初中++數(shù)學(xué)+數(shù)軸++課件++華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2.1數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素難點(diǎn)：體會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的合理性，感受其中的數(shù)形結(jié)合思想.1.了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù).3.通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.復(fù)習(xí)舊知2.可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)1.正數(shù)、負(fù)數(shù)一個(gè)物體向右移動(dòng)3m，記作十3m，那么這個(gè)物體向左移動(dòng)2m，記作______，原地不動(dòng)，記作_____-2m0m有理數(shù)有沒(méi)有更直觀(guān)的表示方法呢？334.87.5

在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和7.5m分別有一顆柳樹(shù)和交通標(biāo)志，汽車(chē)站牌西3m和4.8m處分別有一顆槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。一

情景導(dǎo)入

明確目標(biāo)(2分鐘)東西ABCODE334.87.5

在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和7.5m分別有一顆柳樹(shù)和交通標(biāo)志，汽車(chē)站牌西3m和4.8m處分別有一顆槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。一

情景導(dǎo)入

明確目標(biāo)(2分鐘)東西二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，分步活動(dòng)活動(dòng)一：數(shù)軸的概念思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示柳樹(shù)、交通標(biāo)志、槐樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?ABCODE334.87.5ABCODE334.87.5如圖，在直線(xiàn)上取汽車(chē)站牌所在點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度(線(xiàn)段OA的長(zhǎng))代表1m用0表示點(diǎn)o，用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)o左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)o右邊的點(diǎn)0-3-4.8用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們分別讀出圖中某日，我國(guó)兩城市的氣溫新疆北京零下10℃零上5℃觀(guān)察：溫度計(jì)具有什么特點(diǎn)？零上溫度零下溫度基準(zhǔn)點(diǎn)(1)有一點(diǎn)表示0℃(2)0℃以上的刻度，表示零上溫度

0℃以下的刻度，表示零下溫度(3)相鄰刻度間的距離相等溫度計(jì)有基準(zhǔn)點(diǎn)、方向和均勻刻度的特點(diǎn)0思考：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？負(fù)數(shù)正數(shù)類(lèi)比溫度計(jì),數(shù)學(xué)上

用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)-5-4-3-2-1012345

它要滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

原

點(diǎn)00是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn);

原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”②通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或向上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或向下)為負(fù)方向;③選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…;從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3

正方向123-1-2-3單位長(zhǎng)度數(shù)軸定義：規(guī)定了

、

和

的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。-5-4-3-2-1012345

正半軸負(fù)半軸數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度數(shù)軸的畫(huà)法：1.畫(huà)一條水平直線(xiàn)，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.1.2.3.4.5.6.7.8.﹣1﹣10101﹣2﹣1120﹣1012﹣101210﹣1﹣2﹣1012【試一試】判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習(xí)√√××0

-3

-2

-1

123【思考】.

.活動(dòng)二：在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀(guān)察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，……？例1

在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－5●●●●－2.50注意:①在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示所要表示的數(shù)；

②把點(diǎn)標(biāo)在線(xiàn)上；

③把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀(guān)看.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5●

畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50鞏固練習(xí)-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度．右aa左歸納總結(jié)例2在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

D

(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....ABC02-2

-111、請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示

；點(diǎn)Ｂ表示

；點(diǎn)Ｃ表示

；點(diǎn)Ｄ表示

；點(diǎn)Ｅ表示

.0-212.5-3負(fù)正鞏固練習(xí)2、數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是一個(gè)______數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么是一個(gè)_____數(shù).

D02-2

-11-3

3

ABCE.....1.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

．解析：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB的長(zhǎng)度是5個(gè)單位，根據(jù)題意AB＝AC,∴AC的長(zhǎng)度也是5個(gè)單位，也就是點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位，∵點(diǎn)A表示-1，∴點(diǎn)C表示-6.-6連接中考2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DB-3-2-10123·····PABCD鏈接中考例3

從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.-6

C.2或-6D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習(xí)要求：1、閉卷檢測(cè)，獨(dú)立完成(5分鐘)2、對(duì)子互批，自主糾錯(cuò)(1分鐘)3、小組匯報(bào)，師生點(diǎn)撥(1分鐘)

三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，及時(shí)反饋（7分鐘）1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)C2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．這個(gè)數(shù)無(wú)法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度．C6左814右4.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______．5.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.-10或66.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示的點(diǎn)P應(yīng)落在線(xiàn)段（）