2021-2022學(xué)年吉林省白城市洮北區(qū)第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考物理試卷含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在2019年武漢舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)中，21歲的邢雅萍成為本屆軍運(yùn)會(huì)的“八冠王”。如圖是定點(diǎn)跳傘時(shí)邢雅萍運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，假設(shè)她只在豎直方向運(yùn)動(dòng)，從0時(shí)刻開(kāi)始先做自由落體運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度達(dá)到v1時(shí)打開(kāi)降落傘后做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以速度v2著地。已知邢雅萍（連同裝備）的質(zhì)量為m，則邢雅萍（連同裝備）（）A．0~t2內(nèi)機(jī)械能守恒B．0~t2內(nèi)機(jī)械能減少了C．t1時(shí)刻距地面的高度大于D．t1~t2內(nèi)受到的合力越來(lái)越小2．用兩個(gè)相同且不計(jì)重力的細(xì)繩，懸掛同一廣告招牌，如圖所示的四種掛法中，細(xì)繩受力最小的是（）A． B． C． D．3．如圖所示的電路中，AB和CD為兩個(gè)水平放置的平行板電容器，AB板間有一點(diǎn)P，閉合開(kāi)關(guān)K，待電路穩(wěn)定后將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。現(xiàn)將一有機(jī)玻璃板（圖中未畫(huà)出）插入CD板間，則下列說(shuō)法正確的是（）A．CD平行板電容器的電容減小B．P點(diǎn)電勢(shì)降低C．A、B兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大D．電阻R中有向右的電流4．一質(zhì)量為1.5×103kg的小汽車(chē)在水平公路上行駛，當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為9×103N，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力為6.75×103NC．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，汽車(chē)會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)6.0m/s25．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，粒子在A、B兩點(diǎn)的速率均為2v0，在C點(diǎn)的速率為v0，已知AB=d，勻強(qiáng)電場(chǎng)在ABC平面內(nèi)，粒子僅受電場(chǎng)力作用。則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．6．如圖所示，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形回路，處在斜向左上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與回路平面呈45度角，ab，cd為金屬棒，ad,bc為細(xì)的金屬絲，金屬絲的質(zhì)量不計(jì)，ab金屬棒固定且兩端通過(guò)導(dǎo)線與另一側(cè)的電源相連，連接在另一端的cd金屬棒剛好能懸在空中且正方形回路處于水平，cd段金屬棒的質(zhì)量為m通過(guò)回路的磁通量為Φ，重力加速度為g則cd棒中電流的大小和方向：A．mgLΦ，方向從d到cB．mgLC．2mgLΦ，方向從d到cD．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．如圖甲所示，固定光滑斜面AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，B為斜面中點(diǎn)．一物塊在恒定拉力F作用下，從最低點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿斜面向上拉到B點(diǎn)撤去拉力F，物塊繼續(xù)上滑至最高點(diǎn)C，設(shè)物塊由A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t0，下列描述該過(guò)程中物塊的速度v隨時(shí)間t、物塊的動(dòng)能Ek隨位移x、加速度a隨位移x、機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是()A． B． C． D．8．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)B．傳送帶克服摩擦力做的功為C．電動(dòng)機(jī)多做的功為D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為9．關(guān)于電磁波，下列說(shuō)法正確的是（）A．電磁波在真空和介質(zhì)中的傳播速度相同B．周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成電磁波C．電磁波譜中的無(wú)線電波與可見(jiàn)光相比，更容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象D．電磁振蕩停止后，其發(fā)射到空間的電磁波隨即消失E.載有信號(hào)的電磁波可以在真空中傳輸也可以通過(guò)光纜傳輸10．如圖所示，光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，一個(gè)小球套在環(huán)上，用穿過(guò)圓環(huán)頂端光滑小孔的細(xì)線連接，現(xiàn)用水平力F拉細(xì)線，使小球緩慢沿圓環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中圓環(huán)對(duì)小球的彈力為N，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．F增大 B．F減小C．N不變 D．N增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)研究紙帶上第一個(gè)點(diǎn)到某一個(gè)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大的誤差，為此改用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置：通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中球心正好經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)，通過(guò)與光電門(mén)B相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑，重力加速度為g。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v=______（用題中所給字母表示）。(2)如果d、t、h、g滿(mǎn)足關(guān)系式______，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(3)比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案主要的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)是______。A．不需要測(cè)出小鐵球的質(zhì)量B．電磁鐵控制小鐵球，更易保證小鐵球的初速度為0C．消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力影響D．?dāng)?shù)據(jù)處理大大簡(jiǎn)化12．（12分）學(xué)生實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖（a）所示，某組同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，選擇DIS以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的圖象如圖（b）所示。圖象的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示小球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek或機(jī)械能E。試回答下列問(wèn)題：(1)在圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，固定于小球下端、寬度為△s，且不透光的薄片J是_________，傳感器K的名稱(chēng)是__________。(2)在圖（b）所示的圖象中，表示小球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是__________（按順序填寫(xiě)相應(yīng)圖線所對(duì)應(yīng)的文字）。(3)根據(jù)圖（b）所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是______________________________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一矩形區(qū)域，和邊長(zhǎng)度分別為9cm和8cm，O為矩形的中心。在矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在O點(diǎn)把一帶電小球向各個(gè)方向發(fā)射，小球質(zhì)量為、所帶電荷量為。(1)求小球在磁場(chǎng)中做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度；(2)現(xiàn)在把小球的速度增大為的倍，欲使小球盡快離開(kāi)矩形，求小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。14．（16分）第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京舉行，冰壺是比賽項(xiàng)目之一。如圖甲，藍(lán)壺靜止在大本營(yíng)圓心O處，紅壺推出后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)沿直線向藍(lán)壺滑去，滑行一段距離后，隊(duì)員在紅壺前方開(kāi)始。不斷刷冰，直至兩壺發(fā)生正碰為止。已知，紅壺經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度v0=3.25m/s，P、O兩點(diǎn)相距L=27m，大本營(yíng)半徑R=1.83m，從紅壺進(jìn)人刷冰區(qū)域后某時(shí)刻開(kāi)始，兩壺正碰前后的v-t圖線如圖乙所示。假設(shè)在未刷冰區(qū)域內(nèi)兩壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定且相同，紅壺進(jìn)入刷冰區(qū)域內(nèi)與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變小且恒定，兩壺質(zhì)量相等且均視為質(zhì)點(diǎn)。（1）試計(jì)算說(shuō)明碰后藍(lán)壺是否會(huì)滑出大本營(yíng)；（2）求在刷冰區(qū)域內(nèi)紅壺滑行的距離s。15．（12分）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距L＝1m，電阻可忽略不計(jì)．質(zhì)量均為m＝lkg，電阻均為R＝2.5Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始以加速度a＝0.4m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).(1)求棒MN的最大速度vm；(2)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力F，兩棒最終均勻速運(yùn)動(dòng).求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱.(3)若PQ始終不解除鎖定，當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，撤去拉力F，棒MN繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)后停下來(lái)?（運(yùn)算結(jié)果可用根式表示）

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．0~t1時(shí)間內(nèi)，邢雅萍做自由落體，機(jī)械能守恒，t1~t2由于降落傘的作用，受到空氣阻力的作用，空氣阻力做負(fù)功，故0~t2內(nèi)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．機(jī)械能損失發(fā)生在t1~t2的時(shí)間段內(nèi)，設(shè)t1時(shí)刻物體距離地面高度為h，則有解得阻力做負(fù)功，故機(jī)械能的減小量為故B錯(cuò)誤；C．圖象與時(shí)間軸圍成面積表示位移大小，如圖若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有時(shí)間里平均速度由圖可知運(yùn)動(dòng)員時(shí)間里位移小于紅線表示的勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，故兩段時(shí)間里，邢雅萍的平均速度小于，故t1時(shí)刻距地面的高度小于；故C錯(cuò)誤；D．圖象的斜率表示加速度，由圖像可知，在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。2、B【解析】

由題意可知，兩繩子的拉力的合力與廣告招牌的重力大小相等，方向相反，是相等的，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時(shí)，其拉力也越大。因此對(duì)比四個(gè)圖可知，B圖的拉力方向相同，拉力的大小最小，故B正確，ACD均錯(cuò)誤。

故選B。3、B【解析】

A．將玻璃板插入CD板間，則相對(duì)介電常數(shù)ε增大，其他條件不變，由可知，CD平行板電容器的電容增大，故A錯(cuò)誤；BC．電容器兩板間電壓斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，兩電容器總電荷量不變，由于CD電容器的電容增大，電容器兩板間電勢(shì)差均變小，由可知，AB板間電場(chǎng)強(qiáng)度變小，則P點(diǎn)與B板間的電勢(shì)差變小，因?yàn)锽板接地電勢(shì)始終為零，則P點(diǎn)電勢(shì)降低，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由于插入玻璃板的過(guò)程中，電容器兩板間電勢(shì)差變小，則AB電容器放電，電阻R中有向左的電流，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4、D【解析】

汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，如果車(chē)速達(dá)到72km/h，根據(jù)牛頓第二定律求出所需向心力，側(cè)向最大靜摩擦力比較判斷是否發(fā)生側(cè)滑?！驹斀狻緼．汽車(chē)在水平面轉(zhuǎn)彎時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，只受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力，向心力是重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的合力，故A錯(cuò)誤。B．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力故B錯(cuò)誤。C．如果車(chē)速達(dá)到20m/s，需要的向心力小于最大靜摩擦，汽車(chē)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，故C錯(cuò)誤。D．最大加速度，故D正確。故選D。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出向心力來(lái)源，將側(cè)向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則車(chē)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)。5、D【解析】

粒子在、兩點(diǎn)速度大小相同，說(shuō)明、兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向應(yīng)與邊垂直，根據(jù)，可知直角邊為，高為，應(yīng)用動(dòng)能定理求出電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。6、A【解析】

設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有：Φ=BL2sin45°，求得B=2ΦL2，cd棒處于靜止，則受到的安培力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度指向右上，設(shè)cd中的電流為I，則有：BILcos45°=mg，解得：I=mgLΦ，根據(jù)左手定則可知，二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

AB.合力先做正功再做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能隨x的表達(dá)式知，動(dòng)能先均勻增加，然后均勻減小，則知物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，則勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A錯(cuò)誤，B正確。C.物體先向上勻加速后向上勻減速運(yùn)動(dòng)，速度方向不變，故過(guò)程中加速度改變方向，故C錯(cuò)誤。D.根據(jù)除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知機(jī)械能隨x均勻增加，后半段只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D正確。8、AD【解析】

A．物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)等于物體在傳送帶上的相對(duì)位移，物塊達(dá)到速度v所需的時(shí)間在這段時(shí)間內(nèi)物塊的位移傳送帶的位移則物體相對(duì)位移故A正確；BC．電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，物體在這個(gè)過(guò)程中獲得動(dòng)能就是，由于滑動(dòng)摩擦力做功，相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量傳送帶克服摩擦力做的功就為電動(dòng)機(jī)多做的功為，故BC錯(cuò)誤；D．電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為故D正確。故選AD。9、BCE【解析】

A．電磁波在介質(zhì)中的傳播速度小于真空中的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成電磁波，選項(xiàng)B正確；C．電磁波譜中的無(wú)線電波與可見(jiàn)光相比波長(zhǎng)更長(zhǎng)，更容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確；D．電磁振蕩停止后，其發(fā)射到空間的電磁波仍然會(huì)傳播，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．載有信號(hào)的電磁波可以在真空中傳輸也可以通過(guò)光纜傳輸，選項(xiàng)E正確。故選BCE。10、BC【解析】

小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個(gè)力。滿(mǎn)足受力平衡。作出受力分析圖如圖所示；

由圖可知△OAB∽△GFA，即：小球沿圓環(huán)緩慢上移時(shí)，半徑不變，AB長(zhǎng)度減小，故F減小，N不變；

A.F增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.F減小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C.N不變，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D.N增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、BC【解析】

(1)[1]用平均速度代替小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，即(2)[2]若小鐵球機(jī)械能守恒，則有可得(3)[3]比較兩個(gè)方案，改進(jìn)后的方案相比原方案最主要的優(yōu)點(diǎn)：一是消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力影響；二是電磁鐵控制小鐵球，更易保證小鐵球的初速度為0，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。12、擋光片光電門(mén)傳感器乙、丙、甲在誤差允許的范圍內(nèi)，只有重力做功的情況下動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，小球機(jī)械能保持不變?！窘馕觥?/p>

(1)[1][2]不透光的薄片J是擋光片，傳感器K的名稱(chēng)是光電門(mén)傳感器；(2)[3]距D點(diǎn)的高度h越高，小球的重力勢(shì)能越大，小球的動(dòng)能越小，所以小球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是乙、丙、甲；(3)[4]“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”，據(jù)圖線甲可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，只有重力做功的情況下動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，小球機(jī)械能保持不變。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）2.5m/s（2）【解析】

（1）O點(diǎn)到ad(bc)邊的距離為，到ab(cd)邊的距離為，要使小球不離開(kāi)磁場(chǎng)，小球與兩邊相切時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，如圖所示，設(shè)最大半徑為，由幾何知識(shí)有聯(lián)立解得由解得v0=2.5m/s（2）把小球的速度增大為的倍，即v=4m/s，此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的半徑為欲使小球盡快離開(kāi)矩形，則軌跡如圖；由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中的圓周角為60°，則時(shí)間1