山西省晉城市多校2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考三模數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C.2 D.82.數(shù)學(xué)符號(hào)能使數(shù)學(xué)語言在形式上一目了然，簡明準(zhǔn)確，它為表述和論證數(shù)學(xué)理論帶來了極大方便．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.3.風(fēng)能作為一種清潔的可再生能，越來越受到世界各國的重視．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，主要由葉片、發(fā)電機(jī)、機(jī)械部件和電氣部件組成．若某臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每小時(shí)可以發(fā)電1500度，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.度 B.度 C.度 D.度4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.5.五一假期正是踏青賞花的好時(shí)節(jié)，小米和小華相約去太原雙塔公園賞花．如圖為雙塔公園中的牡丹園、雙塔寺和文峰塔的位置．將其放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若雙塔寺的坐標(biāo)為，文峰塔的坐標(biāo)為，則牡丹園的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.不等式組的解集為（）A. B. C. D.7.如圖，四邊形是平行四邊形，與相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C，D，E均在上，連接．若恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則的度數(shù)為（）A B. C. D.8.在暑假到來之際，李強(qiáng)和張華都計(jì)劃從平遙古城、皇城相府、壺口瀑布、雁門關(guān)四個(gè)旅游景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)去游玩，他們將這四個(gè)旅游景點(diǎn)的圖片制作成四張卡片（除內(nèi)容外，其余完全相同），并將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，李強(qiáng)先從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻放好，張華再從中隨機(jī)抽取一張，則兩人恰好抽中同一個(gè)旅游景點(diǎn)的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，將正六邊形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N；展開紙片，再將紙片折疊，使與重合，此時(shí)點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，折痕與交于點(diǎn)K，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在四邊形中，先以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，此弧恰好經(jīng)過點(diǎn)C，再以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，此弧恰好經(jīng)過點(diǎn)A．若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.因式分解：________12.將某工廠5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱內(nèi)，裝滿8箱后還剩余4個(gè)產(chǎn)品．若每臺(tái)A型機(jī)器一天可生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則每個(gè)包裝箱可裝______個(gè)產(chǎn)品（用含的代數(shù)式表示）．13.母親節(jié)來臨之際，某班舉辦“濃情五月，感恩母親”主題演講比賽．比賽從選手形象、演講內(nèi)容、語言表達(dá)這三個(gè)方面打分，最終得分按的比例計(jì)算．以下為甲、乙兩名同學(xué)的得分情況，則______同學(xué)的最終得分更高．選手形象/分演講內(nèi)容/分語言表達(dá)/分甲同學(xué)959080乙同學(xué)85889214.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊BC與y軸交于點(diǎn)D，且D是BC邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)與的圖象分別經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，則的面積為______．

15.如圖，在中，，D為邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長交于點(diǎn)F，連接，則的長為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17.晶圓是指硅半導(dǎo)體集成電路制作所用的硅晶片，由于其形狀為圓形，故稱為晶圓，將晶圓進(jìn)行切割，就可以制作成一塊塊的芯片．某公司對(duì)生產(chǎn)芯片的技術(shù)進(jìn)行了升級(jí)，與舊技術(shù)相比，用新技術(shù)生產(chǎn)出的芯片合格率更高．已知該公司每片晶圓用新技術(shù)生產(chǎn)的芯片數(shù)量比用舊技術(shù)多，用新技術(shù)生產(chǎn)2500塊芯片比用舊技術(shù)生產(chǎn)2800塊芯片少用2片晶圓．求每片晶圓用舊技術(shù)可生產(chǎn)芯片的數(shù)量．18.某校對(duì)學(xué)生開展了關(guān)于學(xué)校餐廳飯菜品質(zhì)和餐廳服務(wù)質(zhì)量的滿意度問卷調(diào)查，學(xué)生滿意度以分?jǐn)?shù)（滿分為5分）呈現(xiàn)，從低到高依次為1分、2分、3分、4分、5分．該校規(guī)定，若學(xué)生所評(píng)餐廳飯菜品質(zhì)滿意度和餐廳服務(wù)質(zhì)量滿意度的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則需要對(duì)不合格項(xiàng)目進(jìn)行整改．王老師從收回的有效問卷中隨機(jī)抽取了20份，并把這20份問卷中學(xué)生對(duì)餐廳飯菜品質(zhì)和餐廳服務(wù)質(zhì)量的所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制成下列圖表：餐廳服務(wù)質(zhì)量滿意度統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)/分12345份數(shù)/份23582根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）餐廳飯菜品質(zhì)滿意度的中位數(shù)是______分，餐廳服務(wù)質(zhì)量滿意度的平均數(shù)是______分．（2）若王老師從余下的有效問卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起重新計(jì)算，則針對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量滿意度的統(tǒng)計(jì)量中，一定不變的是______．（填“中位數(shù)”“眾數(shù)”“平均數(shù)”或“方差”）（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷該校餐廳飯菜品質(zhì)和餐廳服務(wù)質(zhì)量是否需要整改，并說明理由．19.高空拋物極其危險(xiǎn)，被稱為“懸在城市上空的痛”，我們應(yīng)該主動(dòng)杜絕高空拋物的行為．某小區(qū)為了防止高空拋物，特安裝一批攝像頭．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)測(cè)量攝像頭能拍攝到的大樓上最高點(diǎn)A到大樓底部點(diǎn)C的距離，形成了如下不完整的實(shí)踐報(bào)告：測(cè)量對(duì)象攝像頭能拍攝到的大樓上最高點(diǎn)A到大樓底部點(diǎn)C的距離測(cè)量目的學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺測(cè)量方案1．如圖1是某型號(hào)的攝像頭安裝完成后的示意圖，鏡頭的拍攝廣角，用皮尺測(cè)得攝像頭B到地面的距離；2．如圖2是安裝完成后投入使用的示意圖，當(dāng)攝像頭剛好能拍攝到大樓底部C時(shí)，同時(shí)也能拍攝到大樓上最高點(diǎn)A．此時(shí)，測(cè)角儀在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)C的俯角，點(diǎn)A，B，C，D，F(xiàn)均在同一豎直平面內(nèi)測(cè)量示意圖請(qǐng)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求攝像頭能拍攝到大樓上最高點(diǎn)A到大樓底部點(diǎn)C的距離．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：）20.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題：探究某挖掘機(jī)在油箱加滿油的情況下的最長工作時(shí)間．項(xiàng)目背景：某挖掘機(jī)生產(chǎn)商為測(cè)試該挖掘機(jī)在油箱加滿油的情況下的最長工作時(shí)間，對(duì)該挖掘機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)．研究步驟：（1）選定試驗(yàn)挖掘機(jī)，在該挖掘機(jī)工作前將油箱加滿并記錄油箱內(nèi)的油量．（2）每工作1h記錄1次油箱內(nèi)的油量．（3）分析數(shù)據(jù)，形成結(jié)論．?dāng)?shù)據(jù)記錄：工作時(shí)間x/h012345油箱內(nèi)油量y/L12010896847260問題解決：請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)目實(shí)施的相關(guān)材料回答下列問題：（1）通過分析數(shù)據(jù)可知，在一定范圍內(nèi)該挖掘機(jī)油箱內(nèi)油量y（單位：L）是工作時(shí)間x（單位：h）的______函數(shù)．（填“一次”“二次”或“反比例”）（2）求出該挖掘機(jī)油箱內(nèi)油量y與工作時(shí)間x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．（3）若該挖掘機(jī)油箱內(nèi)剩余12L油時(shí)，必須停止工作，前往加油站加油，求該挖掘機(jī)在油箱加滿油的情況下的最長工作時(shí)間．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，作直線．D為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22閱讀與思考請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在尺規(guī)作圖版塊給出必學(xué)要求：會(huì)過圓外一個(gè)點(diǎn)作圓的切線．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)此要求進(jìn)行了數(shù)學(xué)語言表達(dá)：“如圖1，已知及外一點(diǎn)P，求作直線，使與相切于點(diǎn)M．”

李明所數(shù)學(xué)小組經(jīng)過思考與探索，給出了兩種作法：作法一：①如圖2，連接，交于點(diǎn)B，作直徑；②以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧，以點(diǎn)P為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接，交于點(diǎn)M；④作直線．則直線即為所求．證明：∵，．∵，．又∵，．（依據(jù)）∴直線是的切線．作法二：①如圖3，連接，交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作的垂線；②以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)F；③連接，交于點(diǎn)M；④作直線．則直線即為所求．證明：……．∵是的半徑，∴直線是的切線．任務(wù)：（1）“作法一”中的依據(jù)是指______．（2）請(qǐng)將“作法二”中的證明過程補(bǔ)充完整．（3）在圖3中，記交于點(diǎn)E．若的半徑為3，，求的長．23.綜合與實(shí)踐問題情境：在一節(jié)幾何探究課上，老師提出這樣一個(gè)問題：在正方形中，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)F恰好在邊所在的直線上，連接，求證：．觀察思考：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊上時(shí)，請(qǐng)解答老師提出的問題．探索發(fā)現(xiàn)：受到老師的啟發(fā)，綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)進(jìn)一步探究：H是的中點(diǎn)，連接．（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)E是的三等分點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長．

2024年山西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】乙【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】每片晶圓用舊技術(shù)可生產(chǎn)芯片的數(shù)量為塊．【