2024年海南省中考數(shù)學(xué)試題卷(含答案解析)_第1頁
2024年海南省中考數(shù)學(xué)試題卷(含答案解析)_第2頁
2024年海南省中考數(shù)學(xué)試題卷(含答案解析)_第3頁
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文檔簡介

機(jī)密★啟用前海南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)(全卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,有且只有一個是正確的,請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1.負(fù)數(shù)的概念最早記載于我國古代著作《九章算術(shù)》.若零上20℃記作+20℃,則零下30℃應(yīng)記作A.-30℃B.-10℃C.+10℃D.+30℃2.福建艦是我國首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的電磁彈射型航空母艦,滿載排水量8萬余噸.數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.8×10?B.8×10?C.8×10?D.0.8×10?3.若代數(shù)式x-3的值為5,則x等于A.8B.-8C.2D.-24.圖1是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體,其左視圖為5.下列計(jì)算中,正確的是A.a?÷a?=a2B.3a2=6a2C.a23=a?D.3a6.分式方程1x-2A.x=3B.x=-3C.x=2D.x=-27.平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A向右平移3個單位長度得到點(diǎn)A′(2,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)8.設(shè)直角三角形中一個銳角為x度(0<x<90),另一個銳角為y度,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A.y=180+xB.y=180-xC.y=90+xD.y=90-x數(shù)學(xué)試題第1頁(共6頁)

9.如圖2,直線m∥n,把一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置,點(diǎn)B在直線n上,∠A=90°,若∠1=25°,則∠2等于A.70°B.65°C.25°D.20°10.如圖3,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=120°,邊AB在數(shù)軸上,將AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C落在數(shù)軸上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E表示的數(shù)是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)是A.1B.1-3C.0D.3-211.如圖4,AD是半圓O的直徑,點(diǎn)B、C在半圓上,且AB=BC=CD,點(diǎn)P在CD上,CD若∠PCB=A.105°B.100°C.90°D.70°12.如圖5,在?ABCD中,AB=8,以點(diǎn)D為圓心作弧,交AB于點(diǎn)M、N,分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于12MN為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F,作直線DF交AB于點(diǎn)E,若∠BCE=∠DCE,DE=4,則四邊形BCDE的周長是A.22B.21C.20D.18數(shù)學(xué)試題第2頁(共6頁)

二、填空題(本大題滿分12分,每小題3分)13.因式分解:x2-4=14.某型號蓄電池的電壓U(單位:V)為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,即I=UR,它的圖象如圖6所示,則蓄電池的電壓U為15.圖7是蹺蹺板示意圖,支柱OM經(jīng)過AB的中點(diǎn)O,OM與地面CD垂直于點(diǎn)M,OM=40cm,當(dāng)蹺蹺板的一端A著地時(shí),另一端B離地面的高度為cm.16.如圖8,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'在邊BC上,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′,則DE的最小值為,CF的最大值為.三、解答題(本大題滿分72分)17.(滿分12分,每小題6分)(1)計(jì)算:9÷|-3|+120×18.(滿分10分)端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日,人們有吃粽子的習(xí)俗.某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽.請依據(jù)以下對話,求促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價(jià).數(shù)學(xué)試題第3頁(共6頁)19.(滿分10分)根據(jù)以下調(diào)查報(bào)告解決問題.調(diào)查主題學(xué)校八年級學(xué)生視力健康情況背景介紹學(xué)生視力健康問題引起社會廣泛關(guān)注.某學(xué)習(xí)小組為了解本校八年級學(xué)生視力情況,隨機(jī)收集部分學(xué)生《視力篩查》數(shù)據(jù).調(diào)查結(jié)果八年級學(xué)生右眼視力頻數(shù)分布表右眼視力頻數(shù)3.8≤x<4.034.0≤x<4.2244.2≤x<4.4184.4≤x<4.6124.6≤x<4.894.8≤x<5.095.0≤x<5.215合計(jì)90建議:……(說明:以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容).(1)本次調(diào)查活動采用的調(diào)查方式是(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”);(2)視力在“4.8≤x<5.0”是視力“最佳矯正區(qū)”,該范圍的數(shù)據(jù)為:4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;(3)視力低于5.0屬于視力不良,該校八年級學(xué)生有600人,估計(jì)該校八年級右眼視力不良的學(xué)生約為人;(4)視力在“3.8≤x<4.0”范圍有兩位男生和一位女生,從中隨機(jī)抽取兩位學(xué)生采訪,恰好抽到兩位男生的概率是;(5)請為做好近視防控提一條合理的建議.數(shù)學(xué)試題第4頁(共6頁)20.(滿分10分)木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔,位于海南島的最北端,是海南島東北部最重要的航標(biāo).某天,一艘漁船自西向東(沿AC方向)以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行,如圖9所示.圖9航行記錄記錄一:上午8時(shí),漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西60°方向上的A處.記錄二:上午8時(shí)30分,漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的B處.記錄三:根據(jù)氣象觀測,當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí),受天文大潮和天氣影響,瓊州海峽C點(diǎn)周圍5海里內(nèi),會出現(xiàn)異常海況,點(diǎn)C位于木蘭燈塔P北偏東15°方向.請你根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)填空:∠PAB=__________(2)若該漁船不改變航線與速度,是否會進(jìn)入“海況異常”區(qū),請計(jì)算說明.(參考數(shù)據(jù):2數(shù)學(xué)試題第5頁(共6頁)21.(滿分15分)如圖10-1,拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn).(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,6)時(shí),求四邊形AOCP的面積;(3)當(dāng)∠PBA=45°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(4)過點(diǎn)A、O、C的圓交拋物線于點(diǎn)E、F,如圖10-2.連接AE、AF、EF,判斷△AEF的形狀,并說明理由.22.(滿分15分)正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),∠1=∠2,AE=EF,AF交CD于點(diǎn)H,FG⊥BC交BC延長線于點(diǎn)G.(1)如圖11-1,求證:△ABE≌△EGF;(2)如圖11-2,EM⊥AF于點(diǎn)P,交AD于點(diǎn)M.①求證:點(diǎn)P在∠ABC的平分線上;②當(dāng)CHDH=m時(shí),猜想AP與③作HN⊥AE于點(diǎn)N,連接MN、HE,當(dāng)MN∥HE時(shí),若AB=6,求BE的值.數(shù)學(xué)試題第6頁(共6頁)海南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析1.A【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,正負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量,若零上由正數(shù)表示,那么零下就用負(fù)數(shù)表示,據(jù)此可得答案.【詳解】解:若若零上20℃記作+20℃,那么零下30℃應(yīng)記作-30℃,故選:A.2.B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10"的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.【詳解】解:數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為8×10?.故選:B.3.A【分析】本題主要考查了解一元一次方程,根據(jù)題意可知x-3=5,解方程即可得到答案.【詳解】解:∵代數(shù)式x-3的值為5,∴x-3=5,解得x=8,故選:A.4.B【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖.根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】解:從左邊看得到的圖形是故選:B.5.C【分析】本題主要考查了冪的乘方和積的乘方計(jì)算,同底數(shù)冪除法計(jì)算,合并同類項(xiàng),熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:A、B、3a答案第1頁,共17頁C、D、3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并,原式計(jì)算錯誤,不符合題意;故選:C.6.A【分析】本題主要考查了解分式方程,先把分式方程去分母化為整式方程,再解方程,最后檢驗(yàn)即可.【詳解】解:1去分得:1=x-2,解得x=3,檢驗(yàn),當(dāng)x=3時(shí),x-2≠0,∴x=3是原方程的解,故選:A.7.C【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變化.根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律,左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加.上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減上加.據(jù)此求解即可.【詳解】解:∵將點(diǎn)A向右平移3個單位長度得到點(diǎn)A′(2,1),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2-3,1),即(-1,1).故選:C.8.D【分析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式.利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.【詳解】解:∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為x度,另一個銳角為y度,∴y=90-x.故選:D.9.D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).如圖,過點(diǎn)C作直線CD平行于直線m,易得m∥CD∥n,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°,由∠ACB=45°可求出∠4的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)可得∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖,過點(diǎn)C作直線CD平行于直線m,答案第2頁,共17頁∵直線m∥n,∴m∥CD∥n,∴∠3=∠1=25°,∠4=∠2,由題意可得∠ACB=45°,∴∠4=45°-25°=20°,∴∠2=∠4=20°,故選:D.10.D【分析】本題考查了菱形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),勾股定理.作(CF⊥AE于點(diǎn)F,利用菱形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:作CF⊥AE于點(diǎn)F,∵∠ABC=120°,∴∠FBC=60°,∵BC=2,∴BF=∴AF=AB+BF=3,∴AE=AC=∵點(diǎn)E表示的數(shù)是3,∴點(diǎn)A表示的數(shù)是3-2故選:D.11.B答案第3頁,共17頁

【分析】本題考查了圓周角定理,等邊三角形的判定和性質(zhì).連接OB,OC,證明VAOB和BOC都是等邊三角形,求得.∠BPC=30°,,利用三角形內(nèi)角和定理求得∠PBC=20°,據(jù)此求解即可.【詳解】解:連接OB,OC,∵AD是半圓O的直徑,AB=BC=CD,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,∴VAOB和ABOC都是等邊三角形,∴∠OBC=∠OBA=60°,∵BC=BC,∴∠BPC=∵∠PCB=130°,∴∠PBC=180°-130°-30°=20°,∴∠PBO=60°-20°=40°,∴∠PBA=40°+60°=100°,故選:B.12.A【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形,尺規(guī)作圖,等腰三角形的判定和性質(zhì),勾股定理.利用勾股定理求得CE的長,再證明.BE=BC,作BG⊥CE于點(diǎn)G,求得CG=EG=25,利用tan∠DCE=tan∠BCE,求得BG=5,再利用勾股定理求得BE=【詳解】解:∵?ABCD,AB=8,∴CD=AB=8,由作圖知DE⊥AB,∵?ABCD,∴AB∥CD,答案第4頁,共17頁

∴DE⊥CD,∵DE=4,∴CE=∵AB∥CD,∴∠DCE=∠BEC,∵∠BCE=∠DCE,∴∠BCE=∠BEC,∴BE=BC,作BG⊥CE于點(diǎn)G,則CG=EG=∵∠DCE=∠BCE,∴tan∠DCE=tan∠BCE,∴DECD=BG∴BG=∴BE=BC=∴四邊形BCDE的周長是4+8+5+5=22,故選:A.13.(x+2)(x-2)【詳解】解:x2-4=x2-22=故答案為(x+2)(x-2)14.64【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)函數(shù)圖象可用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為R=UI,其中U為電壓,再把(4,16【詳解】解:設(shè)用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為R=答案第5頁,共17頁∵過(4,16),∴U=4×16=64(V),故答案為:64.15.80【分析】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì).過點(diǎn)B作BN⊥CD交AC的延長線于N,求得OM‖BN,得到AOM∞ABN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:過點(diǎn)B作BN⊥CD交AC的延長線于N,∵OM⊥CD,∴OM∥BN,∴?AOM~?ABN,∴∵AO=OB,OM=40cm,∴∴BN=80cm,∴另一端B離地面的高度為80cm.故答案為:80.16.67【分析】本題主要考查了矩形與折疊問題,勾股定理,等邊對等角,過點(diǎn)E作EH⊥BC于H,則四邊形ABHE是矩形,則AB=EH=6,根據(jù)D′E≥EH,可得D′E的最小值為6,則由折疊的性質(zhì)可得DE的最小值為6;如圖所示,連接DF,證明∠D′FE=∠D′EF,得到DE=DF,則DE=DF,利用勾股定理得到當(dāng)DF最大時(shí),CF最大,即DE最大時(shí),CF最大,則當(dāng)D4與點(diǎn)B重合時(shí),DE最大,設(shè)此時(shí)CF=x,則BF=DF=8-x,據(jù)此利用勾股定理建立方程求解即可.【詳解】解:如圖所示,過點(diǎn)E作EH⊥BC于H,則四邊形ABHE是矩形,∴AB=EH=6,答案第6頁,共17頁∵D′E≥EH,∴D′E的最小值為6,由折疊的性質(zhì)可得DE=∴DE的最小值為6;如圖所示,連接DF,由折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠DEF,DE=∵AD∥BC,∴∠DEF=∠D′FE,∴∠D′FE=∠D′EF,∴D′E=D′F,∴DE=DF,在Rt△CDF中,由勾股定理得CF=∴當(dāng)DF最大時(shí),CF最大,即DE最大時(shí),CF最大,∴當(dāng)D←與點(diǎn)B重合時(shí),DE最大,設(shè)此時(shí)CF=x,則BF=DF=8-x,∴解得x=∴CF的最大值7故答案為:6,717.(1)5;(2)x<4【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,解一元一次不等式組:(1)先計(jì)算算術(shù)平方根,零指數(shù)和乘方,再計(jì)算乘除法,最后計(jì)算加減法即可;(2)先求出每個不等式的解集,再根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小答案第7頁,共17頁小找不到(無解)”求出不等式組的解集即可.【詳解】解:1=3÷3+1×4=1+4=5;2解不等式①得:x<4,解不等式②得:x≤5,∴不等式組的解集為x<4.18.促銷活動前每個瘦肉粽的售價(jià)為15元,則促銷活動前每個五花肉粽的售價(jià)10元.【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)促銷活動前每個瘦肉粽的售價(jià)為x元,則促銷活動前每個五花肉粽的售價(jià)(x-5)元,根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)促銷活動前每個瘦肉粽的售價(jià)為x元,則促銷活動前每個五花肉粽的售價(jià)(x-5)元,依題意得(0.8×[10x+5(x-5)]=160,解得x=15,x-5=10,答:促銷活動前每個瘦肉粽的售價(jià)為15元,則促銷活動前每個五花肉粽的售價(jià)10元.19.(1)抽樣調(diào)查;(2)4.8;(3)500;(41(5)建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控.【分析】(1)根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別即可判斷;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解;答案第8頁,共17頁(3)根據(jù)600乘以視力低于5.0的的人數(shù)所占的百分比即可求解;(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式求解即可;(5)根據(jù)學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重,提出合理化建議即可.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表,樣本估計(jì)總體,中位數(shù)的定義,簡單概率公式計(jì)算等知識,掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解:由題意可知,本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查,故答案為:抽樣調(diào)查;(2)解:把9個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:4.8、4.8、4.8、4.8、4.8、4.8、4.9、4.9、4.9,排在第5位的數(shù)是4.8,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.8,故答案為:4.8;(3)解:調(diào)查數(shù)據(jù)中,視力低于5.0的人數(shù)有:3+24+18+12+9+9=75(人),∴估計(jì)該校八年級右眼視力不良的學(xué)生約為:600×75故答案為:500;(4)解:把兩個男生標(biāo)記為男1,男2,畫樹狀圖如下:共有6種等可能情況,其中恰好抽到兩位男生的情況有2種,∴恰好抽到兩位男生的概率是:2故答案為1(5)解:由表中數(shù)據(jù)說明該校學(xué)生近視程度較嚴(yán)重,建議學(xué)校加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控.20.(1)30;75;5(2)該漁船不改變航線與速度,會進(jìn)入“海況異?!眳^(qū)【分析】本題主要考查了方位角的計(jì)算,解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理:答案第9頁,共17頁

(1)根據(jù)方位角的描述和三角形內(nèi)角和定理可求出兩個角的度數(shù),根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間可以計(jì)算出對應(yīng)線段的長度;(2)設(shè)PD=x海里,先解RT△PDB得到BD=x,再解Rt△APD得到AD=PDtanA=3x海里,AP=PDsinA=2x海里,據(jù)此可得【詳解】(1)解:如圖所示,過點(diǎn)P作,PD⊥AC于D,由題意得,∠APD=60°,∠BPD=45°,∠CPD=15°,∴∠PAB=90°-∠APD=30°,∠APC=∠APD+∠CPD=75°;∵一艘漁船自西向東(沿AC方向)以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行,上午8時(shí)從A出發(fā)到上午8時(shí)30分到達(dá)B,∴AB=10×0.5=5海里.(2)解:設(shè).PD=x海里,在RtAPDB中,在RtAPD中,AD=PDtanA∵AD=AB+BD,∴x+5=解得x=∴AP=2x=5∵∠C=180°-∠A-∠APC=75°,∴∠C=∠APC,答案第10頁,共17頁∴AC=AP=5上午9時(shí)時(shí),船距離A的距離為10×1=10海里,∵5∴該漁船不改變航線與速度,會進(jìn)入“海況異?!眳^(qū).21.(2)16(3)(-3,4)或(-5,-6)(4)△AEF是等邊三角形,理由見解析【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)過點(diǎn)P作PT⊥AB于T,根據(jù)S四邊形(3)取H?(-4,5),連接AH?,BH?,易證明.∠ABH?=45°,則線段BH?與拋物線的交點(diǎn)P?即為所求;求出直線BH?的解析式為y=-x+1,聯(lián)立y=-x+1y=-x2-3x+4,解得x=-3y=4或x=1y=0(舍去),則P?(-3,4);如圖所示,取H?-4-5,,連接AH?,BH?,同理可得∠ABH?=45°,則直線BH?與拋物線的交點(diǎn)P?即為所求;同理可得P?(-5,-6);則符合題意的點(diǎn)(4)由90度的圓周角所對的弦是直徑得到AC為過A、O、C三點(diǎn)的圓的直徑,如圖所示,取AC中點(diǎn)R,連接AE,AF,EF,ER,FR,則.R-22,OA=OC=4,AC=42+42=42;設(shè)⊙解得m1E-1-33+3,F-1+33-3【詳解】(1)解:將點(diǎn)B(1,0)代入.y=-x2+bx+4,得-1+b+4=0答案第11頁,共17頁解得b=-3∴拋物線解析式為y=-x2-3x+4;(2)解:如圖所示,過點(diǎn)P作PT⊥AB于T,∵P(-2,6),A(-4,0),C(0,4),∴OA=4,OT=2,OC=4PT=6,∴AT=2,∴==16;(3)解:如圖所示,取H?(-4,5),連接AH?,BH?,∵A(-4,0)、B(1,0),H?(-4,5),∴AH?=5,AB=5,AH?⊥AB,∴∠ABH?=45°,∴線段BH?與拋物線的交點(diǎn)P?即為所求;設(shè)直線BH?的解析式為.y=kx+b?,∴∴∴直線BH?的解析式為y=-x+1,答案第12頁,共17頁

聯(lián)立y=-x+1y=-x2-3x+4,解得∴P?如圖所示,取H?-4-5,連接AH?,BH∴直線BH?與拋物線的交點(diǎn)P?即為所求;同理可知直線BH?的解析式為y=x-1,聯(lián)立y=x-1y=-x2-3x+4,解得∴P?綜上所述,符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4)或(-5,-6);(4)解:△AEF是等邊三角形,理由如下:∵A、O、C三點(diǎn)共圓,且∠AOC=90°,∴AC為過A、O、C三點(diǎn)的圓的直徑,如圖所示,取AC中點(diǎn)R,連接AE,AF,EF,ER,FR,∵A(-4,0),C(0,4),∴R(-2,2),OA=OC=4,∴AC=答案第13頁,共17頁

設(shè)⊙R與拋物線交于(m,n),聯(lián)立m+22+n-2∴m解得m在y=-x2-3x+4中,當(dāng)x=-1+3時(shí),當(dāng)x=-1-3時(shí),∴E∴AE=AF=EF=∴AE=AF=EF,∴△AEF是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合,一次函數(shù)與幾何綜合,勾股定理,圓的相關(guān)知識,解題的關(guān)鍵在于正確作出輔助線并利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.22.(1)見解析;(2)①見解析;②APHP=m+1;③【分析】(1)利用AAS即可證明ABE?EGF;答案第14頁,共17頁(2)①證明△AEF是等腰直角三角形,再推出A,B

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