《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱課程編號(hào)：10180007英文名稱：ProbabilityandStatistics（A）學(xué)分：3學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)課程類別：通識(shí)教育課程（必修）授課對(duì)象：電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院修讀學(xué)期：第3學(xué)期一、課程描述和目標(biāo)本課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的通識(shí)教育課程。本課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)問題”所需要的數(shù)學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提供必要的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)儲(chǔ)備。主要講授隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等內(nèi)容。通過本課程教學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：課程目標(biāo)1.專業(yè)知識(shí)方面：具備隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布等基礎(chǔ)知識(shí)；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法。課程目標(biāo)2.能力素養(yǎng)方面：具有自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、勤于探究的能力，應(yīng)養(yǎng)成實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信、尊重?cái)?shù)據(jù)的基本素養(yǎng)。課程目標(biāo)3.綜合素質(zhì)方面：能夠根據(jù)研究目的以及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)數(shù)據(jù)加以科學(xué)分析。二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重1.1能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的語言工具和專業(yè)知識(shí)用于工程問題的表述；課程目標(biāo)1H1.2能針對(duì)具體的對(duì)象，運(yùn)用時(shí)頻域分析和相關(guān)方法，建立數(shù)學(xué)模型并求解；課程目標(biāo)2M1.3能夠?qū)?fù)變函數(shù)與積分變換、最優(yōu)決策等相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型方法用于分析電氣工程相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)工程問題；課程目標(biāo)3M（注：要求課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)支撐）三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要求）學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1概率論的基本概念教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)事件、隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)事件間的相互關(guān)系及運(yùn)算；講解概率的公理化定義及其性質(zhì)；講述幾種常見的古典概型的計(jì)算方法；講解條件概率的含義、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；介紹事件的獨(dú)立性及其應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)：古典概型在實(shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)：熟練掌握常見古典概型的計(jì)算；熟悉概率的公理化定義及性質(zhì)；會(huì)判斷事件是否獨(dú)立；牢固掌握三大概率公式。難點(diǎn)：貝葉斯公式及運(yùn)用概率公式能解決一些較為綜合的題目。通過本章的學(xué)習(xí),學(xué)生要逐步養(yǎng)成用概率論的語言和思維方式來解決不確定性問題，轉(zhuǎn)變長(zhǎng)期以來學(xué)習(xí)確定性學(xué)科時(shí)的思維定式，這是學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門課的基礎(chǔ)。8集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)12隨機(jī)變量及其分布教學(xué)內(nèi)容：分析引入隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的必要性，介紹分布函數(shù)的性質(zhì)；引入離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，講解0-1分布、二項(xiàng)分布和泊松分布的性質(zhì)及相互關(guān)系；總結(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的性質(zhì),分析分布函數(shù)與密度函數(shù)的相互關(guān)系及有關(guān)計(jì)算；講解均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布；介紹如何研究隨機(jī)變量函數(shù)的分布，指出利用隨機(jī)變量函數(shù)可以產(chǎn)生新的分布。自主學(xué)習(xí)：用概率方法計(jì)算定積分。重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的定義及引入隨機(jī)變量的必要性；掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)、分布列或密度函數(shù)，求事件的概率等這幾者之間的相互關(guān)系及有關(guān)計(jì)算；要非常熟悉幾種常用分布的性質(zhì)及特點(diǎn)。難點(diǎn)：求隨機(jī)變量函數(shù)的分布的方法。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體會(huì)到運(yùn)用高數(shù)學(xué)習(xí)過的無窮項(xiàng)求和、求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等方法來解決概率問題所帶來的極大便利，更加理解為何要用隨機(jī)思維解決實(shí)際生活、學(xué)習(xí)中的遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。8集中授課、小組討論課程目標(biāo)13多維隨機(jī)變量及其分布教學(xué)內(nèi)容：講授二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布列和聯(lián)合密度函數(shù)的概念、性質(zhì)與計(jì)算；講清分別運(yùn)用了什么方法使得可以從聯(lián)合分布中分離出邊緣分布函數(shù)、邊緣分布列、邊緣密度函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上研究隨機(jī)變量的獨(dú)立性；簡(jiǎn)單介紹如何研究多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。自主學(xué)習(xí)：條件分布的概念。重點(diǎn)：了解多維隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)求二維離散型隨機(jī)向量的聯(lián)合分布律與邊緣分布律，并會(huì)判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)立；理解并掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合密度函數(shù)與其邊緣密度函數(shù)的關(guān)系與計(jì)算，并判斷兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性。難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律及聯(lián)合概率密度函數(shù)概念的理解及二重積分的計(jì)算。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要理解多維隨機(jī)變量的研究推廣思路，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、不斷探索的求實(shí)精神。6集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)14隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的含義，性質(zhì)與計(jì)算，介紹常用分布的數(shù)學(xué)期望；講解方差的含義、計(jì)算、簡(jiǎn)化公式及性質(zhì)，介紹常用分布的方差；分析切比雪夫不等式及其應(yīng)用；講解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的含義、性質(zhì)與計(jì)算，分析隨機(jī)變量的相關(guān)性。講解幾個(gè)常用的大數(shù)定律與中心極限定理的內(nèi)容自主學(xué)習(xí)：分位數(shù)、中位數(shù)、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)等其他數(shù)字特征。重點(diǎn)：熟練掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性質(zhì)與計(jì)算；掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算；會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；熟悉常用分布的期望和方差。難點(diǎn)：了解大數(shù)定律和中心極限定理的內(nèi)容及其在概率統(tǒng)計(jì)中的作用和地位；熟練掌握中心極限定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。通過本章的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生深刻理解隨機(jī)變量的數(shù)字特征的含義，并能利用大數(shù)定律和中心極限定理解決實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)會(huì)學(xué)以致用。8集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)15數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容：介紹總體和樣本等概念；介紹常用的統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)；結(jié)合圖形介紹分布、分布、分布的定義、圖形特點(diǎn)、性質(zhì)、以及分位點(diǎn)的概念；講解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布定理。自主學(xué)習(xí)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的實(shí)際例子。重點(diǎn)：通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生要理解樣本、統(tǒng)計(jì)量等重要概念，熟悉常見的三大分布，這是學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的前提條件。難點(diǎn)：理解三大分布（分布、分布、分布），為后面參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)打下基礎(chǔ)。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生能理解這些統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中具有重要作用，深入理解為何隨機(jī)思維能解決實(shí)際生活、學(xué)習(xí)中的遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。4集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)1、26參數(shù)估計(jì)教學(xué)內(nèi)容：講解矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法；講解評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)；介紹置信區(qū)間的有關(guān)概念，主要講解正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)及其應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)：Excel或SPSS等常用統(tǒng)計(jì)軟件的使用。重點(diǎn)：熟練掌握點(diǎn)估計(jì)中的矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，了解估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。難點(diǎn)：置信區(qū)間估計(jì)方法及其應(yīng)用。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用正態(tài)分布的抽樣定理，對(duì)正態(tài)總體的參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，這是一個(gè)由理論到實(shí)際應(yīng)用的過程，是學(xué)以致用的過程。8集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)1、37假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容：通過例子說明假設(shè)檢驗(yàn)的原理、有關(guān)概念、主要步驟；詳細(xì)講解單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。自主學(xué)習(xí)：利用Excel或SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)：了解假設(shè)檢驗(yàn)的原理、有關(guān)概念和步驟，熟練掌握正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。難點(diǎn)：對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的理解。通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解推斷統(tǒng)計(jì)思想的精髓，明白概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)思維的縝密性，為培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維提供典型案例。6集中授課、課堂練習(xí)課程目標(biāo)1、3合計(jì)48四、課程教學(xué)方法集中講授、小組討論、課堂練習(xí)。五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核推行多元評(píng)價(jià)，對(duì)本課程所采用的評(píng)價(jià)和考核方式作具體說明，若采用多種考核方法請(qǐng)分別列出考核評(píng)價(jià)的方法、內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)、成績(jī)占比等，考核方法、內(nèi)容應(yīng)突出“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向”。（一）考核方式及具體要求1.課程成績(jī)構(gòu)成與要求課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中期末考核成績(jī)占60%、平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%、課堂表現(xiàn)占20%。2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)課程目標(biāo)1（分值）課程目標(biāo)2（分值）課程目標(biāo)3（分值）合計(jì)1平時(shí)作業(yè)2000202課堂表現(xiàn)0200203期末考試18301260課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值385012100（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.平時(shí)成績(jī)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測(cè)點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分作業(yè)按時(shí)完成，90%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握到位。能夠利用理論知識(shí)識(shí)別、分析紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。按時(shí)完成，70%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握較到位。能夠較好利用理論知識(shí)識(shí)別、分析紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。延時(shí)完成，60%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握基本到位。利用理論知識(shí)對(duì)紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題有一定的識(shí)別、分析。不交和補(bǔ)交，50%以下的作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握有偏差。不能利用理論知識(shí)對(duì)紡紗領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題進(jìn)行識(shí)別、分析。2.期末試卷考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)課程目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)期末考核試題，綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課程相關(guān)知識(shí)的掌握、綜合應(yīng)用及解決復(fù)雜問題的能力，根據(jù)考試題目設(shè)計(jì)相應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。六、教材與參考書（一）推薦教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（理工類·簡(jiǎn)明版·第五版），吳贛昌主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2018年05月版；（二）參考資料1.《