第27章 相似 單元復(fù)習(xí)練習(xí) 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版九年級下冊數(shù)學(xué)相似圖形單元復(fù)習(xí)一、單選題1．如圖，直線，若，則的長是（

）A． B．18 C．9 D．122．如圖，在矩形中，，點分別在、邊上，且，若矩形矩形，且面積比為，則長為（

）A．20 B．18 C．12 D．93．如圖，已知與位似，位似中心為，且與的周長之比是，則的值為（

）A． B． C． D．4．如圖，點在的邊上，添加一個條件可判斷，下列不滿足的條件是（）A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A．5 B． C． D．6．如圖，和是以為位似中心的位似圖形，若，則的長度為（

）A． B． C． D．7．如果一個等腰三角形的頂角為，那么可求其底邊與腰之比等于，我們把這樣的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，在中，，，看作第一個黃金三角形；作的平分線，交于點D，看作第二個黃金三角形；作的平分線，交于點E，看作第三個黃金三角形……以此類推，第2024個黃金三角形的腰長是（

）A． B． C． D．8．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，點O是位似中心．若，四邊形的周長是25，則四邊形的周長是（）A．4 B．10 C． D．10．如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為，低頭觀察湖面，看到樹的頂端在水中的倒影距自己遠．若該同學(xué)的眼睛到地面的距離為，則樹高為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，已知，，則的長為．12．如圖，在平行四邊形中，過點B的直線與及的延長線分別相交于E，F(xiàn)，G．若，則等于．

13．如圖，校園里一片小小的樹葉，P為的黃金分割點（即），如果的長度為，那么的長度為．（結(jié)果保留根號）14．如圖，是一個杠桿，可繞支點自由轉(zhuǎn)動，當處于圖中的位置時，點到點的水平距離，點到點的水平距離，若已知杠桿的段長為2.5，則杠桿的段長為．15．如圖，四邊形為菱形，對角線、交于點，是的中點，連接并延長交于點，下列結(jié)論：①若的面積為2，則菱形的面積為48；②；③；④，其中正確的有．（填所有正確結(jié)論的序號）三、解答題16．如圖，在矩形中，E是的中點，，垂足為F．(1)求證：；(2)若，求的長．17．如圖，我校小辰同學(xué)在學(xué)習(xí)完《利用相似三角形測高》后，利用標桿測量學(xué)校教學(xué)樓的高度．若標桿米，小辰同學(xué)眼高離地面米,測得米，米，請你幫他求出學(xué)校體育館的高度．18．如圖所示，點B、C、D在同一條直線上，點A和點E在的同側(cè)，且．(1)求證：；(2)若，，的面積為1，求的面積．19．如圖1，在光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角．這就是光的反射定律．【問題解決】如圖2，林舒同學(xué)正在使用手電筒進行物理光學(xué)實驗，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒在點處，手電筒的光從平面鏡上點處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點，落在墻上的點處，點到地面的高度，點到地面的高度，手電筒到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為．圖中，，，在同一條直線上．

(1)求的長；(2)求點E到地面的高度的長．20．如圖，已知四邊形是菱形，點E是對角線上一點，連接并延長交于點F，交的延長線于點G，連接．(1)求證：；(2)若菱形的邊長為4，，，求的長．21．如圖，點是的內(nèi)心，的延長線與邊相交于點，與的外接圓相交于點．

(1)求證：；(2)求證：；(3)求證：猜想線段三者之間存在的等量關(guān)系．（直接寫出，并加以證明．）22．如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點、，與y軸交于點C，連接，．(