2024屆湖南省益陽市高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE3湖南省益陽市2024屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.已知集合，則A的子集個(gè)數(shù)為（）A.4 B.7 C.8 D.16〖答案〗C〖解析〗由題意可得：，可知A有3個(gè)元素，所以A的子集個(gè)數(shù)為.故選：C.2.展開式中的系數(shù)為（）A. B.5 C.15 D.35〖答案〗A〖解析〗若要產(chǎn)生這一項(xiàng)，則當(dāng)在中取1時(shí)，再在中取2個(gè)、取4個(gè)1，當(dāng)在中取時(shí)，再在中取3個(gè)、取3個(gè)1，所以展開式中的系數(shù)為.故選：A.3.已知數(shù)列中，，則（）A. B. C.1 D.2〖答案〗C〖解析〗由，得，，，，，，則是以6為周期的周期數(shù)列，所以.故選：C.4.已知正三棱錐P－ABC的底面邊長為，若半徑為1的球與該正三棱錐的各棱均相切，則三棱錐P－ABC的體積為（）A.2 B. C.3 D.〖答案〗A〖解析〗因?yàn)榍蚺c該正三棱錐的各棱均相切，所以該球的球心在過截面圓圓心且與平面垂直的直線上，又因?yàn)榈酌孢呴L為，所以底面正三角形的內(nèi)切圓的半徑為，又因?yàn)榍虻陌霃?，即，所以棱切球的球心即為底面正三角形的中心點(diǎn)O，如圖，過球心O作PA的垂線交PA于H，則H為棱切球在PA上的垂足，所以，又因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，又由題意可知，平面，所以，所以所以，所以.故選：A.5.秋冬季節(jié)是某呼吸道疾病的高發(fā)期，為了解該疾病的發(fā)病情況，疾控部門對(duì)該地區(qū)居民進(jìn)行普查化驗(yàn)，化驗(yàn)結(jié)果陽性率為，但統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示患病率為，醫(yī)學(xué)研究表明化驗(yàn)結(jié)果是有可能存在誤差的，沒有患該疾病的居民其化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為0.01，則該地區(qū)患有該疾病的居民化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為（）A.0.96 B.0.97 C.0.98 D.0.99〖答案〗C〖解析〗設(shè)事件為“患有該疾病”，為“化驗(yàn)結(jié)果呈陽性”，由題意可得，，，因?yàn)椋?，解得，所以該地區(qū)患有該疾病的居民化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為，故選：C.6.已知函數(shù)，若在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗依題意，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，顯然，且正弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，由在區(qū)間上的值域?yàn)?，得，解得，所以?shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D7.已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，它的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意可知該球?yàn)閳A柱的外接球，所以球心為圓柱的中心，設(shè)球半徑為，則，故該球的表面積為.故選：C8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，根據(jù)雙曲線的光學(xué)性質(zhì)可知，過雙曲線上任意一點(diǎn)的切線平分.直線過交雙曲線的右支于A，B兩點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)心分別為，若與的面積之比為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D..〖答案〗C〖解析〗令圓切分別為點(diǎn)，則，，令點(diǎn)，而，因此，解得，又，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，同理點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即直線的方程為，設(shè)，依題意，直線的方程分別為：，，聯(lián)立消去得：，整理得，令直線的方程為，于是，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因此，所以雙曲線的離心率.故選：C二、選擇題9.已知，為復(fù)數(shù)，則（）A. B.若，則C.若，則的最小值為2 D.若，則或〖答案〗BD〖解析〗對(duì)于A，若，則，，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，設(shè)，則，所以，而，所以，故B正確；對(duì)于C，設(shè)，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，所以的最小值?，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，所以，所以，所以或，所以至少有一個(gè)為0，故D正確.故選：BD10.若函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于對(duì)稱 B.在上單調(diào)遞增C.的極小值點(diǎn)為 D.有兩個(gè)零點(diǎn)〖答案〗AC〖解析〗對(duì)于函數(shù)，令，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以為奇函?shù)，函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，故A正確；又，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)為，故C正確；又，且當(dāng)趨近于1時(shí)，趨近于無窮大，當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于無窮大，所以在上無零點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知在上無零點(diǎn)，故無零點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選：AC．11.如圖，在直三棱柱中，，，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），，為的中點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A.直三棱柱體積的最大值為B.三棱錐與三棱錐的體積相等C.當(dāng)，且時(shí)，三棱錐外接球的表面積為D.設(shè)直線，與平面分別相交于點(diǎn)，，若，則最小值為〖答案〗BCD〖解析〗A選項(xiàng)：由已知可得，又，所以，即體積的最大值為，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：如圖所示，由點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則，，又，所以，所以，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：如圖所示，由已知為正三角形，設(shè)外接球球心為，中心為，中點(diǎn)為，則平面，且，，即，所以外接球半徑為，外接球表面積為，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：如圖所示，取中點(diǎn)，可知在的延長線上，在的延長線上，則，即，設(shè)，，易知，，則，，則，,，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故D選項(xiàng)正確；故選：BCD.三、填空題12.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，．則=______．〖答案〗〖解析〗在中，由余弦定理可得，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，解得，由，可得，在中，由正弦定理可得，所?故〖答案〗為：.13.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.〖答案〗〖解析〗由題意可知：的定義域?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；可知在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，可得，且當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于；當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于0；作出的圖象，如圖所示，對(duì)于關(guān)于x的方程，令，可得，整理得，且不為方程的根，可知方程等價(jià)于，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，可知有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且或或，構(gòu)建，若，則，解得；若，則，解得，此時(shí)方程為，解得，不合題意；若，則，解得，此時(shí)方程為，解得，不合題意；綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故〖答案〗為：.14.“序列”在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用，該序列中的數(shù)取值于或1.設(shè)是一個(gè)有限“序列”，表示把中每個(gè)都變?yōu)椋總€(gè)0都變?yōu)?，每個(gè)1都變?yōu)?，1，得到新的有序?qū)崝?shù)組.例如：，則.定義，，若中1的個(gè)數(shù)記為，則的前10項(xiàng)和為______.〖答案〗〖解析〗因?yàn)椋李}意得，，，顯然，中有2項(xiàng)，其中1項(xiàng)為，1項(xiàng)為1，中有4項(xiàng)，其中1項(xiàng)為，1項(xiàng)為1，2項(xiàng)為0，中有8項(xiàng)，其中3項(xiàng)為，3項(xiàng)為1，2項(xiàng)為0，由此可得中共有項(xiàng)，其中1和的項(xiàng)數(shù)相同，設(shè)中有項(xiàng)為0，1和的項(xiàng)數(shù)相同都為，所以，，從而①，因?yàn)楸硎景阎忻總€(gè)都變?yōu)椋總€(gè)0都變?yōu)?，每個(gè)1都變?yōu)?，1，得到新的有序?qū)崝?shù)組，則②，①②得③，所以④，④③得，所以當(dāng)為奇數(shù)且時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)符合，所以(為奇數(shù))，當(dāng)為偶數(shù)，則為奇數(shù)，又因?yàn)椋?，所以，?dāng)為奇數(shù)時(shí)，，所以的前10項(xiàng)和為.故〖答案〗為：四、解答題15.已知函數(shù)，的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，求的值.解：（1），，，，，，；（2），法一：，，，根據(jù)正弦定理得，由余弦定理得①將代入①式，得，，；法二：，，，由余弦定理得①將代入①式，得，，.16.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前4項(xiàng)和為16，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1）設(shè)的公差為，由題意知，即，即有，因?yàn)?，可得，，所以；?）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)中的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則，，所以．17.近年來，我國眾多新能源汽車制造企業(yè)迅速崛起．某企業(yè)著力推進(jìn)技術(shù)革新，利潤穩(wěn)步提高．統(tǒng)計(jì)該企業(yè)2019年至2023年的利潤（單位：億元），得到如圖所示的散點(diǎn)圖．其中2019年至2023年對(duì)應(yīng)的年份代碼依次為1，2，3，4，5．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，和哪一個(gè)適宜作為企業(yè)利潤y（單位：億元）關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）中的判斷結(jié)果，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，估計(jì)2024年的企業(yè)利潤．參考公式及數(shù)據(jù)；，，，，，，解：（1）由散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)，知適宜作為企業(yè)利潤y（單位：億元）關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型；（2）由題意得：，，，，所以；（3）令，，估計(jì)2024年的企業(yè)利潤為99.25億元．18.如圖，在四棱錐中，平面⊥平面，為等邊三角形，，，，，M為的中點(diǎn)．（1）證明：⊥平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．（1）證明：設(shè)中點(diǎn)為O，連接，為等邊三角形，故，由題意知平面⊥平面，平面平面，平面，故平面，平面，故，又，平面，故平面，平面，故，又M為的中點(diǎn)，為等邊三角形，則,平面，所以⊥平面；（2）解：由（1）知平面，平面，故，連接，，則，即四邊形為平行四邊形，故，故以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則,即，令，則，設(shè)直線與平面所成角為，則.19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線與橢圓相切，與圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，求面積最大時(shí)直線的斜率．解：（1）由題橢圓的左焦點(diǎn)為，即①；當(dāng)時(shí)，，又過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，所以②，由①②得：，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2）當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為,與聯(lián)立，消去并整理得：已知直線與橢圓相切，所以，化簡得：；又O到直線的距離為，設(shè)P到直線的距離為，則，則的面積，令,得,當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值也是最大值,當(dāng)斜率不存在時(shí)，可得，此時(shí)的面積，因?yàn)?，所以，綜上：的面積最大值為，此時(shí)故的面積最大時(shí)直線的斜率為.湖南省益陽市2024屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.已知集合，則A的子集個(gè)數(shù)為（）A.4 B.7 C.8 D.16〖答案〗C〖解析〗由題意可得：，可知A有3個(gè)元素，所以A的子集個(gè)數(shù)為.故選：C.2.展開式中的系數(shù)為（）A. B.5 C.15 D.35〖答案〗A〖解析〗若要產(chǎn)生這一項(xiàng)，則當(dāng)在中取1時(shí)，再在中取2個(gè)、取4個(gè)1，當(dāng)在中取時(shí)，再在中取3個(gè)、取3個(gè)1，所以展開式中的系數(shù)為.故選：A.3.已知數(shù)列中，，則（）A. B. C.1 D.2〖答案〗C〖解析〗由，得，，，，，，則是以6為周期的周期數(shù)列，所以.故選：C.4.已知正三棱錐P－ABC的底面邊長為，若半徑為1的球與該正三棱錐的各棱均相切，則三棱錐P－ABC的體積為（）A.2 B. C.3 D.〖答案〗A〖解析〗因?yàn)榍蚺c該正三棱錐的各棱均相切，所以該球的球心在過截面圓圓心且與平面垂直的直線上，又因?yàn)榈酌孢呴L為，所以底面正三角形的內(nèi)切圓的半徑為，又因?yàn)榍虻陌霃?，即，所以棱切球的球心即為底面正三角形的中心點(diǎn)O，如圖，過球心O作PA的垂線交PA于H，則H為棱切球在PA上的垂足，所以，又因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，又由題意可知，平面，所以，所以所以，所以.故選：A.5.秋冬季節(jié)是某呼吸道疾病的高發(fā)期，為了解該疾病的發(fā)病情況，疾控部門對(duì)該地區(qū)居民進(jìn)行普查化驗(yàn)，化驗(yàn)結(jié)果陽性率為，但統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示患病率為，醫(yī)學(xué)研究表明化驗(yàn)結(jié)果是有可能存在誤差的，沒有患該疾病的居民其化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為0.01，則該地區(qū)患有該疾病的居民化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為（）A.0.96 B.0.97 C.0.98 D.0.99〖答案〗C〖解析〗設(shè)事件為“患有該疾病”，為“化驗(yàn)結(jié)果呈陽性”，由題意可得，，，因?yàn)?，所以，解得，所以該地區(qū)患有該疾病的居民化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的概率為，故選：C.6.已知函數(shù)，若在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗依題意，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，顯然，且正弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，由在區(qū)間上的值域?yàn)椋?，解得，所以?shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D7.已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，它的兩個(gè)底面的圓周在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意可知該球?yàn)閳A柱的外接球，所以球心為圓柱的中心，設(shè)球半徑為，則，故該球的表面積為.故選：C8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，根據(jù)雙曲線的光學(xué)性質(zhì)可知，過雙曲線上任意一點(diǎn)的切線平分.直線過交雙曲線的右支于A，B兩點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)心分別為，若與的面積之比為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D..〖答案〗C〖解析〗令圓切分別為點(diǎn)，則，，令點(diǎn)，而，因此，解得，又，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，同理點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即直線的方程為，設(shè)，依題意，直線的方程分別為：，，聯(lián)立消去得：，整理得，令直線的方程為，于是，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因此，所以雙曲線的離心率.故選：C二、選擇題9.已知，為復(fù)數(shù)，則（）A. B.若，則C.若，則的最小值為2 D.若，則或〖答案〗BD〖解析〗對(duì)于A，若，則，，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，設(shè)，則，所以，而，所以，故B正確；對(duì)于C，設(shè)，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)椋?，所以的最小值?，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，所以，所以，所以或，所以至少有一個(gè)為0，故D正確.故選：BD10.若函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于對(duì)稱 B.在上單調(diào)遞增C.的極小值點(diǎn)為 D.有兩個(gè)零點(diǎn)〖答案〗AC〖解析〗對(duì)于函數(shù)，令，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋郑詾槠婧瘮?shù)，函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，故A正確；又，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)為，故C正確；又，且當(dāng)趨近于1時(shí)，趨近于無窮大，當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于無窮大，所以在上無零點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知在上無零點(diǎn)，故無零點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選：AC．11.如圖，在直三棱柱中，，，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），，為的中點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A.直三棱柱體積的最大值為B.三棱錐與三棱錐的體積相等C.當(dāng)，且時(shí)，三棱錐外接球的表面積為D.設(shè)直線，與平面分別相交于點(diǎn)，，若，則最小值為〖答案〗BCD〖解析〗A選項(xiàng)：由已知可得，又，所以，即體積的最大值為，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：如圖所示，由點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則，，又，所以，所以，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：如圖所示，由已知為正三角形，設(shè)外接球球心為，中心為，中點(diǎn)為，則平面，且，，即，所以外接球半徑為，外接球表面積為，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：如圖所示，取中點(diǎn)，可知在的延長線上，在的延長線上，則，即，設(shè)，，易知，，則，，則，,，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故D選項(xiàng)正確；故選：BCD.三、填空題12.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，．則=______．〖答案〗〖解析〗在中，由余弦定理可得，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，解得，由，可得，在中，由正弦定理可得，所?故〖答案〗為：.13.已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.〖答案〗〖解析〗由題意可知：的定義域?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；可知在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，可得，且當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于；當(dāng)趨近于時(shí)，趨近于0；作出的圖象，如圖所示，對(duì)于關(guān)于x的方程，令，可得，整理得，且不為方程的根，可知方程等價(jià)于，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，可知有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且或或，構(gòu)建，若，則，解得；若，則，解得，此時(shí)方程為，解得，不合題意；若，則，解得，此時(shí)方程為，解得，不合題意；綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故〖答案〗為：.14.“序列”在通信技術(shù)中有著重要應(yīng)用，該序列中的數(shù)取值于或1.設(shè)是一個(gè)有限“序列”，表示把中每個(gè)都變?yōu)?，每個(gè)0都變?yōu)椋總€(gè)1都變?yōu)?，1，得到新的有序?qū)崝?shù)組.例如：，則.定義，，若中1的個(gè)數(shù)記為，則的前10項(xiàng)和為______.〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，依題意得，，，顯然，中有2項(xiàng)，其中1項(xiàng)為，1項(xiàng)為1，中有4項(xiàng)，其中1項(xiàng)為，1項(xiàng)為1，2項(xiàng)為0，中有8項(xiàng)，其中3項(xiàng)為，3項(xiàng)為1，2項(xiàng)為0，由此可得中共有項(xiàng)，其中1和的項(xiàng)數(shù)相同，設(shè)中有項(xiàng)為0，1和的項(xiàng)數(shù)相同都為，所以，，從而①，因?yàn)楸硎景阎忻總€(gè)都變?yōu)?，每個(gè)0都變?yōu)?，每個(gè)1都變?yōu)?，1，得到新的有序?qū)崝?shù)組，則②，①②得③，所以④，④③得，所以當(dāng)為奇數(shù)且時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)符合，所以(為奇數(shù))，當(dāng)為偶數(shù)，則為奇數(shù)，又因?yàn)?，所以，所以，?dāng)為奇數(shù)時(shí)，，所以的前10項(xiàng)和為.故〖答案〗為：四、解答題15.已知函數(shù)，的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，求的值.解：（1），，，，，，；（2），法一：，，，根據(jù)正弦定理得，由余弦定理得①將代入①式，得，，；法二：，，，由余弦定理得①將代入①式，得，，.16.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前4項(xiàng)和為16，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1）設(shè)的公差為，由題意知，即，即有，因?yàn)椋傻?，，所以；?）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)中的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，則，，所以．17.近年來，我國眾多新能源汽車制造企業(yè)迅速崛起．某企業(yè)著力推進(jìn)技術(shù)革新，利潤穩(wěn)步提高．統(tǒng)計(jì)該企業(yè)2019年至2023年的利潤（單位：億元），得到如圖所示的散點(diǎn)圖．其中2019年至2023年對(duì)應(yīng)的年份代碼依次為1，2，3，4，5．