第五章 一元一次方程 復(fù)習(xí)試題2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上第五章《一元一次方程》復(fù)習(xí)試題一．選擇題（共10小題）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y＝6 B．3x＝0 C．x+＝6 D．x+6＝x22．若方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，則k的值等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．03．下列方程的根是x＝1的是（）A． B． C．﹣5x＝5 D．2（x+1）＝04．下列各式說法錯(cuò)誤的是（）A．如果a2＝b2，那么﹣3ca2＝﹣3cb2 B．如果ac＝bc，那么a＝b C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝b，那么a2＝b25．解方程5﹣2（1﹣2x）＝2，去括號(hào)正確的是（）A．5﹣2﹣4x＝2 B．5﹣2+4x＝2 C．5﹣1﹣4x＝2 D．5﹣2+2x＝26．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．8x﹣2﹣3x﹣15＝1﹣5x﹣7 B．8x﹣1﹣3x﹣5＝6﹣5x﹣7 C．8x﹣2﹣3x﹣15＝6﹣5x+7 D．8x﹣2﹣3x﹣15＝6﹣5x﹣77．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，在本月歷中這5個(gè)數(shù)的和可能的是（）A．64 B．75 C．86 D．1268．目前新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩耳繩，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．2×500（50﹣x）＝1000x9．某鞋店銷售某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋，去年每雙可獲利m元，利潤率為20%，今年進(jìn)價(jià)提高了25%，鞋店將這種鞋的售價(jià)也相應(yīng)提高，使每雙仍可獲利m元，則今年提價(jià)后的利潤率為（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%10．某商店賣出兩件衣服，售價(jià)均為60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店（）A．不賺不虧 B．賺12元 C．虧8元 D．虧12元二．填空題（共10小題）11．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列結(jié)論：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解為x＝5；④（4*3）*2＝32．其中，正確的是．（填序號(hào)）12．若5x﹣11與﹣4（x﹣3）互為相反數(shù)，則x﹣4＝．13．（1）當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式5x+2的值比11﹣x的值大3；（2）已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，則x的值為．14．一項(xiàng)工程，單獨(dú)完成，甲要6天，乙要12天，現(xiàn)在甲，乙合作若干天后，剩下的由乙單獨(dú)又做了3天才完成．那么甲做了天．15．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡約4倍還大1歲，則派派今年的年齡為．16．某種運(yùn)動(dòng)型飲料售價(jià)為4.8元/瓶，買50瓶以上（不含50瓶），售價(jià)為4元/瓶，某批發(fā)商購買這種運(yùn)動(dòng)型飲料時(shí)付款216元，則批發(fā)商買了瓶飲料．17．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為3，交換這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位和十位的數(shù)字后，得到新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小45，則這個(gè)兩位數(shù)是．18．小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到校，小明家與學(xué)校相距米．19．一個(gè)長方形的周長是22cm，若這個(gè)長方形的長減少2cm，寬增加3cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長方形的長是cm．20．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是．三．解答題（共8小題）21．解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）．22．小張騎摩托車以16km/h的速度去上學(xué)，15min后，小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語書．于是她就騎摩托車以56km/h的速度追小張．已知小張家與學(xué)校相距6km，請問：小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張，如果趕上，此時(shí)離小張家多遠(yuǎn)？如果趕不上，小張到校多少時(shí)間后，小張的媽媽才能到學(xué)校？23．一份稿件，甲單獨(dú)打印需要10天完成，乙單獨(dú)打印5天只能完成這份稿件的．現(xiàn)在兩人合作，多少天可打印這份稿件的45%？24．某商場春季展銷中將某種超級(jí)DVD按進(jìn)價(jià)提高30%后作為標(biāo)價(jià)，再推出“九折酬賓外送50元出租車費(fèi)”的銷售方式，結(jié)果出售一臺(tái)這種DVD仍能獲利120元．則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？25．某服裝廠計(jì)劃購進(jìn)某種布料做服裝，已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b件褲子．（1）填空：一件上衣的用料是一條褲子用料的倍；（2）這種布料是按匹購買的，每匹布料是將這種厚度為h＝0.3mm布料卷在直徑為d＝10cm的圓柱形軸上，卷完布后的圓柱直徑為D＝20cm，其形狀和尺寸如圖所示，為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套，應(yīng)分別用多少米的布料生產(chǎn)上衣和褲子（π取3）？（3）在（2）的條件下，一件上衣用料1米，服裝廠要生產(chǎn)1000套，則需采購這樣的布料多少匹？26．做一批兒童玩具，甲組單獨(dú)做10天完成，乙組單獨(dú)做12天完成，丙組每天可生產(chǎn)64件．如果讓甲、乙兩組合作4天，則還有256件沒完成．現(xiàn)在決定三個(gè)組合做這批玩具，需要多少天完成？27．得益于新的招生政策，今年，雙胞胎小明和小朗分別通過搖號(hào)和面試雙雙進(jìn)入心儀的中學(xué)．開學(xué)后，兄弟倆每天都步行去學(xué)校，一天早上，他們7：05同時(shí)從家出發(fā)，7：08時(shí)，弟弟小明發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)手工作品，于是讓哥哥繼續(xù)往前走并告知哥哥，自己若遲到，請哥哥替他請假，以免讓老師擔(dān)心，自己跑步回家取了再跑步趕過來，7：29時(shí)，氣喘吁吁的小明剛好在學(xué)校門口追上仍舊在行走的哥哥．若每分鐘小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到學(xué)校的距離．28．小王自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，經(jīng)營一段時(shí)間后，小王發(fā)現(xiàn)每件進(jìn)價(jià)為200元的A種服裝，按標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)的利潤率為20%．（1）求A種服裝的標(biāo)價(jià)為多少元？（2）已知B種服裝的進(jìn)價(jià)為300元，小王售完兩種服裝后，又以原來的價(jià)格購進(jìn)A，B兩種服裝共110件，所用資金為28000元．①求購進(jìn)的A，B兩種服裝各多少件？②由于小王對市場需求了解不清楚，換季時(shí)，A種服裝雖已全部售出，但B種服裝按標(biāo)價(jià)400元只售出了10件，為了盡快回籠資金，小王決定對剩余的B種服裝打折處理，在B種服裝恰好保本的情況下，剩余的B種服裝打幾折處理？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．C．3．A．4．B．5．B．6．D．7．D．8．D．9．C．10．C．二．填空題（共10小題）11．①③④．12．﹣513．﹣1．14．3．15．4歲．16．45或54．17．83．18．4200．19．8．20．175元．三．解答題（共8小題）21．（1）x＝0；（2）x＝1．22．解：設(shè)小張的媽媽經(jīng)過x小時(shí)追趕上小張，由題意得：16（+x）＝56x．解得x＝0.1由于56×0.1＝5.6（km），5.6km＜6km．所以小張的媽媽能在小張到校前追趕上小張，此時(shí)離小張家5.6km．答：小張的媽媽能在小張到校前追趕上小張，此時(shí)離小張家5.6km．23．解：∵乙單獨(dú)打印5天只能完成這份稿件的，∴乙單獨(dú)打?。?0（天）完成，設(shè)x天可打印這份稿件的45%，可得：，解得：x＝3，答：3天可打印這份稿件的45%．24．解：設(shè)每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+30%）x×0.9﹣50＝x+120，解得x＝1000，答：每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是1000元．25．解：（1）∵a米布料能做b件上衣，∴1件上衣需要布料的米數(shù)為米，又∵2a米布料能做3b件褲子，∴1條褲子需要布料的米數(shù)為米，∴一件上衣的用料是一條褲子用料倍數(shù)為：÷＝?＝1.5．故答案為：1.5．（2）根據(jù)題意，得每匹料的長度為：π÷0.03＝75π÷0.03≈75×3÷0.03＝7500（cm）設(shè)用x厘米做上衣，則做褲子用（7500﹣x）cm，則有：x＝1.5（7500﹣x）解得x＝4500∴做褲子用布料：7500﹣x＝7500﹣4500＝30004500cm＝45m，3000cm＝30m∴應(yīng)分別用45米的布料生產(chǎn)上衣、30米的布料生產(chǎn)褲子．（3）由（2）得，一匹布料長度為7500cm＝75m根據(jù)題意可知一件上衣用布料1米，則一條褲子用布料m則一件上衣和一條褲子用布料為：（1+）＝m∴服裝廠要生產(chǎn)1000套服裝用料：1000×＝m需采購這樣的布料：÷75＝＝22…2m∵這種布料是按匹購買的∴需采購這樣的布料23匹．26．解：（方法一）設(shè)甲組每天可生產(chǎn)x件，則乙組每天可生產(chǎn)＝x件，根據(jù)題意得：10x＝4（x+x）+256，解得：x＝96，∴x＝×96＝80，∴96×10÷（96+80+64）＝4（天）．答：現(xiàn)在決定三個(gè)組合做這批玩具，需要4天完成．（方法二）∵256÷64＝4（天），∴丙組完成256件正好需要4天，又甲、乙兩組合作4天，還有256件沒有完成，∴現(xiàn)在決定三個(gè)組合做這批玩具，需要4天完成．27．解：設(shè)小明每分鐘走路x米，每分鐘跑步（x+20）米，根據(jù)題意得：（29﹣8）（20+x）＝（29﹣5+8﹣5）x∴21（20+x）＝27x解得：x＝7070×（29﹣5）＝70×24＝1680（米）∴小明家到學(xué)校的距離為1680米．28．解：（1）假設(shè)A種服裝每件的標(biāo)價(jià)為x元，∵A種服裝的進(jìn)價(jià)為每件200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)的利潤率為20%，∴（x?0.8﹣200）÷200×100%＝20%，∴x＝300元，答：A種服裝的標(biāo)價(jià)為300元一件；（2）①假設(shè)A種服裝購進(jìn)t件，那么B種服裝購進(jìn)110﹣t件，∵20