專題02：統計與概率-2023中考數學必考難點突破解答題專項訓練(原卷版)

第第頁專題02：統計與概率--2023中考數學必考難點突破解答題專項訓練1．為了了解學生對“新冠疫情防護知識”的應知應會程度，某校隨機選取了20名學生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數據如表：成績/分888990919596979899學生人數21a321321數據表中有一個數因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數，并補全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統計圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．2．為落實國家“雙減”政策，立德中學在課后托管時間里開展了“音樂社團、體育社團、文學社團，美術社團”活動．該校從全校600名學生中隨機抽取了部分學生進行“你最喜歡哪一種社團活動（每人必選且只選一種）”的問卷調查，根據調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題(1)參加問卷調查的學生共有______人；(2)條形統計圖中m的值為______，扇形統計圖中的度數為_______；(3)根據調查結果，可估計該校600名學生中最喜歡“音樂社團”的約有______人；(4)現從“文學社團”里表現優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．3．為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）．按照完成時間分成五組：A組“t≤45”，B組“45＜t≤60”，C組“60＜t≤75”，D組“75＜t≤90”，E組“t＞90”．將收集的數據整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：(1)這次調查的樣本容量是，請補全條形統計圖；(2)在扇形統計圖中，B組的圓心角是度，本次調查數據的中位數落在組內；(3)若該校有1800名學生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生人數．4．為弘揚荊州傳統文化，我市將舉辦中小學生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動．某校舉辦選拔賽后，隨機抽取了部分學生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統計圖表．等級成績（x）人數AmB24C14D10根據圖表信息，回答下列問題：(1)表中m＝______；扇形統計圖中，B等級所占百分比是______，C等級對應的扇形圓心角為______度；(2)若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計其中成績?yōu)锳等級的共有______人；(3)若全校成績?yōu)?00分的學生有甲、乙、丙、丁4人，學校將從這4人中隨機選出2人參加市級競賽．請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．5．為了引導青少年學黨史、頌黨恩、跟黨走，某中學舉行了“南獻禮建黨百年”黨史知識競賽活動．胡老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷進行了統計分析（卷面滿分100分，且得分均為不小于60的整數）﹐并將競賽成績劃分為四個等級：基本合格（）．合格（）、良好（）、優(yōu)秀（），制作了如下統計圖（部分信息未給出）：所抽取成績的條形統計圖所抽取成績的扇形統計圖根據圖中提供的信息解決下列問題：（1）胡老師共抽取了____________名學生的成績進行統計分析，扇形統計圖中“基本合格”等級對應的扇形圓心角度數為____________﹐請補全條形統計圖．（2）現從“優(yōu)秀”等級的甲、乙、丙、丁四名學生中任選兩人參加全市黨史知識競賽活動，請用畫樹形圖的方法求甲學生被選到的概率．6．為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校擬舉辦主題為“學黨史跟黨走”的知識競賽活動．某年級在一班和二班進行了預賽，兩個班參加比賽的人數相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其等級對應的分值分別為100分、90分、80分、70分，將這兩個班學生的最后等級成績分析整理繪制成了如下的統計圖．（1）這次預賽中二班成績在B等及以上的人數是多少？（2）分別計算這次預賽中一班成績的平均數和二班成績的中位數；（3）已知一班成績A等的4人中有兩個男生和2個女生，二班成績A等的都是女生，年級要求從這兩個班A等的學生中隨機選2人參加學校比賽，若每個學生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1個男生的概率．7．高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野，……為了解學生寒假閱讀情況．開學初學校進行了問卷調查，并對部分學生假期（24天）的閱讀總時間作了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位同學寒假閱讀的總時間為（小時），閱讀總時間分為四個類別：，，，，將分類結果制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．根據以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為__________；（2）補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中的值為__________，圓心角的度數為__________；（4）若該校有2000名學生，估計寒假閱讀的總時間少于24小時的學生有多少名？對這些學生用一句話提一條閱讀方面的建議．8．疫苗接種初期，為更好地響應國家對符合條件的人群接種新冠疫苗的號召，某市教育部門隨機抽取了該市部分七、八、九年級教師，了解教師的疫苗接種情況，得到如下統計表：已接種未接種合計七年級301040八年級3515九年級4060合計105150（1）表中，______，______，______；（2）由表中數據可知，統計的教師中接種率最高的是______年級教師；（填“七”或“八”或“九”）（3）若該市初中七、八、九年級一共約有8000名教師，根據抽樣結果估計未接種的教師約有______人；（4）為更好地響應號召，立德中學從最初接種的4名教師（其中七年級1名，八年級1名，九年級2名）中隨機選取2名教師談談接種的感受，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的兩名教師恰好不在同一年級的概率．9．為了解落實國家《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》的實施情況，某校從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們平均每周勞動時間（單位：），按勞動時間分為四組：組“”，組“”，組“”，組“”．將收集的數據整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是________，組所在扇形的圓心角的大小是__________；（2）將條形統計圖補充完整；（3）該校共有1500名學生，請你估計該校平均每周勞動時間不少于的學生人數．10．為了解我市中學生對疫情防控知識的掌握情況，在全市隨機抽取了m名中學生進行了一次測試，隨后繪制成如下尚不完整的統計圖表；（測試卷滿分100分按成績劃分為A，B，C，D四個等級）等級成績x頻數A48BnC32D8根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：①，，；②抽取的這m名中學生，其成績的中位數落在等級（填A，B，C或D）；(2)我市約有5萬名中學生，若全部參加這次測試，請你估計約有多少名中學生的成績能達到A等級．11．為了解疫情期網學生網絡學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調查．要求每位學生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網絡學習的效果現將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共抽查了_________________人．（2）將條形統計圖補充完整，并計算出扇形統計圖中，學習效果“一般”的學生人數所在扇形的圓心角度數．（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率．12．．為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某校舉行了“青年大學習，強國有我”知識競賽活動．李老師賽后隨機抽取了部分學生的成績（單位：分，均為整數），按成績劃分為A、B、C、D四個等級，并制作了如下統計圖表（部分信息未給出）：等級成績x/分人數A90≤x≤10015B80≤x＜90aC70≤x＜8018Dx＜707(1)表中a＝，C等級對應的圓心角度數為；(2)若全校共有600名學生參加了此次競賽，成績A等級的為優(yōu)秀，則估計該校成績?yōu)锳等級的學生共有多少人？(3)若A等級15名學生中有3人滿分，設這3名學生分別為T1，T2，T3，從其中隨機抽取2人參加市級決賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到T1，T2的概率．13．根據公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據年齡段和性別得到如下表的統計信息，根據表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統計表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數來繪制扇形統計圖，則年齡在“”部分所對應扇形的圓心角的度數為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機抽取2人參加交通安全知識學習，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．14．2022年4月29日，湖北日報聯合夏風教室發(fā)起“勞動最光榮，加油好少年”主題活動．某校學生積極參與本次主題活動，為了解該校學生參與本次主題活動的情況，隨機抽取該校部分學生進行調查．根據調查結果繪制如下不完整的統計圖（圖）．請結合圖中信息解答下列問題：(1)本次共調查了________名學生，并補全條形統計圖．(2)若該校共有1200名學生參加本次主題活動，則本次活動中該?！跋匆路钡膶W生約有多少名？(3)現從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學生中，隨機抽取2名學生談一談勞動感受．請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率．15．某校為了了解全校學生線上學習情況，隨機選取該校部分學生，調查學生居家學習時每天學習時間（包括線上聽課及完成作業(yè)時間）．以下是根據調查結果繪制的統計圖表．請你根據圖表中的信息完成下列問題：頻數分布表學習時間分組頻數頻率A組（）9mB組（）180.3C組（）180.3D組（）n0.2E組（）30.05（1）頻數分布表中_______，________，并將頻數分布直方圖補充完整；（2）若該校有學生1000名，現要對每天學習時間低于2小時的學生進行提醒，根據調查結果，估計全校需要提醒的學生有多少名？（3）已知調查的E組學生中有2名男生1名女生，老師隨機從中選取2名學生進一步了解學生居家學習情況．請用樹狀圖或列表求所選2名學生恰為一男生一女生的概率．16．黃石是國家歷史文化名城，素有“青銅故里、礦冶之都”的盛名．區(qū)域內礦冶文化旅游點有：A．