蘇教版必修第二冊15.2隨機事件的概率作業(yè)練習

【優(yōu)選】15.2隨機事件的概率作業(yè)練習

一.單項選擇

1.下列事件中，隨機事件的個數(shù)為（）

①在學校明年召開的田徑運動會上，學生張濤獲得100米短跑冠軍；

②在體育課上，體育老師隨機抽取一名學生去拿體育器材，抽到李凱；

③從標有1,2,3,4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼?號簽；

④在標準大氣壓下，水在4。C時結冰.

A.1B.2

C.3D.4

2.給出下列四個命題：

①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；

②“當x為某一實數(shù)時，可使必＜°”是不可能事件；③“明天蘭州要下雨”是必然事

件；④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”是隨機事件.

其中正確命題的序號是（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

3.拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，用隨機模擬方法估計出現(xiàn)點數(shù)之和為10的概率

時，產生的整數(shù)隨機數(shù)中，每組中數(shù)字的個數(shù)為（）

A.1B.2C.10D.12

4.如圖，^OA=d,OB=b,OC=c,若AN=NB,BM=2MC,則MN=（）

11211211,211,2

—a+—b—c—a—b+—c—a——b——c——a+—b+—c

A.263B.263C.263D.263

5.齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中

等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙

方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（）

111

A.3B.4C.5D.6

6.天氣預報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為60%.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的

方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2,3,4,5,6表示下雨，從下列隨機數(shù)表的

第1行第3列的1開始讀取，直到讀取了10組數(shù)據(jù)，

1818079245441716580979838619620676500310

5523640505266238977534160744998311463224

據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）

32￡2_

A.5B.5C.2D.10

7.袋子中裝有大小.形狀完全相同的3個白球和4個紅球，現(xiàn)從中不放回地摸取兩個

球，已知第一次摸到的是紅球，則第二次也摸到紅球的概率為（）

￡12J_

A.4B.3c.7D.2

8.在這個熱“晴”似火的7月，多地持續(xù)高溫，某市氣象局將發(fā)布高溫橙色預警信號

（高溫橙色預警標準為24小時內最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，

j_

每一天最高氣溫37攝氏度以上的概率是萬.某人用計算機生成了2。組隨機數(shù)，結果如

下，若用3,4表示高溫橙色預警，用5,6,7,8,9表示非高溫橙色預警，則今后的3天

中恰有2天發(fā)布高溫橙色預警信號的概率估計是（）

116785812730134452125689024169

334217109361908284044147318027

32J3

A.5B.5C.20D.2°

9.下列事件：

①如果那么。一人＞0.

②某人射擊一次，命中靶心.

③任取一實數(shù)。（。＞°且。#1）,函數(shù)y=i°g/.是增函數(shù)，

④從盛有一紅.二白共三個球的袋子中，摸出一球觀察結果是黃球.

其中是隨機事件的為（）

A.①②B.③④C.①④D.②③

10.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器

給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0.1.2.3表示沒有擊中目標，4.5.6.7.8.9

表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組

隨機數(shù)，根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（）

7527029371409857034743738636694714174698

0371623326168045601136619597742476104281

11.有下列事件：①足球運動員點球命中；②在自然數(shù)集中任取一個數(shù)為偶數(shù)；③在標

準大氣壓下，水在100℃時沸騰；④在洪水到來時，河流水位下降；⑤任意兩個奇數(shù)之

和必為偶數(shù)；⑥任意兩個奇數(shù)之和為奇數(shù).上述事件中為隨機事件的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

12.給出下列四個命題：

①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件

②，，當x為某一實數(shù)時可使f＜?！笔遣豢赡苁录?/p>

③“明天全天要下雨”是必然事件

④“從100個燈泡（6個是次品）中取出5個，5個都是次品”是隨機事件.

其中正確命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

13.一個口袋中裝有質地和大小都相同的一個白球和一個黑球，那么“從中任意摸一個

球得到白球”這個事件是（）

A.隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.不能確定

14.一個射手進行射擊，記事件“脫靶”，弓：“中靶”，打：“中靶環(huán)數(shù)大于

4”，線：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對立的事件是（）

A.&與當B.居與石3c.當與片口.以上都不對

j_j_￡

15.甲射擊命中目標的概率是萬，乙命中目標的概率是4,丙命中目標的概率是現(xiàn)

在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為（）

2242_

A.4B.3C.5D.10

參考答案與試題解析

1.【答案】c

【解析】由隨機事件的定義判斷事件是否即有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生即可.

詳解：①張濤獲得冠軍有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，所以為隨機事件；

②抽到的學生有可能是李凱，也有可能不是，所以為隨機事件；

③有可能抽到1號簽也有可能抽不到，所以為隨機事件；

④標準大氣壓下，水在4。C時不會結冰，所以是不可能事件，不是隨機事件.

故選C.

【點睛】

本題考查隨機事件的判斷，只需判斷成立與否均有可能即可.

2.【答案】C

【解析】根據(jù)必然事件.不可能事件和隨機事件的概念，結合題意逐一判斷即可.

【詳解】

①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”一定發(fā)生，是必然

事件，①正確；

②“當》為某一實數(shù)時，可使必＜°”不可能發(fā)生，沒有哪個實數(shù)的平方小于0,是不

可能事件，②正確；

③“明天蘭州要下雨”是隨機事件，故③錯；

④“從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生，是隨機事

件，故④正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了必然事件.不可能事件和隨機事件的概念，屬于基礎題.

3.【答案】B

【解析】根據(jù)隨機數(shù)研究過程，拋擲兩枚正方體骰子，所以每組整數(shù)隨機數(shù)中，各應有2

個數(shù)字.

【詳解】

拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子,它們的點數(shù)分別為%,丁，

貝產+y=l°.

產生的整數(shù)隨機數(shù)中，每組中數(shù)字的個數(shù)為2,滿足題意的數(shù)組為（46）,（5,5）,（6,4）.

故選:B.

【點睛】

本題考查了隨機數(shù)模擬法分析概率問題的簡單應用，屬于基礎題.

4.【答案】A

【解析】分析：利用向量的線性運算可得W的表示形式，從而可得正確的選項.

詳解：連接。

MN=ON-OM=-(0A+0B]-0M

則2^)

1-11r\

OM=OC+CM=OC+-CB=OC+-(OB-OC\=-OB+-OC

而33^>33,

MN=-(OA+OB]--OB--OC=-OA+-OB--OC

所以2l,33263,

故選：A.

5.【答案】A

【解析】先求出基本事件總數(shù)，再求出田忌的馬獲勝包含的基本事件種數(shù)，由此能求出

田忌的馬獲勝的概率.

詳解：分別用A,B,C表示齊王的上.中.下等馬，用a,b,c表示田忌的上.中.下

等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Be,Ca,Cb,

Cc共9場比賽，其中田忌馬獲勝的有Ba,Ca,Cb共3場比賽，所以田忌馬獲勝的概率

1

為工

故選：A.

【點睛】

本題考查概率的求法，考查等可能事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，

考查函數(shù)與方程思想，是基礎題.

6.【答案】B

【解析】由題意知模擬三天恰有兩天下雨的結果，觀察經隨機模擬產生的數(shù)據(jù)，用列舉

法找出表示三天中恰有兩天下雨的數(shù)據(jù)，再由古典概型的概率公式即可求解.

【詳解】

由題意知模擬三天恰有兩天下雨的結果，觀察經隨機模擬產生的數(shù)據(jù)可得，表示三天中

恰有兩天下雨的數(shù)據(jù)有：417,386,196,206,共4組數(shù)據(jù)，

「42

P=———

所以這三天中恰有兩天下雨的概率105.

【點睛】

本題主要考查模擬方法估計概率，屬于基礎題型.

7.【答案】D

【解析】分析出第一次摸到紅球紅所剩球的總數(shù)及所剩紅球個數(shù)，即可求得第二次摸到

紅球的概率.

詳解：第一次摸到的是紅球，則還剩3個白球和3個紅球，第二次從這6個球中摸到紅

球的概率為2.

故選：D

【點睛】

本題考查隨機事件的概率，屬于基礎題.

8.【答案】A

【解析】因為3,4表示高溫橙色預警，在20組隨機數(shù)中列出3天中恰有2天發(fā)布

高溫橙色預警的隨機數(shù)，根據(jù)古典概型的公式計算即可得解.

詳解：3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預警包括的隨機數(shù)有：

116,812,730,452,125,217,109,361,284,147,318,027,共12個，

J2_3

所以，今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預警信號的概率估計是205.

故選：A

【點睛】

本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的

應用.

9.【答案】D

【解析】W是必然事件；

G）中。＞1時，＞=1嗎”單調遞增，°＜。＜1時，為減函數(shù)，故是隨機事件；

㈤是隨機事件；

⑨是不可能事件

故答案選。

10.【答案】A

【解析】根據(jù)20組隨機數(shù)，計算出至少擊中3次的次數(shù)，由此估計出該射擊運動員射擊

4次至少擊中3次的概率.

【詳解】

在2°組數(shù)據(jù)中，至少擊中3次的為7527.9857.8636.6947.4698.8045.9597.7424,

共8次，故該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為20

故選：A

【點睛】

本小題主要考查隨機數(shù)法求事件的概率，屬于基礎題.

11.【答案】C

【解析】根據(jù)事件的定義求解.

詳解：①足球運動員點球命中，是隨機的，故是隨機事件；

②在自然數(shù)集中任取一個數(shù)為偶數(shù)，是隨機的，故是隨機事件；

③在標準大氣壓下，水在100℃時沸騰；是必然的，故是必然事件；

④在洪水到來時，河流水位下降，是不可能的，故是不可能事件；

⑤任意兩個奇數(shù)之和必為偶數(shù)，是必然的，故是必然事件；

⑥任意兩個奇數(shù)之和為奇數(shù)，是不可能的，故是不可能事件.

故選：C

【點睛】

本題主要考查事件的分類，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎題.

12.【答案】D

【解析】利用必然事件的概念可以判斷①是正確的命題，③是偶然事件，利用不可能事

件的概念判斷②正確，利用隨機事件的概念判斷④正確.

詳解：對于①，三個球分為兩組，有兩種情況，1