北師大版因式分解學(xué)習(xí)心得分享

北師大版因式分解學(xué)習(xí)心得分享一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第17章《因式分解》。本章主要內(nèi)容包括：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等因式分解方法。本節(jié)課將詳細(xì)講解提公因式法，并通過(guò)例題展示其應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解提公因式法的概念和原理，能夠運(yùn)用提公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)單的因式分解。2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。3.通過(guò)對(duì)提公因式法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：提公因式法的概念和原理，提公因式法的運(yùn)用。難點(diǎn)：如何準(zhǔn)確找出公因式，如何將多項(xiàng)式進(jìn)行合理分組。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：課本、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師可以通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入本節(jié)課的內(nèi)容，例如：“某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)為120元，打八折后的價(jià)格是多少？”讓學(xué)生思考如何利用因式分解解決這個(gè)問(wèn)題。2.講解提公因式法：教師在黑板上寫(xiě)出原價(jià)120元，打八折后的價(jià)格96元，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們都可以被12整除。接著，教師提出公因式12，將原價(jià)和打折后的價(jià)格都除以12，得到10和8。教師說(shuō)明，通過(guò)提取公因式12，我們可以將原價(jià)和打折后的價(jià)格之間的關(guān)系簡(jiǎn)化，從而更容易解決問(wèn)題。3.例題講解：教師選取一道因式分解的例題，如“分解因式：x^22x+1”，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用提公因式法進(jìn)行解答。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式x^22x+1的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)完全平方公式，即(x1)^2。然后，教師解釋如何將原多項(xiàng)式分解為兩個(gè)因式的乘積，即x^22x+1=(x1)(x1)。4.隨堂練習(xí)：教師給出幾道因式分解的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并挑選幾名學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。5.課堂小結(jié)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：因式分解：提公因式法1.觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，找出公因式。2.將多項(xiàng)式進(jìn)行合理分組，提取公因式。3.將分組后的多項(xiàng)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到分解后的因式。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.分解因式：x^22x+1答案：x^22x+1=(x1)(x1)2.分解因式：x^25x+6答案：x^25x+6=(x2)(x3)八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生了解因式分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)講解提公因式法，讓學(xué)生掌握因式分解的基本方法，并通過(guò)例題和隨堂練習(xí)進(jìn)行鞏固。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。拓展延伸：學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他因式分解方法，如公式法、分組分解法、十字相乘法等，并通過(guò)練習(xí)題進(jìn)行鞏固。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考因式分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、提公因式法的講解1.準(zhǔn)確找出公因式：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，找出可以整除所有項(xiàng)的公因式。例如，在分解因式x^22x+1時(shí)，公因式是1，因?yàn)?可以整除x^2、2x和1。2.合理分組：教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將多項(xiàng)式進(jìn)行合理分組，以便提取公因式。在x^22x+1的例子中，我們可以將多項(xiàng)式分為x^22x和1兩部分，然后提取公因式1，得到(x1)(x1)。3.簡(jiǎn)化分組后的多項(xiàng)式：教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)將分組后的多項(xiàng)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到分解后的因式。在x^22x+1的例子中，簡(jiǎn)化后的多項(xiàng)式是(x1)(x1)，即(x1)^2。二、例題講解1.觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，找出公因式或應(yīng)用其他因式分解方法。例如，在分解因式x^22x+1時(shí)，我們觀察到它是一個(gè)完全平方公式，即(x1)^2。2.應(yīng)用因式分解方法：教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公因式法、公式法、分組分解法或十字相乘法等方法進(jìn)行因式分解。在x^22x+1的例子中，我們應(yīng)用了完全平方公式進(jìn)行因式分解。3.解釋分解過(guò)程：教師應(yīng)解釋分解過(guò)程中的每一步，確保學(xué)生理解每一步的操作和推理。在x^22x+1的例子中，我們解釋了如何將原多項(xiàng)式分解為兩個(gè)因式的乘積，即x^22x+1=(x1)(x1)。三、隨堂練習(xí)1.獨(dú)立完成練習(xí)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。2.點(diǎn)評(píng)和講解：教師應(yīng)挑選幾名學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。3.鞏固知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)隨堂練習(xí)，教師可以鞏固學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和應(yīng)用，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生可能遇到的問(wèn)題。四、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有代表性的作業(yè)題目，讓學(xué)生通過(guò)完成題目加深對(duì)提公因式法的理解和應(yīng)用。2.答案解析：教師應(yīng)提供詳細(xì)的答案解析，幫助學(xué)生檢查自己的作業(yè)，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解提公因式法時(shí)，教師應(yīng)使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)生動(dòng)有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)靥岣哒Z(yǔ)調(diào)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和概念，使學(xué)生更容易理解和記憶。3.課堂提問(wèn)：教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)他們的思考。在講解提公因式法時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生如何找出公因式、如何進(jìn)行合理分組等問(wèn)題，以檢查他們的理解程度。4.情景導(dǎo)入：在引入因式分解學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題或情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，可以使用購(gòu)物打折的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何利用因式分解來(lái)解決問(wèn)題。教案反思在本次教學(xué)中，我注重了提公因式法的講解，通過(guò)具體的例題和練習(xí)題讓學(xué)生加深對(duì)因式分解方法的理解和應(yīng)用。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我積極鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，并及時(shí)給予反饋和解答。同時(shí)，我也注意了時(shí)間分配，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)注重因式分解方法的講解和練