2025年高考化學一輪復習（新高考版）大單元4 第12章　熱點強化24　多平衡體系溶液中平衡常數(shù)(K)的計算及應用

熱點強化24多平衡體系溶液中平衡常數(shù)(K)的計算及應用1．近年高考命題選材，以多平衡體系溶液的真實情景為素材，來考查學生系統(tǒng)處理復雜情境中化學問題的能力。常涉及的平衡有水、弱電解質(zhì)的電離平衡，鹽類水解平衡，沉淀轉(zhuǎn)化平衡，配合物的絡合平衡。2．分析多平衡體系溶液有關問題的關鍵(1)善于從粒子間相互作用角度，認識物質(zhì)在水溶液中的行為，定性與定量分析相結合，動態(tài)地、平衡地、系統(tǒng)地分析解決水溶液中的離子反應問題。(2)善于用函數(shù)表示化學反應過程中的某一量的變化，熟練掌握簡單的對數(shù)、指數(shù)運算。(3)善于利用溶液中的守恒關系進行分析推理。(4)善于結合題干、圖像信息找到各反應的平衡常數(shù)之間的關系。在解決復雜平衡問題時，可先寫出各平衡常數(shù)的表達式，分析各平衡常數(shù)表達式中相同量的位置，思考能否通過平衡常數(shù)的組合與推導得到只含已知量或自變量更少的關系式，可能會起到事半功倍的效果。3．幾種常考常數(shù)關系推導舉例(1)水解常數(shù)與電離常數(shù)、水的離子積之間的關系常溫下，H2S的電離常數(shù)為Ka1、Ka2，推導Na2S溶液中S2－水解常數(shù)Kh1、Kh2與Ka1、Ka2的關系。答案①S2－＋H2OHS－＋OH－Kh1＝eq\f(cHS－·cOH－,cS2－)＝eq\f(cHS－·cH＋·cOH－,cS2－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka2)。②HS－＋H2OH2S＋OH－Kh2＝eq\f(cH2S·cOH－,cHS－)＝eq\f(cH2S·cOH－·cH＋,cHS－·cH＋)＝eq\f(Kw,Ka1)。(2)水解常數(shù)與溶度積、水的離子積之間的關系常溫下推導Cu2＋的水解常數(shù)與溶度積、水的離子積之間的關系。答案Cu2＋＋2H2OCu(OH)2＋2H＋Kh＝eq\f(c2H＋,cCu2＋)＝eq\f(c2H＋·c2OH－,cCu2＋·c2OH－)＝eq\f(K\o\al(2,w),Ksp[CuOH2])。(3)平衡常數(shù)與電離常數(shù)、溶度積之間的關系以反應ZnS(s)＋2H＋(aq)Zn2＋(aq)＋H2S(aq)為例，推導該沉淀溶解的平衡常數(shù)K。答案K＝eq\f(cH2S·cZn2＋,c2H＋)＝eq\f(cH2S·cZn2＋·cS2－,c2H＋·cS2－)＝eq\f(KspZnS,Ka1·Ka2)。1．(2023·北京，14)利用平衡移動原理，分析一定溫度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3體系中的可能產(chǎn)物。已知：i.圖1中曲線表示Na2CO3體系中各含碳粒子的物質(zhì)的量分數(shù)與pH的關系。ii.圖2中曲線Ⅰ的離子濃度關系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲線Ⅱ的離子濃度關系符合c(Mg2＋)·c(COeq\o\al(2－,3))＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1mol·L－1，不同pH下c(COeq\o\al(2－,3))由圖1得到]。下列說法不正確的是()A．由圖1，pH＝10.25，c(HCOeq\o\al(－,3))＝c(COeq\o\al(2－,3))B．由圖2，初始狀態(tài)pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，無沉淀生成C．由圖2，初始狀態(tài)pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(COeq\o\al(2－,3))＝0.1mol·L－1D．由圖1和圖2，初始狀態(tài)pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，發(fā)生反應：Mg2＋＋2HCOeq\o\al(－,3)=MgCO3↓＋CO2↑＋H2O答案C解析從圖2可以看出初始狀態(tài)pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6時，該點位于曲線Ⅰ和曲線Ⅱ的下方，不會產(chǎn)生碳酸鎂沉淀或氫氧化鎂沉淀，B項正確；從圖2可以看出初始狀態(tài)pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2時，該點位于曲線Ⅱ的上方，會生成碳酸鎂沉淀，根據(jù)元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(COeq\o\al(2－,3))<0.1mol·L－1，C項錯誤；pH＝8時，溶液中主要含碳微粒是HCOeq\o\al(－,3)，當pH＝8，lg[c(Mg2＋)]＝－1時，該點位于曲線Ⅱ的上方，會生成碳酸鎂沉淀，因此反應的離子方程式為Mg2＋＋2HCOeq\o\al(－,3)=MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D項正確。2．(2023·新課標卷，13)向AgCl飽和溶液(有足量AgCl固體)中滴加氨水，發(fā)生反應Ag＋＋NH3[Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋，lg[c(M)/(mol·L－1)]與lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的關系如下圖所示(其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋)。下列說法錯誤的是()A．曲線Ⅰ可視為AgCl溶解度隨NH3濃度變化曲線B．AgCl的溶度積常數(shù)Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75C．反應[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常數(shù)K的值為103.81D．c(NH3)＝0.01mol·L－1時，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)答案A解析AgCl飽和溶液中存在AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，當?shù)稳氲陌彼浅Ｉ贂r，可以認為Ag＋濃度和Cl－濃度相等，隨著氨水的滴入，Ag＋濃度減小，AgCl的沉淀溶解平衡正向移動，Cl－濃度增大，AgCl的溶解度也增大，故曲線Ⅲ表示Ag＋，曲線Ⅳ表示Cl－，曲線Ⅳ也可視為AgCl的溶解度隨NH3濃度的變化曲線，A錯誤；AgCl的溶度積常數(shù)Ksp僅與溫度有則Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－2.35×10－7.40＝10－9.75，B正確；隨著氨水的滴入，Ag＋先轉(zhuǎn)濃度小，則曲線Ⅰ表示[Ag(NH3)2]＋，曲線Ⅱ表示[Ag(NH3)]＋，反應[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常數(shù)K＝eq\f(c[AgNH32]＋,c[AgNH3]＋·cNH3)＝eq\f(10－2.35,10－5.16×10－1)＝103.81，C正確；結合上述分析及圖知，當c(NH3)＝0.01mol·L－1時，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)，D正確。3．(2023·遼寧，15)某廢水處理過程中始終保持H2S飽和，即c(H2S)＝0.1mol·L－1，通過調(diào)節(jié)pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分離，體系中pH與－lgc關系如圖所示，c為HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的濃度，單位為mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列說法正確的是()A．Ksp(CdS)＝10－18.4B．③為pH與－lgc(HS－)的關系曲線C．Ka1(H2S)＝10－8.1D．Ka2(H2S)＝10－14.7答案D解析曲線①代表Cd2＋、③代表S2－，由圖示曲線①③交點可知，此時c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10－13mol·L－1，則有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A、B錯誤；曲線④代表HS－，由圖示曲線④上點坐標可知，此時c(H＋)＝10－1.6mol·L－1時，c(HS－)＝10－6.5mol·L－1，Ka1(H2S)＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝10－7.1，C錯誤；已知Ka1·Ka2＝eq\f(c2H＋·cS2－,cH2S)，由曲線③上點坐標可知，當c(H＋)＝10－4.9mol·L－1時，c(S2－)＝10－13mol·L－1，故有Ka1·Ka2＝eq\f(10－4.92×10－13,0.1)＝10－21.8，結合C項分析可知，Ka1＝10－7.1，故有Ka2(H2S)＝10－14.7，D正確。4．(2023·山東，15改編)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I－)范圍內(nèi)，存在平衡關系：HgI2(s)HgI2(aq)；HgI2(aq)Hg2＋＋2I－；HgI2(aq)HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－HgIeq\o\al(－,3)；HgI2(aq)＋2I－HgIeq\o\al(2－,4)，平衡常數(shù)依次為K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2＋)、lgc(HgI＋)、lgc(HgIeq\o\al(－,3))、lgc(HgIeq\o\al(2－,4))隨lgc(I－)的變化關系如圖所示，下列說法錯誤的是()A．線L表示lgc(HgIeq\o\al(2－,4))的變化情況B．隨c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始終不變C．a(chǎn)＝lgeq\f(K1,K2)D．溶液中I元素與Hg元素的物質(zhì)的量之比始終為2∶1答案D解析含HgI2的溶液中各反應達到平衡后，增大c(I－)，平衡HgI2(aq)HgI＋＋I－、HgI2(aq)Hg2＋＋2I－逆向移動，c(HgI＋)、c(Hg2＋)減小，且開始時c(HgI＋)<c(Hg2＋)；平衡HgI2(aq)＋I－HgIeq\o\al(－,3)、HgI2(aq)＋2I－HgIeq\o\al(2－,4)正向移動，c(HgIeq\o\al(－,3))、c(HgIeq\o\al(2－,4))增大，且開始c(HgIeq\o\al(－,3))>c(HgIeq\o\al(2－,4))。分析可知，線L表示lgc(HgIeq\o\al(2－,4))的變化情況，A正確；HgI2(s)HgI2(aq)的化學平衡常數(shù)K0＝c[HgI2(aq)]，溫度不變平衡常數(shù)不變，故隨c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始終保持不變，B正確；K1＝eq\f(cHg2＋·c2I－,c[HgI2aq])，K2＝eq\f(cHgI＋·cI－,c[HgI2aq])，帶入M點值可得K1＝eq\f(10b·102a,c[HgI2aq])，K2＝eq\f(10b·10a,c[HgI2aq])，則可得a＝lgeq\f(K1,K2)，C正確；需要外加I－調(diào)節(jié)，則I元素與Hg元素的物質(zhì)的量之比無法確定，D錯誤。5．[2021·廣東，18(1)(2)(3)]對廢催化劑進行回收可有效利用金屬資源。某廢催化劑主要含鋁(Al)、鉬(Mo)、鎳(Ni)等元素的氧化物，一種回收利用工藝的部分流程如下：已知：25℃時，H2CO3的Kal＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp(BaMoO4)＝3.5×10－8；Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9；該工藝中，pH>6.0時，溶液中Mo元素以MoOeq\o\al(2－,4)的形態(tài)存在。(1)“焙燒”中，有Na2MoO4生成，其中Mo元素的化合價為__________。(2)“沉鋁”中，生成的沉淀X為________。(3)“沉鉬”中，pH為7.0。①生成BaMoO4的離子方程式為___________________________________________________________________________________________________________________。②若條件控制不當，BaCO3也會沉淀。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCOeq\o\al(－,3))∶c(MoOeq\o\al(2－,4))＝_________________(列出算式)時，應停止加入BaCl2溶液。答案(1)＋6(2)Al(OH)3(3)①MoOeq\o\al(2－,4)＋Ba2＋=BaMoO4↓②eq\f(1×10－7×2.6×10－9,4.7×10－11×3.5×10－8)解析(3)②若開始生成BaCO3沉淀，則體系中恰好建立如下平衡：HCOeq\o\al(－,3)＋BaMoO4BaCO3＋MoOeq\o\al(2－,4)＋H＋，該反應的化學平衡常數(shù)K＝eq\f(cH＋·cMoO\o\al(2－,4),cHCO\o\al(－,3))＝eq\f(cH＋·cCO\o\al(2－,3)·cMoO\o\al(2－,4)·cBa2＋,cHCO\o\al(－,3)·cCO\o\al(2－,3)·cBa2＋)＝eq\f(Ka2·KspBaMoO4,KspBaCO3)。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必須滿足eq\f(cH＋·cMoO\o\al(2－,4),cHCO\o\al(－,3))≤eq\f(Ka2·KspBaMoO4,K