北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓《圓的面積（一）》示范課 教學(xué)課件

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓圓的面積（一）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，初步感受極限思想。

掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積。重體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，初步感受極限思想。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。記憶寶庫高平行四邊形面積=底×高平行四邊形記憶寶庫三角形高底高三角形面積=底×高÷２記憶寶庫梯形面積=（上底+下底）

×高÷２梯形下底上底高上底能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。將圓分成若干等份123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109將圓分成若干等份能否把圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形？做一做1.通過把圓等分、剪拼后，將圓轉(zhuǎn)化成了一個(gè)什么圖形？2.轉(zhuǎn)化之后的圖形和之前的圓比較，什么變了？什么沒變？3.圓的面積等于

的面積?！?/p>

小組合作探究底高圓的面積

圓周長(zhǎng)的一半平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積圓的半徑××圓的面積

2拼成的近似平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？C÷2C÷2底高圓的面積

圓周長(zhǎng)的一半平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積圓的半徑××圓的面積

2C÷2高拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？圓所占平面的大小叫做圓的面積。1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。圓的面積大約是（）個(gè)小方格。371482.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼

成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來的圓之

間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。C÷2長(zhǎng)寬圓的面積圓周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的面積圓的半徑××圓的面積212345678910111213141516討論：1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511結(jié)論：1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等？即：a=πrh=r圓面積近似等于平行四邊形面積圓面積近似等于

πr×r圓面積等于πr×r=πr22由此得圓面積公式為:

s=πr22當(dāng)分割無限細(xì)密時(shí):思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式。1.某公園圓形花壇的周長(zhǎng)是31.4米。這個(gè)圓形花壇的占地面積是多少平方米？31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×52=78.5（米2）答：這個(gè)圓形花壇的占地面積是78.5平方米。2.求下面各圓的半徑。94.2÷3.14÷2=15（米）60÷2=30（厘米）3.求下面各圓的面積。3米12厘米3.14×3×2=18.84（米）3.14×12=40.82（厘米）

4.量得一張圓桌的周長(zhǎng)3.14米。這張圓桌的面積是多少平方米？想:求圓面積需要知道圓的半徑，題中只給了圓的周長(zhǎng),需要先求出什么?需要先求圓的半徑。3.14÷3.14÷2=0.5（米）0.5×0.5×3.14=0.785（平方米）答：這張圓桌的面積是0.785平方米。5.底面周長(zhǎng)為42.6米，這個(gè)塔至少占地多少平方米42.6÷3.14÷2≈6.78（米）6.78×6.78×3.14≈144.34（平方米）答：這個(gè)塔至少占地144.34平方米。

6.一塊圓形草坪周長(zhǎng)是50.24米，這塊草坪占地多少平方米？50.24÷3.14÷2=8（米）8×8×3.14=200.96（平方米）答：這塊草坪占地200.96平方米。

7.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？18.84÷3.14÷2=3（厘米）3.14×3×3=28.26（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。94.2÷3.14÷2=15（米）15×15×3.14=706.5（平方米）

5×5×3.14=78.5（平方分米）6÷2=3（毫米）3.14×3×3=28.26（平方毫米）9.污水井蓋的半徑是4分米。它的面積是多少平方分米？S＝πr

23.14