人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

一、學(xué)情分析

學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)駕馭了如何用沒有刻度的直尺和圓

規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖

的步驟，具備了基本的作圖實力，并能簡潔的表達(dá)作圖過程，為本節(jié)

課的學(xué)習(xí)奠定了良好的學(xué)問基礎(chǔ)。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)

閱歷了許多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了確定的合作學(xué)習(xí)的閱歷，具備了

確定的合作與溝通的實力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段,

并積累了確定的活動閱歷，提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會用尺規(guī)

作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡潔應(yīng)用。為此，本

節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能依據(jù)作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已

知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡潔應(yīng)用。

2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡潔的圖案。

4、在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動閱歷，培育動手實力和

邏輯分析實力。

三、教學(xué)設(shè)計分析

1、回顧與思索

活動內(nèi)容：

(1)怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段?

(2)練習(xí)：已知線段a,b,c,作一條線段m,使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段，既達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固，反饋

落實的目的，同時嫻熟尺規(guī)的運(yùn)用，積累活動閱歷，也為后面學(xué)習(xí)用

尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探究發(fā)覺

活動內(nèi)容：如圖2

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、實力與過程目標(biāo)

閱歷探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，進(jìn)展學(xué)生視察、歸納、

猜想、驗證等實力。

3、情感與看法目標(biāo)

通過學(xué)生自己探究出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了

3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

老師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日須要探討的問

題

2、小組探究、歸納法則

(1)老師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

①2x3

2看作向東運(yùn)動2米，x3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運(yùn)動2米，x3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運(yùn)動2米，x(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運(yùn)動2米，x(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

(-2)x(-3)=

(2)學(xué)生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)x(+)=()同號得

(-)x(+)=()異號得

(+)X(-)=()異號得

(-)x(-)=()同號得

②積的確定值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

(1)老師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生視察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理

數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學(xué)生做練習(xí)，老師評析。

(4)老師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步

熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

一、背景

新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變更

規(guī)律，留意使學(xué)生閱歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估量、求解、驗

證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題

情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系

式、獲得合理的解答、理解并駕馭相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能，這些多數(shù)

老師都留意到了，但要做好，還有確定難度。

二、教學(xué)片段

在剛過去的這個學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。

出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重

為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一

同坐在另一端。這時，爸爸的一端照舊著地，后來小寶借來一副質(zhì)量

為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。

猜猜看，小寶的體重約多少千克？

我問學(xué)生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學(xué)復(fù)述一

下?！皩W(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思索：他們

三人坐了幾次蹺蹺板？第一次坐時狀況怎樣？其次次呢？學(xué)生爭辯

了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)覺本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)

系：

爸爸體重＞小寶體重+媽媽體重

爸爸體重＜小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量

我引導(dǎo)：你還能怎么推斷小寶體重？學(xué)生寧靜了幾分鐘后，起先

爭辯。一學(xué)生舉手了："可以列不等式組?！ㄎ医o出提示："小寶的體

重應(yīng)當(dāng)同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子

呢？"這時學(xué)生們七嘴八舌地探討起來，都搶著回答，

我留意到一位平常不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言："可

以設(shè)小寶的體重為X千克，能列出兩個不等式?？墒墙酉聛砦揖筒恢?/p>

道了?！ㄎ衣犃诵闹幸粍樱庾R到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會，便說明

說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來探討解決，

比方說前面列方程組"不等我說完，學(xué)生都齊聲答："列不等式組?！?/p>

全班12小組樂觀投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學(xué)生板演，

自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)覺學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生

對答案的表達(dá)不夠精確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾

步，應(yīng)留意什么。此時學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整相識。

我便出示拓展應(yīng)用課件：

一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，

不做得0分。若小明想確保考試成果在60分以上，那么他至少要做

對多少題？

設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)

生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對“至少”一詞理解不精確，導(dǎo)致失誤。

這正好讓我們的"本課小結(jié)〃填補(bǔ)了一個空白一一弄清題目中描述數(shù)量

關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。

三、反思

本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁

頭，突然領(lǐng)悟到：老師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)

生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信念。

本節(jié)課我有幾個深刻的感受：

1、在課前準(zhǔn)備的時候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個難點(diǎn)。所

以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個臺階，這也正好符合了按部就班的教學(xué)原

則。

2、例題貼近學(xué)生實際，我在教學(xué)中有接受了更親近的教學(xué)語言，

有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時實行靈敏適宜的教學(xué)方法，師生

互動，生生互動，課堂教學(xué)才更加有效。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，的確感受到“不等式的方法〃就像方程的方法

一樣是從字母表示數(shù)起先探討解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)

的方式解決實際問題。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

（一）提出問題，導(dǎo)入新課

1、解二元一次方程組

問題

1、母親26歲結(jié)婚，其次年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒

子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？

解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。由題

意得

26+x=3x解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。由題意得

x=3（x—26）

（二）精選講例，探求新知

例

2、某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂

一份報紙。已知《作文報》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報》的訂費(fèi)為

50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？

鞏固練習(xí)小明和小李兩人進(jìn)行投籃競賽，規(guī)則：小明投3分球，

小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和

小明各投中幾個球。

（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維

問題

3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃競賽，小明投3分球，小李投2分

球，兩人共投中100次，小明投中率為40%,小明投中率為40%,經(jīng)

計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。問題

4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價

格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校

支配將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共

36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校接受。小紅的方案：

她認(rèn)為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你推斷小紅提出的方案是否合理,

并通過計算說明。

（四）課堂練習(xí)，鞏固新知

1、A、B兩地相距36千米，甲從A地動身步行到B地，乙從B

地動身步行到A地，兩人同時動身，4小時候相遇。若6小時后，甲

所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。

2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，假如每人借6本，那

么會有一個同學(xué)沒書可借，假如每人借5本，那么還剩5本書沒人借，

問該班有多少人，有多少書。

（五）拓展

1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，

有如何支配？

2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、

出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相

同。平安檢查中，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)

門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)

門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。

回問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。

回檢查中發(fā)覺，緊急狀況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%,

平安檢查規(guī)定，在緊急狀況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道

門平安撤離。假設(shè)這棟大樓每間老師最多有45名學(xué)生，問建立的這

4道門是否符合平安規(guī)定。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中

總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為動身點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、

參加科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右

邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)覺問題，對可能

的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生

通過收集和處理信息、表達(dá)與溝通等活動，獲得學(xué)問、技能、方法、

看法特殊是創(chuàng)新精神和實踐實力等方面的進(jìn)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪

學(xué)習(xí)看法和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本學(xué)問和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。

這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，

總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、閱歷探究完全平方公式的過程，進(jìn)一步進(jìn)展符號感和推力實

力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡潔的計算。

（二）學(xué)問與技能：閱歷從具體情境中抽象出符號的過程，相識有

理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);駕馭必要的運(yùn)算，（包

括估算）技能;探究具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)

式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)覺并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同

方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

（五）情感與看法：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困

難

和運(yùn)用學(xué)問解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念;并敬重

與理解他人的見解;能從溝通中獲益。

四、教化理念和教學(xué)方式：

1、老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，

在老師指導(dǎo)下主動的、富有特性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自閱歷,

用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、樂觀互動、共同進(jìn)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時

候，老師不輕易告知方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生

登山畏懼了的時候，老師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，

鼓舞他不斷向上攀登。

2、接受"問題情景一探究溝通一得出結(jié)論一強(qiáng)化訓(xùn)練〃的模式

綻開教學(xué)。

3、教學(xué)評價方式：

⑴通過課堂視察，關(guān)注學(xué)生在視察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主

動參加程度與合作溝通意識，剛好給與鼓舞、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

⑵通過推斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋學(xué)問與技能的駕馭狀況，使老師可以剛好診

斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

⑶通過課后訪談和作業(yè)分析，剛好查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的

教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體：多媒體

六、教學(xué)和活動過程：

教學(xué)過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

［引入］同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類

項法則，通過運(yùn)算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單

項式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=,(-2m-3n)2=,

(2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。

〈二〉、分析問題

1、［學(xué)生回答］分組溝通、探討

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

⑴原式的特點(diǎn)。

⑵結(jié)果的項數(shù)特點(diǎn)。

⑶三項系數(shù)的特點(diǎn)(特殊是符號的特點(diǎn))。

⑷三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、［學(xué)生回答］總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、［學(xué)生回答］完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性)

(m+n)2=,(m-n)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)2=,(-c+5)2=,

(-7-a)2=,(0.5-a)2=.

2、推斷:

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()(2)(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()(4)(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=(-y-x)2=;

③(2X+3)2=;?(3a-2)2=:

⑤(2x+3y)2=；@(4x-5y)2=;

⑦(0.5m+n)2=;(8)(a-0.6b)2=.

〈四〉、［學(xué)生小結(jié)］

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，須要留意那些問題？

⑴公式右邊共有3項。

⑵兩個平方項符號恒久為正。

⑶中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同確定。

⑷中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(l)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-l/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價

［小結(jié)］通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。

在學(xué)問探究的過程中，同學(xué)們樂觀思索，大膽探究，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取

得了進(jìn)步。

〈七〉［作業(yè)］P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個重點(diǎn)。它

是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生須要嫻熟駕馭公式兩

種形式的運(yùn)用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)留意讓學(xué)生總

結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說

明運(yùn)用公式過程中簡潔出現(xiàn)的問題和特殊留意的微小環(huán)節(jié)。然后再通

過逐層深化的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方

公式其次節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

教化改革的關(guān)鍵在于老師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教化理論告知我們：

老師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授學(xué)問，而是越來越多地鼓舞、思

索……將越來越成為一位顧問、一位溝通看法的參加者、一位幫助發(fā)

覺而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必需拿出更多的時間和精力去從事那些

有效果的和有制造性的活動：相互影響、探討、激勵、了解、鼓舞。

這說明白一個道理：老師的地位發(fā)生了根本性的變更，不再僅僅是學(xué)

問的傳授者，還要確定"以人為本''的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是

學(xué)生人生中的一段激蕩的生命閱歷，鼓舞、激發(fā)學(xué)生去不斷探究，把

學(xué)生的“發(fā)覺〃與"制造”視為最有價值的勞動成果，老師與學(xué)生同等地

對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸?/p>

教學(xué)時的一些相識：

一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)

"數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷動身，讓學(xué)生親身閱歷將

實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行說明與應(yīng)用的過程。〃這就要求我們遵

循學(xué)生的思維規(guī)律，在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)

生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,

主體（學(xué)生）在思索問題時，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、

直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的相識。

二、身臨其境，探究規(guī)律

"數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的相識進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱

歷上，老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動

的機(jī)會。

在教學(xué)時老師應(yīng)依據(jù)學(xué)問的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，供應(yīng)現(xiàn)

象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參加，進(jìn)行視察、思索、探

究。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱忱，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比

如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時.，我們可以按下列步驟來

創(chuàng)設(shè)情境。

1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都

是先把方程的根求出來，然后計算，學(xué)生可能體會不到什么，此時課

堂氣氛比較平穩(wěn)。

2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時許多學(xué)生會感到

很繁，怕動手計算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時老師立刻口答出答案，

學(xué)生就會感覺到很驚異，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看

出答案？這里會不會有規(guī)律？〃課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思

維，活躍了課堂氣氛。

3.提出問題：你能依據(jù)你起先的計算和老師的結(jié)論視察出一元二

次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，起先投入到視察、

思索、探究中去。

4.提出問題：你敢確定你所猜想到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激

發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，賜予他們充分展示自己

才華的機(jī)會。

三、由點(diǎn)到面，觸類旁通

復(fù)習(xí)不是簡潔的學(xué)問重復(fù)，而是一個再相識、再提高的過程，復(fù)

習(xí)中的最大沖突是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點(diǎn)、

抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在駕

馭規(guī)律中理解、記憶、嫻熟、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判

別式和根與系數(shù)的關(guān)系時、可以把一元二次方程根的判別式、根與系

數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二

次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)的依據(jù)：當(dāng)團(tuán)＞0時.，拋物線與x軸有

兩個不同的交點(diǎn)；當(dāng)回〈0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；當(dāng)國=0時、

拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)即頂點(diǎn)。假如拋物線與x軸有兩個不同的

交點(diǎn)，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離,

可以判別拋物線與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊還是在

坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把學(xué)問拓一拓、伸一伸，

能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的樂觀性，培育學(xué)生運(yùn)用學(xué)問提高分析

問題和解決問題的實力。

總之，課堂教學(xué)面對的是獨(dú)立、有特性、有思維的學(xué)生，課堂教

學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的進(jìn)展，應(yīng)隨“學(xué)情〃的變更而變更。課堂教學(xué)設(shè)計

的成效如何，完全取決于老師對教材的理解、對學(xué)生狀況的了解。只

有老師具備“以學(xué)生為本〃的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實際動身、一

切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)

學(xué)上得到不同的進(jìn)展〃。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

一、學(xué)情分析

八班級學(xué)生具有猛烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形

象直觀思維實力較強(qiáng)，具有確定的獨(dú)立思索、實踐操作、合作溝通、

歸納概括等實力，能進(jìn)行簡潔的推理

二、教材分析

這節(jié)課是人教版八班級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股

定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡潔的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了

直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要

的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)

與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)學(xué)

問奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起著重要的

作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，

可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的相識和理解。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

學(xué)問與技能

探究勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡潔計算和

運(yùn)用

過程與方法

(1)通過視察分析，大膽猜想，探究勾股定理，培育學(xué)生動手

操作、合作溝通、邏輯推理的實力。

(2)在探究勾股定理的過程中，讓學(xué)生閱歷”視察一猜想一歸納

—驗證〃的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情

感看法與價值

(1)在探究勾股定理的過程中，培育學(xué)生的合作溝通意識和探

究精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。

(2)利用遠(yuǎn)程教化資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)

生酷愛祖國和酷愛祖國悠久文化的思想感情，培育學(xué)生的民族傲慢感

和鉆研精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

探究和證明勾股定理

教學(xué)難點(diǎn)

用拼圖的方法證明勾股定理

五、教學(xué)方法

(學(xué)法)”引導(dǎo)探究法〃

(自主探究，合作學(xué)習(xí)，接受小組合作的方法。

六、教具準(zhǔn)備

課件、三角板

七、教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)環(huán)節(jié)1

教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探究新知

老師活動：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的圖案向?qū)W生提

問

(1)你見過這個圖案嗎？

(2)你聽說過“勾股定理〃嗎？

學(xué)生活動：

學(xué)生思索回答

設(shè)計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出"趙爽弦圖〃，進(jìn)一步激發(fā)

學(xué)生樂觀主動地投入到探究活動中，同時為探究勾股定理供應(yīng)背景材

料。

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過程：

試驗操作獲得新知?dú)w納驗證完善新知

老師活動：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探究

學(xué)生活動：猜想試驗合作溝通畫圖測量拼圖驗證

設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生供應(yīng)參加數(shù)學(xué)

活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動手拼出趙爽

弦圖，培育他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動，使學(xué)生對定理的

理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學(xué)生思維的樂觀性,

激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.給學(xué)生充分的時間與空間探討、溝通，鼓

舞學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過

程：解決問題應(yīng)用新知

老師活動：出示例題和練習(xí)

學(xué)生活動：溝通合作，解決問題

設(shè)計意圖：通過運(yùn)用勾股定理對實際問題的說明和應(yīng)用，培育學(xué)

生從身邊的事物中抽象出幾何模型的實力，使學(xué)生更加深刻地相識數(shù)

學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順當(dāng)解決如何將實際

問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

教學(xué)環(huán)節(jié)4

教學(xué)內(nèi)容：

課堂小結(jié)

鞏固新知布置作業(yè)

老師活動：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

學(xué)生活動：探討溝通、自由發(fā)言

設(shè)計意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從實力、

情感、看法等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松快樂的氣氛中體

會收獲的喜悅.

通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有接著學(xué)習(xí)的空間和愛好，剛好獲

知學(xué)生對本節(jié)課學(xué)問的駕馭狀況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法,

并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo).

八、板書設(shè)計

勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,

那么a2+b2=c2o

九、習(xí)題拓展

如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）

求梯子上端A到墻的底端B的距離AB0

（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向

下移動了多少米？

十、作業(yè)設(shè)計

1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、溝通.

2、做一棵奇異的勾股樹（選做）

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)教學(xué)是比較難的章節(jié)，我們該如

何設(shè)計我們的教學(xué)過程呢？下面我來談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先

函數(shù)是刻畫和探討現(xiàn)實世界變更規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代

數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中，

學(xué)生經(jīng)常覺得函數(shù)抽象深邃，高不行攀，老師也覺得函數(shù)難講，講了

學(xué)生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學(xué)嗎？

下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設(shè)計方面一些方法和實踐。

一、留意類比教學(xué)

不同的事物往往具有一些相同或相像的屬性，人們正是利用相像

事物具有的這種屬性，通過對一事物的相識來相識與它相像的另一事

物，這種相識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)

設(shè)計實施教學(xué)，可稱為類比教學(xué).在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對

前面學(xué)問的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)學(xué)問的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)

生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順當(dāng)?shù)赜蓪W(xué)會到會學(xué)，真

正實現(xiàn)教是為了不教的目的.有閱歷的老師都會發(fā)覺，初中學(xué)習(xí)的正

比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性

質(zhì)的探討、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相像。因此接受類比的

教學(xué)方法不但省時、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)

濟(jì)又實效的教學(xué)方法。下面我就舉例說明如何接受類比的方法實現(xiàn)函

數(shù)的教學(xué)。

首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種

簡潔最基本的函數(shù)。但是，我們有些老師卻因為正比例函數(shù)過于簡潔，

而輕視。匆忙給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、

二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題

方法不明確。造成這種困擾的緣由是因為忽視正比例函數(shù)的基礎(chǔ)作用,

我們應(yīng)當(dāng)借助正比例函數(shù)這個最簡潔的函數(shù)載體，把函數(shù)探討經(jīng)典流

程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時，在此

基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，按部就班，螺旋上升。例如：

《正比例函數(shù)》教學(xué)流程

（-）環(huán)節(jié)一：概念的建立

通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時間的對

應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺思索老師提問，共同得出每個問題的函數(shù)

關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生視察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述

定義及解析式特點(diǎn)。

（二）環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象

這個環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動手按列表一一描點(diǎn)一一連線

的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互溝通比較然后老師利用多媒

體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學(xué)生正確駕馭畫函數(shù)圖象的

方法。

（三）環(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質(zhì)

讓學(xué)生視察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過比較來歸納正比例函數(shù)的

性質(zhì)，這個環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，老師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形態(tài)，從左

往右的升降狀況，經(jīng)過的象限及自變量變更時函數(shù)值的變更規(guī)律。這

幾個方面來歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。

（四）環(huán)節(jié)四：概念的歸納

將視察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸

納。

二、留意數(shù)形結(jié)合的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是

探討現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與

形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩

個方面，利用它可使困難問題簡潔化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的

嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函

數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變更抽象的函數(shù)拍照下來探討的有效

工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的探討。在借助圖象探討函數(shù)的過程

中，我們須要留意以下幾點(diǎn)原則：

(1)讓學(xué)生閱歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先，對于函數(shù)圖

象的意義，只有學(xué)生在親身閱歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象

的具體過程，才能知道函數(shù)圖象的由來，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱

坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合

探討函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、

二次函數(shù)的圖象的相識，學(xué)生通過親身畫圖，自己發(fā)覺函數(shù)圖象的形

態(tài)、變更趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)覺函數(shù)圖象間的

規(guī)律，探究函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡潔畫法。首先，在探究具體

函數(shù)形態(tài)時，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無法發(fā)覺點(diǎn)分布的規(guī)律，從

而猜想出圖象的形態(tài)；其次，老師過早強(qiáng)調(diào)圖象的簡潔畫法，追求方

法的最優(yōu)化,縮短了學(xué)生學(xué)問探究的閱歷過程。所以，在教新學(xué)問時、

老師要允許學(xué)生從最簡潔甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方

法的駕馭，達(dá)到相識上的最佳狀態(tài)。

（3）留意讓學(xué)生體會探討具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段

一般接受兩種方法探討函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是

限制參數(shù)法。

函數(shù)是一個整體，各個具體函數(shù)是函數(shù)的特例，探討方法應(yīng)是相

同的，通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法，對比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)

逐步納入到整個函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計的螺旋式上升的理

念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。

關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：

對于某些數(shù)學(xué)問題，假如已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引

進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果，通過已知條件建立起給定的

算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解

之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的

作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)

解析式時都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡潔的正比例函數(shù)、

一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。要在簡潔的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的

本質(zhì)來，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合狀況，學(xué)生已能形成實

力，自如運(yùn)用此方法，這時就是技巧的點(diǎn)撥。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

在教學(xué)過程中，許多老師總認(rèn)為自己在上課中講得井井有條，學(xué)

問條理特殊透徹，演算透徹清楚，但結(jié)果是有大多數(shù)學(xué)生不能舉一反

三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的緣由，多數(shù)老師都?xì)w因于學(xué)

生素養(yǎng)差、家庭教化環(huán)境不良等老師以外的因素，很少發(fā)覺是自己教

學(xué)實力和素養(yǎng)導(dǎo)致而成。

課堂教學(xué)是師生的雙邊活動。課堂教學(xué)的實質(zhì)是師生雙方的信息

溝通，共同學(xué)校的過程。老師得知學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很困難時，是否想

到了可能老師自己對教材理解不夠，沒有精確地把握教材的重點(diǎn)、難

點(diǎn)，對教材內(nèi)容層次沒有理清和教學(xué)方法不適呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

指導(dǎo)下，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由"聽〃到"懂〃，

再到"會〃，最終到"通〃。為此，老師必需深刻反思自己的教化教學(xué)行

為，批判性地考察自我主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)。通過視察、回顧、

診斷、自我監(jiān)控等方式，或賜予確定、支持與強(qiáng)化，或賜予否定、思

索與修正，將“學(xué)會教學(xué)''與"學(xué)會學(xué)習(xí)"結(jié)合起來，從而努力提升教學(xué)

實踐的合理性，提高課堂教學(xué)效能，到達(dá)提高教學(xué)質(zhì)量的目的。現(xiàn)就

以下幾方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、老師要反思教化觀念

新課標(biāo)下要求老師要變更學(xué)科的教化觀，始終體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)

活動的主體”科學(xué)理念，著眼于學(xué)生的終身進(jìn)展，留意培育學(xué)生深厚

的學(xué)習(xí)愛好和正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)特殊重視教學(xué)內(nèi)容與實際生活的

緊密聯(lián)系。但是在教學(xué)活動中還是有不少老師習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式,

偏重于學(xué)問的傳授，強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)，這樣使許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上

失去了愛好。教學(xué)中老師要抓住時機(jī)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)疑、質(zhì)疑、

解疑的過程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知"沖突"，激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)愛好和求知欲

望，順當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律。

老師在探究教學(xué)中要立足與培育學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)他

們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學(xué)會在實踐中學(xué)，在合作中學(xué)，逐步形成適合

于自己的學(xué)習(xí)策略。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形三線合一的性質(zhì)時可以

讓三個同學(xué)合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，

這是學(xué)生會發(fā)覺三條線為什么會是一條線？證明三角形全等的方法

有多種，為什么"角邊邊〃不能判定兩三角形全等？在學(xué)習(xí)鑲嵌時，

可以提這樣的問題，為什么正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，

而正五邊形不行以？等等。

這樣老師不斷地設(shè)問，不斷地質(zhì)疑，就能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行樂觀思索，

激發(fā)起學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)愛好和求知欲望，促使學(xué)生在生活中發(fā)覺和歸

納各種各樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，為下一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問打下堅實的基礎(chǔ)。所

以我們的老師必需反思自己的教化觀念，緊緊抓住主導(dǎo)和主體的關(guān)系,

解決好學(xué)生學(xué)習(xí)樂觀性的問題。

二、老師要反思教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的藍(lán)本，是對課堂教學(xué)的整體規(guī)劃和預(yù)設(shè)，

勾畫出了課堂教學(xué)活動的效益取向。設(shè)計教學(xué)方案時，老師對當(dāng)前的

教學(xué)內(nèi)容及其地位（概念的〃解構(gòu)〃、思想方法的"析出〃、相關(guān)學(xué)問的

聯(lián)系方式等），學(xué)生已有學(xué)問閱歷，教學(xué)目的，重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何依

據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知水平和學(xué)問的邏輯過程設(shè)計教學(xué)過程，如何突出重點(diǎn)

和突破難點(diǎn)，學(xué)生在理解概念和思想方法時可能會出現(xiàn)哪些狀況以及

如何處理這些狀況，設(shè)計哪些練習(xí)以鞏固新學(xué)問，如何評價學(xué)生的學(xué)

習(xí)效果等，都應(yīng)當(dāng)有確定的思索和預(yù)設(shè)。教學(xué)設(shè)計的反思就是對這些

思索和預(yù)設(shè)是否考慮到

了。教學(xué)后，要對實際進(jìn)程和學(xué)生的接受程度進(jìn)行比較和反思,

找出成功和不足之處及其緣由，從而有效地改進(jìn)教學(xué)。

三、老師要反思教學(xué)方法

老師教得好，本質(zhì)上講是學(xué)生學(xué)得好。在實際教學(xué)過程中我們的

教學(xué)方法是否合乎學(xué)生實際呢？上課、評卷、答疑解難時，有的老師

自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了確定的啟發(fā)，但反思后發(fā)覺，老師

的講解并沒有很好地從學(xué)生原有的學(xué)問基礎(chǔ)動身，從根本上解決學(xué)生

相識上鴻溝問題。有的老師只是一味的設(shè)想依據(jù)自己某個固定的程序

去解決某一類問題，或許學(xué)生當(dāng)時聽明白了，但往往是是而非，并沒

有真正理解問題的本質(zhì)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，是

概念類教學(xué)的延長和進(jìn)展。教材中的例習(xí)題都是編者細(xì)心編制的，具

有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對基礎(chǔ)學(xué)問的鞏固，同時對培育學(xué)生

智力、駕馭數(shù)學(xué)思想和方法，及培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和實力，提高

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等都有重要意義。

四、老師要反思學(xué)生學(xué)習(xí)方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依靠仿照

與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,

因此，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提倡有意義的學(xué)習(xí)方式是課程改革的核心

任務(wù)。初中學(xué)生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長發(fā)育期，思

想不成熟，行為不穩(wěn)定，辦事心情化，喜表露，易沖動，既有面見師

長的羞怯，有初生牛犢不怕虎的習(xí)性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上憑愛好，看心情,

特性反映較為突出，有不少學(xué)生學(xué)習(xí)方法也存在確定的問題。同時他

們往往又很難發(fā)覺自己的學(xué)習(xí)方法不妥。所以，老師就應(yīng)當(dāng)反思學(xué)生

的學(xué)習(xí)方法，找一找哪些問題，并幫助他們努力變更不恰當(dāng)?shù)姆椒?

使學(xué)生達(dá)到《新課標(biāo)》的要求。

總之，為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學(xué)也是

這個規(guī)律，只教不思就會成為教死書的教書匠，學(xué)生也得不到很好的

受益。要想成為優(yōu)秀的老師，只有一邊教書一邊總結(jié)，一邊教書一邊

反思，才能實現(xiàn)自己的目的。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

一、教學(xué)目標(biāo)：

(1)學(xué)生在老師引導(dǎo)下，樂觀主動地閱歷探究三角形全等的條

件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

(2)駕馭三角形全等的“邊邊邊〃、“邊角邊〃、“角邊角〃、“角角

邊〃的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些

實際問題。

(3)培育學(xué)生的空間觀念，推理實力，進(jìn)展有條理地表達(dá)實力，

積累數(shù)學(xué)活動閱歷。

二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探究過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，溝通，直至歸納得出結(jié)論,

整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是閱歷了

學(xué)問的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動閱歷,

這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探究過程，特殊是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生

面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種狀況進(jìn)行探討，

對初一學(xué)生有確定的難度。

依據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理

論證幾何問題的實力，思維受到確定的局限，考慮問題不夠全面，因

此要充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，適時

點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動全部學(xué)生的樂觀性、主動性參加到合作

探討中來，使學(xué)生在與他人的合作溝通中獲得新知，并使特性思維得

以進(jìn)展。

三、教學(xué)過程

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小

明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們

知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等，那麼，反

之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形確定全等.但是，是否確定

須要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題，予

以訂正，對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要賜予確定和鼓舞，以滿

足多樣化的學(xué)生須要，進(jìn)展學(xué)生特性思維。

依據(jù)三角形"邊、角"元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類依次動腦、動手操作,驗證。

老師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形確定全等。

下面將探討三個條件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三個角分別為40。、60。、80°,畫出這個三角

形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng)相等，

但一個大一個小，很明顯不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

(2)已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm，畫出這個三角

形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為"邊邊邊"或"SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形

的形態(tài)和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框

架，它的大小和形態(tài)是固定不變的，三角形的這特性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)

定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，探討四邊形、五邊性有無穩(wěn)定

性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。

題組練習(xí)（略）3、（對有實力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)

學(xué)問題，依據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理

由，并能說明每一步的依據(jù)。）

老師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對學(xué)問的探討探究過程，小結(jié)方法及

結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，駕馭數(shù)學(xué)規(guī)律。

在老師引導(dǎo)下回憶前面學(xué)問，為探究新學(xué)問作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行探討溝通。受老師啟發(fā),從最少條件起先考慮，一

個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種狀況漸漸明朗，

進(jìn)行溝通予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形確定全等嗎

?畫一畫：

依據(jù)下面給出的兩個條件做出三角形：

（1）三角形的兩個角分別是：30。，50°

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm,6cm

（3）三角形的一個角為30,一條邊為3cm翦一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)

生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三

個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不確定全等學(xué)生舉例說明

學(xué)生仿照上面的探討方法，獨(dú)立完成操作過程，通過溝通，歸納

得出結(jié)論。鼓舞學(xué)生自己舉出實例，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那

出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行試驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定

性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在老師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

一、基本狀況分析

1、學(xué)生狀況分析：

通過上學(xué)期的努力,我班多數(shù)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好漸濃，學(xué)習(xí)的自

覺性明顯提高，學(xué)習(xí)成果在不斷進(jìn)步，但是由于我班一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

太差，學(xué)生數(shù)學(xué)成果兩極分化的現(xiàn)象沒有顯著改觀，給教學(xué)帶來很大

難度。設(shè)法關(guān)注每一個學(xué)生，重視學(xué)生的全面協(xié)調(diào)進(jìn)展是教學(xué)的首要

任務(wù)。本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，教學(xué)任務(wù)特殊艱難。因此，要完

成教學(xué)任務(wù)，必需緊扣教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，把握好重

點(diǎn)、難點(diǎn)，努力把本學(xué)期的任務(wù)圓滿完成。九班級畢業(yè)班總復(fù)習(xí)教學(xué)

時間緊，任務(wù)重，要求高,如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效益，是每位畢

業(yè)班數(shù)學(xué)老師必需面對的問題。經(jīng)過與外校九班級數(shù)學(xué)教學(xué)有豐富閱

歷的老師請教溝通，特制定以下教學(xué)復(fù)習(xí)支配。

2、教材分析：

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共四章，其次十六章、二次函數(shù)主要是通過二次

函數(shù)圖像探究二次函數(shù)性質(zhì)，探討二次函數(shù)與一元二次議程的關(guān)系,

最終實現(xiàn)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用。本章教學(xué)重點(diǎn)是求二次函數(shù)解析式、

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及二者的實際應(yīng)用。本章教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用二次函

數(shù)性質(zhì)解決實際問題。

其次十七章、相像

本章主要是通過探究相像圖形尤其是相像三角形的性質(zhì)與判定。

本章的教學(xué)重點(diǎn)是相像多邊形的性質(zhì)和相像三角形的判定。本章的教

學(xué)難點(diǎn)是相像多這形的性質(zhì)的理解，相像三角形的判定的理解。

其次十八章、銳角三角函數(shù)

本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數(shù)的概念及特殊

銳角的三角函數(shù)值。本章的教學(xué)重點(diǎn)是理解各種三角函數(shù)的概念，駕

馭其對應(yīng)的表達(dá)式，及特殊銳角三角函數(shù)值。本章的教學(xué)難點(diǎn)是三角

函數(shù)的概念。

其次十九章、投影與視圖

本章主要通過生活實例探究投影與視圖兩個概念，探討簡潔立體

圖形與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。本章的重點(diǎn)理解立體圖形各種視圖的概

念，會畫簡潔立體圖形的三視圖。本章教學(xué)難點(diǎn)是畫簡潔立體圖形的

三視圖。

二、教學(xué)目標(biāo)和要求

1、學(xué)問與實力目標(biāo)學(xué)問技能目標(biāo)

理解二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;理解相像三角形、相像多邊

形的判定方法與性質(zhì)，駕馭銳角三角函數(shù)有關(guān)的計算方法。理解投影

與視圖在生活中的應(yīng)用。

2、過程與方法目標(biāo)

通過探究、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)

會視察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進(jìn)行簡潔地推理。

通過學(xué)習(xí)溝通、合作、探討的方式，樂觀探究，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，

提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。

3、情感、看法與價值觀目標(biāo)

⑴進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不行分的聯(lián)系，同時對學(xué)生進(jìn)行

辯證唯物主義世界觀教。

⑵通過體驗探究的成功與失敗，培育學(xué)生克服困難的志氣。

⑶通過小組溝通、探討有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問，培育學(xué)生的合作意識和

溝通實力。

⑷通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，培育

學(xué)生的應(yīng)用意識和對數(shù)學(xué)的愛好。

三、提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施

I、細(xì)致研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充

教材內(nèi)容，細(xì)致上課，批改作業(yè)，細(xì)致輔導(dǎo)，細(xì)致制作考試試卷，也

讓學(xué)生學(xué)會細(xì)致學(xué)習(xí)。

2、愛好是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的.愛好，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、

數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思索題，激發(fā)學(xué)生的愛

好。

3、引導(dǎo)學(xué)生樂觀參加學(xué)問的構(gòu)建，營造民主、和諧、同等、自

主、探究、合作、溝通的氛圍，共享快樂的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)

習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。

4、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，樂觀更新自己腦海中固有

的教化理念，不同的教化理念將帶來不同的教化效果。

5、培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教化就是培育習(xí)慣，

有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成果，進(jìn)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上

的不足。

6、加強(qiáng)學(xué)生解題速度和精確度的培育訓(xùn)練，在新授課時，凡是

能當(dāng)堂完成的作業(yè)，要求學(xué)生比速度和精確度，誰先完成誰就先交給

老師批改，凡是做的全對要賜予嘉獎。

7、加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，加強(qiáng)面批、面改，加強(qiáng)定時作業(yè)的訓(xùn)練。并

進(jìn)行作業(yè)展覽，對作業(yè)書寫的好又全部正確的貼在學(xué)習(xí)園地中。

8、樂觀主動的與其他老師協(xié)同協(xié)作，細(xì)致鉆研教材，搞好集體

備課，不斷學(xué)習(xí)他人之特長。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12

一教學(xué)目標(biāo)

L通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式

2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實際問題的實力

二教學(xué)重點(diǎn)

理解正比例函數(shù)的概念

三教學(xué)難點(diǎn)

利用正比例函數(shù)解決生活實際問題

四教學(xué)過程

1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，

假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費(fèi)了他150天時間。

（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

列算式回答

點(diǎn)評總結(jié)

2.寫出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式

（1）正方形的周長I和半徑r之間的關(guān)系

（2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式是

什么？

（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）

（1）y=200x（2）l=2TTr（3）m=

1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx（k，0）的函數(shù)，叫做正

比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

2、

例1在同一坐標(biāo)系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==xy=3x

解：

3、練習(xí)

（1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時y=6。求k的值

⑵一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x

之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時、則售出了多少本這

種筆記本？

五課外作業(yè)

由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不簡潔理解。而理解函數(shù)的概念

是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提

出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生視察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的

概念和特點(diǎn)，再通過練習(xí)加以鞏固，最終通過小組探討利用正比例函

數(shù)解決生活中的問題。

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二

元一次方程的解；

3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次

式來表示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教化.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點(diǎn)：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表

示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過

“合作學(xué)習(xí)〃，使學(xué)生相識數(shù)學(xué)是依據(jù)實際的須要而產(chǎn)生進(jìn)展的觀點(diǎn).

四、教學(xué)過程：

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生視察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的

項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）依據(jù)題意列出方程：

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別

求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3

時的路程還多20千米，假如設(shè)轎車的速度是a千米/小時-，卡車的速

度是b千米/小時，可得方程：.

（2）課本P80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學(xué)習(xí)：

活動背景愛心滿人間一一記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者

活動.

問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組，其中勞動組

每組3人，文藝組每組6人.

團(tuán)支書擬支配8個勞動組,2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是

否可行？為什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩

邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得

出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未

知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.

并提出留意二元一次方程解的書寫方法.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取確定值小于10的整數(shù)）的

值，女同學(xué)立即給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比

哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最精確的同學(xué)講他的計算方法.提問：

給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時?，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

（3）求當(dāng)x=2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個

解.

（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會

一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習(xí)：

（1）已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;

⑵二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時-，y=;

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，須要郵資3元8角.小

紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各須要多少張這兩種面額的

郵票？說說你的方案.

6.課堂小結(jié)：

⑴二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（留意書寫格

式）；

⑵二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；

⑶會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未

知數(shù)的形式.

7.布置作業(yè)：（1）教材P82;⑵作業(yè)本.

教學(xué)設(shè)計意圖：

依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題支配的意

圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)

和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)綻開.

在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，依據(jù)

學(xué)生實際，從學(xué)生的已有閱歷動身，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)懷老人，突

出情感主線，并貫穿整個教學(xué).并對教學(xué)

內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，制造性地運(yùn)用了教材.所

選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅

力.這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把學(xué)問內(nèi)容和情感體驗自然連貫

起來.

其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過

程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問

題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)

注學(xué)生對解題思路回顧實力的培育.

二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法,

使得學(xué)生加深印象.在突破難點(diǎn)的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)愛好，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生快速駕馭用

關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運(yùn)用這種方法

的可使求二元一次方程求解更簡便.

人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14

教材與學(xué)情：

解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生嫻熟駕馭了直角三角形的解法的

基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問

題，對分析問題實力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中

應(yīng)引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使

學(xué)生更堅實地駕馭（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過

總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈敏運(yùn)用；

通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。

教學(xué)目標(biāo)：

國認(rèn)知目標(biāo)：

回懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

團(tuán)能正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

回能利用已有學(xué)問，通過干脆解三角形或列方程的方法解決一些

實際問題。

團(tuán)實力目標(biāo)：培育學(xué)生分析問題和解決問題的實力，培育學(xué)生思

維實力的靈敏性。

因情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實際，培育學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀

點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點(diǎn)：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

信息優(yōu)化策略：

團(tuán)在學(xué)生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于樂

觀狀態(tài)

團(tuán)在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈敏性、靈敏性和制造性。

回重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順當(dāng)體現(xiàn)。

教學(xué)媒體：

投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2—圖7）

高潮設(shè)計：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生

的思維處于樂觀探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問

題本質(zhì)有了更深的相識

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：

.提問:如圖，在回中，

1RtABC0C=9O°o

回三邊a、b、c有什么關(guān)系？

回兩銳角回A、回B有怎樣的關(guān)系？

回邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出,

便于學(xué)生貯存信息

二、實例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C,測得同頂?shù)难鼋菫?0。，向山

沿直線前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60。，求山高AB。

回引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

回分析：求