2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.1 字母表示數(shù)教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.1字母表示數(shù)教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章“整式及其加減”中的3.1節(jié)“字母表示數(shù)”。內(nèi)容包括理解字母表示數(shù)的概念，掌握代數(shù)式的寫法，以及進行簡單的字母運算。這一節(jié)的教學(xué)目標是讓學(xué)生通過字母來認識數(shù)學(xué)表達式的普遍性，理解抽象的數(shù)學(xué)符號，并能夠運用字母進行基本的數(shù)學(xué)運算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了基本的算術(shù)運算，并開始接觸一些簡單的代數(shù)概念，如用字母表示未知數(shù)。在此基礎(chǔ)上，3.1節(jié)將幫助學(xué)生進一步理解如何用字母表示具體的數(shù)，并運用這些字母表達式進行加減運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以將原有的算術(shù)知識上升到代數(shù)的高度，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的代數(shù)運算打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象，通過字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)表達的普遍性與抽象性，培養(yǎng)其邏輯思維與抽象思維能力；二是模型構(gòu)建與問題解決，學(xué)生能夠運用字母構(gòu)建代數(shù)模型，解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；三是數(shù)學(xué)交流與符號意識，培養(yǎng)學(xué)生準確使用數(shù)學(xué)語言和符號進行表達與交流，增強數(shù)學(xué)語言表達能力。這些素養(yǎng)目標與新教材要求相符，助力學(xué)生在掌握知識的同時，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。三、學(xué)情分析本節(jié)課面對的是七年級學(xué)生，他們在知識層次上已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運算，具備了一定的數(shù)學(xué)邏輯思維，但在代數(shù)思維的培養(yǎng)上還處于起步階段。在能力方面，學(xué)生們具備初步的問題解決能力，但將具體問題抽象成代數(shù)表達式的能力尚需加強。此外，他們在符號意識、數(shù)學(xué)語言表達和邏輯推理方面有待提升。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們具有較高的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，但在自我管理和學(xué)習(xí)方法上存在差異，這對課程學(xué)習(xí)有一定影響。一些學(xué)生在面對新的代數(shù)概念時可能會感到困惑，需要通過具體實例和反復(fù)練習(xí)來理解和消化。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣如專注度、合作意識等也會影響課堂效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和示例，為學(xué)生講解字母表示數(shù)的概念和運算規(guī)則，確保學(xué)生理解基本原理。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，讓學(xué)生在交流中探索代數(shù)表達式的構(gòu)建和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的思考與創(chuàng)新能力。

3.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運用字母表示數(shù)解決實際問題，增強學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義和趣味性。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示代數(shù)運算過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象的字母表示數(shù)。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過互動操作加深對代數(shù)概念的理解和運用。

3.實物教具輔助：使用代數(shù)卡片等教具，增強學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對字母表示數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是字母表示數(shù)嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些包含字母表示數(shù)的現(xiàn)實生活圖片，如化學(xué)方程式、購物打折等，讓學(xué)生初步感受字母表示數(shù)的廣泛應(yīng)用。

簡短介紹字母表示數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.字母表示數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解字母表示數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解字母表示數(shù)的定義，即用字母代替具體數(shù)字進行運算和表達。

詳細介紹字母表示數(shù)的組成部分，如字母、常數(shù)、運算符號等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.字母表示數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解字母表示數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的字母表示數(shù)案例進行分析，如速度公式、面積公式等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解字母表示數(shù)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用字母表示數(shù)解決實際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論字母表示數(shù)在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與字母表示數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對字母表示數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)字母表示數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括字母表示數(shù)的概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)字母表示數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用字母表示數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于字母表示數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解字母表示數(shù)的概念：學(xué)生能夠理解字母表示數(shù)的定義，即用字母代替具體數(shù)字進行運算和表達，認識到字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

2.掌握字母表示數(shù)的組成部分：學(xué)生掌握了字母表示數(shù)的組成部分，如字母、常數(shù)、運算符號等，并能夠運用這些組成部分正確書寫代數(shù)表達式。

3.學(xué)會運用字母表示數(shù)解決實際問題：通過案例分析，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實問題抽象成字母表示數(shù)的形式，并運用所學(xué)知識解決實際問題，提高了解決問題的能力。

4.培養(yǎng)合作能力和表達能力：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，學(xué)會了與他人合作、交流，提高了合作能力和表達能力。

5.提高數(shù)學(xué)思維能力：通過對字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生鍛煉了邏輯思維和抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的代數(shù)運算打下了基礎(chǔ)。

6.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生認識到字母表示數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，如科學(xué)計算、工程設(shè)計等，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

7.提升學(xué)科核心素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的過程中，培養(yǎng)了邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)交流等學(xué)科核心素養(yǎng)，為全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

具體表現(xiàn)在以下知識點：

1.能夠正確書寫代數(shù)表達式，如：a+b、3x、4y-2等。

2.能夠運用字母表示數(shù)解決簡單的實際問題，如：計算速度、面積、體積等。

3.能夠理解并運用字母表示數(shù)的性質(zhì)和運算法則，如：交換律、結(jié)合律等。

4.能夠通過小組合作，共同探討字母表示數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法。

5.能夠在課堂展示中，清晰、準確地表達自己的觀點，并對他人觀點進行評價。

6.能夠撰寫關(guān)于字母表示數(shù)的短文或報告，鞏固所學(xué)知識。七、教學(xué)反思在上完這節(jié)課后，我意識到學(xué)生們對字母表示數(shù)的概念有了更深入的理解。他們通過案例分析和實際操作，能夠?qū)⒊橄蟮淖帜概c具體的數(shù)值聯(lián)系起來，并在解決問題時運用這一工具。我發(fā)現(xiàn)，通過小組討論和課堂展示，學(xué)生們不僅鍛煉了合作和表達能力，而且在互動交流中加深了對字母表示數(shù)的認識。

然而，我也注意到，部分學(xué)生在從具體的數(shù)字運算過渡到字母表示數(shù)的過程中遇到了一些困難。這可能是因為他們在思維方式上還未能完全適應(yīng)從具體到抽象的轉(zhuǎn)變。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這些學(xué)生，提供更多的具體例子和實際操作機會，幫助他們更好地理解代數(shù)的概念。

此外，我發(fā)現(xiàn)多媒體和教學(xué)軟件的使用對提高教學(xué)效果起到了積極作用。學(xué)生們對動態(tài)演示和互動操作表現(xiàn)出了極大的興趣，這有助于他們更好地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。在未來的課堂中，我計劃繼續(xù)探索更多現(xiàn)代化教學(xué)手段，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

我還注意到，學(xué)生在課堂上的參與度有所提高，但仍有改進空間。為了進一步提升學(xué)生的主動性和積極性，我考慮在下一節(jié)課中引入更多的游戲化和競賽元素，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

在作業(yè)布置方面，我意識到需要更加注重作業(yè)的質(zhì)量而非數(shù)量。將作業(yè)與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，設(shè)計更具挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的任務(wù)，有助于學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化為自己的能力。八、板書設(shè)計①重點知識點：

-字母表示數(shù)的定義

-代數(shù)表達式的組成：字母、常數(shù)、運算符號

-字母表示數(shù)的性質(zhì)與運算法則

-字母表示數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-抽象

-代數(shù)表達式

-運算

-實際問題

-應(yīng)用

③核心句：

-"字母可以代替任何數(shù)進行運算和表達。"

-"代數(shù)表達式是數(shù)學(xué)的通用語言，它幫助我們解決生活中的問題。"

-"通過字母表示數(shù)，我們可以探索數(shù)學(xué)的普遍規(guī)律。"

板書設(shè)計示例：

```

字母表示數(shù)

├──定義：字母代替數(shù)進行運算和表達

├──組成：字母（a,b,c...）、常數(shù)（3,4,5...）、運算符（+，-，×，÷...）

├──性質(zhì)與法則

│├──交換律

│├──結(jié)合律

│└──分配律

└──應(yīng)用：解決實際問題

├──速度公式：v=d/t

├──面積公式：A=l×w

└──體積公式：V=l×w×h

```

板書設(shè)計要求簡潔明了，同時通過樹狀圖的形式呈現(xiàn)知識點，有助于學(xué)生構(gòu)建知識框架，理解和記憶。藝術(shù)性和趣味性可以通過使用不同顏色、字體或圖形來體現(xiàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。重點題型整理1.**代數(shù)表達式的簡化**：

-題型：簡化表達式\(3x+2y-(x+y)\)。

-答案：\(3x+2y-x-y=2x+y\)。

2.**代數(shù)表達式的乘法**：

-題型：計算\((2x-3y)\times(4x+5y)\)。

-答案：\((2x-3y)\times(4x+5y)=8x^2-6xy+20xy-15y^2=8x^2+14xy-15y^2\)。

3.**代數(shù)表達式的除法**：

-題型：計算\(\frac{5x^2-10x}{5x}\)。

-答案：\(\frac{5x^2-10x}{5x}=x-2\)。

4.**代數(shù)表達式的實際應(yīng)用**：

-題型：一輛汽車以\(60\text{km/h}\)的速度行駛\(2\text{小時}\)，計算其行駛的距離。

-答案：\(d=vt=60\times2=120\text{km}\)。

5.**代數(shù)表達式的性質(zhì)應(yīng)用**：

-題型：證明\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)。

-答案：展開\((a+b)^2\)得\((a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\)。課堂1.通過提問了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如：“字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？”、“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式？”等。

2.觀察學(xué)生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，了解他們的合作能力、表達能力和問題解決能力。

3.進行隨堂測試，評估學(xué)生對字母