2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 平行線課時(shí)2

第4章相交線和平行線4.2

平行線4.2.2平行線的判定七上數(shù)學(xué)HDSD1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.3.能利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點(diǎn)作該直線的平行線.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題1

兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.課堂導(dǎo)入思考根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.●一、放二、靠三、推四、畫新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

問題

在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？●思考

要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

bA21aB新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

（3）直線a，b位置關(guān)系如何？問題（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（4）請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：（5）由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：同位角相等，兩直線平行.符號(hào)語言：

∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵

1=3(對(duì)頂角相等）

3=2（已知）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.2ba13符號(hào)語言：

∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

如圖，如果

1+2=180°能判定a//b嗎?解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補(bǔ)角定義）2=3（同角的補(bǔ)角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.符號(hào)語言：

∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識(shí)點(diǎn)1 平行線的判定

思考:同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)你還能利用其他方法說明b//c嗎？abc12新知探究知識(shí)點(diǎn)2 利用尺規(guī)作平行線

如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點(diǎn)P，試?yán)贸咭?guī)作圖過點(diǎn)P作直線AB的平行線.PAB思路分析：構(gòu)造出相等的同位角，利用“同位角相等，兩直線平行”就可作出符合條件的平行線.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 利用尺規(guī)作平行線

PABNMQCD（1）在直線AB上取一點(diǎn)Q，經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線MN；（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對(duì)同位角；（3）反向延長(zhǎng)射線PD，得到直線CD.直線CD就是過點(diǎn)P所要求作的直線AB的平行線.隨堂練習(xí)1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD隨堂練習(xí)2.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________________，則a//b.∠2＝150°或∠3＝30°213abc隨堂練習(xí)3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行BCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行隨堂練習(xí)(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.32內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行隨堂練習(xí)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分線定義）.又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)