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文檔簡介

2017沖刺數(shù)學(xué)近三年考試分析

最近三年都是考查了23題,其中選擇十題計(jì)40分,填空五題計(jì)20分,解

答題8題計(jì)90分.以下把21個(gè)常見考點(diǎn)和在近三年的考題分布,希望同學(xué)們在

復(fù)習(xí)時(shí)要有預(yù)見性和針對性。

一知識(shí)點(diǎn)集合14,15,16都是選擇題

14年第一題1.已知集合M={1,2},N={2,,3},若MnN={l},則實(shí)數(shù)x的

值為

A.-1B.0C.1D.2

15年第一題

,已知集合M={-1,1,2},N={a+1,“2+3},且MflN={2},則實(shí)數(shù)a的值為()

A.0B.1C.2D.3

116年第一題

設(shè)集合0,a},N={0,1},若NQM,則實(shí)數(shù)a的值為()

A.-1B.0C.1D.2

二知識(shí)點(diǎn)條件近三年沒有出現(xiàn)試題pnq,pcq

三知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)14年解答題15/16都是選擇題

14年第18題

18.(10分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i,又是實(shí)系數(shù)一元二次方程

x2+ntx+n-0的一個(gè)根.

(1)求復(fù)數(shù)z;

(2)求加,”的值.

15年第2題

1

2.己知復(fù)數(shù)z滿足iz=14,則同等于()

A.1B.出C.2D.yfl

16年第2題

復(fù)數(shù)z=—匚的共貌復(fù)數(shù)為()

1-Z

A.-+-iB.---iC.1-/D.1+i

2222

四知識(shí)點(diǎn)數(shù)列14年、15年、16年都是解答題

14年試題

17(12分)在△ABC中,角A,8,C的對邊分別是4c,ccosA,bcosB,acosC

成等差數(shù)列.

(1)求角B的大?。?/p>

⑵若a+c=M,b=2,求△ABC的面積.

21.(14分)已知等比數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)和為S“=A-2"+B,其中A,8是常數(shù),

且4=3.

(1)求數(shù)列僅“}的公比q;

(2)求A,8的值及數(shù)列{a“}的通項(xiàng)公式;

(3)求數(shù)列{SJ的前〃項(xiàng)和7;.

2

15年試題

20(14分)已知數(shù)列{q}的前n項(xiàng)的和為s,,4=1,且滿足a的-2s“=1(〃為正整數(shù)),

(1)求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)"=/og并,求數(shù)列也,}的前項(xiàng)的和7;;

(3)設(shè)%=」一,求數(shù)列{%}的前100項(xiàng)和4⑻

21(10分)某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬元購廠創(chuàng)業(yè),同年另需投入其它經(jīng)費(fèi)12萬元,

以后每年筆上一年多投入4萬元,假設(shè)每年的銷售收入都是50萬元,用〃〃)表示前〃年的

純利潤(注:/(〃)=(前〃年的總收入〉-(前〃年的其它經(jīng)費(fèi)支出〉-〈購廠支出》

(1)小李最短需要多長時(shí)間才能收回成本;

(2)若干年后,為轉(zhuǎn)型升級(jí),進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè),現(xiàn)有如下兩種處理方案:

方案一年平均利潤最大時(shí),以48萬元出售該廠;

方案二純利潤總和最大時(shí),以15萬元出售該廠.

問:選取哪種方案更好?

3

16年試題第23題

(14分)設(shè)數(shù)列〈凡)與色J,〈風(fēng))是等差數(shù)列,6=2,且為+。4+。5=33;4=1,

記魚)的前〃項(xiàng)和為5“,且滿足S"+|=gS“+l。

(1)求數(shù)列(a)的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列伍的通項(xiàng)公式;

(3)若%=竽,求數(shù)列化)的前〃項(xiàng)和7;。

五知識(shí)點(diǎn)不等式

14年第6、第16題,15年第22題,16年第7,第16,第22題

14年試題

6.若a2是實(shí)數(shù),月/+。=4,則30+3"的最小值是()

A.9B.12C.15D.18

16.(8分)求不等式2-<8的解集.

4

15年試題

22(10分)某學(xué)校需租用車輛運(yùn)送188名師生去參觀愛國主義教育基地,若租車公司現(xiàn)有6輛

中巴和8輛大巴可用,每輛中巴可載客18人,大巴40人,已知租用一輛中巴的費(fèi)用為

110元,大巴250元,問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛,才能使租費(fèi)最少?最少費(fèi)用

是多少元?

16年試題

7.若實(shí)數(shù)。,人滿足工+2=益,則帥的最小值為()

ah

A.-2V2B.2C.2V2D.4

16.(8分)求函數(shù)y="log2,-5x-5)的定義域。

22.(10分)某農(nóng)場主計(jì)劃種植辣椒和黃瓜,面積不超過42畝,投入資金不超

過30萬元,下表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。

品種產(chǎn)量/畝種植成本/畝每噸售價(jià)

辣椒2噸0.6萬元0.7萬元

黃瓜4噸1.0萬元0.475萬元

問:辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時(shí),所獲得的總利潤(總利潤=總銷售

收入-總種植成本)最大?并求最大利潤(單位:萬元)

5

六知識(shí)點(diǎn)函數(shù)14年考了4題15年考了5題16年考了4題

14年試題

5.若函數(shù)/(x)=/2,則/(/⑼)等于()

3\x<0

A.-3B.0C.1D.3

8.若函數(shù)/(x)(xe/?)的圖象過點(diǎn)(1,1),則函數(shù)/(九+3)的圖象必過點(diǎn)()

A.(4,1)B.(1,4)C.(-2,1)D.(1,-2)

10.函數(shù)y=sinx+3|sinx|(O<x<2乃)的圖象與直線y=3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

20.(10分)設(shè)二次函數(shù)/(外=-;%2+根圖象的頂點(diǎn)為。,與x軸的交點(diǎn)分別為

A,B.若△ABC中的面積為80.

(1)求〃?的值;

(2)求函數(shù)/(九)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值.

15年試題

JJJJ

6.已知函軀(x)=aZ+l恒過點(diǎn)R且點(diǎn)■直線=0上,則加一的值是()

44B.2C.1D.3

6

log:0<x<0

S.函數(shù)/*(x)=?(1丫的值域?yàn)?)

x>l

-1=0垂直,則母

D.(-x,0)

z

10.已知函數(shù)<(%)=旭乂,若(ka<Z?,且/⑷=f(b),則2a+Z?的最小值是()

AV2B.2A/2C.3>/2D.4V2

16.(8分)已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>Q時(shí),/(x)=3A+l+(x-l)2+m

(1)求實(shí)數(shù)m的值;

(2)求不等式必一3%+“<0的解集.

17.(10分)已知函數(shù)/'(%)=&+loga光(a>0,awl)的圖像過點(diǎn)A(8,2)和點(diǎn)

(1)求常數(shù)攵和。的值;

門、門、

(2)求/⑶+〃5)+〃7)+f-+/-+/-的值.

7

16年試題

COS71Xx<0

f的值為(

10.若函數(shù)/⑴={/(%-1)+1,%>0,則)

13設(shè)函數(shù)/(尤)是定義在R上的偶函數(shù),對任意xeR,都有/(x+4)=/(x)+/(2),

若/⑴=2,則/(3)等于

17.(10分)已知/*)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)無20時(shí),/(九)=3'+2x+。。

(1)求b的值;

(2)求當(dāng)xVO時(shí)/(x)的解析式;

(3)求/(一2)+/⑴的值。

20.(10分)現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目A、B,已知項(xiàng)目A的收益與投資額的算術(shù)

平方根成正比,項(xiàng)目8的收益與投資額成正比,若投資1萬元時(shí),項(xiàng)目A、8的

收益分別為0.4萬元、0.1萬元。

(1)分別寫出項(xiàng)目A、B的收益/(x)、g(x)與投資額x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若某家庭計(jì)劃用20萬元去投資項(xiàng)目A、B,問:怎樣分配投資額才能獲得

最大收益?并求最大收益(單位:萬元)。

8

七知識(shí)點(diǎn)三角14年選擇和解答,15年選擇,填空,解答,16年選擇和解答

14年試題

3.若tana=-±,且a為第二象限角,則cosa的值為()

4

4334

A.--B.--C.-D.-

5555

10.函數(shù)y=sin尤+3|sinx|(0<x<2i)的圖象與直線y=3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

17.(12分)在△A3C中,角A,的對邊分別是,且ccosA,8cos3,acosC

成等差數(shù)列.

(1)求角3的大?。?/p>

(2)若a+c=VI5,b=2,求△ABC的面積.

15年試題

3.已知/(x)=sin+在區(qū)間0,y上的最小值是()

V2Vj

AB.C.-D.

~T22V

9

5.若sin(a+力)=;,$也(<7-7?)=;則邛2等于()

2

A2C

28I!?I

15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知AMC的兩個(gè)頂點(diǎn)為4(-4,0)和C(4,0),第三個(gè)頂點(diǎn)

72

3在橢圓上+二=1上,則,抽3

259sinA+sinC

18.(12分)AABC中,角A、B、,勺對邊分別是。也c,且滿足2M"一伍+,『,

(1)求角A的大?。?/p>

(2)若Q=4G,AABC的面積是4后求匕和c的值.

16年試題

14萬

6.已知sina+cosa=—,且一<a<一,則cos2a的值為()

524

77八24n24

AA.---Bn.—C.—D.----

25252525

18.(12分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,A,c,且

b+2a_cosB

ccosC'

(1)求角C的大小;

(2)若角6=色,B。邊上的中線求△ABC的面積。

6

10

八知識(shí)點(diǎn)解析幾何之直線與圓

14年選擇和填空、15年選擇、16年選擇和填空

14年試題

7.若點(diǎn)P(2,-1)是圓(x-l>+y2=25的弦的中點(diǎn),則所在直線的方程是

()

A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.x+2y=0

15.已知兩點(diǎn)M(3,4),N(5,2),則以線段MN為直徑的圓的方程是。

15年試粵

6.已知函數(shù)/(%)="7+1恒過點(diǎn)P,且點(diǎn)P在直線+〃=0上,則〃的值是()

A-1B.2C.1D.3

9.段艇煙22)演線明1)2+/尋肋且與酸④-y+l=0f?貝%/時(shí)聘)

A--B.-2C-D.2

22

16年試題

9.已知兩個(gè)圓的方程分別為+y2=4和%2+y2+2)—6=0,則它們的公

共弦長等于()

A.V3B.2C.2.V3D.3

14.已知圓。過點(diǎn)A(5,1),B(1,3)兩點(diǎn),圓心在y軸上,則圓C的方程

為。

11

九解析幾何之圓錐曲線14年、15年、16年都是解答題

14年的試題

23.(14分)已知曲線C的參數(shù)方程為[x=^cos?!?6為參數(shù)).

y=sine

(1)求曲線C的普通方程;

(2)設(shè)點(diǎn)M(x,y)是曲線C上的任一點(diǎn),求0x+2y的最大值;

(3)過點(diǎn)N(2,0)的直線/與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),且滿足OP_LOQ(0為坐標(biāo)

原點(diǎn)),求直線/的方程.

15年試題

22/T

23(14分)在平面直角坐標(biāo)系My中,已知橢圓E*+方=l(a>0>0)的離心率為e=四,

過右焦點(diǎn)尸(c,0)且垂直于諭3的直線被橢圓后截得的弦長為gg,設(shè)直線y=《f>0),

與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直徑作圓M.

⑴求橢圓理勺標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓M與x軸相切,求圓M的方程;

(A

⑶過點(diǎn)尸作圓M的弦,求最短弦的長.

、22,

12

16年的試題

21.(14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)為E(1,0),離心率6=注。

2

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)尸的直線1交橢圓于A、8兩點(diǎn),并且線段的中點(diǎn)在直線

x+y=O上,求直線A8的方程;

(3)求過原點(diǎn)。和右焦點(diǎn)尸,并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。

十解析幾何之坐標(biāo)變換最近三年都沒考

Y—V+〃

當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)0移至0,仇外時(shí),,其中(x,y)是原坐標(biāo)。

y=y+k

十一解析幾何之參數(shù)方程14年解答題,15,16沒有出現(xiàn)

14年試題

23.(14分)已知曲線C的參數(shù)方程為卜=血。。5仇(。為參數(shù)).

y=sin0

(1)求曲線。的普通方程;

(2)設(shè)點(diǎn)M(x,y)是曲線C上的任一點(diǎn),求+2y的最大值;

(3)過點(diǎn)N(2,0)的直線/與曲線C交于P,。兩點(diǎn),且滿足。PJ.OQ(O為坐標(biāo)

原點(diǎn)),求直線/的方程.

13

十二平面向量14年選擇題,15,16沒有考

14試題

2.若向量2=(—1,3),B=(x,—3),且2/力,則|向等于()

A.2B.3C.V5D.V10

十三知識(shí)點(diǎn)立體幾何14、15、16都只出現(xiàn)一道選擇題

14年試題

9.在正方體ABCO-ABCQI中,異面直線AC與BG所成角的大小為()

A.30°B.45°C.60°D.90"

15年試題

7.若正方體棱長為2,則它的外接球的半徑是()

A.—B.273C.V3D.也

2

16年試題

5.若圓錐的側(cè)面展開圖為半徑是2的半圓,則該圓錐的高是()

A.V3B.—C.-D.2

22

十四排列與組合14年、15年、16年都是選擇

14年試題

4.由1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字排成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是

()

A.24B.36C.48D.60

14

15年試題

4.有3個(gè)女生5個(gè)男生排成一列,其中3個(gè)女生排在一起的排法數(shù)是()

A.2880B.3600C.4320D.720

16年試題

8.甲、乙兩人從5門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的

選法共有()

A.24種B.36種C.48種D.60種

十五二項(xiàng)式定理最近三年沒有出現(xiàn)對應(yīng)試題

十六概率14年、15年、16年都是解答題

14年試題

(12分)袋中裝有質(zhì)地均勻,大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黃球,現(xiàn)從中隨機(jī)抽

取兩個(gè)數(shù),求下列事件的概率:

(1)A={恰有一個(gè)白球和一個(gè)黃球};

(2)8={兩球顏色相同};

(3)C={至少有一個(gè)黃球}.

15年試題

19.(12分)盒中共裝有9張各寫有一個(gè)字母的卡片,其中4張卡片上的字母是x,3張卡片

上的字母是y,2張卡片上的字母是z,現(xiàn)從盒中任取3張卡片,求下列事件的概率

(1)A={三張卡片上的字母完全相同};

(2)3={三張卡片上的字母互不相同};

(3)C={三張卡片上的字母不完全相同}.

15

16年試題

19.(12分)求下列事件的概率:

(1)從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)數(shù)。,從集合{0,1,2}中任取一個(gè)數(shù)力,組成

平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b),事件A={點(diǎn)(a,b)在直線y=上};

從區(qū)間[0,3]上任取一個(gè)數(shù)機(jī),從區(qū)間[0,2]上任取一個(gè)數(shù)〃,事件8={關(guān)于x的方

程x2+2mx+n2=0有實(shí)根}

十七統(tǒng)計(jì)最近三年沒出現(xiàn)試題只需考前記憶一些公式如:方差、標(biāo)準(zhǔn)差、

會(huì)看頻率分布直方圖

十八邏輯代數(shù)初步14年、15年是填空題,16年是選擇

14年試題

11.將十進(jìn)制數(shù)51換算成二進(jìn)制數(shù),即(51端=o

15年

11.邏輯式ABC+ABC+AB+N化簡后的最簡式是.

16年

3.二進(jìn)制數(shù)(1011011)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是()

A.(89)10B.(91)10C.(93)10D.(95)

16

十九算法與程序框圖14年、15年、16年都有一道填空題

14年試題

12.題12圖是一個(gè)程序框圖,運(yùn)行輸出的結(jié)果>=,

15年試題

12.題12圖是一個(gè)程序框圖,則輸出的a的值是.

題12圖

16年試題

11.題11圖是一個(gè)程序框圖,若輸入x的值為-25,則輸出的x值為

17

題11圖

二十?dāng)?shù)據(jù)表格信息處理14年、15年填空題,16年沒出現(xiàn)

14年試題

13.某班三名學(xué)生小李、小王、小張參加了2014年對口單招數(shù)學(xué)模擬考試,三

次成績?nèi)珙}13表:

題13表單位:分

第一次第二次第三次

學(xué)生'、

小李848290

小王

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