2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（滬教版）第十六章 二次根式（單元重點(diǎn)綜合測試）（原卷版）

第十六章二次根式單元重點(diǎn)綜合測試注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海浦東新·?？既＃┫铝卸胃街?，最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）已知，，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2023春·上海松江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．（2023春·上海寶山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示：當(dāng)輸入的數(shù)是324時(shí)，輸出的結(jié)果等于（

）

A．3 B．18 C． D．5．（2023·上海·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在大正方形紙片中放置兩個(gè)小正方形，已知兩個(gè)小正方形的面積分別為，，重疊部分是一個(gè)正方形，其面積為2，則空白部分的面積為（

）A．6 B．16 C． D．6．（2023春·八年級(jí)單元測試）已知，則的值為（

）A．0 B．1 C． D．二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023春·上海松江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：.8．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）化簡：．9．（2023春·上海靜安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）方程的根是．10．（2023春·上海嘉定·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）比較大?。海?1．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是．12．（2023春·上海嘉定·七年級(jí)?？计谀┮阎獢?shù)軸上的兩點(diǎn)、所對應(yīng)的數(shù)分別是和，那么、兩點(diǎn)的距離等于．13．（2023春·上海寶山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，，那么．14．（2023·上海·八年級(jí)假期作業(yè)）若兩最簡根式和是同類二次根式，則的值的平方根是．15．（2023秋·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）若，化簡．16．（2023春·上海·七年級(jí)期中）若的小數(shù)部分為，則的值為．17．（2023·上海閔行·校聯(lián)考模擬預(yù)測）人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則．18．（2023春·河北邢臺(tái)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．

（1）前4個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的積是；（2）把從第1個(gè)臺(tái)階開始的前30個(gè)臺(tái)階上的數(shù)相加，結(jié)果是；（3）從第1個(gè)臺(tái)階起，把連續(xù)若干個(gè)臺(tái)階上數(shù)的平方相加起來，如果和為113，那么一共是個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的平方相加．三、解答題（9小題，共64分）19．（2023春·湖北黃岡·八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)；(2)20．（2023秋·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）若最簡二次根式與是同類二次根式，求的值．21．（2023春·上海浦東新·七年級(jí)校考期中）如圖，正方形的面積為，．

(1)如果點(diǎn)、分別在、上，，說明的理由．(2)如果四邊形是正方形，且它的面積為，求三角形的面積．22．（2023春·河南駐馬店·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，有一張長為，寬為的長方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個(gè)角都是邊長為的小正方形．

(1)求制作成的無蓋長方體盒子的體積；(2)求制作成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積（不含下底面）．23．（2023春·上?！て吣昙?jí)統(tǒng)考期中）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b，使，，使得，，那么便有：（）例如：化簡解：首先把化為，這里，，由于，即，所以(1)填空：，(2)化簡：；24．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如與，與．這樣，化簡一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，．(1)請你寫出的一個(gè)有理化因式：；(2)請仿照上面給出的方法化簡；(3)已知，，求的值．25．（2023春·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）【閱讀材料】小華根據(jù)學(xué)習(xí)“二次根式“及”乘法公式“積累的經(jīng)驗(yàn)，通過“由特殊到一般”的方法，探究”當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系”．下面是小單的深究過程：①具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)時(shí)，特例1：若，則；特例2：若，則；特例3：若，則