強化四 滑塊－木板模型-2022-2023學年高一物理精講與精練高分突破考點系列（人教版2019必修第一冊）

專題強化四：滑塊一木板模型

I.模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動.問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時

間、速度、位移間有一定的關系.

2.模型特點

涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。

3.兩種位移關系

滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大

小之和等于板長。

設板長為L,滑塊位移大小為由，木板位移大小為X2

同向運動時：L=X\—X2

反向運動時：L=X\-\~X2

I.水平面“板塊”模型

類型1光滑地面，有初速度無外力類

(1)系統(tǒng)不受外力，滿足動量守恒.

(2)如果板足夠長，共速后一起勻速運動，板塊間摩擦力突變?yōu)?,用圖象法描述板、塊的速度更直觀(如圖).

類型2地面粗糙，滑塊(或板)有初速度類

(I)因為系統(tǒng)受外力，動量不守恒，注意板是否會動.

(2)若能動，且板足夠長，達到共速后，判斷它們之間是否相對滑動，常用假設法，假設二者相對靜止，利用整體法

求出加速度小再對小滑塊進行受力分析，利用產(chǎn)合=加小求出滑塊受的摩擦力Ff,再比較它與最大靜摩擦力的關

系，如果摩擦力大于最大靜摩擦力，則必然相對滑動，如果小于最大靜摩擦力，就不會相對滑動.

（3）若一起勻減速到停止，板塊間由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，用圖象法描述速度更直觀.（如圖）

類型3地面粗糙，加外力類

（1）木板上加力（如圖甲），板塊可能一起勻加速運動，也可能發(fā)生相對滑動.

（2）滑塊上加力（如圖乙），注意判斷8板動不動，是一起加速，還是發(fā)生相對滑動（還是用假設法判斷）.

2.斜面上“板塊”模型

類型1天初速度下滑類（如圖）

假設法判斷是否發(fā)生相對滑動

（1）"2<3（上面比下面粗糙），則不會相對滑動.用極限法，川無限大或斜面光滑，一起勻加速運動.

（2）42>川（下面比上面粗糙），則會相對滑動.

類型2加外力下滑類（如圖）

對m分析，加速度范圍gsin0—*gcos衣a<g$inJ+"igcos0

加速度在這個范圍內(nèi)，板塊可保持相對靜止.

題型一：沒有外力的板塊問題

1.（2022?安徽師范大學附屬中學高一階段練習）如圖所示，質量為根的木塊在置于水平地面上的木板上滑行，木

板靜止，它的質量為木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為"八木板與地面間的動摩擦因數(shù)為償，則下列說法正確

的是（）

m

，〃力〃〃〃M〃〃〃〃/〉〃/

A.木板受到木塊對它向左的滑動摩擦力大小為〃

B.木塊受到木板對它向左的滑動摩擦力大小為

C.木板受到地面對它向左的靜摩擦力大小為

D.木板受到地面對它向左的靜摩擦力大小為34mg

2.（2022?山西?長治市上黨區(qū)第一中學校高一期中）如圖所示，質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一個小木塊

（可視為質點）質量也為1kg,以初速度%=4m/s從木板的左端開始向右滑，木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2,

要使木塊不會從木板右端滑落，則木板的長度至少為（）

〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃"〃〃

A.5mB.4mC.3mD.2m

3.（2021?全國?高一專題練習）如圖甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質量為M,

片0時刻質量為，〃的物塊以水平速度-滑上長木板，此后木板與物塊運動的UT圖像如圖乙所示，重力加速度

g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.M=m

C.木板的長度為8mD.木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為（）.1

題型二：受到恒定外力的板塊問題

4.（2022?全國?高一）如圖所示，在光滑水平面上有一靜止小車，小車上靜止地放置著一小物塊，物塊和小車間的

動摩擦因數(shù)為〃=0.3（當?shù)刂亓铀俣萭取I0m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。用水平恒力尸拉動小車，設物

塊的加速度為力，小車的加速度為重，當水平恒力尸取不同值時，力與。2的值可能為（）

A.a/=2m/s2?a2=3m/s2-----------------

1mlp

B.67/=3m/s2,6?2=2m/s2|]A

22

C.fl/=5m/s,￡f2=3m/s////^////////////////^）///////

D.o/=3m/s2,6f2=5m/s2

5.（2022.陜西省安康中學高一階段練習）如圖所示，在水平地面上有一個質量為2m的木板A,在木板上一個質量

為根的小物體B,A、B之間的動摩擦因數(shù)為"，A、B處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將水平力尸作用在物體B上，假設最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

己

77777777777777777777777777^

A.若地面是光滑的，當尸=時，B處于靜止狀態(tài)

B.若地面是光滑的，當尸=2"〃g時，B相對于A發(fā)生滑動

C.若地面與A的動摩擦因數(shù)是4,當尸時，A的加速度為。=0.25〃g

D.若地面與A的動摩擦因數(shù)是與，當尸=2.4〃移時，A的加速度為a=O.55〃g

6.（2021?湖南?永順縣第一中學高一競賽）如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質量為

2〃?，B和C的質量都是〃?，A、B間的動摩擦因數(shù)為"，B、C間的動摩擦因數(shù)為B和地面間的動摩擦因數(shù)為

設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力凡則下列判斷正確的是（）

CA------

，）I〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃/

A.若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力尸不能超過

B.當力代"mg時，A、B間的摩擦力為》〃咫

C.無論力尸為何值，B的加速度不會超過

4

9

D.當力尸＞-JJfng時，B相對A滑動

題型三：受到變化外力的板塊問題

7.（2022?江蘇淮安?高一期末）水平地面上有一質量為班的長木板，木板的左端上有一質量為外的物塊，如圖（a）

所示。用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時間，的變化關系如圖（b）所示，其中耳、工分別為4、4時刻尸

的大小。木板的加速度/隨時間/的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為從，物塊與木板

間的動摩擦因數(shù)為〃2,假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則下面選項不正確的

是（

m.+孫

二內(nèi)

C.A2>-~D.在時間段物塊與木板加速度相等

8.（2022?河南信陽?高一期末）如圖甲所示，光滑水平面上靜置一足夠長的木板Q,小滑塊P放置其上表面，木板

Q在水平拉力尸作用下，其加速度。隨拉力F變化的關系圖像如圖乙所示，取重力加速度g=10m/s。則P、Q間

的動摩擦因數(shù)為（）

fF/N

8

6

4

2

0

2a/(ms2)

乙

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

9.（2022?湖南?衡陽市八中高一開學考試）如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光沿水平面上，其上放置一質

量為機的小滑塊，木板受到水平拉力尸作用時，用傳感器測出長木板的加速度〃與水平拉力尸的關系如圖乙所示,

重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.小滑塊的質相=2kgB.0-6s內(nèi)滑塊做勻加速直線運動

C.當水平拉力尸=8N時，滑塊的加速度大小為Im/s?D.滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1

題型四：滑塊一木板模型綜合問題

10.（2022?湖北?武漢市武鋼三中高一階段練習）如圖所示，放在水平桌面上的長板B的質量%=2kg,木塊A的質

量^A=lkg,A、B間的動摩擦因數(shù)必=0.3,長板B與桌面間的動摩擦因數(shù)為外，木塊A在拉力尸的作用下在長

板B上勻速向右滑動，而長板B保持靜止不動。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。

（1）求長板B受到木塊A給的摩擦力；

（2）求生應滿足的條件：

（3）若將拉力尸作用在長板B上，長板B是否滑動？

A

11.（2022?全國?高單元測試）如圖所示，質量”=2kg的K木板放在光滑的水平面上，質量，〃=1kg的小物塊放在

木板上處于靜止狀態(tài)，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=03。對木板施加向左的作用力尸使木板向左運動。設最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g=10m/s、

（1）為使物塊與木板運動過程中保持相對靜止，尸的大小應滿足什么條件；

（2）使木板以4m/s2的加速度勻加速運動，求此過程中力尸的大??；

（3）使木板先以Zm/s?的加速度勻加速運動4s,再以4m/s2的加速度勻加速運動，當速度達到14m/s后保持勻速直

線運動，最終木板和物塊相對靜止。求上述過程中物塊相對木板滑動的距離。

F[_□_____________1

"^77/7777777777777777777777,

12.（2022?廣東?華南師大附中高一期末）如圖所示，靜止在水平地面上的長為L=2m長木板A,質量mA=2kg,質

量%=2kg的小滑塊B（可視為質點）靜止在長木板A的左端。已知小滑塊和木板動摩擦因數(shù)從=04,木板和地

面間的動摩擦因數(shù)例=0』，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，水平地面足夠長，不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）對小滑塊B施加一水平向右力尸使A、B能一起運動時，力尸的最大值；

（2）現(xiàn)對小滑塊B施加一水平向右恒力尸=20N,小滑塊B滑離長木板A時的速度大??；

（3）現(xiàn)對小滑塊B施加一水平向右恒力尸=2DN,經(jīng)過時間4=O.5s后撤去該力，最終B停在A上的位置到A左端

的距離。

百]A尸

'/〃〃/〃〃〃〃A〃〃〃〃〃〃〃〃,

專題強化

一、單選題

13.（2022?全國?高一課時練習）如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B

受到隨時間/變化的水平拉力尸作用時，木板B的加速度〃與拉力戶的關系圖像如圖乙所示，則A、B的質量也人、

小"分別為（）

14.（2022?全國?高一課時練習）如圖所示，質量為如的足夠長木板靜止在光滑水平地面上，其上放一質量為利2的

木塊。z=0時刻起，給木塊施加一水平恒力凡分別用。/、。2和力、也表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列

圖中可能符合運動情況的是（）

15.（2022?全國?高一）如圖甲所示，長木板月固定在光滑水平面上，可視為質點的物體A靜止疊放在B的最左端。

現(xiàn)用尸=6N的水平力向右拉A,經(jīng)過5s,A運動到B的最右端，且其修圖像如圖乙所示。已知A、B的質量分

別為4kg,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s?下列說法不正確的是（）

A.A的加速度大小為0.5m/s?

B.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4

C.若B不固定，B的加速度大小為1m/s2

D.若B不固定，A運動到B的最右端所用的時間為5&s

16.（2022?遼寧?鐵嶺市清河高級中學高一階段練習）如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑的水平面上，在木板

上自左向右放有A、B、C三塊質量均為1kg的木塊，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為〃=。2,木板的質量為3kg。

開始時，木板靜止，A、B、C三木塊的初速度依次為lm/s、2m/s、3m/s,方向水平向右；最終三木塊與木板以共

同速度運動（設木塊與木板間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相同）（）

%,2,3,

?荷荷

?I'1?

7777/77777777777777777777777777777777777777777/777T77-

A.B木塊在整個運動過程中的最小速度為lm/sB.C木塊在整個運動過程中的最小速度為L5m/s

C.B木塊開始運動到速度最小用時。秒D.C木塊開始運動到速度最小時位移為2米

17.（2022?全國?高一）如圖所示，，小M兩物體疊放在光滑水平面上，兩物體間動摩擦因數(shù)為〃=0.2,已知它們的

質量加=2kg,A/=lkg,水平力產(chǎn)作用在機上（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，^=10m/s2）,則（）

m

77/777777777777/7777777777777^77

A.當/=4N時，兩物體即將發(fā)生相對運動

B.當b=6N時，兩物體一定發(fā)生相對運動

C.當/=8NH寸，M受到的摩擦力為4N

D.當產(chǎn)=12N時，〃l的加速度為4m/s?

18.（2022.云南?曲靖市第二中學高一期中）如圖所示，光滑水平面上有一足夠長的輕質綢布C,C上靜止地放有質

量分別為2加、機的物塊A和8,A、8與綢布間的動摩擦因數(shù)均為必己知4、B與C間的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力?，F(xiàn)對人施一水平拉力凡尸從。開始逐漸增大，下列說法正確的是（）

A.當尸=0.5〃/ng時,A、AC均保持靜止不動

B.當F=2.5"〃?g時，A、C不會發(fā)生相對滑動

C.當尸=3.5"〃?g時，B、。以相同加速度運動

D.只要力尸足夠大，A、。一定會發(fā)生相對滑動

19.（2022?山西省長治市第二中學校高一階段練習）如圖所示，在光滑平面上有一靜止小車，小車質量為M=5kg,

小車上靜止地放置著質量為，片1kg的木塊，木塊和小車間的動摩擦因數(shù)為4=0.2,用水平恒力尸拉動小車，下列關

于木塊的加速度電和小車的加速度弧，^=10m/s2,可能正確的有（）

2222

A.azrt=2m/s,aM=1m/sB.am=lm/s,?Af=2m/s

222

C.o/n=2m/s,qw=4m/s2D.dm=3rn/s,dA/=5m/s

20.（2021?廣西?鐘山中學高一階段練習）如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2機和m,靜止疊放在水平地面上。

A、B間的動摩擦因數(shù)為4，8與地面間的動摩擦因數(shù)為;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)

對A施加一水平拉力F,則（）

7777777777T77777777777777777T

A.當尸=2//〃zg時，A、B都相對地面靜止

B.當尸=■!〃，咫時，A的加速度為:

C.當戶2g時，A相對B滑動

D.隨著尸的增大，B的加速度不會超過

21.（2022?內(nèi)蒙古?赤峰二中高一期末）如圖甲所示，足夠長的木板4靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊從。木

板B受到隨時間，變化的水平拉力廠作用時，木板B的加速度。與拉力P的關系圖像如圖乙所示，則小滑塊A、B

的質量〃?A、/加分別為（）

A.，nA=lkg,〃?B=3.5kgB./wA=2kg>mB=4kg

C.小4=3kg,mB=1.5kgD."M=4kg,mB=2kg

22.（2022?福建?莆田第二十四中學高?）如圖所示，質量為碎的木塊受到向右的拉力尸的作用沿質量為鈾的長木

板向右滑行，長木板保持靜止狀態(tài)。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為從，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2,

則（）

A.長木板受到地面的摩擦力大小一定為生（嗎+，巧）g

B.長木板受到地面的摩擦力大小一定為42m2g

C.若改變尸的大小，當產(chǎn)〉外（町+生）g時，長木板將開始運動

D.無論怎樣改變尸的大小，長木板都不可能運動

23.（2022?四川涼山?高一期末）已知A與8的質量分別為機尸1kg,zn2=2kg,A與8間的動摩擦因數(shù)〃尸0.3,8與水

平面間的動摩擦因數(shù)"2=02如圖甲、乙所示?，F(xiàn)在用大小為尸的力，分別作用在A、B上,則下列判斷正確的是

（設最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力）（）

A

L—IF

B一B

777777777777^7777777777777"

甲乙

A.甲圖中，當FW6N時，4、6之間有摩擦力

B.甲圖中，當心＞6N時，4、B開始相對滑動

C.乙圖中，當此3N時，A、8相對靜止

D.乙圖中，無論尸多大，B都不會滑動

24.（2022?長水教育控股集團（云南）衡水實驗中學管理有限公司高一期末）如圖所示，長度為2m、質量為1kg

的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質量也為1kg（可視為質點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木

板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊的初速度不能超過（）

7777777777777777777777777777/

A.4m/sB.3m/s

C.2m/sD.8m/s

25.（2022.全國?高一課時練習）如圖所示，滑塊機和質量為2kg的木板M疊在一起，靜止在光滑的水平地面上，

兩者間的動摩擦因數(shù)4=0.2?，F(xiàn)給木板施加水平向右的恒力尸=8N,為使木板與滑塊在其后的運動中始終保持相對靜

止，滑塊機的質量可能為（）

m

A.2.2kgB.1.8kgC.1.2kgD.0.6kg

26.（2022?湖北?襄陽市第一中學高一開學考試）如圖所示，在水平地面上有一個質量為4kg的木板A,在木板上一

個質量為2kg的小物體&A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.8,A、8處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將水平力尸作用在物體B上，假

設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

77777777777777777777777777"

A.若地面是光滑的，當尸=10N時，8處于靜止狀態(tài)

B.若地面是光滑的，當尸=20N時，B相對于A發(fā)生滑動

C.若地面與A的動摩擦因數(shù)是0.2,當尸=15N時，8的加速度為0.5m/s2

D.若地面與A的動摩擦因數(shù)是0.2,當尸=24N時，A的加速度為2m/s2

二、多選題

27.（2022?福建?福州日升中學高一期中）如圖所示，質量為m的木塊在質量為M的長木板上受到水平向右的拉力產(chǎn)

作用向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)。已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為以，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為4。

下列說法不正確的是（）

~in\——?F

M

/////////////////////

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃2^gB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C.無論怎樣改變產(chǎn)的大小，木板都不可能運動D.當‘〉外（M+m川時，木板發(fā)生運動

28.（2022?全國?高一課時練習）將質量為2機的長木板靜止放在光滑水平面上，如圖甲所示，一質量為機的小鉛塊

（可視為質點）以水平初速度如由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對靜止.鉛塊在運動過程中所受的摩擦力

始終不變，現(xiàn)將木板分成長度與質量均相等的兩段（①和②）后緊挨著仍放在此水平面上，讓鉛塊仍以相同的初速

度如由木板①的左端開始滑動，如圖乙所示，則下列判斷正確的是（）

v

tn—?VQtn—>o

......../////z^............~~l/z//〃〃〃〃:氯J〃〃,,二〃〃

/〃〃〃〃/〃〃〃77〃77〃〃〃〃〃7〃〃/〃〃〃〃77〃〃/〃〃7〃〃〃7〃7〃〃〃

甲乙

A.小鉛塊仍能滑到木板②的右端與木板保持相對靜止

B.小鉛塊滑過木板②的右端后飛離木板

C.小鉛塊在到達木板②的右端前就與木板保持相對靜止

D.小鉛塊在木板上的滑動時間變短

29.（2022?江西省銅鼓中學高一開學考試）如圖甲所示在水平地面上有一長木板B,其上疊放木塊A,假定木板與

地面之間，木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等，用一水平力尸作用于B,A、B的加速度與產(chǎn)的

關系如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?,則下列說法正確的是（）

A.A的質量為2kg

B.B的質量為1.0kg

C.B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2

D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4

30.（2022?貴州?遵義市匯川區(qū)周林高級中學有限公司高一開學考試）如圖所示，質量為M=lkg足夠長的木板靜止

在光滑水平面上，現(xiàn)有一質量加=0.5kg的滑塊（可視為質點）以%=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板,

帶動木板向前滑動，已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=0/，重力加速度g取lOm/s。則（）

uiiiiiiiiniiiiiiiiiii'iiiiiiinniiiiiiiiiiiiiiiiiii

A.滑塊的加速度大小為lm/s?

B.木板的加速度大小為Im/s?

C.滑塊和木板達到共同速度的時間為2s

D.滑塊和木板達到共同速度時，滑塊相對木板滑動的位移大小為3m

31.（2022?河南?新密市第二高級中學高一階段練習）如圖所示，質量為帆的木塊在質量為M的長木板上，受到向

右的拉力尸的作用而向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為4/,木板與地面間的動摩

擦因數(shù)為他，下列說法正確的是（）

mF

E3—>

////^/////////////////////)//////

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是從"吆，方向向左

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是外（加+知）g,方向向右

C.當尸＞〃2（〃?+M）g時，木板便會開始運動

D.無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動

32.（2022?海南?高一期末）一質量M=3kg、長度L=2m的薄木板放置在固定不動且足夠長的水平實驗臺上，另將

一質量m=lkg的小物塊（可視為質點）放置在薄木板最左端，開始時二者均靜止不動，如圖所示?，F(xiàn)用恒定的水

平拉力作用在薄木板左端，已知小物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)必=0.3,薄木板與該實驗臺間的動摩擦因數(shù)

“2=0.4。薄木板和小物塊不發(fā)生相對滑動時，施加的最大水平拉力用「“表示，若拉力尸=31N,小物塊在薄木板

上運動的時間用，表示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s」,下列判斷正確的是（

m

M

A.GX=28NB."30N

C./=IsD.f=2s

33.（2022?陜西省黃陵縣中學高一期末）如圖甲所示，物塊A疊放在木板B上，旦均處于靜止狀態(tài)，已知水平地面

光滑，A、B間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,現(xiàn)對A施加一水平向右的拉力尸，測得B的加速度。與拉力廠的關系如圖乙

所示，下列說法正確的是（）（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2）

A|——>F

/777TTTT777777T7777n777777777777TT77

甲

A.A的質量為4kg

B.B的質量為6kg

C.當尸＜24N時，A、B相對靜止

D.A、B間的最大靜摩擦力為24N

34.（2022?內(nèi)蒙古?烏蘭浩特一中高一期末）如圖所示，一質量為2kg的木板靜止放置在光滑水平面上，質量為1kg的

物塊以6nVs的速度滑上木板，最后相對靜止在木板上。已知木板與物塊間的動摩茶因數(shù)為0.4,重力加速度g取

lOm/s2,不計空氣阻力，下列關于該過程的說法正確的是（）

物塊LT______________

||木板

/////////////////////////////////////

A.物塊滑上木板瞬間，木板的加速度大小為4m/s2

B.木板加速運動的時間為Is

C.摩擦力對物塊做的功為-16J

D.摩擦力對木板做的功為16J

35.（2022.陜西.長安一中高一期末）水平地面上有一質量為加尸4kg的長木板，木板的左端靜止放置一質量為/n2=2kg

的物塊，如圖（。）所示。從/=0開始，用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時間，的變化關系如圖（b）所示,

其中B、尸2分別為小/2時刻尸的大小。木板的加速度4隨時間，的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面的動

摩擦因數(shù)為M=0」，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃2=85。假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力

加速度大小取lOm/s2,則（）

A.￡=6N

B.鳥=12N

C.在0~G時間段物塊與木板加速度相等

D.木板加速度所能達到的最大值為2.0m*2

三、解答題（

36.（2022?江蘇?海安高級中學高一期中）如圖甲所示，質量M為2kg的長木板B靜止在水平面上。某時刻質量6kg

的小物塊A,以大小va=4m/s的初速度，從木板的左側沿木板上表面滑上木板。己知A與B上表面之間的動摩擦因

數(shù)〃尸0.2,B與水平面間的動摩擦因數(shù)"2=0』，取重力加速度g=10m/s2,求：

（1）物塊A剛滑上木板時，物塊A的加速度大小力、木板的加速度大小“2；

（2）物塊A在木板上滑行的距離L；

（3）木板在地面上滑行的總位移X。

A

%

B

777777777777777777777777777/77

37.（2022?全國?高一課時練習）如圖所示，有一塊木板A靜置在光滑且足夠大的水平地面上，木板質量M=4kg,

長L=2m,木板右端放一小滑塊B并處于靜止狀態(tài)，小滑塊質量帆=1kg,其尺寸遠小于，小滑塊與木板之間的動

摩擦因數(shù)為"=04（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g^lOm/s2）

（1）現(xiàn)用恒力廠始終作用在木板A上，為了讓小滑塊B不從木板A上滑落，求恒力尸大小的范圍；

（2）其他條件不變，若恒力尸大小為24N,且始終作用在木板A上，求小滑塊B滑離木板A時的速度大小。

[B]

AF

//////////////////

38.（2022.江蘇省揚中高級中學高一開學考試）有一種游戲項目可簡化為如圖所示的裝置。5個相同的木板緊挨著

靜止放在水平地面上，每塊木板的質量均為加=1kg,長/=lm。它們與地面間的動摩擦因數(shù)4/=0.1?，F(xiàn)有質量為

M=2.5kg的小鉛塊（可視為質點），以依=4m/s的初速度從左端滑上木板I,它與木板的動摩擦因數(shù)"2=0.2。取

^=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）判斷當鉛塊剛滑上木板1時，木板是否運動，并簡要說明；

（2）求鉛塊滑離木板3時速度大小;

（3）求鉛塊在整個運動過程中前進的位移大小。

777777777777777777777777777777777777777777777777777T

39.（2022?廣東?華南師大附中高一期末）如圖甲所示，質量為1.0kg的平板小車。靜止在光滑的水平面上，在

，=0時，質量為2.0kg的物塊A與質量為1.0kg的物塊B同時從左右兩端水平?jīng)_上小車，1.0s內(nèi)它們的v—t圖像如

圖乙所示，（g取10m/s2）求：

（1）物塊A和B與平板小車之間的動摩擦因數(shù)外、"不

（2）要使A、8在整個運動過程中不會相碰，車的長度至少為多少。

40.（2021?天津?高一期末）如圖所示，一質量為M=2kg的木板B靜止在水平地面上，其左端上表面緊靠（不相連）

一固定斜面軌道的底端，軌道與水平面間的夾角族37。，一質量為〃『2kg的物塊A（可看做質點）由斜面上端距軌

道底端4m處由靜止釋放，物塊A從斜面底端運動到木板B左端時速度大小保持不變，已知物塊A未從木板B的

右端滑出，物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為從=0.5,與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為"2=03木板與水平

地面間的動摩擦因數(shù)為"3=0.1（&1137。=0.6,cos370=0.8,g取lOm/s?）求：

（1）物塊A剛滑上木板B時的速度大??；

（2）物塊A從剛滑上木板B相對木板B靜止所用的時間；

（3）當物塊A與木板B最終停止在水平地面后，現(xiàn)用水平力尸向右拉動木板，為使物塊與木板一起運動而不發(fā)生

相對滑動，求拉力尸大小的取值范圍？

41.（2022?云南保山?高一期中）如圖所示，傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角為夕=37。，傳送帶A、B兩端長為

L=0.8m,以%=lm/s的速度沿順時針方向勻速轉動，傳送帶底端B處與放在光滑水平地面上的平板小車平滑連接（可

認為物體經(jīng)過該連接處速率不變）。一滑塊（可視為質點）從傳送帶頂端A處由靜止釋放，一段時間以后，滑塊到

達傳送帶底端8處，隨后滑上平板小車的上表面?；瑝K質量小=1kg,與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為4=0.5,與平

板小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為“2=。-4;平板小車質量M=2kg。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g

取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）滑塊運動到傳送帶底端B處的速度大小以及滑塊在傳送帶上運動的時間；

（2）為保證滑塊不會從平板小車上表面滑出，平板小車的長度/應滿足怎樣的條件？

42.（2022?云南?玉溪市民族中學高一期中）如圖所示，質量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加

一水平推力尸=8N。當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質量為陽=2kg的

小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)〃=02,小車足夠長。求：

（1）放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大？

（2）從小物塊放在小車上開始，經(jīng)過Z=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=10m/s2）

n

///////////////////////////////////

43.（2022?陜西?長安一中高一期末）如圖所示，質量為"=1kg的木板在光滑水平面上向右運動，其速度大小為

%=4m/s,板長L=1.25m。現(xiàn)將一質量為加=2kg的物塊無初速置于木板的最右端，同時給物塊立即施加一個水平

向右的恒力尸，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2。當恒力/取某一值時，物塊在木板.匕相對于木板滑動的路

程為“設物塊可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力尸=0,則物塊會從木板的左端滑下，求物塊在木板上滑行的時間，是多少？

（2）若恒力產(chǎn)=20N,求出該情況下$的大??；

（3）當0.8NVFK12N時，求s—尸的函數(shù)關系式。

M_>F

參考答案：

1.B

【詳解】因為木板相對于地面處于靜止狀態(tài)，所以地面對木板的摩擦力為靜摩擦力。因木塊向右滑行，所

以受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為

尸因mg

方向向左。再對木板進行受力分析，在水平方向上，受到木塊的摩擦力和地面的摩擦力作用而處于靜止狀

態(tài)。根據(jù)牛頓第三定律，木板受到木塊的摩擦力的方向向右，大小為"〃咫。則木板受到地面的摩擦力大小

為

方向向左，ACD錯誤，B正確。

故選B

2.D

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得，木塊的加速度

“="mg==0.2xl0m/s2=2m/s2

m

木板的加速度

//mg0.2x10.2c,2

%==---------m/s2=2m/s2

2M1

設經(jīng)時間，木塊與木板達到同速，根據(jù)勻變速直線運動速度與時間關系有

%一印=卬

根據(jù)位移與時間關系有

II

卬-］卬2一卡~2=Lz

解得

L=2m

故選D。

3.C

【詳解】D.木塊在木板上運動過程中，在水平方向上只受到木板給的滑動摩擦力，故

jurng=〃叼

而修圖像的斜率表示加速度，故

7-3.2c/2

q=—^―m/s-=2m/s-

解得

//=0.2

選項D錯誤：

AB.對木板受力分析可知

jLimg=Ma2

由圖知

2-02.72

=—^―m/s=lm/s

解得

M=2m

選項AB錯誤;

C.從圖中可知物塊和木板最終分離，兩者修圖像與坐標軸圍成的血積之差等于木板的長度,

L=gx（7+3）x2一;x2x2=8m

選項C正確。

故選C。

4.D

【詳解】由受力分析可知，物塊的加速度取決于小車對物塊的摩擦力，即

Fj-mai

且6的最大值為

Ffm=nmg

故田的最大值為

a〃”="g=3m/s2

當二者相對靜止一起加速時

a2=ai<3m/s1

當F較大時，二者發(fā)生相對滑動

t//=3m/s2

政>3m/s2

故選D。

5.B

【詳解】AB.設A、B未發(fā)生相對運動，則有

FF

a共=------=—

/nA+/3m

又

限=絲超當

AMUTTCO

"?A2

則

f/W、3/z/nj?

%=(%+8MAX=—^—

可知當尸=2"陽時，B相對于A發(fā)生滑動，當尸=〃加g時，A、B保持相對靜止一起做勻加速運動，故B

正確，A錯誤；

CD.當A、B保持靜止有

FJ/Elg

4

設A、R未發(fā)生相對運動,則有

a；r一〃'(，〃A+，4)glF〃g

mA+mK3m4

又

〃，/〃―/仇+〃％)g/g

八皿一叫_8

綜上可得

也空〈/〈也空

48

則空〈怨竺時，A、B保持相對靜止一起做勻加速運動，產(chǎn)〈空時，A、B保持靜止，F(xiàn)＞空空■時,

4848

A、B發(fā)生相對滑動。故A的加速度為

4=以皿=隼=。125“8

O

故CD錯誤。

故選B。

6.D

【詳解】A.物體C恰好滑動時，對C

。。=衛(wèi)=墨

m4

物體A恰好滑動時，對BC整體，A、B之間的摩擦力為

人與x4mg=2ma。

O

解得

fo=

物體A、B之間的最大靜摩擦力為

fm=2〃mg

因為J；1Vzm，表明此時A、B之間沒有滑動，也就是說B、C之間先滑動，A、B、C三個物體始終相對靜

止的最大加速度為受，選整體由牛頓第二定律得

o

解得

口3

F0=-pmg

選項A錯誤；

B.當力Fi=f.img時，對整體

rU；--R-x4Amg=4〃A9

8

對A

Z一f=2〃?4

解得

,3

f\=mg

4

選項B錯誤；

C.B的最大加速度為

、uniQu,

一一--——x4mg=ma

4oH

解得

5

為7g

選項C錯誤；

D.B相對A恰好滑動時，對A、B整體

E_qx4mg-1"mg=3ma2

o4

對A

F2-2Ring=2ma2

解得

9

當力6>546g時，B相對A滑動，選項D正確。

故選D。

7.A

【詳解】A.圖（c）可知，。時滑塊木板一起剛在從水平滑動，此時滑塊與木板相對靜止，木板剛要滑動,

此時以整體為對象有

月=必（叫+"）g

故A錯誤,符合題意：

BC.圖（c）可知，滑塊與木板剛要發(fā)生相對滑動，以整體為對象，根據(jù)牛頓第二定律，有

用一〃?（叫+嗎）g=（網(wǎng)+嗎）a

以木板為對象，根據(jù)牛頓第二定律，有

嗎g-4（町+〃弓）g=小白>0

八（班+62）

6=~~-（^2-4）g

網(wǎng)

故BC正確，不符合題意；

D.圖（c）可知，052這段時間滑塊與木板相對靜止，所以有相同的加速度，故D正確，不符合題意。

故選A。

8.B

【詳解】設P的質量為m，Q的質量為M,P、Q間動摩擦因數(shù)為〃，由題圖可知，當尸=6N時，P和Q恰

好未發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律可得

6N=（/?:+A/）x2

解得

M+m=3kg

當戶＞6N時，對Q由牛頓第二定律得

F—/Jtng=Ma

F=1.irn