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文檔簡(jiǎn)介
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案
在運(yùn)算方面上的一系列定律,統(tǒng)稱為運(yùn)算定律??梢允褂?jì)算更簡(jiǎn)便。
將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)、量合并成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算叫加法。下面是小編為大家
整理的人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案5篇,希望大家能有所收獲!
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案1
第1課時(shí)加法交換律和結(jié)合律
一、教學(xué)內(nèi)容:加法交換律和結(jié)合律P17——P18
二、教學(xué)目標(biāo):
1、在解決實(shí)際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會(huì)用字母表示加
法交換律和結(jié)合律。
2、在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。
難點(diǎn):由具體上升到抽象,概括出加法交換律和加法結(jié)合律。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
1、出示教材第17頁情境圖。
師:在我們班里,有多少同學(xué)會(huì)騎自行車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方?
師生交流后,課件出示李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景:騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),你看,
這位李叔叔正在騎車旅行呢!
2、獲取信息。
師:從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生回答)
3、師小結(jié)信息,引出課題:加法交換律和結(jié)合律。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
第一環(huán)節(jié)探索加法交換律
1、課件繼續(xù)出示:“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千
米?”
學(xué)生口頭列式,教師板書出示:40+56=96(千米)56+40=96(千米)
你能用等號(hào)把這兩道算式寫成一個(gè)等式嗎?40+56=56+40
你還能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎?
學(xué)生獨(dú)自寫出幾個(gè)這樣的等式,并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式,互相檢驗(yàn)寫出的
等式是否符合要求。
2、觀察寫出的這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。
全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
可以用符號(hào)來表示:△+☆=☆+△;
可以用文字來表示:甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。
3、如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律呢?
a+b=b+a
教師指出:這就是加法交換律。
4、初步應(yīng)用:在()里填上合適的數(shù)。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二環(huán)節(jié)探索加法結(jié)合律
1、課件出示教材第18頁例2情境圖。
師:從例2的情境圖中,你獲得了哪些信息?
師生交流后提出問題:要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式?
學(xué)生獨(dú)立列式,指名匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)設(shè):
方法一:先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”:
(88+104)+96
=192+96
=288(千米)
方法二:先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”:
88+(104+96)
=88+200
=288(千米)
把這兩道算式寫成一道等式:
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的。里能填上等號(hào)嗎?
(45+25)+13045+(25+13)(36+18)+22036+(18+22)
小組討論。先比較每組的兩個(gè)算式,再比較這三組算式,在小組里說說你有什么發(fā)
現(xiàn)。
集體交流,使學(xué)生明確:三個(gè)算式加數(shù)沒變,加數(shù)的位置也沒變,運(yùn)算的順序變了,
它們的和不變。也就是:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,
和不變。
3、如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),可以怎樣用字母來表示這個(gè)規(guī)律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
教師指出:這就是加法結(jié)合律。
4、初步應(yīng)用。
在橫線上填上合適的數(shù)。
(45+36)+64=45+(36+)
(560+)+=560+(140+70)
(360+)+108=360+(92+)
(57+c)+d=57+(+)
(三)鞏固發(fā)散
1、完成教材第18頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立填寫,組織匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運(yùn)算律填寫的。
2、下面各等式哪些符合加法交換律,哪些符合加法結(jié)合律?
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
(四)評(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師生交流后總結(jié):學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,并知道了如何用符號(hào)和字母來表示
發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(五)板書設(shè)計(jì)
加法交換律和結(jié)合律
加法交換律加法結(jié)合律
例1:李叔叔今天一共騎了多少千米?例2:李叔叔三天一共騎了多少千米?
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+40=96(千米)=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先
把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
六、教學(xué)后記
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案2
一、教學(xué)內(nèi)容:加法運(yùn)算定律的應(yīng)用P20——P21
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知道簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思想方法是湊整,利用加法運(yùn)算定律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便;會(huì)正確
運(yùn)用加法運(yùn)算律,對(duì)某些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受簡(jiǎn)便計(jì)算的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)
學(xué)的積極情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):理解并掌握運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
難點(diǎn):能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個(gè)加數(shù)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影、課件。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
1、根據(jù)運(yùn)算定律,在上填上合適的數(shù)或字母。
(a+b)+=+(b+c)
125+38+75=(125+)+38
2、計(jì)算并驗(yàn)算。
480+547456+358789+457
利用加法交換律,我們可以進(jìn)行加法的驗(yàn)算。在計(jì)算過程中,這兩個(gè)運(yùn)算律還可以
使計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。板書課題:加法運(yùn)算定律的應(yīng)用。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1、出示教材第20頁例3情境圖。
創(chuàng)設(shè)情境:回顧李叔叔騎車旅行一事,得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計(jì)劃好了騎
車的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程計(jì)劃的?按照計(jì)劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你
會(huì)計(jì)算嗎?
2、解決問題。
教師出示問題:按照計(jì)劃,李叔叔后四天還要騎多少千米?
學(xué)生獨(dú)立解答。
根據(jù)學(xué)生回答板書:115+132+118+85。
3、組織交流。
交流各自的算法,全班匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)設(shè):
方法一:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
方法二:
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
4、比較算法。
比較一下哪種算法更簡(jiǎn)便,你是怎么想的,運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?(學(xué)生通過比較發(fā)
現(xiàn):運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律改變其運(yùn)算順序,可以使計(jì)算更為簡(jiǎn)便)
教師強(qiáng)調(diào):在計(jì)算時(shí),應(yīng)先觀察題目,分析是否能夠應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
學(xué)生小結(jié):把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。(板書:關(guān)鍵:
“湊整”方法:“用運(yùn)算律”)
5.基本運(yùn)用。
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
718+57+8257+62+138
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,并說說為什么這樣計(jì)算。
(2)師生共同歸納方法:碰到一個(gè)加法算式,先看有沒有能“湊整”的數(shù),如有,再
運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
①觀察有沒有能湊整的數(shù)。
②如無,按順序計(jì)算或豎式計(jì)算;如有,用加法運(yùn)算律計(jì)算。
6、湊整訓(xùn)練。
把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。
36283
1597253
47164
317403
決定是否運(yùn)用運(yùn)算律,關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定,
必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。
(三)檢測(cè)評(píng)價(jià)
1、完成教材第20頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,集體訂正。交流時(shí)讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運(yùn)算律。
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。
60+145+40+355372+42+258146+143+54+257
(四)評(píng)價(jià)反饋
這節(jié)課你學(xué)到了什么?如何應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便?
讓學(xué)生互相補(bǔ)充,充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)
結(jié)合起來先算,就可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
(五)板書設(shè)計(jì)
加法運(yùn)算定律的應(yīng)用
例3:按照計(jì)劃,李叔叔后四天還要騎多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交換律
=(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律
=200+250
=450(千米)
關(guān)鍵:“湊整”方法:“用運(yùn)算律”
在計(jì)算加法時(shí),運(yùn)用加法運(yùn)算定律,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
六、教學(xué)后記
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案3
一、教學(xué)內(nèi)容:加法運(yùn)算定律的應(yīng)用P20——P21
二、教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法,并能根據(jù)具體情況選擇
合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、培養(yǎng)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法進(jìn)行計(jì)算的意識(shí)與能力,提高觀察比較能力和思
維的靈活性。
3、通過課堂活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解
決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):理解并掌握從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法,并運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)便
計(jì)算。
難點(diǎn):學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影、課件。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
同學(xué)們,上課之前我們先來玩一個(gè)湊數(shù)游戲。
師:我先說一個(gè)數(shù),你們?cè)僬f一個(gè)數(shù),你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。
師生游戲。
同學(xué)們玩得真棒!湊整是簡(jiǎn)便計(jì)算中比較常用的方法,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。
板書課題:連減的簡(jiǎn)便計(jì)算。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1、課件出示教材第21頁例4情境圖。
提問:你能從圖中獲得哪些信息?
數(shù)學(xué)信息:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。
想一想:怎樣計(jì)算還剩多少頁沒有看?(用減法)
2、列式計(jì)算。
組織學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并在小組內(nèi)交流各自的算法。
3、匯報(bào)展示。
指名匯報(bào),說說自己是如何計(jì)算的。
匯報(bào)預(yù)設(shè):
方法一:先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,最后算出還剩多
少頁沒看:
234-66-34
=168-34
=134(頁)
方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,然后從總頁數(shù)里減去看過的頁
數(shù),最后算出還剩多少頁沒看:
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(頁)
方法三:先用總頁數(shù)減去今天看的34頁,再減去昨天看的66頁,最后算出
還剩多少頁沒看:
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(頁)
4、拓展提高。
提出問題:你最喜歡用哪種方法進(jìn)行計(jì)算?為什么?234-66-34與234-(66+34)哪種
計(jì)算方法更簡(jiǎn)便?
讓學(xué)生分別說說自己的理由。
師:如果我把234改成266,想一想,這個(gè)時(shí)候選擇哪一種方法計(jì)算更簡(jiǎn)便?為什么?
組織學(xué)生自由討論,發(fā)表各自的意見。
5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。
(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你能像上面這樣舉出連減的例子嗎?
學(xué)生舉例,如:251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)總結(jié)規(guī)律。
①交流討淪:通過剛才這道題可以看出,在計(jì)算連減時(shí)有多種方法,在小組內(nèi)交流
一下,在計(jì)算連減時(shí)怎樣可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
②總結(jié):可以從左往右按順序計(jì)算;也可以把減數(shù)加起來,再?gòu)谋粶p數(shù)里去減;還可
以先減去后面的減數(shù),再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn),選擇合適的算法,進(jìn)
行簡(jiǎn)便計(jì)算。
③用字母該如何表示呢?
交流后出示:a-b-c=a-(b+c)<>
6、即時(shí)練習(xí)。
完成教材第21頁“做一做”。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說自己是如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。
(三)檢測(cè)評(píng)價(jià)
1、在O里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或數(shù)字。
146-55-45=1460(45045)
☆-※-△*O(XOZ\)
624-172-328=0(O)
a-b-c=aO(O)
213-0-0=0(68032)
2、想一想,不改變運(yùn)算順序,誰會(huì)計(jì)算得快一些?
(1)126-48-52126-(48+52)
(2)364-(153+47)364-153-47
(3)685-(228+272)685-228-272
(四)評(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新收獲?
師生交流后總結(jié):學(xué)習(xí)了減法的簡(jiǎn)便計(jì)算,知道了在減法里,一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩
個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。
(五)板書設(shè)計(jì)
連減的簡(jiǎn)便計(jì)算
例1:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。還剩多
少頁沒有看?
方法一:方法二:方法三:
234-66-34234-66-34234-66-34
=168-34=234-(66+34)=234-34-66
=134(頁)=234-100=200-66
=134(頁)=134(頁)
在減法里:一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。
用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)
六、教學(xué)后記
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案4
教材分析:
(1)知識(shí)體系:
(2)本冊(cè)教材有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中,有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
但是難點(diǎn)集中,教學(xué)中要適當(dāng)進(jìn)行分割、補(bǔ)充。真正構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運(yùn)
用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教材簡(jiǎn)析
1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中,有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律,便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
3.重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用,有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):探索和理解加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律、結(jié)合律和分配律,能運(yùn)
用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn):探索和理解加法的乘法的運(yùn)算定律,會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算
教學(xué)策略
1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。
2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。
3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神,培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算
法的能力。
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:加法交換律和結(jié)合律【例1,例2】
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
2.能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行
一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。
3.體驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)
學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.引入談話。
在我們班里,有多少同學(xué)會(huì)騎車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方?
騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),這不,這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢!
(多媒體演示:李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。)
2.獲得信息。
問:從中你可以得到哪些信息?(學(xué)生同桌交流,然后全班匯報(bào)。)
問題是什么?
3.解決問題。
問:能列式計(jì)算解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生自己列式并口答。)
二、探索規(guī)律
1.加法交換律。
(1)解決例1的問題。根據(jù)學(xué)生回答板書:
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
問:兩個(gè)算式都表示什么?得數(shù)怎樣?。里填什么符號(hào)?40+56056+40,
(2)你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎?
(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律?請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話概括出來。
(4)反饋交流。兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。
(5)揭示定律。
問:①知道這條規(guī)律叫什么嗎?
②把加數(shù)換成其他任意的數(shù),交換律還成立嗎?
③怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)位置和不變呢?請(qǐng)你用自己喜歡的方式來表示,
好嗎?(同桌輕聲交流)
④交流反饋,然后看書:看看課本上的小朋友是怎么說的。
⑤根據(jù)加法交換律對(duì)口令。
師:25+65=78+64=
⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1
2.加法結(jié)合律。
多媒體展示:李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。
(1)找出信息解決問題。
問:你能解決李叔叔提出的問題嗎?學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
多媒體展示線段圖:根據(jù)學(xué)生列出的不同算式,表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。
問:通過線段圖演示,你們發(fā)現(xiàn)什么?(不論哪兩天的路程先相加,總長(zhǎng)度不變。)
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式,可以怎樣計(jì)算:
比較88+104+9688+104+96
=192+96=88+200
=288=288
為什么要先算104+96呢?(后兩個(gè)加數(shù)先相加,正好能湊成整百數(shù)。)
出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填?
(2)你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?
問:觀察比較這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。)
(3)揭示規(guī)律。
三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)
合律。
(4)用符號(hào)表示。(學(xué)生獨(dú)立完成,集體核對(duì)。)
(▲+★)+?=—+(一+—)
(a+b)+c=+(+)
(5)問:①用語言表達(dá)與用字母表示,哪一種更一目了然?
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
(6)完成P18做一做2
三、練習(xí)鞏固
1.指出下面哪幾道題運(yùn)用了加法運(yùn)算定律,分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
(1)驗(yàn)算:(運(yùn)用了加法交換律)
⑵用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運(yùn)用了加法結(jié)合律)
(3)教材練習(xí)五
四、小結(jié)
1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律?
2.這些運(yùn)算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的?
3.對(duì)于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用,我們已經(jīng)知道的有哪些?
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:加法運(yùn)算定律的應(yīng)用【例3】
教學(xué)目標(biāo):
1.用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重、難點(diǎn):能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)過程:
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算定律,你能舉出例子說出是哪兩個(gè)嗎?
2.導(dǎo)入新課(師板書課題)
3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)(根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。)
(一)自學(xué)提綱
1.例3中都給出了哪些已知條件?求的問題是什么?
2.你能列出算式嗎?
3.你能很快算出此題的答案嗎?你是怎樣計(jì)算的?與同桌交流。
4.在此題中,你運(yùn)用了加法的哪些運(yùn)算定律?
(二)學(xué)生自學(xué)(教師巡回指導(dǎo),并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記)。
(三)自學(xué)檢測(cè)
計(jì)算下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算
425+14+18675+168+25
三、合作探究
1.小組互探(把在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題在小組內(nèi)交流探究)。
2.師生互探(師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會(huì)問題及經(jīng)小組討論后還未能解決
的問題)
3.在運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+()=75+()()+38=()+59
24+19=()+()a+57=()+()
要求學(xué)生說出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。
2.下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3.P20做一做1、2
五、全課總結(jié)
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:減法的性質(zhì)【例4】
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)
算的過程。
2.從解決生活實(shí)際問題中體會(huì)到計(jì)算方法的多樣化。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和的道理。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)過程:
一、激趣生疑
1.競(jìng)賽:出示兩組題,分組計(jì)算,比賽看哪組同學(xué)即對(duì)又快?(幻燈)
第一組第二組
72-6-472-(6+4)
85-8-285-(8+2)
126-70-30126-(70+30)
根據(jù)比賽的結(jié)果提問:男同學(xué)輸了,服不服氣呀?
你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對(duì)又快嗎?
2.發(fā)現(xiàn):讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn))
3.猜想:觀察三個(gè)等式,激勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè):這里面有沒有什么規(guī)律呢?
(學(xué)生發(fā)表自己的說法)
4.師板書:從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。
5.師提問:是不是從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)都可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和
呢?
(在猜想后打上?號(hào))
6.舉例驗(yàn)證
7.師小結(jié):大家善于觀察,善于動(dòng)腦,這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,剛才大家通過觀
察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,利用這些規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書:簡(jiǎn)便)
二、自主探索,探究新知
(創(chuàng)設(shè)情景引出例題)
師:“同學(xué)們喜歡旅游嗎?(喜歡)如果讓你自己去旅行,你能行嗎?
不要著急,李叔叔給大家介紹了一個(gè)旅行法寶一一《自助旅行》指南。
這本書可以告訴我們旅行時(shí)應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項(xiàng)?!?/p>
1.出示情境圖
師:李叔叔在外出旅行前,他就仔細(xì)的查閱了這本書的資料。
從圖上,你能了解到什么數(shù)學(xué)信息?
(數(shù)學(xué)信息:李叔叔昨天看了66頁,今天又看了34頁。這本書一共有234頁。)
師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
2.嘗試各種算法
師:“還剩多少頁?”這個(gè)問題,你能解決嗎?
師:自己先列式算算看,計(jì)算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下,看誰的算
法最多。
3.全班匯報(bào)交流
師:你們都是怎么計(jì)算的?把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法:
方法一方法二方法三
234—66—34234—(66+34)234—34—66
=168—34=234—100=200—66
=134=134=134
思路1:從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,就算
出還剩多少頁沒看。即234-66-34
思路2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,再?gòu)目傢摂?shù)里減去看過的頁數(shù),
就是剩下的頁數(shù),即234-(66+34)
思路3:總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù),再減去昨天的頁數(shù),就是剩下的頁數(shù),即234-
34-66
師:同學(xué)們想出了這么多種方法,講得都很有道理,你更喜歡哪一種?把你的理由講
給同桌聽一聽。
4.引導(dǎo)學(xué)生理解:至于哪一種方法更簡(jiǎn)便,要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn),不能一概而論。
5.剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計(jì)算簡(jiǎn)便,要看具體的數(shù)據(jù)特點(diǎn),
才選擇具體的算法來計(jì)算,我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。
如:將例4的總頁數(shù)改為266頁,讓學(xué)生自己選擇算法,使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
⑴獨(dú)立列式計(jì)算;⑵指名板演
6.那“145-34-86”這道算式可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?
看來,在今后計(jì)算時(shí),我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn),然后運(yùn)用合適的算法,進(jìn)
行簡(jiǎn)便計(jì)算。
三、鞏固練習(xí):P21做一做1、2
小結(jié):今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律?這些規(guī)律可以使計(jì)算怎樣?
但在計(jì)算的過程中我們還要注意什么?
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:乘法交換律和結(jié)合律【例5,例6】
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解乘法交換律、結(jié)合律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
1.能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,提高計(jì)算能力。
2.能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會(huì)用字母表示。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1.舊知復(fù)習(xí):
(1)我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律,同學(xué)們還記得么?
誰能說一說?什么是加法交換律,用字母應(yīng)該怎樣表示?加法結(jié)合律呢?
(2)學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思路是怎樣的?
引導(dǎo)學(xué)生思考、回答,
教師板書:加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2.引入新課:回答的真不錯(cuò)[今天我們來學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律
3.教師談話引出情景:
為保護(hù)環(huán)境,光明小學(xué)開展了植樹活動(dòng)(出示主題圖),
這就是植樹活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng),我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個(gè)問題:
4.(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?
(2)一共要澆多少桶水?
(3)一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
教師說明:這節(jié)課我們先來解決前兩個(gè)問題。
引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問題:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?應(yīng)該怎樣列式?
指名列式,并說明列式依據(jù)。教師板書:4X25和25X4
二、探索交流,解決問題
1.教學(xué)乘法交換律:
(1)探究、發(fā)現(xiàn)問題:
教師提問:兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(引導(dǎo)學(xué)生回答,明確:
4X25=25X4)引導(dǎo)說出依據(jù):4X25和25X4得數(shù)相等?都表示什么?
(2)舉例驗(yàn)證:
教師問:你還能舉出類似的例子嗎?
(指名舉例,教師板書:如,35X2=2X3560X30=30X60)
(3)概括規(guī)律:
a、總結(jié)定律:
教師提問:從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么,能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想,總結(jié)好后說給同桌聽。
匯報(bào)得出結(jié)論,板書定律:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。
b、定律命名:
教師提問:這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢?
學(xué)生可能馬上說出:乘法交換律,再讓學(xué)生說是怎么想到的。
c、用字母表示定律:
教師談話:請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律,看誰的方法既簡(jiǎn)單又清楚。
學(xué)生很容易想到:用字母表示:aXb=bXa,對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定,
板書公式:aXb=bXa
讓學(xué)生判斷:這里的a與b可以是哪些數(shù)?(任意數(shù))
(4)乘法交換律的應(yīng)用:
教師提問:以前我們什么時(shí)候用過乘法交換律?引導(dǎo)學(xué)生回憶:做乘法驗(yàn)算時(shí)。
完成“做一做”前兩道,指名板演,訂正。教師談話:用這個(gè)定律時(shí)該注意什么?
(數(shù)不能變化,運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò))
2.教學(xué)乘法結(jié)合律:
(1)發(fā)現(xiàn)問題:教師談話引出:我們?cè)賮砜吹诙€(gè)問題:一共要澆多少桶水?
讓學(xué)生觀察主題圖,提問:要解決這個(gè)問題必須先求什么?要幾步?怎樣列算式?
讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。
小組討論:小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同,組長(zhǎng)作好不同算法記錄。
匯報(bào)交流,根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法:(25X5)X225X(5X2)
比較兩種算法的異同,明確(25*5)義2=25X(5X2)
(2)舉例驗(yàn)證:
讓學(xué)生自己再舉幾個(gè)例子填到課本26頁,匯報(bào)板書學(xué)生舉的例子。
教師出示:觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么關(guān)系?
(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)
學(xué)生計(jì)算后,指名回答,明確是相等關(guān)系。
(3)小組合作學(xué)習(xí),概括規(guī)律:
讓學(xué)生觀察以上所有算式,回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路,小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)
了什么規(guī)律?
討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。
最后匯報(bào)交流,老師板書:乘法結(jié)合律:(aXb)Xc=aX(bXc)
讓學(xué)生說說運(yùn)用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問題。
3.加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較
教師提問:比較所學(xué)的四個(gè)定律,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生小組討論后匯報(bào)。
教師出示:
交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;
結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)
數(shù)先相
加(乘),和(積)不變。
三、鞏固應(yīng)用:完成做一做后兩道
四、回顧整理:這一課通過同學(xué)們的觀察與思考,自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換
律和結(jié)合律,今后同學(xué)們做題時(shí),要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn),更準(zhǔn)確更簡(jiǎn)便地把題目計(jì)算
出來。
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律【例7]
學(xué)情分析:
乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)
上教學(xué),運(yùn)用這些定律使一些運(yùn)算得到簡(jiǎn)便。四年級(jí)學(xué)生已有一定的觀察、比較、分
析、理解的能力,但運(yùn)用能力不夠,抽象概括能力不強(qiáng),形象思維占主導(dǎo),個(gè)人思維
常受到一些定式思維的干擾。對(duì)于復(fù)雜些的計(jì)算題,其理解、掌握還不夠,有一定的
難度。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生通過計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,會(huì)
用字母表示,能夠正確運(yùn)用解決問題。
2.在探索規(guī)律的過程中,發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)
數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的意義并能正確應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):在實(shí)際問題中正確理解并應(yīng)用乘法分配律
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入
師:前幾天老師看到有工人叔叔給墻壁貼瓷磚,想到這樣一個(gè)問題,大家一起來研
究研究。
二、探索交流,鋪磚問題
1.出示課件,工人叔叔為兩面墻貼上不同顏色的瓷磚,一共貼了多少塊瓷磚?
提問:你是怎么想的?可以在本上寫一寫!
2.提問:哪位同學(xué)愿意與大家分享分享你的想法?
預(yù)設(shè):(4+6)X8
4X8+6X8
【板書:(4+6)X84X8+6X8]
3.追問:這樣列式,你是怎么想的?
監(jiān)控:正確理解算式意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4.說得真好,大家聽得也是特別認(rèn)真,表揚(yáng)大家:會(huì)傾聽,會(huì)學(xué)習(xí)。請(qǐng)你觀察這兩
個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)什么?
5.這里還有一個(gè)問題,大家請(qǐng)看:
三、探索交流,花壇問題
1.出示課件,提問:從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?提個(gè)數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè):一共有多少朵花?你是怎么想的?在課堂本上寫一寫。
2.提問:哪位同學(xué)愿意來說一說,你的想法?
預(yù)設(shè):(9+6)X4
9X4+6X4
【板書:(9+6)X49X4+6X4]
3.追問:這樣列式,你是怎么想的?
監(jiān)控:正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
4.追問:觀察這兩個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)什么?
預(yù)設(shè):結(jié)果相等,都是60朵。
都是在求這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)有多少朵花。
5.在上次的植樹活動(dòng)中,也有這樣的問題,一起來看。
四、探索交流,植樹問題
1.出示課件,提問:從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息?你可以提出什么數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè):一共有多少人參加了這次植樹活動(dòng)?你是怎么想的?在課堂本上寫一寫?
2.提問:哪位同學(xué)愿意來說一說,你的想法?
預(yù)設(shè):
4X25+2X25
(4+2)X25
3.追問:這樣列式,你是怎么想的?
監(jiān)控:正確理解算式的意義。
關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。
五、回顧理解,提升認(rèn)識(shí)
1.師:我們剛剛解決了“鋪移”,“花壇”,“植樹”這三個(gè)問題,得到了這樣的
三組算式。想一想,你生活中的事情是否也可以寫出這樣的算式?
預(yù)設(shè):
生1:桌子60元一個(gè),椅子40元一個(gè),買10套一共多少錢?
列式:(60+40)X10=60X10+40X10
生2:...
2.找到你的好朋友,把你想好的故事講給他聽聽。
3.這樣的故事能講多少?一一永遠(yuǎn)講不完。
4.請(qǐng)你讀讀這些算式,你有什么感覺?(你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?)
5.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在課堂本上(簡(jiǎn)單的)寫一寫。
預(yù)設(shè):
生1:純文字表述
生2:圖文結(jié)合表述
生3:圖形符號(hào)表述
生4:字母表示
6.組織研討,理解規(guī)律
【板書:(a+b)Xc=aXc+bXc]
7.概括提升,揭示規(guī)律一一《乘法分配律》。課件出示完整規(guī)律。
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法
分配律。
用字母表示:(a+b)Xc=aXc+bXc
六、鞏固練習(xí)。
1.填空
(1)(4+13)X5=X___+X
(2)17X30+17X70=___X(+)
(3)aX(b+c)=X+X
2.觀察豎式,你能看出來與今天的乘法分配律有什么聯(lián)系嗎?
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)運(yùn)算定律教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示
加法交換律和結(jié)合律。
2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,進(jìn)行比較和分析,發(fā)
現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感與態(tài)度:使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和
信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換
律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。教
學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(出示主題圖)。
在我們班里,有多少同學(xué)會(huì)騎車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方?
騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),這不,這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ǘ嗝襟w演
示:李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。)
從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學(xué)問題嗎?我們選擇一個(gè)。李叔叔一共騎了多少千
米?
二、探索加法交換律:
1.在情境中初步感知加法交換律。
學(xué)生列式:40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
同樣的一幅圖,同樣的一個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式,其中“40+56是用
上午的路程加上下午的路程,“56+40”呢?(下午的路程加上上午的路程)
兩道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起來,所以都等于?(96千米)
兩道算式得數(shù)相同,我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。(屏示等式:40+56
=56+40)
2.觀察等式,發(fā)現(xiàn)個(gè)案特點(diǎn):
仔細(xì)看這個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3.舉例驗(yàn)證,并簡(jiǎn)要表示規(guī)律。
是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢?當(dāng)我們對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)有疑問時(shí),怎么辦?請(qǐng)
同學(xué)們以小組為單位舉例進(jìn)行驗(yàn)證。
生匯報(bào)交流(匯報(bào)時(shí),教師在屏幕上輸出學(xué)生舉出的等式:)像這樣的等式你能再寫
幾個(gè)嗎?
追間:類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號(hào)。)雖然咱們寫出的等式各不相同,
但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。
師小結(jié):兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
剛才,我們用語言把加法中的這個(gè)規(guī)律表達(dá)了出來,其實(shí),我們還可以用一些更為
簡(jiǎn)潔的方式來表達(dá),比如用漢字、圖形、字母等寫成等式,也能表示這樣的規(guī)律,你
能用自己喜歡的方式來表達(dá)嗎?(在實(shí)物
投影上展示交流。)
4.用字母表示交換律:
剛才大家想出的等式都很好,不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來,而且比語言敘述
更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律,是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書:運(yùn)算律)能給它取個(gè)
名字嗎?——加法交換律。
在數(shù)學(xué)上,我們通常用字母a和b來表示兩個(gè)加數(shù),那么,加法交換律可以寫成:
a+b=b+a。
加法交換律是我們的老朋友了,想一想,什么時(shí)候曾經(jīng)用過它?
5.鞏固練習(xí)(搶答)。(屏示:你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎?)
出示:96+35=35+□
204+0=57+204
37+口=59+口
76+口=口+76
這4道練習(xí)都用到了哪個(gè)運(yùn)算律?(加法交換律)
三、探索加法結(jié)合律。
1.在情境中初步感知加法結(jié)合律。
回到操場(chǎng),剛才是跳繩的同學(xué),現(xiàn)在有什么變化?(屏示:23個(gè)踢健子的女同學(xué))
仔細(xì)看(屏示大括號(hào)),你看懂了嗎?(求參加活動(dòng)的一共有多少人?)
有三部分,你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過程)會(huì)列綜合算式
嗎?(28+17)+23。
師:你給
28、17加上了括號(hào),表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來,再加上踢健
子的人數(shù)。
還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過程)現(xiàn)在算式怎么列?
28+(17+23),現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女
生的人數(shù)合起來,再加上男生的人數(shù)。
兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù),會(huì)計(jì)算嗎?要求:
一、二兩組算第一題,
三、四兩組
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