2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 代數(shù)式3.1 字母表示數(shù) 1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)教案（新版）蘇科版教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)》是蘇科版初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重要組成部分。本章內(nèi)容緊承小學(xué)算術(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)字運(yùn)算過(guò)渡到用字母表示數(shù)，旨在讓學(xué)生理解并掌握代數(shù)式的概念，學(xué)會(huì)用字母進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的代數(shù)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程將圍繞課本例題和練習(xí)，通過(guò)直觀(guān)的情境引入字母表示數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)字母在數(shù)學(xué)表達(dá)中的抽象意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，學(xué)生將理解數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象意義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，學(xué)會(huì)將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)邏輯推理能力。同時(shí)，學(xué)生將在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用字母進(jìn)行建模，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)以致用的意識(shí)。這一過(guò)程將有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解和掌握用字母表示數(shù)的概念，包括字母的代入和代數(shù)式的構(gòu)建。

-能夠運(yùn)用字母進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，如字母與數(shù)字的加減乘除。

-掌握代數(shù)式的讀寫(xiě)規(guī)則，以及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

例如，學(xué)生需要學(xué)會(huì)將“一個(gè)數(shù)加上5”表示為“x+5”，并理解在不同的情境中x可以代表不同的具體數(shù)值。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-對(duì)字母表示數(shù)的抽象理解，尤其是字母在不同情境下的不同指代。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題的分析和代數(shù)式的準(zhǔn)確構(gòu)建。

-理解和掌握代數(shù)式的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展，如合并同類(lèi)項(xiàng)、分配律等。

例如，學(xué)生在將“一個(gè)數(shù)的兩倍再減去3”轉(zhuǎn)化為代數(shù)式時(shí)，可能會(huì)對(duì)先乘后減的運(yùn)算順序感到困惑，難以正確寫(xiě)出“2x-3”。另外，對(duì)于字母代入后進(jìn)行實(shí)際計(jì)算的過(guò)程，學(xué)生可能會(huì)在細(xì)節(jié)上犯錯(cuò)，如忽略代入時(shí)的括號(hào)使用，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這些都需要教師在教學(xué)過(guò)程中予以特別關(guān)注和指導(dǎo)。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，采用講授與互動(dòng)討論相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)講解和示范，使學(xué)生理解字母表示數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則；同時(shí)，設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中加深理解，提高解決問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)如下：

-創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生扮演不同角色，運(yùn)用字母表示數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、計(jì)算速度等。

-組織課堂小游戲，如“字母代數(shù)接力”，通過(guò)競(jìng)賽形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固字母運(yùn)算知識(shí)。

3.教學(xué)媒體使用方面，利用多媒體課件展示例題和練習(xí)，直觀(guān)呈現(xiàn)字母表示數(shù)的運(yùn)算過(guò)程。同時(shí)，運(yùn)用實(shí)物、教具等輔助教學(xué)，如卡片、計(jì)算器等，幫助學(xué)生形象地理解抽象的代數(shù)知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線(xiàn)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于字母表示數(shù)的預(yù)習(xí)資料，包括概念介紹和簡(jiǎn)單例題。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞字母表示數(shù)的意義和應(yīng)用，設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“字母可以代表什么？”“如何用字母表示你每天上學(xué)的時(shí)間？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)有初步的理解。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，嘗試?yán)斫庾帜冈跀?shù)學(xué)中的角色。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄下自己的答案和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將筆記或疑問(wèn)通過(guò)平臺(tái)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索新知識(shí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的快速傳遞和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸新概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)關(guān)于古代數(shù)學(xué)家使用字母的故事，引起學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解字母表示數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則，通過(guò)實(shí)例展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生互相交流如何用字母解決實(shí)際問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問(wèn)題，給予及時(shí)的解答和引導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考字母表示數(shù)的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用場(chǎng)景。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)言，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算跑步速度。

提問(wèn)與討論：對(duì)于不懂的問(wèn)題勇于提問(wèn)，參與課堂討論，加深理解。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生理解字母表示數(shù)的概念。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解，掌握基本的代數(shù)運(yùn)算，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提高解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固字母表示數(shù)的知識(shí)。

提供拓展資源：向?qū)W生推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站和視頻，鼓勵(lì)他們進(jìn)行更深入的探索。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，提供反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)一步探索字母表示數(shù)的更多應(yīng)用。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)，獨(dú)立進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，提升學(xué)習(xí)效率。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解和應(yīng)用能力，通過(guò)拓展學(xué)習(xí)開(kāi)闊視野，通過(guò)反思提升自我學(xué)習(xí)能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.字母表示數(shù)的概念

-字母可以代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)未知數(shù)。

-字母在代數(shù)式中具有抽象意義，可以表示任何符合條件的數(shù)值。

-字母表示數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)起到變量作用。

2.代數(shù)式的構(gòu)建

-代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式。

-代數(shù)式可以表示數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，如加、減、乘、除等。

-通過(guò)代入具體的數(shù)值，可以計(jì)算出代數(shù)式的值。

3.代數(shù)式的讀寫(xiě)規(guī)則

-字母通常放在數(shù)字前面，如“x+3”而非“3+x”。

-乘法運(yùn)算可以用“×”表示，也可以省略，如“2x”表示“2×x”。

-當(dāng)字母相乘時(shí)，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為連寫(xiě)，如“ab”表示“a×b”。

-分?jǐn)?shù)中的字母和數(shù)字遵循常規(guī)的讀寫(xiě)順序。

4.代數(shù)式的運(yùn)算

-代數(shù)式的加減運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律。

-代數(shù)式的乘除運(yùn)算同樣遵循交換律和結(jié)合律。

-代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)可以合并。

5.代數(shù)式的應(yīng)用

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

-通過(guò)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，得出問(wèn)題的解答。

-代數(shù)式可以用于描述數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。

6.代數(shù)式的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展

-使用分配律簡(jiǎn)化代數(shù)式，如“2(x+3)”可以簡(jiǎn)化為“2x+6”。

-合并同類(lèi)項(xiàng)，如“3x+2x”合并為“5x”。

-對(duì)代數(shù)式進(jìn)行因式分解，簡(jiǎn)化計(jì)算。

7.實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式

-速度、時(shí)間、距離的關(guān)系：v=d/t。

-面積、周長(zhǎng)的計(jì)算公式：A=lw，C=2(l+w)。

-利潤(rùn)、成本、售價(jià)的關(guān)系：P=R-C。

8.字母表示數(shù)的局限性與條件

-字母表示數(shù)在特定情境下有效，需要考慮實(shí)際意義。

-字母不能表示所有的數(shù)，如不能表示無(wú)理數(shù)或特定的數(shù)值。

-在解決問(wèn)題時(shí)，需要明確字母的取值范圍。重點(diǎn)題型整理1.代數(shù)式的構(gòu)建與應(yīng)用

-題型1：請(qǐng)用字母表示以下問(wèn)題中的數(shù)，并寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式。

問(wèn)題：小明買(mǎi)了一本書(shū)，價(jià)格是x元，他給了售貨員y元，請(qǐng)計(jì)算售貨員應(yīng)該找給他多少錢(qián)。

答案：找零的金額為y-x元。

-題型2：將以下實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并計(jì)算其結(jié)果。

問(wèn)題：一個(gè)籃子中有5個(gè)蘋(píng)果，如果你再放進(jìn)3個(gè)蘋(píng)果，籃子里有多少個(gè)蘋(píng)果？

答案：籃子中的蘋(píng)果總數(shù)為5+3=8個(gè)，代數(shù)式為5+3。

-題型3：請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題描述，構(gòu)建代數(shù)式并求解。

問(wèn)題：一個(gè)數(shù)加上7的結(jié)果是12，這個(gè)數(shù)是多少？

答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則代數(shù)式為x+7=12，解得x=5。

2.代數(shù)式的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展

-題型4：簡(jiǎn)化以下代數(shù)式。

問(wèn)題：2x+3x+5x-2x。

答案：合并同類(lèi)項(xiàng)得4x+5x=9x。

-題型5：使用分配律簡(jiǎn)化以下代數(shù)式。

問(wèn)題：3(x+2)。

答案：分配律得3x+6。

3.實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式

-題型6：根據(jù)問(wèn)題描述，構(gòu)建代數(shù)式并求解。

問(wèn)題：小華的車(chē)速是每小時(shí)40公里，如果他行駛了x小時(shí)，他走了多少公里？

答案：行駛的距離為40x公里。

-題型7：解決以下實(shí)際問(wèn)題，并構(gòu)建代數(shù)式。

問(wèn)題：一塊長(zhǎng)方形的田地，長(zhǎng)為l米，寬為w米，求田地的面積。

答案：田地的面積為A=lw。

-題型8：根據(jù)問(wèn)題描述，構(gòu)建代數(shù)式并求解。

問(wèn)題：一個(gè)商店將一件商品的價(jià)格降低了10%，如果原來(lái)的價(jià)格是x元，現(xiàn)在的價(jià)格是多少？

答案：現(xiàn)在的價(jià)格為0.9x元。

4.代數(shù)式的運(yùn)算

-題型9：計(jì)算以下代數(shù)式的值。

問(wèn)題：如果x=4，計(jì)算2x+5的值。

答案：當(dāng)x=4時(shí)，2x+5=2(4)+5=13。

-題型10：解決以下代數(shù)式運(yùn)算問(wèn)題。

問(wèn)題：已知a=3，b=5，計(jì)算a(b-2)的值。

答案：a(b-2)=3(5-2)=3(3)=9。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-字母表示數(shù)的概念與意義

-代數(shù)式的構(gòu)建與讀寫(xiě)規(guī)則

-代數(shù)式的運(yùn)算與簡(jiǎn)化方法

-實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式應(yīng)用

②關(guān)鍵詞

-字母、變量、代數(shù)式

-加減、乘除、合并同類(lèi)項(xiàng)

-分配律、簡(jiǎn)化、實(shí)際問(wèn)題

③重點(diǎn)句

-字母可以代表任何數(shù)，是數(shù)學(xué)中的變量。

-代數(shù)式是數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡(jiǎn)化，用于描述數(shù)的運(yùn)算。

-學(xué)會(huì)使用字母表示數(shù)，可以幫助我們解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：

-板書(shū)左側(cè)以直觀(guān)的圖形和符號(hào)表示字母和代數(shù)式，強(qiáng)調(diào)其抽象性和變量特性。

-中部以流程圖形式展示代數(shù)式的構(gòu)建和簡(jiǎn)化過(guò)程，突出運(yùn)算規(guī)則和關(guān)鍵步驟。

-右側(cè)以實(shí)際例子呈現(xiàn)代數(shù)式在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作感。

-整體布局采用不同顏色和字體大小，區(qū)分知識(shí)點(diǎn)的重要性和層次感，增強(qiáng)藝術(shù)性和趣味性。

-在關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)下方留有空白，便于教師在講解時(shí)補(bǔ)充細(xì)節(jié)和例題。

-板書(shū)頂部可加入與課程相關(guān)的趣味標(biāo)題或圖案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)-今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這是代數(shù)的基礎(chǔ)。

-字母在數(shù)學(xué)中可以代表任何數(shù)，是解決問(wèn)題的有力工具。

-我們學(xué)習(xí)了如何構(gòu)建代數(shù)式，以及如何進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。

-代數(shù)式可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，如速度、面積、成本等。

-我們還學(xué)習(xí)了代數(shù)式的簡(jiǎn)化方法，如分配律和合并同類(lèi)項(xiàng)。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-請(qǐng)用字母表示你每天上學(xué)花費(fèi)的時(shí)間，并寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式。

-如果你有一本書(shū)，價(jià)格是x元，你給了y元，請(qǐng)計(jì)算售貨員應(yīng)該找給你多少錢(qián)。

-請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題描述，構(gòu)建代數(shù)式并求解：一個(gè)數(shù)加上7的結(jié)果是12，這個(gè)數(shù)是多少？

-簡(jiǎn)化以下代數(shù)式：2x+3x+5x-2x。

-使用分配律簡(jiǎn)化以下代數(shù)式：3(x+2)。

-計(jì)算以下代數(shù)式的值：如果x=4，計(jì)算2x+5的值。

-解決以下代數(shù)式運(yùn)算問(wèn)題：已知a=3，b=5，計(jì)算a(b-2)的值。

3.檢測(cè)說(shuō)明

-當(dāng)堂檢測(cè)旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)、代數(shù)式構(gòu)建與運(yùn)算、以及實(shí)際問(wèn)題解決的理解和掌握程度。

-檢測(cè)題目設(shè)計(jì)緊扣課堂所學(xué)內(nèi)容，覆蓋代數(shù)式的構(gòu)建、運(yùn)算、簡(jiǎn)化方法等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)生需要通過(guò)構(gòu)建代數(shù)式、進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、簡(jiǎn)化代數(shù)式等方式，展示對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

-檢測(cè)結(jié)果將作為評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課程是關(guān)于字母表示數(shù)和代數(shù)式的構(gòu)建，我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，我做到了以下幾點(diǎn)：

首先，我通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生理解了字母表示數(shù)的概念。我使用了生動(dòng)的例子，讓學(xué)生明白了字母在代數(shù)式中的抽象意義，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式時(shí)，他們對(duì)字母表示數(shù)的理解更加深入。

其次，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代數(shù)式的構(gòu)建和運(yùn)算。這些活動(dòng)不僅提高了學(xué)生的參與度，也讓他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中應(yīng)用了所學(xué)知識(shí)。我看到學(xué)生在討論中積極發(fā)言，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在課堂討論中，有些學(xué)生對(duì)于字母的代入和運(yùn)算感到困惑。他們可能在細(xì)節(jié)上犯錯(cuò)，如忽略代入時(shí)的括號(hào)使用，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這提示我，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的細(xì)節(jié)操作，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

此外，我注意