華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷、章末檢測(cè)【全冊(cè)合集、含期中期末卷含答案】

華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷、章末檢測(cè)

【全冊(cè)合集】

第26單元測(cè)試卷

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，y是％的二次函數(shù)的為()

Ay=-3x2By=2x

cy=x+1Dy=x2

2.把一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為雙0n),它的面積

為y(cm2)，則y與％之間的函數(shù)關(guān)系式為()

Ay=-x2+50xBy=x2-50x

cy=-x2+25xDy--2x2+25

3.把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是文，則尸與x的

函數(shù)關(guān)系式為()

Ay=320(x-1)B.y=320(1-x)

，=160(1-x2)D.y=160(1-x)2

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20cm，其中一直角邊長(zhǎng)為北加，面積為ycm2,

則y與X的函數(shù)的關(guān)系式是()

Ay=10xBy=x(20-x)

C-i“A、Dy=x(10-x)

y=-x(2O-x)

5.二次函數(shù)丫=_爐_2戈+4的最大值為()

6.拋物線(xiàn)圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線(xiàn)的解析式可能是()

2

Ay=X—2x+3B.y=_x2_2x+3

cy=-x2+2x+3。了=一%2+2%-3

7.已知Q，6是關(guān)于％的方程(4_。)。_6)—1=0的兩實(shí)根，實(shí)數(shù)Q、b、Q、6的大小關(guān)

系可能是()

Ka<a<b<pBa<a<p<b

ca<a<b<p%<a<p<b

8.拋物線(xiàn)丫=儀―2)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()

A(-2,2)B(2,-2)

C(2,2)D(-2,-2)

9.已知關(guān)于工的一元二次方程0婷+M+C=3的一根為入?=2，且二次函數(shù)

丫=。爐+>”+(:的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)％=2,則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

B

A(2,3)(2,1)C(2,-3)D.。2)

10.已知二次函數(shù)y=a爐+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)()

①a+b+c>0；?a-b+c<Q'?abc<0;?b=2a;?b>0,

A.5個(gè)Bq個(gè)C.3個(gè)a2個(gè)

二、填空題

11.當(dāng)實(shí)數(shù)Q滿(mǎn)足條件時(shí)，函數(shù)》=爐_2聯(lián)+2a+3的圖象過(guò)原點(diǎn)?

12.拋物線(xiàn)y=4a_2)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.將拋物線(xiàn)丫=爐向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的解析式為

14.把拋物線(xiàn)y=2爐向上平移1個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)解析式是：.

15.二次函數(shù)y=-2x2+bx+c圖象的最局點(diǎn)是（-1,-3）,則b=

16.拋物線(xiàn)y_x2_4x+5的最小值為.

17,已知二次函數(shù)丫=X2+>4+渣勺圖象過(guò)點(diǎn)4?,0），且關(guān)于直線(xiàn)4=2對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)二次

函數(shù)的解析式可能是（只要寫(xiě)出一個(gè)可能的解析式）.

18.把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=爐―6%+5化為y=a（X_h）2+k的形式，那么

h+k=--------,

19.函數(shù)y_2x2+4x-5用配方法轉(zhuǎn)化為y=a（x—h）2+A的形式是?

20.請(qǐng)選擇一組你喜歡的。、》、c的值，使二次函數(shù)丫=以2+打+（：9=0）的圖象同時(shí)滿(mǎn)

足下列條件：①開(kāi)口向下；②當(dāng)》<2時(shí)，y隨”的增大而增大；當(dāng)4>2時(shí)，y隨x的增大而

減小.這樣的二次函數(shù)的解析式可以是.

三、解答題

21.已知拋物線(xiàn)>,=爐_2%_3，

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若拋物線(xiàn)與方軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為C，畫(huà)草圖，求aABC的面積.

22.“五一”期間，恒大影城隆重開(kāi)業(yè)，影城每天運(yùn)營(yíng)成本為1000元，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，

影城每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)X（元/張）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：

y=-4x+220（10<x^50f且“是整數(shù)），設(shè)影城每天的利潤(rùn)為卬1元）（利潤(rùn)=票房收入

-運(yùn)營(yíng)成本）.

（1）試求w與4之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）影城將電影票售價(jià)定為多少元/張時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元?

23.已知拋物線(xiàn)酊h=沉爐+（2m+1）%+瓶+1其中mwO。

（1）求證：m為任意非零實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線(xiàn)?！琅c押總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）求拋物線(xiàn)g與4軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（用含7n的代數(shù)式表示）；

（3）將拋物線(xiàn)G沿腳正方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)心，則無(wú)論m取任何非零實(shí)數(shù)，

都經(jīng)過(guò)同?個(gè)定點(diǎn)，直接寫(xiě)山這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

24.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特征：甲：對(duì)稱(chēng)軸是％=4；乙:

與工軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)：丙：與v軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂

點(diǎn)的三角形面積為3.請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式.

25.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件5雁，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果售價(jià)超過(guò)

50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，

若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣(mài)3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為萬(wàn)元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為尸件.

（1）求y與％的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量》的取值范圍；

（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為卬，請(qǐng)直接寫(xiě)出皿與工的函數(shù)關(guān)系式；

（3）每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

26.某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷(xiāo)商，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，該公

司每年銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的其他開(kāi)支：不含進(jìn)貨價(jià)）總計(jì)io。萬(wàn)元，在銷(xiāo)售過(guò)程中得知，年銷(xiāo)售

量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)工（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是）勺一次函數(shù).

銷(xiāo)售單價(jià)》（元）50607080

銷(xiāo)售數(shù)量y（萬(wàn)件）5.554.54

（1）求y與％的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)4為何值時(shí)，該公司年利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大值；

【備注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額-總進(jìn)貨價(jià)-其他開(kāi)支】

(3)若公司希望年利潤(rùn)不低于60萬(wàn)元，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B

11.

a=—3

2

12?(0,16)

y=(x+4)2+6

14y=2爐+1

15--4-5

16.i

17.y=x2-4x+3

18.t

19y=2(x+2)2-13

20.y——42+4X

.,?該拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為％=i，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）按點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)畫(huà)出草

圖，如圖所示.

,y=x2-2x-3=(x+l)(x-3)，

?,點(diǎn)4(-L0y點(diǎn)B(3,oy

當(dāng)％=0時(shí)，y--3,

點(diǎn)c(o,-3y

%C=，B-OC=；X[3-(T)]X|-3|=6?

2

22.根據(jù)題意，得：w=(-4x+220)x-1000=-4r+220%-1000；

.??w=-4x2+220x-1000=-4(%-27.5)2+2025，

當(dāng)％=27或28時(shí)，w取得最大值，最大值為2024，

答：影城將電影票售價(jià)定為27或28元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是2024元.

m+in、'(一L°)

E0)

?.?將拋物線(xiàn)C1沿工軸正方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)C2，拋物線(xiàn)

=mx2+(2m+l)x+m+1'

22

C2：y=m(x-I)+(2m+l)(r-1)+m+1=mx+4，

.??無(wú)論m取任何非零實(shí)數(shù)，c2都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)(0,oy

答：無(wú)論m取任何非零實(shí)數(shù)，C2都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)

24.或或或?

y=-x2--x+3y=--x2+-x-3y=-x2--x-3y=--x2+-x-3

z55z55z77z77

25.解：(1)當(dāng)50E4E80時(shí)，y=210-(x-50)?g|Jy=260-x*

當(dāng)80<%<140時(shí)，y=210-(80-50)-3(x-80)?即丫=420—3獷

則僅=260-%(50w%w80)'

ly=420-3x(80<x<140)

（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）x銷(xiāo)售量可以列出函數(shù)關(guān)系式

w=-x2+300%-10400(50<Jt<80)

w=-3x2+540x-16800(80<x<140y

(3)當(dāng)50<x<80時(shí)，w=r2+300x-10400,

當(dāng)％=80^最大值，最大值為7200，

當(dāng)80<%<140時(shí)，w=-3x2+540x-16800,

當(dāng)％=90時(shí)，有最大值,最大值為7500,

故售價(jià)定為90元.利潤(rùn)最大為7500兀.

26.；

y=--X+8

720

『21該公司年利潤(rùn).，

IJw=(-+8)(x-40)-100=-^(x-100)2+80

當(dāng)％=100時(shí)，該公司年利潤(rùn)最大值為80萬(wàn)元；

門(mén)懈：由題意得：.，

--(x-100)2+80=60

解得：

5cl=80'x2=120,

故該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)%的范圍是：80<x<120,

第27單元測(cè)試卷

一、選擇題

1.已知。。的半徑為5,點(diǎn)P到圓心0的距離為8,那么點(diǎn)P與O0的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)P在。0上B.點(diǎn)P在。0內(nèi)

C.點(diǎn)P在外D.無(wú)法確定

2.在平面直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的距離等于2的所有的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是()

A.直線(xiàn)B.正方形C.圓D.菱形

3.下面說(shuō)法正確的是()1)直徑是弦；(2)弦是直徑；(3)半圓是??；(4)弧是半圓.

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(3)

4.如圖，ZiABC內(nèi)接于。0,若NOAB=26。，則NC的大小為()

5.小敏在作。。的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：

(i)作OO的兩條互相垂直的直徑，再作0A的垂直平分線(xiàn)交0A于點(diǎn)M,如圖1；

(ii)以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D,連結(jié)BD,如圖2.若。。的半徑為

1,則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長(zhǎng)BD的等式是()

6.如圖，在△ABC中中，/1='70值.00截也必整：的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則渣龍儂:

的度數(shù)為()

A.1筑2B.im?C.l&F

7.如圖，以8c為直徑的。。與A48C的另兩邊分別相交于點(diǎn)。、E.若NA=60。，8c=6,

則圖中陰影部分的面積為

A.嬴A

0C.窖7iD.3R

8.如圖，。。是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)P在。0上，則NAPB等于（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

9.如圖，在。。中，AD,CD是弦,連接OC并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)于點(diǎn)B,若NADC=30。,

則NABO的度數(shù)為（）

Aa.20°B.30°C.40°D.50°

10.如圖，已知PA是。。的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PC與。0相交于B.C兩點(diǎn)，PB=2cm,BC=8

cm,則PA的長(zhǎng)等于（

A.4cmB.16cmC.20cmD.2Y*3cm

11.如圖，已知。0的直徑AB為10,弦CD=8,CD_LAB于點(diǎn)E,則sin/OCE的值為（）

B

口自端m

A.5B.5C.4D.S

12.如圖所示，AB是。。的直徑，。。交BC的中點(diǎn)于D,DE_LAC于E,連接AD,則下列結(jié)

工

論：①AD_LBC；②NEDA=NB：③OA=^AC：④DE是。。的切線(xiàn)，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

13.已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為15n，則這個(gè)圓錐的高為

14.如圖，OO的半徑為2,弦AB=舉，點(diǎn)C在弦AB匕AC=斗「AB,貝］OC的長(zhǎng)為

o

15.如圖，。0中OA_LBC,ZCDA=25°,則NAOB的度數(shù)為

16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在。。上，若/ABC+ZAOC=90。,則/AOC的大小是

17.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，半徑為5,BC=6,CD±AB于D點(diǎn)，則tan/ACD的值為

18.如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形ABC的面積為300Ttem2,zBAC=120\BD=2AD,

則BD的長(zhǎng)度為cm.

19.如圖，在4ABC中，ZA=50°,BC=6,以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E,

則圖中陰影部分面積之和等于（結(jié)果保留江）.

A

20.如圖,直徑為10的。A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)0(0,0),B是y軸右側(cè)OA優(yōu)弧上一點(diǎn)，則NOBC

的正弦值為

21.如圖,RSABC中,NC=90。，ZA=30°,AB=4,以AC上的一點(diǎn)。為圓心OA為半徑作。0,

若。0與邊BC始終有交點(diǎn)(包括B、C兩點(diǎn))，則線(xiàn)段A。的取值范國(guó)是.

三、解答題

22.如圖，半圓0的直徑AB=8,半徑OCJ_AB,D為弧AC上一點(diǎn)，DE_LOC,DFJLOA,垂足

分別為E、F,求EF的長(zhǎng).

23.如圖，在△ABC/AB=AC,以AC為直徑作。0交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作OO的切線(xiàn)，交

AB于點(diǎn)E,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證：FE-LAB：

24.如圖，△慶8(：內(nèi)接于。。，AB為。0直徑，AC=CD,連接AD交BC于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MC到

N,使CN=CM.

(1)判斷直線(xiàn)AN是否為。。的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由;

若AC=10,tanZCAD=可,求AD的長(zhǎng).

B

25.如圖，已知直線(xiàn)I與。0相離，OAJJ于點(diǎn)A,0A=5.0A與。0相交于點(diǎn)P,AB與。。

相切于點(diǎn)B,BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交直戌I于點(diǎn)C.

Q

A

備用圖

(1)試判斷線(xiàn)段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若PC=2亞，求O0的半徑和線(xiàn)段PB的長(zhǎng)；

(3)若在上存在點(diǎn)Q,使^QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求。。的半徑r

的取值范圍.

參考答案

一、選擇題

CCDDCADBBDBD

二、填空題

13.4

￡

14.3

15.50度

16.60°

4

17.S

18.20

19.號(hào)爪

X

20.3.

21.

三、解答題

22.解：連接。D.

/OC±ABDE±OC,DF±OA,

ZAOC=ZDEO=ZDFO=90%

四邊形DEOF是矩形，

EF=OD.

OD=OA

EF=OA=4.

23.(1)證明：連接AD、OD,

???AC為OO的直徑，

ZADC=90°,

又一AB=AC,

CD=DB,又CO=AO,

ODIIAB,

?「FD是。。的切線(xiàn)，

/.OD±EF,

/.FE±AB；

..?冒=屈=2,又EF=6,

DE=9.

24.解：（1）直線(xiàn)AN是。0的切線(xiàn)，理由是:

---AB為。。直徑，

ZACB=90°,

AC±BC,

/CN=CM,

/.ZCAN=ZDAC,

,/AC=CD,

/.ZD=ZDAC,

,/ZB=ZD,

/.ZB=ZNAC,

ZB+ZBAC=90°,

...ZNAC+ZBAC=90°,

OA-LAN,

又?.,點(diǎn)A在。。上，

「?直線(xiàn)AN是。O的切線(xiàn);

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE_LAD,

/tanzCAD身，

???AC=10,

設(shè)CE=3x,則AE=4x,

在心△ACE中，根據(jù)勾股定理，CE2+AE2=AC2

(3x)2+(4X)2=100,

解得x=2,

AE=8,

AC=CD,

AD=2AE=2x8=16.

25.(1)解：AB=AC,理由如下：連接OB.

AB切OO于B,OA±AC,

ZOBA=ZOAC=90°,

/.ZOBP+ZABP=90°,ZACP+ZAPC=90°,

???OP=OB,

ZOBP=ZOPB,

ZOPB=ZAPC,

ZACP=ZABC,

AB=AC

上，

CA1

(2)解：延長(zhǎng)AP交OO于D,連接BD,設(shè)圓半徑為r,則OP=OB=r,PA=5-r,

則AB2=OA2-OB2=52-r2,

AC2=PC2-PA2=-(5-r)2,

.__Mk_

??□52【r2一a。x(□5rI)z2?

解得：r=3,

/.AB=AC=4,

PD是直徑，

NPBD=90°=ZPAC,

又「ZDPB=ZCPA,

「.△DPBs△CPA,

名我

/.缸菽

(3)解：作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN,作OE_LMN,則可以推出OE=罷AC=罷AB=

4值T”又圓0與直線(xiàn)MN有交點(diǎn).

25-r2^4r2,

隹5,

又?.?圓0與直線(xiàn)相離,

r<5?

即有*V5

第28單元測(cè)試卷

一、選擇題

1.要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（）

A.在某校九年級(jí)選取50名女生

B.在某校九年級(jí)選取50名男生

C.在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生

D.在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生

2.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查“華為P10"手機(jī)的待機(jī)時(shí)間

B.了解初三（10）班同學(xué)對(duì)"EXO”的喜愛(ài)程度

C.調(diào)查重慶市面上“奶牛夢(mèng)工場(chǎng)"皇室尊品酸奶的質(zhì)量

D.了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計(jì)劃

3.如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)

邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（）

C.15?20元D.20?25元

4.（2011?常州）某地區(qū)有8所高中和22所初中.要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽

樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）

A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生

B.從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生

C.從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生

D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生

5.為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整

理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖）.估計(jì)該校男生的身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)

有（）

A.12D.96

6.下列調(diào)查中，須用普查的是（）

A.了解某市學(xué)生的視力情況B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況

C.了解某市百歲以上老人的健康情況D.了解某市老年人參加晨練的情況

7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分〃題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石,

驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.134石B.169石C.338石D.1365石

8.某科研小組為了考查某河流野生魚(yú)的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)

過(guò)一段時(shí)間，再?gòu)闹胁稉?00條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚(yú)（）

A.8000條B,4000條C.2000條D.1000條

9.下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）

A.了解全校同學(xué)對(duì)課程的喜歡情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

B.了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

C.了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查

D.了解觀眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座號(hào)是奇數(shù)號(hào)的觀眾進(jìn)行調(diào)查

10.某地區(qū)有8所高中和22所初中.要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得

的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）

A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生

B.從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生

C.從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生

D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生

11.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）

A.為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查

B.為了了解玉兔號(hào)月球車(chē)的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查

二、填空題

12.某區(qū)從近期賣(mài)出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖

13.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰

臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)在20?25次之間的頻數(shù)

是________

14.紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨

機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最

喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有人.

15.首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)連續(xù)五年排名全球最繁忙機(jī)場(chǎng)第二位，該機(jī)場(chǎng)2012-2016年客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)

果如表：

年份20122013201420152016

客流量（萬(wàn)人次）81928371861389949400

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2017年客流量約萬(wàn)人次，你的預(yù)估

理由是.

16.為了解某區(qū)3600名九年級(jí)學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了區(qū)內(nèi)200名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行

了一次體育模擬測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并將

測(cè)試結(jié)果繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)

約為人.

”.九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿(mǎn)

分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）.若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格

的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是

小頻數(shù)人

25-

20--

15-14

10-6

5-白汩

0\20.522.524.526.528.530.5熬分

18.生物工作者為了估訂一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)星，設(shè)”了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給

它們座上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有10

只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為只.

19.某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8、3.2、3.4、

3.7、3.0、3.1.試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是萬(wàn)元.

20.為了調(diào)查某市中小學(xué)生對(duì)“營(yíng)養(yǎng)午餐”的滿(mǎn)意程度，適合采用的調(diào)查方式是.（填

“全面調(diào)查”或"抽樣調(diào)查"）

21.下列說(shuō)法：①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率

是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相

29

同，若方差s甲=0.1,S乞=0.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④“擲一枚硬幣，正面

朝上”是必然事件.

正確說(shuō)法的序號(hào)是.

三、解答題

22.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了

一次全校3000名學(xué)生參加的"漢字聽(tīng)寫(xiě)"大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50

分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x

取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)X/分版數(shù)頻率

50<x<60100.05

60<x<70200.10

70^x<8030b

80^x<90a0.30

90<x<100800.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)"等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中

成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

23.為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成

績(jī)并分段（A：20.5?22.5；B：22,5?24.5；C：24.5?26.5；D：26.5?28.5；E：28.5?30.5）

統(tǒng)計(jì)如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

（2）小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？（填“正

確”或"錯(cuò)誤”）；

（3）若成績(jī)?cè)?7分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育

成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

24.為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)

繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:

頻數(shù)分布表

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

參考答案

一、選擇題

DBCBCCBBDBC

二、填空題

12.150

13.10

14.680

15.9823；由之前連續(xù)3年增長(zhǎng)率預(yù)估2017年客流量的增長(zhǎng)率約為4.5%

16.360

17.92%

18.5000

19.96

20.抽樣調(diào)查

21.③

三、解答題

22.解：⑴樣本容量是:10^0.05=200,

3=200x0.30=60,b=30-r200=0.15；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：

(3)一共有200個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)都落在第

四個(gè)分?jǐn)?shù)段，

所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在804XV90分?jǐn)?shù)段；

(4)3000x0.40=1200(人).

即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200人.

故答案為60,0.15：804XV90；1200.

23.(1)0.15：60：

體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

(3)解：48000x(0.25+0.20)=21600(人).即該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育

成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600人.

24.(1)10；28%

(3)解：600x(28%+12%)=600x40%=240(人)

即該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人

期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.若y=(m-1)xm24m是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為()

A.-2B.-2或1C.1D.不存在

2.如圖，A,B,C是。0上的三點(diǎn)，ZABO=25°,ZACO=30°,則NBOC的度數(shù)

為()

A

3.已知。。的半徑為5,若0P=6,則點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)P在。0內(nèi)B.點(diǎn)P在。。外C.點(diǎn)P在。。上D.無(wú)法判斷

4.二次函數(shù).4(x-3)2+7的頂點(diǎn)為()

A.(-3,-7)B.(3,7)C.(-3,7)D,(3,-7)

5.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是x=-L則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式

為()

A.y=-x2+2x+3B.y=x2+2x+3C.y=-x2+2x-3D.y=-x2-2x+3

6.如圖，MN是00的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn),

點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn).若MN=2血,AB=1,則4PAB周長(zhǎng)的最小值是()

_____^4

/\B

N

0P

A.2折1B.V2+1C.2D.3

7.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）

①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；

②平分弦的直徑一定垂直于弦；

③圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑都是對(duì)稱(chēng)軸：

④直徑是弦；

⑤長(zhǎng)度相等的弧是等弧.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)P為切

點(diǎn).若大圓半徑為2,小圓半徑為1,則AB的長(zhǎng)為（）

B.2V2C.V5D.2

9.如圖，P為。。外一點(diǎn)，PA、PB分別切。。于A、B,CD切。0于點(diǎn)E,分別

交PA、PB于點(diǎn)C、D,若PA=5,則APCD的周長(zhǎng)為（）

A.5B.7C.8D.10

10.拋物線(xiàn)y=x2+2x-3的最小值是（）

A.3B.-3C.4D.-4

11.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EG±AF,FH±CE,

垂足分別為G,H,設(shè)AG二x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)

系式是（）

A.y=3V3x2B.Y=4A/5<2C.y=8x2D.y=9x2

12.一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線(xiàn)

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入

籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)

系中，下列說(shuō)法正確的是()

A.此拋物線(xiàn)的解析式是y=-L2+3.5

5

B.籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)

C.此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3.5,0)

D.籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

二、填空題

13.戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有〃圓，一中同長(zhǎng)也〃的記載.它的意思是圓上各點(diǎn)到圓

心的距離都等于.

A

14.有一張矩形的紙片，AB=6cm,AD=8cm,若以A為圓心作圓，并且要使點(diǎn)B

在0A內(nèi)，而點(diǎn)C在。A外，G)A的半徑r的取值范圍是.

15.如果二次函數(shù)y=-2x2+(m-4)x+3圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，那么m=.

16.拋物線(xiàn)y=-2x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的

解析式是.

17.如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心0到水平直線(xiàn)I的距離為d,即0M二d.我

們把圓上到直線(xiàn)1的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d=0時(shí)，I為經(jīng)過(guò)圓心

0的一條直線(xiàn)，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線(xiàn)的距離等于1的點(diǎn)，即m=4,由此可

知，當(dāng)d=3時(shí)，m=.

三、解答題

18.如圖，已知銳角AABC內(nèi)接于。。，連接A0并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.

(1)求證：ZACB+ZBAD=90";

(2)過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB于E,若NADC=2NACB,AC=4,求DE的長(zhǎng).

19.已知：拋物線(xiàn)y=?X2-6x+21.求：

(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)y=-x2-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x>2時(shí)，求y的取值范圍.

20.如圖，已知AB是。。的直徑，C,D是。0上的點(diǎn)，OC:〃BD,交AD于點(diǎn)E,

連結(jié)BC.

(1)求證：AE=ED；

(2)若AB=10,ZCBD=36°,求標(biāo)的長(zhǎng).

c

21.如圖(1),在aABC中，ZACB=90°,以AB為直徑作。0；過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD

交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,且BD=OB,CD=CA.

(1)求證：CD是。O的切線(xiàn).

(2)如圖(2),過(guò)點(diǎn)C作CE1AB于點(diǎn)E,若。。的半徑為8,ZA=30°,求線(xiàn)段

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2-2x(aH0)與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)

A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)當(dāng)時(shí)，求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)P(3,0)作垂直于X軸的直線(xiàn)I,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C.

①當(dāng)a=2時(shí)，求PB+PC的值；

②若點(diǎn)B在直線(xiàn)I左側(cè)，且PB+PC214,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出a的取值范

圍.

參考答案

一.選擇題

2

1.【解答】解：若y=(m-l)x航2%是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m+"2,

m-17t0

解得：m=-2.

故選：A.

2.【解答］解：過(guò)A作。。的直徑，交。。于D.

D

在AOAB中，OA=OB,

則ZBOD=ZABO+ZOAB=2X25°=50°,

同理可得：ZCOD=ZACO+ZOAC=2X30°=60°,

故ZBOC=ZBOD+ZCOD=110°.

故選：B.

3.【解答】解：,.?r=5,d=0P=6,

Ad>r,

???點(diǎn)P在。。外，

故選：B.

4.【解答］解：Vy=4(x-3)2+7,

工頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,7),

故選：B.

5.【解答］解：由圖象知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,過(guò)點(diǎn)(-3,0)、(0,3),

設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x+1)2+k,

將(-3,0)、(0,3)代入，得：［a+k=0,

la+k=3

解得：(af

lk=4

則拋物線(xiàn)解析式為y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3,

故選：D.

6.【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N,連接AB交MN于點(diǎn)P,連接ON,

OA,OB,PA,AN----工,

?.?點(diǎn)A與/V關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，

AZA,ON=ZAON=60°,PA=PA',

丁點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，

/.ZBON=30°,

ZA,OB=ZA/ON+ZBON=90°,

XV0A=0A/=V2，

???A'B=2.

.??PA+PB=PA'+PB=A'B=2,

/.△PAB周長(zhǎng)的最小值是2+1=3,

故選：D.

7.【解答】解：①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤.必須在同圓或等圓中；

②平分弦的直徑一定垂直于弦；錯(cuò)誤，此弦不是直徑；

③圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑都是對(duì)稱(chēng)軸；錯(cuò)誤，應(yīng)該是每一條直徑所在的直

線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸；

④直徑是弦；正確；

⑤長(zhǎng)度相等的弧是等弧.錯(cuò)誤.能夠完全重合的兩條弧是等??；

故選：A.

8.【解答］解：如圖：連接。P,A0

o

月、P

TAB是。。切線(xiàn)

AOP±AB,

.,.AP=PB=AAB

2

在中，土晶

RtZ\APOAP={AO2_0P

AAB=2V3

故選：A.

9.【解答】解：:PA、PB為圓的兩條相交切線(xiàn),

APA=PB,

同理可得：CA=CE,DE=DB.

VAPCD的周長(zhǎng)=PC+CE+ED+PD,

/.△PCD的周長(zhǎng)=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,

/.△PCD的周長(zhǎng)=10,

故選：D.

10.【解答］解：Vy=x2+2x-3=(x+1)2-4,

工頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),

Va=l>0,

???開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)，有最小值為-4.

故選：D.

1L【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a,

/.BC=2a,BE=a,

???E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，

AAE=CF,

VAE#CF,

???四邊形AFCE是平行四邊形，

?AF〃CE,

VEG1AF,FH1CE,

...四邊形EHFG是矩形，

ZAEG+ZBEC=ZBCE+ZBEC=90°,

ZAEG=ZBCE,

/.tanZAEG=tanZBCE,

?AG.BE

??直而，

/.EG=2x,

???由勾股定理可知：AE二倔，

AAB=BC=2^/5x,

ACE=5x,

易證：△AEGS^CFH,

，AG二CH,

AEH=EC-CH=4x,

.\y=EG?EH=8x2,

故選：C.

12?【解答】解：A、??,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3.5）,

???可設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5.

???籃圈中心（1.5,3.05）在拋物線(xiàn)上，將它的坐標(biāo)代入上式，得3.05;aX1.52+3.5,

?—1

??ad——9

5

y=--ix2+3.5.

5

故本選項(xiàng)正確；

B、由圖示知,籃圈中心的坐標(biāo)是（1.5,3.05）,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由圖示知，此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3.5）,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm,

因?yàn)椋?）中求得y=-0.2x2+35

?,?當(dāng)x=?2.5時(shí)，

h=-0.2X(-2.5)2+3.5=2.25m.

...這次跳投時(shí)，球出手處離地面2.25m.

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

二.填空題

13.【解答］解：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》一書(shū)中記載：“圜(圓)，一中同長(zhǎng)也〃.表

示圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，即半徑都相等；

故答案為：半徑.

14.【解答】解：??,矩形的紙片，AB=6cm,AD=8cm,

AC=10cm,

???以A為圓心作圓，并且要使點(diǎn)B在。A內(nèi)，而點(diǎn)C在。A外，OA的半徑r的

取值范圍為6cm<r<10cm.

故答案為：6cm<r<10cm.

15.【解答】解：.?,二次函數(shù)y=-2x2+(m-4)x+3圖象的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，

m-4=0,

/.m=4.

故答案為：4.

16.【解答】解：拋物線(xiàn)y=-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,o),點(diǎn)(o,0)先向右平移

1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2),所以平移后

的拋物線(xiàn)的解析式是y=-2(x-1)2-2.

故答案為y=-2(x-1)2-2.

17.【解答】解：當(dāng)d=3時(shí)，MN=3-2=1,

此時(shí)只有點(diǎn)N到直線(xiàn)I的距離為1,

故答案為：1.

三.解答題

18.【解答】(1)證明：延長(zhǎng)AD交。0于點(diǎn)F,連接BF.

?；AF為。0的直徑，

AZABF=90o,

/.ZAFB+ZBAD=90°,

ZAFB=ZACB,

ZACB+ZBAD=90°.

(2)證明：如圖2中，過(guò)點(diǎn)0作OH_1_AC于H,連接B0.

VZA0B=2ZACB,

ZADC=2ZACB,

JZAOB=ZADC,

/.ZBOD=ZBDO,

.*.BD=BO,

ABD=OA,

VZBED=ZAHO,ZABD=ZAOH,

.'.△BDE^AAOH,(AAS),

ADE=AH,

VOH1AC,

AA