小學數(shù)學應用題題型及解題大全

小學應用題題型及解題大全（一）整數(shù)和小數(shù)的應用1、簡單應用題（1）簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。解題步驟：a審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。c檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。2、復合應用題（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）。解答連乘連除應用題。解答三步計算的應用題。解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。(7)解答加法應用題：a求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。（8)解答減法應用題：a求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。(9)解答乘法應用題：a求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。(10)解答除法應用題：a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。c求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。（11）常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量路程=速度×時間工作總量=工作時間×工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量3、典型應用題具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關系式（部分平均數(shù)×權數(shù)）的總和÷（權數(shù)的和）=加權平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為株距=總路程÷（棵樹-1）總路程=株距×（棵樹-1）沿周長植樹棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50×（301-1）÷（201-1）=75（米）（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足例參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10×12+5=125（支）。（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（48-21）÷（4-1）=12（年）（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2如果假設全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（170-2×50）÷2=35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二）分數(shù)和百分數(shù)的應用1、分數(shù)加減法應用題：分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。分數(shù)乘法應用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。3、分數(shù)除法應用題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個數(shù)。特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數(shù)量。4、出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)×100%5、工程問題：是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。數(shù)量關系式：工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工