8.5 驗證機械能守恒定律

第5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律第7章小球的擺動物體沿光滑斜面下滑平拋運動自由落體運動這些模型實際存在嗎？實際研究中需要注意什么？機械能守恒定律告訴我們，在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。下面我們通過實驗驗證機械能守恒定律。思考：機械能守恒定律的條件是只有重力或彈力做功，滿足這一條件的過程有哪些？物體做自由落體運動；物體沿著光滑斜面運動；用細(xì)線懸掛的小球的擺動……一、實驗思路二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化。mgh1－mgh2(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的

、物體的_____

。高度差運動速度三、參考案例方案一研究做自由下落物體的機械能

一、實驗?zāi)康模候炞C機械能守恒定律

三、參考案例三、參考案例三、實驗器材：打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學(xué)生電源等。夾子紙帶重物？

Q1：本實驗要不要測量物體的質(zhì)量？

無需測量物體的質(zhì)量如果實驗要求計算勢能和動能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量。Q2：紙帶上的第一個點為計時起點0（起始點的速度應(yīng)該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙帶剛開始下落）。對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢？h起始點?

頭兩個點間的距離應(yīng)接近2mm。三、參考案例三、參考案例ΔhABQ3：可以回避起始點嗎（即處理紙帶時可以不用到起始點嗎）?

Q4：如何測量物體的瞬時速度?做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度。三、參考案例四、實驗步驟(1)將打點計時器固定在鐵架臺上，把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔。(2)用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近。然后先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落。(3)更換紙帶，重復(fù)幾次。(4)選擇合適的紙帶，處理數(shù)據(jù)。五.數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應(yīng)的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝

，計算出某一點的瞬時速度vn。三、參考案例(2)驗證方法方法一：利用起始點和第n點。選擇開始的兩點間距接近

的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)

，則機械能守恒定律得到驗證。方法二：任取兩點A、B。如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)

，則機械能守恒定律得到驗證。方法三：圖像法(如圖所示)。若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為

的直線，則機械能守恒定律得到驗證。2mmg三、參考案例六.誤差分析七.注意事項(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在

上，以減小摩擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。(3)實驗時，應(yīng)先

，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m。同一豎直線接通電源(1)偶然誤差：測量長度時會帶來誤差(2)系統(tǒng)誤差：實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量ΔEk

必定稍小于勢能的減少量ΔEp

。三、參考案例用自由落體運動驗證機械能守恒定律的過程三、參考案例方案二

研究沿斜面下滑物體的機械能氣墊導(dǎo)軌及其附件、氣源、電腦通用計數(shù)器、電子天平實驗器材電子稱測物體的質(zhì)量三、參考案例物體沿傾斜導(dǎo)軌下滑，下落過程中經(jīng)過兩光電門，兩光電門的高度，用刻度尺測量，則減少的重力勢能為mgh；用光電門處測量滑塊的瞬時速度，質(zhì)量用天平測出.測量物理量三、參考案例

三、參考案例1.用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器，打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示安裝好實驗器材并連接好電源B.先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關(guān)打出一條紙帶C.測量紙帶上點跡間的距離D.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_____(選填步驟前的字母)。B(2)如圖乙所示，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測量出點B距起點O的距離s0，點B、C間的距離為s1，點C、D間的距離為s2，若相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計算重錘從O下落到C時的重力勢能減少量ΔEp＝_____________，動能增加量ΔEk＝__________；在實際計算中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是___________________________________________________________。mg(s0＋s1)由于空氣阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(3)某同學(xué)利用圖中紙帶，先分別測量出從A點到B、C、D、E、F、G點的距離h(其中F、G點為E點后連續(xù)打出的點，圖中未畫出)，再計算打出B、C、D、E、F各點時重錘下落的速度v和v2，繪制v2－h(huán)圖像，并求得圖線的斜率為k，如圖丙所示。請說明如何根據(jù)圖像驗證重錘下落過程機械能是否守恒：____________________________________________。v2－h(huán)圖像應(yīng)為一條不過原點且斜率接近2g的直線2.現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的數(shù)字計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數(shù)字計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝______m/s，通過光電門2時的速度v2＝______m/s。1.002.50(2)滑塊通過光電門1、2過程的動能增加量為______J，重力勢能的減少量為_______J。5.255.29(3)實驗可以得出的結(jié)論：_________________________________________。在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊的機械能守恒3.用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，物塊2從高處由靜止開始下落，物塊1上拖著的紙帶打出了一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，其中0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知物塊1、2的質(zhì)量分別為m1＝50g、m2＝150g。(電源頻率為50Hz，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝______m/s。2.4(2)在打點0～5過程中，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝______J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp減＝______J。(g取10m/s2)0.580.60(3)若某同學(xué)作出的

v2－h(huán)圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g＝______m/s2。9.74.如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律。長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A，在A上放一個小鐵片?，F(xiàn)將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H。(不計A與鐵片間的摩擦)(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低位置的高度，其高度為____________，同時還應(yīng)求出擺錘在最低位置時的速度，其速度應(yīng)為________。(重力加速度為g)L(1－cosθ)(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關(guān)系式為___________