山東省“學(xué)情空間”區(qū)域教研共同體2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（B）2

“學(xué)情空間”區(qū)域教研共同體高一12月份聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（B）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，則集合A的子集個數(shù)為（）A16 B.32 C.15 D.313.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”和“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（）A.若且，則 B.若，則C.若，則 D.若且，則4.若是第三象限角，則下列各式中成立是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.如圖所示，函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A.a∈(0,1) B.a∈[,1) C.a∈(0,] D.a∈[,2)8.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I()=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A.60 B.63 C.66 D.69二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若－1＜x＜4是－3＜x＜a的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可能是（）A.3 B.4 C.5 D.610.已知正數(shù)滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小值是2 B.的最大值是1C.的最小值是4 D.的最大值是11.下列說法正確的是（）A.，B.若不等式的解集為或，則C.（且）的圖象恒過定點(diǎn)D.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為12.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是____________．14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_________．15.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.16.如圖是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的內(nèi)角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是.①的值為__________；②的值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知集合，.求：（1）當(dāng)時，求，，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時，求的最小值和最大值.19.已知對數(shù)函數(shù)，并且它的圖象過點(diǎn).（1）求的解析式；（2）若，，求的值域.20.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求、的值；（2）證明在上為減函數(shù)；（3）若對于任意，不等式恒成立，求取值范圍．21.我國某企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的平板電腦，并從2021年起全面發(fā)售.經(jīng)測算，生產(chǎn)該平板電腦每年需投入固定成本1350萬元，每生產(chǎn)（千臺）電腦需要另投成本萬元，且另外每臺平板電腦售價為0.6萬元，假設(shè)每年生產(chǎn)的平板電腦能夠全部售出.已知2021年共售出10000臺平板電腦，企業(yè)獲得年利潤為1650萬元.（1）求該企業(yè)獲得年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千臺）的