GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷4（共286題）

GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷4（共9套）（共286題）GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第1套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、QuantityA:Thetwo-digitintegerthatequalstwicethesumofitsdigitsQuantityB:14A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：QuantityA的含義是：等于它自己數(shù)位之和的2倍的兩位整數(shù)。則設(shè)QuantityA的個(gè)位數(shù)字是y，十位數(shù)字是x，得到10x+y=2(x+y)，可以將其化簡為8x=y。因?yàn)閦只能取1到9的整數(shù)，y只能取0到9的整數(shù)，所以，x只能取1，得出y=8。那么兩位數(shù)=18，大于14。所以答案為A選項(xiàng)。2、Inthetrianglebelow,AB=3,AC=6.QuantityA:TheareaoftriangleABCQuantityB:10A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：現(xiàn)在，即使考慮到點(diǎn)B是可以動的，但點(diǎn)B的位置也受題目中給出的條件限制。我們假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)C是不動的，那么B可能存在的位置是一個(gè)以A為圓心，以AB長度為半徑的圓上，如下圖所示。不難得知，△ABC的面積存在最大值，在以AC為底邊，當(dāng)日點(diǎn)向下移(見下圖)，此三角形取到面積的最大值(從B向AC作的高最大)，最大面積為（1/2）×3×6=9。所以即使在△ABC取到最大面積時(shí)，QuantityA依然小于QuantityB。因此，這道題的答案就不再是D，而變?yōu)锽。3、xisapositiveinteger,kistheremainderwhenx3-xisdividedby3.QuantityA:kQuantityB:1A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：通過代入x=1，2，3…這些正整數(shù)，會發(fā)現(xiàn)x3-x除以3的余數(shù)為0，于是可以選出B選項(xiàng)。下面來討論其理論依據(jù)：x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)=(x-1)x(x+1)，相當(dāng)于3個(gè)連續(xù)整數(shù)相乘。而在3個(gè)連續(xù)整數(shù)中，必然有一個(gè)整數(shù)是3的倍數(shù)，所以原式x3-x也必然可以被3整除，即余數(shù)為0。4、xisanintegergreaterthan3.QuantityA:Thenumberofevenfactorsof2xQuantityB:Thenumberofoddfactorsof3xA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)正因數(shù)公式：2x共有(x+1)個(gè)因數(shù)，其中1是奇數(shù)，其余x個(gè)因數(shù)是偶數(shù)。QuantityA是x；3x共有(x+1)個(gè)因數(shù)，全部是奇數(shù)，QuantityB是x+1。故答案為B。5、xandyareintegerssuchthat0＜y＜x.H=100x+10x+4G=100y+10y+2M=(H?G)(H+G)QuantityA:TheunitsdigitofMQuantityB:2A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：H-G=100(x-y)+10(x-y)+2，個(gè)位為2(題目條件為x＞y，對個(gè)位沒有影響；若x＜y則個(gè)位為8)。H+G=100(x+y)+10(x+y)+6，個(gè)位為6。顯然2×6=12，個(gè)位為2，故答案為C。6、Aregularn-sidepolygonandaregular(n+1)-sidepolygonhave(2n+1)interioranglesintotal.QuantityA:Themedianof(2n+1)interioranglesQuantityB:90A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：正n邊形的內(nèi)角角度為(設(shè)為a)，正n+1邊形的內(nèi)角角度為(設(shè)為b)，a＜b。該組數(shù)據(jù)為n個(gè)a和n+1個(gè)b組成，奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為最中間的數(shù)，為b=。n=3時(shí)，QuantityA=QuantityB；n＞3時(shí)，QuantityA＞QuantityB。故答案為D。7、QuantityA:Thestandarddeviationofthenumbers45,64,83,and53QuantityB:Thestandarddeviationofthenumbers55,81,47,and62A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：45=47-2，53=55-2，64=62+2，83=81+2，由此可見QuantityA和QuantityB兩個(gè)數(shù)列平均值相等，而QuantityA數(shù)列中的數(shù)與平均值差距更大。故答案為A。二、計(jì)算題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)8、Onethousandstoneswereweighed,andtheresultingmeasurements,ingrams,aresummarizedinthefollowingboxplot.Ifthe90thpercentileofthemeasurementsis135grams,abouthowmanymeasurementsarebetween126gramsand135grams?A、90B、100C、150D、200E、250標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查四分位數(shù)和百分位數(shù)的問題。1000塊石頭稱重，第90個(gè)百分位數(shù)(90％)對應(yīng)的數(shù)據(jù)是135克，從箱線圖中得出Q3對應(yīng)的數(shù)據(jù)是126克。根據(jù)Q3(四分位數(shù)中第三個(gè)分位)是第75個(gè)百分位數(shù)，即數(shù)據(jù)126克對應(yīng)75％，可以得出(90％-75％)×1000=150，所以答案為C選項(xiàng)。9、TheareaofcircleWis16πandtheareaofcircleZis4π.WhatistheratioofthecircumferenceofWtothecircumferenceofZ?A、2to1B、4to1C、8to1D、16tolE、32tol標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：本題考查圓的面積、周長和半徑。因?yàn)閳A的面積S=πr2，W的面積是16π，得出W的半徑是4。由Z的面積是4π，得出Z的半徑是2，周長P=2πr。那么，W的周長：P的周長=2π×4：2π×2=4:2=2:1所以答案為A選項(xiàng)。10、求30，50，60最小公倍數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：如下圖所示，用短除法求最小公倍數(shù)，就是將所有數(shù)的公因數(shù)。以及兩兩之間的公因數(shù)連續(xù)除掉，直到所有整數(shù)兩兩之間都沒有除了1以外的公因數(shù)為止(無法整除的數(shù)字就直接寫原數(shù))。然后將左側(cè)和下面所有整數(shù)相乘。因此30、50、60的最小公倍數(shù)=2×5×3×1×5×2=300。知識點(diǎn)解析：暫無解析11、指出下面哪些等式是正確的。A、x4x3=x7B、a6/a3=a2C、a5+a5=a10。D、(a3)2=a9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：暫無解析12、寫出將函數(shù)f(x)=(x+1)2按以下方式平移后的表達(dá)式。(1)向上平移2個(gè)單位。(2)向右平移1個(gè)單位。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)f(x)+2=(x+1)2+2(2)f(x-1)=[(x-1)+1]2=x2知識點(diǎn)解析：(1)根據(jù)以上規(guī)律，向上移動函數(shù)，則在原函數(shù)上直接加平移的單位數(shù)量，則新函數(shù)為f(x)+2=(x+1)2+2。(2)根據(jù)以上規(guī)律，向右移動函數(shù)，則將原函數(shù)中的原自變量全部替換為(原自變量-平移單位數(shù)量)，對于本題則將x替換為(x-1)，則新函數(shù)為f(x-1)=[(x-1)+1]2=x2。13、在下面的圖中，圓A半徑為2，圓B半徑為3。QuantityA:xQuantityB:y標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：x和y各是圓A、圓B的圓周角，兩個(gè)角對著同一個(gè)弦，我們連接兩個(gè)圓心和弦的端點(diǎn)，顯然半徑小的圓心角更大，半徑大的圓心角更小，則圓周角亦是如此。所以x＜y。14、{1,-3,4,1,-3,4,1,-3,4,…}Inthesequenceabove,thefirst3termsrepeatwithoutend.Whatisthesumofthetermsofthesequencefromthe150thtermtothe154thterm?標(biāo)準(zhǔn)答案：7知識點(diǎn)解析：由題目可知，這個(gè)數(shù)列是由1、-3、4三個(gè)數(shù)字循環(huán)組成的數(shù)列，若探究之后的某一項(xiàng)是這三個(gè)數(shù)字中的哪個(gè)，則需要用項(xiàng)數(shù)除以3，看余數(shù)所對應(yīng)的為哪一項(xiàng)。如看第5項(xiàng)是幾，則用5/3=1……2，則說明是三個(gè)數(shù)中的第2項(xiàng)，是-3，那么第5項(xiàng)也是-3。所以，第150項(xiàng)：150/3=50……0，故第150項(xiàng)為4。按上述規(guī)律寫出150～154項(xiàng)后可知，上述五項(xiàng)分別為4，1，-3，4，1，求和得7。15、已知在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，各部分概率如下：在大學(xué)的一門專業(yè)課考試中，學(xué)生的成績近似服從于均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布，已知該課程共有400位同學(xué)參與考試。(1)有多少考生的成績大于等于85分?(2)成績70分位于第幾個(gè)百分位數(shù)上?標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)8(2)16知識點(diǎn)解析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值的關(guān)系，對應(yīng)到本題中，學(xué)生的成績的概率分布圖應(yīng)為：(1)求學(xué)生獲得85分及以上的概率，發(fā)現(xiàn)85正好比平均值75大兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)上面提供的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖，大于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的概率為2％。一共有400名學(xué)生參與考試，獲得85分及以上的學(xué)生數(shù)量為400×2％=8。(2)70位于75左側(cè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，其百分位數(shù)就是從最左邊開始到70這個(gè)位置的面積，根據(jù)圖中所示應(yīng)為2％+14％=16％，即70位于第16個(gè)百分位數(shù)。16、Acampusshuttlehas20doubleseatsineachof2rows.Twopeoplecansitineachdoubleseat.Ifanemptyshuttlestartsoutandmakestwostops,pickingupthreetimesthenumberofpeopleatthefirststopasatthesecondstop,andiftheshuttleisthenfilledtoitsseatingcapacity,howmanypeoplegotontheshuttleatthesecondstop?A、5B、10C、20D、30E、60標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：班車上一共兩排座位，每行20個(gè)座位，那么一共有2×20=40個(gè)座位，每個(gè)座位里可以坐兩個(gè)人，則班車滿員是2×40=80人。倍數(shù)表達(dá)“pickingupthreetimesthenumberofstudentsatthesecondstopasatthefirststop”說明了兩個(gè)車站上車人數(shù)關(guān)系。參與比較的第一個(gè)數(shù)量是“thenumberofpeopleatthefirststop”，將其設(shè)為A；第二個(gè)數(shù)量是“(thenumberofpeople)atthesecondstop”，將其設(shè)為B。這句話中沒有出現(xiàn)“morethan”和“l(fā)essthan”來表示不等式關(guān)系，則符號是“=”。倍數(shù)是3倍，寫在“=”的后面。則這個(gè)倍數(shù)表達(dá)對應(yīng)的表達(dá)式為：A=3B。又因?yàn)閮烧旧宪嚨娜藬?shù)正好等于額定人數(shù)，所以A+B=80。所以得到：A=60，B=20。則第二站有20個(gè)學(xué)生上車，選擇C選項(xiàng)。17、Inhowmanydifferentwayscan5identicalbluebooks,3identicalyellowbooks,1blackbookand1pinkbookbedistributedamong10studentssuchthateachstudentreceivesabook?標(biāo)準(zhǔn)答案：5040知識點(diǎn)解析：本題目中5本藍(lán)色的書完全相同，3本黃色的書也完全相同，剩下2本書不同。解決這種問題可以采用以下的步驟：(1)先用組合數(shù)分配相同元素。從10人中選出5人拿藍(lán)色的書，有C105種可能；再從剩下的5人中選出3人拿藍(lán)色的書，有C55種可能。(2)再用排列數(shù)分配不同元素。還剩下2人和2本不同的書，有A22種分配方式。(3)將以上步驟之間用乘法連接，即一共有C105C55A22=5040種可能。18、Inthefigurebelow,giventhattheareaofthetriangleACEis4andtheareaofthetriangleCDEis3,whatistheareaofthetriangleBDEandthetriangleABE?標(biāo)準(zhǔn)答案：4，16/3知識點(diǎn)解析：首先觀察這道題目，四邊ABDC整體是一個(gè)直角梯形，一般遇到直角梯形，往往利用的是平行邊產(chǎn)生的相似三角形?？墒亲屑?xì)分析題目發(fā)現(xiàn)，關(guān)于對應(yīng)邊的信息并不明顯，所以需要利用其他技巧解答這道題目。首先，用不同顏色標(biāo)注出兩個(gè)三角形△ACD和△BCD。這時(shí)會發(fā)現(xiàn)這兩組三角形共同的特點(diǎn)就是，在以CD為底的情況下，它們的高也相等。由此可以推斷出△ACD和△BCD面積相等。又因?yàn)椤鰿DE是共有的三角形，所以△ACE和△BDE的面積相等。因此△BDE的面積是4。接下來，再次觀察△ACE和△CDE。從C點(diǎn)向三角形做高的話，這兩個(gè)三角形等高但不同底。所以兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比，也就是AE：DE=4：3；同樣，△ABE和△BDE也是一對等高不同底的三角形。所以△ABE和△BDE的面積之比為4：3，結(jié)合△BDE的面積為4，△ABE的面積為16/3。19、Whichofthefollowingcouldbethesumofnineconsecutiveintegers?A、29B、46C、57D、99E、100標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)9個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為月，n+1，n+2，…，n+8。根據(jù)等差數(shù)列求這9個(gè)數(shù)的和：n+n+1+n+2+…+n+8=(n+n+8×9)/2=9(n+4)，得出任意9個(gè)連續(xù)整數(shù)的和必然是9的倍數(shù)。選項(xiàng)中只有99是9的倍數(shù)，所以選擇D選項(xiàng)。20、Jeremyistolistconsecutivepositiveintegersstartingfrom1.Whichofthefollowingstatementsindividuallyprovide(s)sufficientadditionalinformationtodeterminethelastintegerinhislist?Indicateallsuchstatements.A、Digit“2”appears15times.B、Digit“5”appears15times.C、Digit“8”appears9timesanddigit“9”appears8times.標(biāo)準(zhǔn)答案：B,C知識點(diǎn)解析：本題和前兩道題目一樣可使用列舉法答題。題目求的是列出最后一個(gè)數(shù)的充分條件。選項(xiàng)A:1到10中只有1個(gè)，11到20中有2個(gè)，21到30中有10個(gè)，31到42中有2個(gè)，這時(shí)數(shù)字2剛好出現(xiàn)了15次，42后面的一個(gè)數(shù)字不含有“2”，則列表上的最后一個(gè)數(shù)字不確定。選項(xiàng)B:1到10中只有1個(gè)，11到20中只有1個(gè)，21到30中只有1個(gè)，31到50中有3個(gè)，51到59中有10個(gè)，第16次出現(xiàn)“5”的數(shù)字是59。因此，58是第15次出現(xiàn)“5”的數(shù)字。選項(xiàng)C：1到10中只有1個(gè)，11到20中只有1個(gè)，21到30中只有1個(gè)，31到40中只有1個(gè)，41到50中只有1個(gè)，51到60中只有1個(gè)，61到70中只有1個(gè)，71到80中有2個(gè)，第10次出現(xiàn)“8”的數(shù)字是81。因此，80是列表上的最后一個(gè)數(shù)字。21、Thesumofnnumbersisgreaterthan48.Iftheaverage(arithmeticmean)ofthennumbersis1.2,whatistheleastpossiblevalueofn?________.標(biāo)準(zhǔn)答案：41知識點(diǎn)解析：根據(jù)題目，1.2n＞48→n＞40，n是正整數(shù)，n最小是41，故答案是41。22、Ifnandmarepositiveintegersandmisafactorof35,whatisthegreatestpossiblenumberofintergersthatcanbeequaltoboth4nand35/m?A、ZeroB、OneC、TwoD、ThreeE、Four標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：4n=35/m→nm=35/4，但n，m都是整數(shù)，35/4不是整數(shù)，此式不成立。故答案為A。23、R={3,4,7,9}T={2,5,8}IfanumberristobechosenfromsetRandanumbertistobechosenfromsetT,whatistherangesofallpossiblevaluesoft/rA、2/9B、13/9C、22/9D、11/3E、14/3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：極差中只需找出最大值和最小值。最大值：分子最大，分母最小，為8/3。最小值：分子最小，分母最大，為2/9。其差為22/9，故答案為C。24、P,QandRarethreepointsinaplane,andRdoesnotlieonlinePQ.Whichofthefollowingistrueaboutthesetofallpointsintheplanethatarethesamedistancefromallthreepoints?A、Itcontainsnopoint.B、Itcontainsonepoint.C、Itcontainstwopoints.D、Itisaline.E、Itisacircle.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：不共線的三個(gè)點(diǎn)可以組成三角形，到這三個(gè)點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，只有一個(gè)，是三角形外接圓的圓心(外心)。外心是三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)。外心到三個(gè)點(diǎn)的距離均為外接圓半徑，符合題意。由于外心只有一個(gè)，故答案為B。25、Thereare20classesinSchoolY.Thenumberofstudentsineachclassiseither27or28.Nowtheschoolplanstosetoneextraclasssuchthattheaveragenumberofstudentsineachclassis0.5lessthanbefore.Whatisthenumberofstudentsintheextraclass?________.標(biāo)準(zhǔn)答案：17知識點(diǎn)解析：設(shè)20個(gè)班平均學(xué)生數(shù)為X有27＜X＜28，原來的總?cè)藬?shù)為20X。而新加的班的學(xué)生數(shù)是21(X-0.5)-20X，化簡后為X=10.5。因?yàn)?7＜X＜28，所以16.5＜X-10.5＜17.5。又因?yàn)槿藬?shù)必須是整數(shù)，所以答案是17。26、ConsideranexperimentwitheventsAandB.TheprobabilityofeventAis0.63,andtheprobabilityofeventBis0.58.WhatisthegreatestpossibleprobabilitywhenbotheventAandBhappen?________.標(biāo)準(zhǔn)答案：0.58知識點(diǎn)解析：計(jì)算A和B同時(shí)發(fā)生的最大概率，但不知道事件A和B的關(guān)系。當(dāng)B是A的子集時(shí)，A與B的交集最大，此時(shí)交集為0.58，即P(AandB)=0.58。27、Inadistributionof850differentmeasurements,xcentimetersisatthe73rdpercentileIfthereare68measurementsinthedistributionthataregreaterthanycentimetersbutlessthanxcentimeters,thenyisapproximatelyatwhatpercentileinthedistribution?A、45thB、50thC、55thD、60thE、65th標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：x厘米這個(gè)數(shù)據(jù)位于第73個(gè)百分位數(shù)上，說明在這個(gè)分布中的數(shù)據(jù)小于x厘米的概率是73％。大于y厘米、小于x厘米的范圍有68個(gè)數(shù)據(jù)，說明在這個(gè)分布中的數(shù)據(jù)大于y厘米、小于x厘米發(fā)生的概率是68/850=8％。則y厘米這個(gè)數(shù)據(jù)的百分位數(shù)，也就是數(shù)據(jù)小于y厘米所發(fā)生的概率就等于73％-8％=65％，故答案為E。下圖可以很好地說明以上關(guān)系。三、圖表題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)28、RESULTSOFAPETSHOPForthecatssoldatthepetshopthatissummarizedinthetableabove,whatwastheaveragesalepricepercat?標(biāo)準(zhǔn)答案：1020知識點(diǎn)解析：對于有表格的文字描述題，應(yīng)該先讀表格的標(biāo)題和表頭，把握包含的信息，再看題干的描述，從表格中找出需要的信息。本題問的是catssold的平均價(jià)格，也就是出售的貓的平均價(jià)格，對應(yīng)的第一列的貓，以及第三行和第四行賣出的(sold)信息。用實(shí)際總銷售額除以售出的數(shù)量，得出平均價(jià)格。所以，16.32/16=1.02(thousand)，答案為1020。這道題目還要注意，在文字描述題中往往會有需要轉(zhuǎn)換單位的情況，務(wù)必要注意各量所標(biāo)注的單位。四、圖表題（含3小題）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)Questionsarebasedonthefollowingdata.Eachofthe15customerswhoarrivedatacustomerservicedeskbetween9A.M.and10A.M.wasservedinorderofarrivalbyoneoftwocustomerservicerepresentatives.Eachrepresentativeservedonecustomeratatimeandfinishedwiththatcustomerbeforeservinganyothercustomers.Thegraphshowsthewaitingandservicetimes,recordedtothenearestminute,forcustomersnumbered1to15.29、Ofcustomers4,6,8,9,and10,whichonewasservedbythecustomerservicerepresentativewhoservedcustomer1?A、customer4B、customer6C、customer8D、customer9E、customer10標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：如圖所示，黑色部分代表客人被服務(wù)的時(shí)段。觀察發(fā)現(xiàn)1號客人還沒結(jié)束的時(shí)候2號客人已經(jīng)開始服務(wù)了，說明2號和1號不是同一個(gè)代表服務(wù)的。而3號服務(wù)開始的時(shí)間正好是1號服務(wù)結(jié)束的時(shí)間，又因?yàn)橐还仓挥?個(gè)代表在服務(wù)，所以3號和1號是同一個(gè)代表服務(wù)的。以此類推，最終發(fā)現(xiàn)10號和1號應(yīng)為同一人服務(wù)，故答案為E。30、Accordingtotherecordedtimes,whichcustomerhadthegreatestratioofwaitingtimetoservicetime?A、customer6B、customer7C、customer8D、customer9E、customer15標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：觀察灰色條與黑色條的長度比例，顯然15號客人的黑色條最短，灰色條最長，灰色/黑色的比值最大，故答案為E。31、Whatwastherangeoftherecordedservicetimes,inminutes,forthe15customers?A、4B、6C、8D、9E、14標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：3號、6號和7號客戶被服務(wù)的時(shí)間最長。都為9分鐘。15號客戶被服務(wù)的時(shí)間最短，為1分鐘。故極差為8，選C。GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第2套一、數(shù)值比較題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、w,xandyareconsecutiveevenintegers,wxy=0,w＜x＜y.A.xB.0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知w，x，y，是連續(xù)的三個(gè)偶數(shù)，且乘積等于0，推出三個(gè)數(shù)可能是-4，-2，0，或者-2，0，2，或者0，2，4。位于當(dāng)中的x和0作比較，大小關(guān)系不能確定，因此，選擇D選項(xiàng)。要注意的是，偶數(shù)包含負(fù)偶數(shù)，0，正偶數(shù)。2、Thespeedoflightisapproximately3×105kilometerspersecond.A.Approximatenumberofkilometersthatlightcantravelin1hourB.1.08×108A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：單位換算問題，需要把單位放到計(jì)算過程中，即：A=(3×105km)/1sec×1hour=(3×105km)/1sec×3600sec=1.08×109km運(yùn)算過程引入單位后，能更加準(zhǔn)確地辨別變量之間的運(yùn)算關(guān)系。比如分母中的“秒”和分子中的“秒”抵消，留下分子的“公里”單位。A的值遠(yuǎn)大于B的值，選擇A選項(xiàng)。即使題干中指出速度值是估計(jì)值，也不影響大小關(guān)系的判斷。3、TheoriginalvalueofmachineXisVdollars,whiletheoriginalvalueofmachineYis2Vdollars.Bothmachinesdepreciateinvalueataconstantrateof10percentoftheiroriginalvalueperyear.A.ThevalueofmachineXafter3yearsB.ThevalueofmachineYafter6yearsA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，兩個(gè)機(jī)器每年分別以原始價(jià)格的10％貶值，即兩個(gè)機(jī)器每年的價(jià)值都呈等差數(shù)列變化。對于機(jī)器X，初始價(jià)格為V元，每年貶值V×10％=0.1V元，3年后機(jī)器X的價(jià)格為V-0.3V=0.7V。對于機(jī)器Y，初始價(jià)格為2V元，每年貶值2V×10％=0.2V元，6年后機(jī)器Y的價(jià)格為2V-1.2V=0.8V。因此，選擇B選項(xiàng)。通常每年機(jī)器貶值后的價(jià)值呈等差數(shù)列或者等比數(shù)列。4、Fornumbersp,q,andr,pqr＜0and(pq)2/r＜0.A.pqB.0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A,D知識點(diǎn)解析：在(pq)2/r＜0中，由于分子的平方項(xiàng)非負(fù)，說明分母r＜0，又pqr＜0，推出pq＞0，因此選擇A選項(xiàng)。對于大小比較題型，要注意代特殊值法的局限性。對變量賦值后，大小比較的結(jié)果只適用于這一特殊值，無法保證所選的選項(xiàng)的準(zhǔn)確性；如果賦值后，有兩種不同的大小關(guān)系，則推出一定選擇D選項(xiàng)。5、A.連續(xù)10個(gè)整數(shù)的范圍B.10A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：含有變量的大小關(guān)系比較問題，不推薦用賦值的方法，因?yàn)橘x值后的大小關(guān)系沒有普遍性，無法代表所有的變量的值。假設(shè)這10個(gè)整數(shù)中最小的數(shù)等于t，那么最大的數(shù)等于t+9，即這10個(gè)整數(shù)的范圍等于9。因此，選擇B選項(xiàng)。二、計(jì)算題(本題共23題，每題1.0分，共23分。)6、Ifkisanoddinteger,whichofthefollowingmustbeaneveninteger?A、k2-4B、3k+2C、2k+1D、2kE、3k/2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：解法一，分析法。已知參數(shù)k是一個(gè)奇數(shù)，利用奇偶性的運(yùn)算法則，依次檢驗(yàn)每個(gè)選項(xiàng)中的多項(xiàng)式的奇偶性。選項(xiàng)D中的表達(dá)式，是偶數(shù)2和奇數(shù)k的乘積，一定是偶數(shù)。因此，選擇D選項(xiàng)。解法二，賦值法。令參數(shù)k=1，依次代到每個(gè)選項(xiàng)，分別得到值為：-3、5、3、2，只有選項(xiàng)D的值是偶數(shù)。7、Donhasxmarbles.Ifymarblesarewhite,whatpercentofDon’smarblesareNOTwhite?A、100x/(x-y)B、100(x-y)/xC、(x-y)/100xD、x/100(x-y)E、100y/x標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：已知Don有x個(gè)彈子，其中y個(gè)彈子是白色的，求在所有的彈子中，有多少百分比的彈子不是白色。列式得：(x-y)100％=100％(x-y)/x由于題目中問的是whatpercent，即對去掉百分號“％”后的數(shù)字進(jìn)行提問。因此，選擇B選項(xiàng)。8、A12-inchrulerismarkedoffinsixteenthsofaninch.Whatisthedistance,ininches,fromthezeromarktothe111thmarkafterthezeromark?A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：已知一把12英寸長的尺子上，每1/16英寸長就有一個(gè)刻度。求從起始刻度到第111個(gè)刻度之間的距離。列式得：因此，選擇B選項(xiàng)。題目中的序數(shù)詞sixteenth表示1/16英寸的刻度間距。9、In2003,thenumberofgirlsattendingJeffersonHighSchoolwasequaltothenumberofboys.In2004,thepopulationofgirlsandthepopulationofboysbothincreasedby20percent.WhichofthefollowingcouldbethetotalstudentpopulationatJeffersonHighSchoolin2004?A、4832B、5034C、5058D、5076E、5128標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：在2003年，假設(shè)女生和男生的數(shù)量都是m，那么在2004年女生和男生的數(shù)量各為1.2m，總和等于2.4m。因此，總數(shù)一定是2.4的倍數(shù)，依次檢查每個(gè)選項(xiàng)，只有5076是2.4的倍數(shù)，因此選擇D選項(xiàng)。對于這類題，一定要將已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，僅從文字上無法得到所要求的數(shù)字是2.4的倍數(shù)的信息。10、Sixty-eightpeoplearesittingin20carsandeachcarcontainsatmost4people.Whatisthemaximumpossiblenumberofcarsthatcouldcontainexactly1ofthe68people?A、2B、3C、4D、8E、12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：已知68個(gè)人坐在20輛車?yán)?，每一輛車最多載有4個(gè)人，求載有1人的車的最多數(shù)量。顯然所有的車內(nèi)的人數(shù)總和為68，要求載有1人的車的最大值，則其余的車應(yīng)該載滿4人，建立方程得：1×m+(20-m)×4=68m=4因此，選擇C選項(xiàng)。11、AsumofmoneywasdistributedamongLyle,BobandChloe.First,Lylereceived4dollarsplusone-halfofwhatremained.Next,Bobreceived4dollarsplusone-thirdofwhatremained.Finally,Chloereceivedtheremaining$32.HowmanydollarsdidBobreceive?A、10B、20C、26D、40E、52標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：假設(shè)總金額為m元。等量關(guān)系是每個(gè)人分配的金額相加應(yīng)等于總金額，即：4+(m-4)+4+(1/3)[(m-4)/2-4]+32=m方程雖然看似復(fù)雜，但只是關(guān)于m的一元一次方程，解方程得m=108。因此，Bob一共拿到了4+(1/3)[(m-4)/2-4]=4+16=20，選擇B選項(xiàng)?？紤]到Bob是第二個(gè)分配錢，如果用“求什么設(shè)什么”的思想，不容易得到Lyle和Chloe所分配到的錢。12、Ifx+2y=2and(x+y)2=9,whichofthefollowingisapossiblevalueofy?A、-8B、-5C、-3/2D、3/2E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：觀察到題目中有兩個(gè)變量x和y，且有兩個(gè)方程，可以通過聯(lián)立方程分別求解每個(gè)變量的值。為了計(jì)算方便，可以將x+2y=2看作是(x+y)+y=2，即：(x+y)2=(2-y)2，整體代入到(x+y)2=9中，得：(2-y)2=9解方程得y=5或者y=-1。因此，選擇E選項(xiàng)。13、ThetablegivesthreefactorstobeconsideredwhenchoosinganInternetserviceproviderandthepercentofthe1200respondentstoasurveywhocitedthatfactorasimportant.If30percentoftherespondentscitedboth"user-friendly"and"fastresponsetime,"whatisthemaximumpossiblenumberofrespondentswhocited"bargainprices,"butneither"user-friendly"nor"fastresponsetime?"A、312B、336C、360D、384E、420標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：調(diào)查問卷是對三個(gè)因素的選擇，所以用韋恩圖表示即可，不用“三橫三縱線”。要使得只選了“bargainprices’’的人數(shù)盡可能多，列式得：1200×[1-(0.56+0.48-0.3)]=312因此，選擇A選項(xiàng)。14、Ifjandkareevenintegersandj＜k,whichofthefollowingequalsthenumberofevenintegersthataregreaterthanjandlessthank?A、(k-j-z)/2B、(k-j-1)/2C、(k-j)/2D、k-jE、k-j-1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：已知參數(shù)j和k是偶數(shù)，求j到k之間，偶數(shù)的個(gè)數(shù)。解法一，分析法。考慮到連續(xù)的若干個(gè)偶數(shù)呈等差數(shù)列，且公差等于2，每一項(xiàng)都是2的倍數(shù)。將每一項(xiàng)分別改寫成：2×(j/2+1)，2×(j/2+2)，…，2×(k/2-1)=2×(j/2+k/2-j/2-1)觀察多項(xiàng)式的形式，不難發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)里的序數(shù)詞是1，2，3，…，一直到k/2-j/2-1。推出滿足條件的項(xiàng)數(shù)一共為k/2-j/2-1=(k-j-2)/2因此，選擇A選項(xiàng)。解法二，賦值法。令參數(shù)j=0，k=4，在0到4之間只有一個(gè)偶數(shù)2。分別將參數(shù)j和k的值代入到選項(xiàng)中的多項(xiàng)式，只有A選項(xiàng)得到1，滿足偶數(shù)的個(gè)數(shù)情況。因此，選擇A選項(xiàng)。15、Whenacertaintreewasfirstplanted,itwas4feettall,andtheheightofthetreeincreasedbyaconstantamounteachyearforthenext6years.Attheendofthe6thyear,thetreewas1/5tallerthanitwasattheendofthe4thyear.Byhowmanyfeetdidtheheightofthetreeincreaseeachyear?A、1/10B、2/5C、1/2D、2/3E、6/5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：已知樹的高度關(guān)于年份呈等差數(shù)列關(guān)系。原始高度為4，公差未知為d，假設(shè)n年后，樹的高度為an，那么數(shù)列的首項(xiàng)為4+d，且滿足：a6=1/5+a4即：4+d+5d=1/5+4+d+3d解得：d=1/10因此，選擇A選項(xiàng)。在將實(shí)際應(yīng)用題用數(shù)列的方式求解時(shí)，對于年份需要定義清楚。比如，可以將樹的原始高度作為數(shù)列的首項(xiàng)，也可以將種下樹之后的第一年年底樹的高度作為數(shù)列的首項(xiàng)。兩種定義最大的區(qū)別在于對于項(xiàng)數(shù)n的理解的不同。16、Fromagroupof8people,itispossibletocreateexactly56differentk-personcommittees.Whichofthefollowingcouldbethevalueof&?Indicateallsuchvalues.A、1B、2C、3D、4E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C,E知識點(diǎn)解析：已知從8個(gè)人當(dāng)中選出k個(gè)人形成k人小組，一共有56種可能性，求解參數(shù)k的值?？紤]到小組內(nèi)的成員沒有順序之分，列式得56=C8k。如果直接求解方程的根，由于涉及到階乘符號以及參數(shù)k，計(jì)算量會比較大。不妨直接將選項(xiàng)一一代入檢驗(yàn)，即C81=C87=8，C82=C86=28，C83=C85=56。因此，選擇C、E選項(xiàng)。特別地，Cnk=Cnn-k。17、Theaverageofynumbersisx.If30isaddedtothesetofnumbers,thentheaveragewillbex-5.Whatisthevalueofyintermsofx?A、x/7-5B、x/6-6C、x/6-5D、x/5-7E、x/5-6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意列出每一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子。首先根據(jù)平均數(shù)的定義得：Sum=xy在加入了30后，要注意數(shù)字的數(shù)量也相應(yīng)加1，得：Sum+30=(x-5)(y+1)兩個(gè)方程消去Sum這個(gè)量后得：zy+30=xy+x-5y-5y=x/5-7“設(shè)而不解”是常見的解題方法，即遇到題目中沒有告知的量，而又不得不根據(jù)它來列式，需要敢于設(shè)變量，并且堅(jiān)信在之后的運(yùn)算中會消去剛才設(shè)的量。18、Forasampleof210households,one-thirdofthehouseholdsdonothaveanypets,one-thirdofthehouseholdseachhave1pet,andtherestofthehouseholdseachhave2pets.Whichofthefollowingstatisticsforthesampleareequalto1?Indicateallsuchstatistics.A、Theaverage(arithmeticmean)numberofpetsperhouseholdB、ThemediannumberofpetsperhouseholdC、Therangeofthenumbersofpetsperhousehold標(biāo)準(zhǔn)答案：A,B知識點(diǎn)解析：已知一共有210戶家庭，其中1/3的家庭沒有養(yǎng)任何寵物，1/3的家庭各養(yǎng)了1只寵物，剩下的家庭各養(yǎng)了2只寵物。利用平均數(shù)的定義，求解每戶家庭所養(yǎng)寵物的平均值：(70×1+70×2)/210=1將210戶家庭養(yǎng)的寵物數(shù)量依次排序得，有70個(gè)0、70個(gè)1、70個(gè)2，則每戶家庭養(yǎng)的寵物數(shù)量的中位數(shù)等于1，范圍等于2-0=2。因此，選擇A和B選項(xiàng)。19、Inacertainsetofnumbers,12.5is1.5unitsofstandarddeviationabovethemean,and8.9is0.5unitsofstandarddeviationbelowthemean.Whatisthemeanoftheset?標(biāo)準(zhǔn)答案：9.8知識點(diǎn)解析：從標(biāo)準(zhǔn)差的定義中可知，標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)單位一致，可以直接相加減。根據(jù)題意列式得：構(gòu)建了關(guān)于平均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的二元一次方程組，求解得平均數(shù)為9.8。20、Twosidesofatrianglehavelength6and8.Whichofthefollowingarepossibleareasofthetriangle?I.2II.12III.24A、IonlyB、IandIIonlyC、IIandIIIonlyD、IandIIIonlyE、I,IIandIII標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：解法一，公式法。利用三角形的面積公式得：S=(1/3)absinC=(6×8/2)sinC=24sinC∈(0，24]即三角形面積的最大值等于24，此時(shí)三角形為直角三角形。三角形面積沒有最小值，圖形可以看作是無限接近于線段。因此，選擇E選項(xiàng)。解法二，圖形法。固定三角形邊長為8的一邊不動，另一個(gè)邊長為6的邊繞著這兩條邊的公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)兩條邊互相垂直時(shí)，三角形的高取得最大值，此時(shí)三角形的面積取得最大值24。21、ToobtainanFHAmortgagefor$50000ormore,thehomebuyermusthaveadownpaymentequalto4percentofthefirst$25000ofthemortgageamountand5percentoftheportioninexcessof$25000.Atsettlementthebuyerpaysamortgage-insurancepremiumequalto3percentofthemortagageamount.WhatisthemaximumFHAmortgage,ifany,abuyercanobtainifthebuyerhasonly$6000availableforthedownpaymentandinsurancepremium?A、$62500B、$71875C、$78,125D、$125000E、cannotobtainFHA標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，當(dāng)貸款額超過5萬時(shí)，購房者需要付前25000元的4％作為服務(wù)費(fèi)，多于25000元的部分付5％作為服務(wù)費(fèi)。此外，購房者還需要買一份保險(xiǎn)，費(fèi)用為貸款額的3％。已知購房者只有6000元用于這些費(fèi)用，求最大貸款額度。列式得：25000×0.04+0.05×(m-25000)+0.03m≤6000解得：m≤78125因此，選擇C選項(xiàng)。階梯式收費(fèi)問題經(jīng)常會遇到，比如銷售的提成問題等。這類題目需要準(zhǔn)確地理解題目中的信息，清晰地把費(fèi)用分成若干個(gè)部分。22、Ifxandyareintegers,andxv=x2y+x+3y,whichofthefollowingstatementsmustbetrue?Indicateallsuchstatements.A、Ifwiseven,thenxmustbeevenB、Ifxisodd,thenwmustbeoddC、Ifyisodd,thenwmustbeoddD、Ifwisodd,thenymustbeodd標(biāo)準(zhǔn)答案：A,B,C知識點(diǎn)解析：已知變量x和y是整數(shù)，下列哪些說法是正確的?考慮到這些說法都是討論變量之間的奇偶性，不一一檢驗(yàn)每個(gè)選項(xiàng)，而是分析所有的奇偶性情況，如表：因此，選擇A、B、C選項(xiàng)。23、(2x+1)2-(2x-1)2=A、2B、8xC、4x-1D、4x+1E、8x+2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：解法一。先將多項(xiàng)式完全平方展開，再化簡，得：4x2+4x+1-(4x2-4x+1)=8x解法二。利用平方差公式化簡，得：(2x+1+2x-1)×2=8x解法三，賦值法。令x=0，代入到多項(xiàng)式得12-(-1)2=0。只有B選項(xiàng)中的多項(xiàng)式滿足當(dāng)x=0時(shí)，多項(xiàng)式的值等于0。因此，選擇B選項(xiàng)。24、一個(gè)小于100的正整數(shù)，這個(gè)數(shù)除以5后的余數(shù)等于3，除以6后的余數(shù)等于2。求有多少個(gè)數(shù)滿足以上條件?標(biāo)準(zhǔn)答案：30知識點(diǎn)解析：當(dāng)一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)加上3時(shí)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是3或者8。在1到100之間，一共有20個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或者8，比如13，18，23，28等。依次檢查每一個(gè)數(shù)是否是6的倍數(shù)加上2，滿足條件的數(shù)只有8，38，68，98這4個(gè)。如果將滿足第一條余數(shù)性質(zhì)的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列就是an=5n+3，首項(xiàng)等于3，公差等于5。如果將滿足第二條余數(shù)性質(zhì)的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列就是bn=6n+2，首項(xiàng)等于2，公差等于6。如果將同時(shí)滿足這二條余數(shù)性質(zhì)的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列也是等差數(shù)列，并且該數(shù)列的公差等于前兩個(gè)數(shù)列公差的最小公倍數(shù)，即8，38，68，98，兩兩相差30，30是5和6的最小公倍數(shù)。25、已知n、p、k都是整數(shù)，且np=10k+3，問n可能是多少?A、11B、12C、15D、17E、19標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：觀察到等號右邊的多項(xiàng)式是10k+3，表示個(gè)位數(shù)一定是3。當(dāng)變量n的個(gè)位數(shù)是1或者5時(shí)，np一的個(gè)位數(shù)一定也是1或者5；當(dāng)變量n的個(gè)位數(shù)是2時(shí)，np的個(gè)位數(shù)可能是2、4、8、6中的任何一個(gè)；當(dāng)變量n的個(gè)位數(shù)是7時(shí)，np的個(gè)位數(shù)可能是7、9、3、1中的任何一個(gè)；當(dāng)變量n的個(gè)位數(shù)是9時(shí)，np的個(gè)位數(shù)可能是9、1中的任何一個(gè)。因此，選擇D選項(xiàng)。26、Workingalone,pumpAcanemptyapoolin3hours.Workingalone,pumpBcanemptythesamepoolin2hours.Workingtogether,howmanyminuteswillittakepumpAandpumpBtoemptythepool?A、72B、75C、84D、96E、108標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：1.假設(shè)工作量為1，推出泵A和B的工作效率分別為1/3和1/2，一起工作的時(shí)間等于工作量除以一起工作的效率，即2.因此，選擇A選項(xiàng)。27、Howmanyintegersbetween1and100,inclusive,canbedividedbynoneof2,3,and5?A、24B、26C、28D、30E、32標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：1.在韋恩圖中，用三個(gè)圓圈分別表示在這100個(gè)整數(shù)中，能被2、3、5整除的數(shù)，三個(gè)圓圈交集的元素分別表示為能被6、15、10整除的數(shù)。2.從交集開始，依次填寫相應(yīng)的個(gè)數(shù)，在這100個(gè)數(shù)當(dāng)中，不能被2、3、5整除的數(shù)一共有100-50-14-3-7=26人。3.因此，選擇B選項(xiàng)。28、已知有A、B、C、D、E5個(gè)人坐在一排座位上，將另外的F、G2人和這5個(gè)人排成一排，問一共有多少種可能性?標(biāo)準(zhǔn)答案：1.排成一排的5個(gè)人形成了6個(gè)空檔，先考慮將F放到這些空檔里，一共有6種可能性。2.當(dāng)F和這5個(gè)人坐在一排后，這6個(gè)人形成了7個(gè)空檔以供G選擇，因此，G有7種可能性。3.利用乘法原理，總的可能性有6×7=42種。知識點(diǎn)解析：暫無解析三、圖表題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)29、Inasurvey,82highschoolstudentswererandomlyselectedandaskedhowmanyhoursoftelevisiontheyhadwatchedinthepreviousweek.Thehistogrambelowdisplaystheiranswers.Supposeallstudentssurveyedansweredinintegernumberofhoursonly.Suppose,of82surveyed,onlyonerespondentanswered"16hours."Withinthisgroup,theapproximatepercentileofthispersonwouldbeA、32ndpercentileB、51stpercentileC、67thpercentileD、75thpercentileE、80thpercentile標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：該圖是一個(gè)關(guān)于看電視時(shí)長的頻數(shù)分布直方圖。橫坐標(biāo)表示不同的看電視時(shí)長，縱坐標(biāo)對應(yīng)的是相應(yīng)的人數(shù)。比如上周看電視6到10小時(shí)的人一共有35人，占其中的絕對大多數(shù)。受調(diào)查的82人中，上周看電視看了1到15小時(shí)的人，總共有13+35+17=65人。這個(gè)看了16小時(shí)的人是第66位。數(shù)字16，在整個(gè)看電視時(shí)長的分布中，處于第66/82×100％=80％上。因此，選擇E選項(xiàng)。30、HowmanymoreFrenchstudentsgraduatedin2004thanin2003?A、0B、120C、202D、222E、252標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：1.在數(shù)據(jù)分析題中，首先要觀察圖中的標(biāo)題，通常含有時(shí)間、地點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)對象等重要基本信息，直接闡明題目的中心，比如在本題中，通過標(biāo)題可以知道兩個(gè)餅圖分別表示的是2003年和2004年，ABC大學(xué)畢業(yè)生的國籍分布情況。2.不需要了解餅圖中的每一個(gè)組成部分的占比，而是根據(jù)問題找到對應(yīng)部分的占比。3.餅圖中的數(shù)據(jù)通常以百分比的形式出現(xiàn)，因此要注意不同餅圖對應(yīng)的整體是不同的。比如，題中左邊的餅圖對應(yīng)的是2003年的4800名學(xué)生，右邊的餅圖對應(yīng)的是2004年的6000名畢業(yè)生。4.通常不同餅圖內(nèi)的百分比不能直接相加減。5.根據(jù)題意，找到2004年和2003年法國籍的學(xué)生的人數(shù)分別是6000×21％=1260和4800×21％=1008人，相差252人，選E。GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第3套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、Ifnisapositiveinteger,thenn+denotesanumbersuchthatn＜n+＜n+1.A.20+/4+B.5+A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，符號n+代表一段范圍，比較兩個(gè)范圍之間的大小關(guān)系，需要求解范圍中的最大值和最小值。20+/4+∈(20/5=4，21/4)5+∈(5，6)顯然，當(dāng)分子取最大值21、分母取最小值4時(shí)，分式取最大值21/4。在數(shù)軸上，兩段范圍有重疊的部分，則這兩段的距離的大小關(guān)系不唯一，因此選擇D選項(xiàng)。2、(x+3)(y-4)=0.A.xyB.0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知兩個(gè)數(shù)的乘積等于0，推出在這兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)是0，即x=-3或y=4。換言之，當(dāng)x=-3時(shí)，變量y的取值沒有其他約束限制，可以為任何值，即乘積項(xiàng)xy的取值無法確定。因此，選擇D選項(xiàng)。這一題，特別容易錯(cuò)選為C，原因是沒有認(rèn)清兩個(gè)括號中的取值的相互關(guān)系。3、CarXcancomewithanyofthese5additionalfeatures:sunroof,stereo,tintedwindows,leatherseatsandcruisecontrol.A.NumberofdifferentcombinationspossibleB.25A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，車子有5個(gè)額外的功能選擇，每一個(gè)功能之間都是獨(dú)立關(guān)系，因此多項(xiàng)式A=25=32＞25。因此，選擇A選項(xiàng)。類似的問題是，一個(gè)集合有5個(gè)元素，求這個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)。4、xisapositiveinteger,kistheremainderwhenx3-xisdividedby3.A.kB.1A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：考慮到題目為比較大小的題型，如果用賦值法，當(dāng)?shù)玫蕉鄠€(gè)相同的大小關(guān)系時(shí)，無法證明所有的x都能推出這樣的大小關(guān)系。因此，采用分析法?；喍囗?xiàng)式得：x3-x=(x-1)x(x+1)該多項(xiàng)式表示為連續(xù)3個(gè)整數(shù)的乘積，乘積一定是3!的倍數(shù)，推出也一定是3的倍數(shù)，即多項(xiàng)式除以3之后的余數(shù)等于0。因此，選擇B選項(xiàng)。5、A.Sumoftheintegersfrom1to500inclusivethataredivisibleby5B.25000A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：在1到500這些數(shù)中，5的倍數(shù)有5，10，15，20，…，500，這些數(shù)字呈等差數(shù)列分布，首項(xiàng)為5，公差等于5，一共有100項(xiàng)。代入等差數(shù)列的求和公式得：Sn=(a1+an)×n/2=(5+500)×100/2=25250＞25000因此，選擇A選項(xiàng)。6、X是7n的個(gè)位數(shù)，y是3n的個(gè)位數(shù)，其中n是正整數(shù)。A.|7n-3n|的個(gè)位數(shù)B.3A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：任何數(shù)的冪次方后的個(gè)位數(shù)，都呈周期性規(guī)律分布。即7n的個(gè)位數(shù)是以7、9、3、1分布，對應(yīng)地，3n的個(gè)位數(shù)是以3、9、7、1分布。推出個(gè)位數(shù)的差的絕對值依次等于4、0、4、0，和常數(shù)3的大小關(guān)系無法確定。因此，選擇D選項(xiàng)。要注意兩個(gè)多項(xiàng)式中的指數(shù)是同一個(gè)變量n，即在求解個(gè)位數(shù)的差值時(shí)，需要結(jié)合周期性對應(yīng)地做差。如果將多項(xiàng)式3n中的指數(shù)換成其他變量，那么個(gè)位數(shù)的差值可以是7-9，也可以是7-7等。7、Inadatasetof10000numbersvaryingfrom20to80,thenumber62isthe60thpercentileandthenumber74isthenthpercentile.A.nB.70A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：1.百分位數(shù)表示為，將數(shù)值按從小到大排序后，該數(shù)字所在的位置，顯然，這個(gè)位置和分布的特征有很大的關(guān)系。2.從已知條件中可以推出，有60％×10000=6000個(gè)數(shù)字小于62，要求74對應(yīng)的百分位數(shù)，需要知道有多少個(gè)數(shù)字在62到74之間，而題目中沒有給出具體的分布形態(tài)，推出無法確定n和70的大小關(guān)系。3.因此，選擇D選項(xiàng)。二、計(jì)算題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)8、Whichofthefollowingisequalto1/6×426?A、66B、67C、6273D、6576E、6776標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：通過觀察選項(xiàng)中的形式可知底數(shù)只有6和7，所以需要將題目中的42化成6×7，再運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算公式得到，1/6×6576=7665，正確選項(xiàng)為D。9、Ifnisapositiveinteger,whatistheremainderwhen38n+3+2isdividedby5?A、0B、1C、2D、3E、4標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：賦值法：令n-1，則指數(shù)為11，3n的個(gè)位數(shù)規(guī)律為3，9，7，1，所以311的個(gè)位數(shù)為7，加上2后個(gè)位數(shù)為9，被5除的余數(shù)為4?；喎ǎ?3n+3+2=812n×27+2，由于812n的個(gè)位為1，這樣可得整個(gè)數(shù)的個(gè)位為9。10、Alexdepositedxdollarsintoanewaccountthatearned8percentannualinterest,compoundedannually.OneyearlaterAlexdepositedanadditionalxdollarsintotheaccount.If