圓的相交與包含認識習題

圓的相交與包含認識習題一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于人教版九年級上冊第二章“圓”的第二節(jié)“圓的相交與包含”。該節(jié)主要介紹了圓與圓之間的相交和包含關系，以及它們的判定方法。具體內(nèi)容包括：1.圓與圓相交的判定條件；2.圓與圓包含的判定條件；3.圓與圓位置關系的應用。二、教學目標1.讓學生掌握圓與圓相交和包含的判定條件；2.培養(yǎng)學生運用圓與圓的位置關系解決實際問題的能力；3.提高學生對圓的認知水平，培養(yǎng)學生的空間想象能力。三、教學難點與重點重點：圓與圓相交和包含的判定條件；難點：如何運用圓與圓的位置關系解決實際問題。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、圓規(guī)、直尺；學具：每人一套圓規(guī)、直尺、練習本。五、教學過程1.實踐情景引入：展示一些生活中的圓與圓相交或包含的實例，如自行車輪子、籃球場地的圈等，引導學生觀察并思考：這些圓之間有什么關系？2.知識講解：（1）圓與圓相交的判定條件：兩個圓的半徑之和大于兩圓心之間的距離，且兩個圓的半徑之差小于兩圓心之間的距離。（2）圓與圓包含的判定條件：一個圓的半徑大于另一個圓的半徑，且兩個圓心之間的距離小于兩圓半徑之和。3.例題講解：例1：判斷下列圓組是否相交或包含？（1）圓O1：半徑為3cm，圓心O1（2cm，5cm）；圓O2：半徑為4cm，圓心O2（5cm，2cm）。解：根據(jù)圓與圓相交的判定條件，計算得：3+4＞5，34＜5，故兩圓相交。（2）圓O3：半徑為5cm，圓心O3（0cm，0cm）；圓O4：半徑為3cm，圓心O4（3cm，3cm）。解：根據(jù)圓與圓包含的判定條件，計算得：5＞3，53＜5，故圓O3包含圓O4。4.隨堂練習：（1）判斷下列圓組是否相交或包含？圓O5：半徑為6cm，圓心O5（2cm，7cm）；圓O6：半徑為8cm，圓心O6（5cm，3cm）。（2）圓O7：半徑為4cm，圓心O7（1cm，1cm）；圓O8：半徑為3cm，圓心O8（4cm，5cm）。5.作業(yè)布置：（1）判斷下列圓組是否相交或包含？圓O9：半徑為5cm，圓心O9（0cm，0cm）；圓O10：半徑為7cm，圓心O10（3cm，3cm）。（2）應用圓與圓的位置關系，解決實際問題。六、板書設計圓與圓的位置關系：相交：兩圓半徑之和大于兩圓心之間的距離，且兩圓半徑之差小于兩圓心之間的距離。包含：一個圓的半徑大于另一個圓的半徑，且兩圓心之間的距離小于兩圓半徑之和。七、作業(yè)設計1.判斷下列圓組是否相交或包含？圓O11：半徑為6cm，圓心O11（1cm，6cm）；圓O12：半徑為8cm，圓心O12（4cm，2cm）。答案：相交。2.應用圓與圓的位置關系，解決實際問題。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例引入，讓學生直觀地了解了圓與圓的相交和包含關系，通過講解和練習，使學生掌握了判斷方法。在教學過程中，注意引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)了學生的實踐能力。拓展延伸：研究圓與圓之外的其他幾何圖形之間的相交和包含關系。重點和難點解析一、教學難點與重點在教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)在講解圓與圓的位置關系時，學生對于如何判斷圓與圓是否相交或包含存在一定的困難。因此，我們將這部分內(nèi)容作為本節(jié)課的重點和難點。二、重點解析為了幫助學生更好地理解和掌握圓與圓相交和包含的判定條件，我們進行了深入的解析。1.圓與圓相交的判定條件當兩個圓的半徑之和大于兩圓心之間的距離，且兩個圓的半徑之差小于兩圓心之間的距離時，這兩個圓相交。解析：我們可以通過勾股定理來理解這個判定條件。假設兩個圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么根據(jù)勾股定理，有：（1）當R+r>d時，兩個圓的半徑之和大于圓心距，這意味著兩個圓可以從遠處相交，即兩圓相交。（2）當Rr<d時，兩個圓的半徑之差小于圓心距，這意味著一個圓不能完全包含在另一個圓內(nèi)，即兩圓相交。2.圓與圓包含的判定條件當一個圓的半徑大于另一個圓的半徑，且兩個圓心之間的距離小于兩圓半徑之和時，大圓包含小圓。解析：同樣可以通過勾股定理來理解這個判定條件。假設兩個圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么根據(jù)勾股定理，有：（1）當R>r時，大圓的半徑大于小圓的半徑，這意味著大圓可以包含小圓。（2）當d<R+r時，圓心距小于兩圓半徑之和，這意味著兩個圓可以接觸或相交，即大圓包含小圓。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解圓與圓的位置關系時，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復雜的詞匯和表達方式。語調(diào)要適中，不要過于平淡，以吸引學生的注意力。二、時間分配合理分配時間，確保學生有足夠的時間理解判定條件和進行隨堂練習。在講解例題時，可以適當延長時間，讓學生跟隨步驟進行思考和解答。三、課堂提問在講解過程中，適時提問學生，引導他們積極參與課堂討論。通過提問，可以了解學生對知識點的掌握程度，及時進行補充和解釋。四、情景導入以實際生活中的圓與圓相交或包含的實例作為情景導入，引導學生觀察和思考，激發(fā)學生的興趣和好奇心