7.1條件概率與全概率公式（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)任務(wù)單高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二學(xué)期春季課題7.1條件概率與全概率公式（第一課時(shí)）教科書書名：人教A版選擇性必修第三冊教材出版社：人民教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)1.抽象條件概率的概念；培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；2.理解并可以證明條件概率和事件獨(dú)立性的關(guān)系；3.體會條件概率與概率的聯(lián)系，理解條件概率的性質(zhì)并進(jìn)行論證，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)；4.能用兩種方式求解條件概率，利用條件概率知識解決簡單問題；5.掌握概率的乘法公式，能夠通過分析事件關(guān)系，利用概率的加法公式和乘法公式，求解復(fù)雜事件的概率。課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.復(fù)習(xí)概率的定義；2.復(fù)習(xí)事件的關(guān)系和概率的運(yùn)算法則；3.準(zhǔn)備好教材、文具等必備學(xué)習(xí)資料。課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】問題探究情境：某個(gè)班級有45名學(xué)生，其中男生、女生的人數(shù)及團(tuán)員的人數(shù)如下表所示，在班里隨機(jī)選擇一人做代表。（1）選到男生的概率是多少？（2）選到男生且為團(tuán)員的概率是多少？（3）如果已知選到的是團(tuán)員，那么選到的是男生的概率是多少？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】新知探究探究：對于一般的古典概型：如圖所示，若已知事件A發(fā)生，則A成為樣本空間，思考：三者有何關(guān)系？條件概率：一般地，設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，且,我們?yōu)樵谑录l(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率，簡稱條件概率.即：。對條件概率的定義進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危吹玫脚c之等價(jià)的概率乘法公式：。思考1:事件和事件有什么異同？思考2:何時(shí)等于？思考3：條件概率也滿足概率的性質(zhì)嗎？即設(shè)，則：（1）；（2）若事件和是兩個(gè)互斥事件，則有：;（3）設(shè)和互為對立事件，則。【學(xué)習(xí)任務(wù)三】解決問題問題：某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是，刮風(fēng)的概率是，既刮風(fēng)又下雨的概率為，則在刮風(fēng)天里，下雨的概率還是嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)四】理論應(yīng)用例1.在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回，求：（1）第1次抽到代數(shù)題且第2次抽到幾何題的概率；（2）在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率。例2.復(fù)雜事件概率的求解銀行儲蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成.某人在銀行自助取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后1位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如