷2÷2÷2÷2÷2÷2(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024

+(1024+2)+1024÷2=1024

+1026+512

=2562。當(dāng)堂小結(jié)如有括號(hào)運(yùn)算，先做___________，按_______，_______，_______依次進(jìn)行先_________，再_______，最后_________同級(jí)運(yùn)算，從____到____依次進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算左乘方乘除右括號(hào)內(nèi)運(yùn)算小括號(hào)加減中括號(hào)大括號(hào)課堂練習(xí)1.計(jì)算-2×32

-(-2×3)2的結(jié)果為（）A．0B．-54C．-72D．-182.下列計(jì)算：①74

-

22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④。其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)BD解：(1)

原式

=2×(-27)

-

(-12)+15

=

-54+12+15

=

-27；3.計(jì)算：(1)

2×(-3)3

-

4×(-3)+15；(2)

2×(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-

(-3)2÷(-2)；(3)

；(4)

。(2)

原式

=

2×(-8)+(-3)×18+4.5

=

-16

-

54+4.5=

-65.5；(3)

原式

=

；(4)

原式

=

。4.閱讀以下材料。

示例：計(jì)算

。解：原